对实物的作用一般用力来表示，一般说来它的最主要的作用是来自同类实物的背景场，这类场所产生的力是无旋场力，也就是类似于牛顿理论中的

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书1 5.2 实物
宋文淼 （[e-mail]）　上传2007.10 浏览59




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《信息时代的物理世界——实物与暗物的数理逻辑》
第五章 实物与暗物

§ 5.2 实物

这里所谈的实物是一类物质的总称，它不再是物质世界的全部，而只是其中的一类。

实物具有下面的基本特性：

(1) 实物的空间占有性。

空间占有性是实物的基本特性之一。这是指实物不仅是分布在一定的局域空间上，而且占有了这个局域空间，凡是已经被某个实物占有的空间就不允许其它的同类实物存在 。

(2) 实物的分层性。

实物的空间占有性也就必然会有分层次的存在特性，实物的分层性是实物多样性的一种必然形式。如果没有分层次存在特性，这个世界上必然只有一类物质存在。实物的空间占有性是同一类实物的空间不相容性，而实物的分层性则保证了物质世界的多样性和无穷尽性。

(3) 实物的物理存在和逻辑存在

实物的物理存在是物质世界多样性的一种存在形式，人类可以感受或相信这样的存在。人类最直接感受到的存在当然是自己的存在，每个人的存在首先必须有一个完全属于自己的空间，但是每一个人的空间内可以而且必须接纳另一类比它低一层次的实物：阳光、空气、水和食物。同时每一个人还要被接纳为另一个高层次的实物存在中的一员，如家庭、社会和国家等等，一个人不可能单独存在。 但是这一讨论把我们引入了哲学和人文科学的范畴，人类社会是一种最复杂的存在形式。生物体也是一种极其复杂的存在形式，让我们回到物理学范畴的物质存在。 但是物理学范畴的物质存在同样具有双重形式：一重是物理世界的客观存在，这是人类可以感受到的或者相信的那种物理学中的哲学存在，它是无限广阔、无限复杂和无限久远的，这种存在同样是人类只能凭感觉和信仰去获得的存在，另一重就是人类通过实践和逻辑获得的物质世界的逻辑存在。对于实物也是一样它的物理存在是逻辑存在的根据，而逻辑存在则是人类对物理存在的一种描述，我们希望这种描述具有逻辑自洽性，更希望这种逻辑自洽的描述与人类对于物理世界的观察结果能够建立起正确的关系。 实际上物理学研究的对象是物理世界的物理存在，而能够获得的结果却只能是逻辑存在。 当我们来描述实物的存在形式时，它所研究的对象当然是这一类物质的物理存在，而表达的却只能是它的逻辑存在。下面我们所要做的就是关于实物的逻辑存在的数学形式。 所以，在研究关于实物数学形式的定义和方程式时，最重要的是正确认识它的有限论域性。不懂得逻辑存在的数学形式所能够和应该的适用范围，有时候还不如什么都不懂好！什么都不懂只是不懂而已，懂得了一些物理世界中的逻辑形式而不懂得它的适用范围，就会危害别人把人类的认识和信仰引向错误的方向。

我们只能描述事物的逻辑存在，它都是有条件的，或者说都是具有有限论域的。而实物的物理存在则要复杂得多。一般说来，在高层次的事物存在中总是也包含低层次的实物存在，但它的影响往往可以被忽略，如我们在讨论宏观实物的运动中一般可以不计自由电子的质量。而低层次的实物运动中一般把高层次的实物作为外部条件，如边界条件或外部的背景场等。

(4) 实物存在的基本数学表达形式

实物存在的基本数学表达形式主要就是表达它的局域性。由于它的局域性我们可以在欧氏空间的局域上表示它的存在形式。这就是我们在第三章中已经讨论过的对于粒子的描述：这里的实物粒子是有大小和形状的，还有一定的密度分布的，且随时间和空间都可以变化的。第 j个粒子可以如第三章中描述为：

(3.13)

其中：

(3.14)

这里， 表示实物所在空间，常称为源空间。因为在物理学上一般总是把实物作为暗物的“源”。它在场空间的位置用 r来表示，这里只标出粒子的中心位置 rj ，为简化起见，只写出下标j ，(t) 表示第j 个粒子的质量。 为粒子的密度分布，密度是一个局域函数，看起来像是一个半径为 的球，但是实际上是一个分布的函数，可以表示任何形状。对于任意的 i和 j都有 ，即粒子的大小远远小于任意两个粒子之间的间距。这样我们把所有的实物都看成很小的粒子，即使像地球那样的庞然大物，与它的周围空间相比也是极小的。但是这种模型下可以分层次进行研究，研究地球上物体的运动时可以不把地球看成粒子而是作为边界条件或外加的背景场；再进一步研究流体或固体时，可以把分子或原子作为粒子，它们与粒子周围的空间相比同样是很小的。

当然我们也可以用牛顿的理论来描写实物，这就是只有质量没有大小的质点。但是应用这一抽象化描述时，必须注意，万有引力和运动方程在这个无限小的点上是不适用的。牛顿定义了这样一个抽象化的没有大小的点，但是在实际运算时必须把这样的点给去掉，代之以一种可以称为边界条件的确定性的条件。 当两个质点碰撞时两个无限大的力作用在一个没有大小的点上，怎么处理呢？每一个有理性的人都会用一种确定的方法来代替它， 牛顿对于碰撞是用第三定律和在此基础上的动量守恒定律来处理的。实际上这个定律就在这个点上给定了一个确定的边界条件。爱因斯坦也是一样，当他用广义相对论来描述引力场时，由于没有对引力场的范围没有给出最小值的限制而产生无限小的奇点时，他引入了一个可以使方程有确定解的宇宙常数，而避免宇宙运动的不确定性。当然这种宇宙常数也不能精确描述物质运动时，到晚年当他面对着从广义相对论所引出的总总奇谈怪论时，他曾忧心忡忡地表示也许需要另外的一种理论来代替他的相对论。

(5) 实物的可视性

可视性是实物存在的最基本的特性之一，也是我们把物质分为实物和暗物的直接依据。 所谓实物意思就是实实在在看得见摸得着的有质有形东西；这也是我们把与它对应的物质存在称为暗物的一个理由。但是我们现在知道 所谓可视性实际上就是空间占有性的一种直观表示。只有相对稳定地占有了一定的空间，才谈得上可视性。但是这里的可视性必须从人眼的直接可观察性延伸到所有空间形状的存在性，因为人眼的可视范围实在太有限了，我们把能够通过任何间接的方法获得空间的局域现状或大小的物质都称为实物。

(6) 质量

质量是与描述实物运动状态相联系的一个表征实物主要特性的一个量。由于对实物运动状态的描述与暗物有不可分离的联系，我们将在讨论了暗物以后再来讨论。这里只简单地说明一下，实物的运动是与作用的形式分不开的。对实物的作用一般用力来表示，一般说来它的最主要的作用是来自同类实物的背景场，这类场所产生的力是无旋场力，也就是类似于牛顿理论中的引力。一般说来描写外力与外力作用下粒子运动状态改变之间的关系的量，称为惯性质量，表示该实物抗拒外力保持运动状态的能力。在只有引力场的情况下这个质量等于从由该实物的存在形式所能产生的引力而定义的质量。这就是经典力学中所讨论的两种力的等价性。在同时考虑实物运动所产生的有旋力的情况时，两种质量的定义就不可能等价了，因为有旋力的方向和其他性质都与引力不同。这是就要从新选择对于质量的定义。 按照已有的理论质量是取惯性质量。即抗拒引力造成的加速度的能力。这样实物运动的质量就为随着速度增加而增大。 因为随着速度的增加，实物所获取的能量中就有了有旋力所产生的能量，或者说它所受到的力包含无旋力和有旋力两部分而只有无旋力部分表现为实物的加速度，有旋力则表现为实物的另一种运动形式——波动性。这一问题涉及的面太广了，既与质量速度的相对论关系有关又与实物的波动性有关，这样与相对论和量子理论两大领域有关的问题，我们将在以后再详细讨论。

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