而空間的基本本質主要的就是對稱性和平直性,保長變換群,平移子群

空間的基本結構在于任給兩點 A, B 之間的唯一最短通路 ——直線段 ，而空間的基本本質主要的就是對稱性和平直性。在古希臘幾何學中，用疊合公理來描述對稱性，而用平行公理來描述平直性；在現代的幾何學中，我們把空間的對稱性的總體賦予自然而且全局的結構，稱之為保長變換群，而其中的平移子群則系統表述了空間的平直性，從而把空間幾何學的研討提升到保長變換群的不變量理論。再者，向量運算都是在正交變換之下協變的 (covariant)，所以用向量運算所得的數量 (scalar) 都自然而然是不變的 (invariant) 。

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• 群这个字值得稍微多花一点笔墨。他是只配有一种运算（乘法）的集合，因而最简单，研究得最彻底，但应用也最广 -marketreflections- ♂ (33073 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:20:07

• 非欧空间简单讲就是一个到处充满奸商政痞地头蛇的国度（乘法）的集合，因而最简单，研究得最彻底，但应用也最广 -marketreflections- ♂ (1113 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:25:09

• X-Y坐标系人人会读，人人要用。其实带坐标系的二维平面就是一个纤维丛。我们可以想象整个平面是一根Y向直线横扫X空间而形成的。被横 -marketreflections- ♂ (53 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:28:32

• 边数-顶点数＝0对所有三角形也成立（乘法）的集合，因而最简单，研究得最彻底，但应用也最广 -marketreflections- ♂ (1648 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:34:07

• 第二章　数学结构和逻辑结构 -marketreflections- ♂ (20649 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:46:07

• 中性成分同一性原理:就是到达点不受所经途径不同的影响而保持不变的原理 -marketreflections- ♂ (789 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:53:01

• 皮亚杰 结构主义 -marketreflections- ♂ (505 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:58:40

• 具体运算中的守恒——皮亚杰《儿童心理学》 -marketreflections- ♂ (1875 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:11:56

• 卡爾﹒波普爾 科學發現的邏輯 -marketreflections- ♂ (502 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:19:09

• 经典力学的群论基础 -marketreflections- ♂ (4549 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:25:32

• 王贤文 群论及物理 -marketreflections- ♂ (14002 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:36:14

• 一个小家庭（群),女○×男=家庭背景○＋有夫之妇○＋有妇之夫 -marketreflections- ♂ (23791 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:54:07

• 群是当今数学中的群论，它是一种抽象的乘法，主要用我们的抽象、直觉思维去理解。 -marketreflections- ♂ (819 bytes) () 12/07/2009 postreply 16:08:23

• 克莱因将群论应用于几何学 -marketreflections- ♂ (12417 bytes) () 12/07/2009 postreply 16:26:01

• 置换和旋转都是群论、几何学等数学分支中的重要概念 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 12/07/2009 postreply 16:29:31