保守场”与“辐射场”相分离, 光子的物理内涵中总是离不开电磁波的激励过程

来源: marketreflections 于 2009-12-28 18:05:28 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (11498 bytes)

回答: 场就是经典函数的绝对可积的保守的空间分布，实物的质量就是那个保守的函数在奇点上的积分值由 marketreflections 于 2009-12-28 07:57:15

正如上面所提到的相对论的出发点是研究麦克斯韦方程组所表示的“场的结构”，而量子力学所面对的则是，原子中的价电子所激发的“光子”，所以它的物理内涵中总是离不开电磁波的激励过程，无论如何也违避不了电子和电磁波的相互作用过程，所以量子力学的数学主要不是对电磁场的结构而是对于电磁场的激励过程会产生启示。所谓产生启示虽然实际上是使我们看到量子理论中在这方面所暴露的问题，相对论主要对我们的启发是场结构方面，通过沿着相对论的四维时空的演绎，通过演绎结果和物理实在的比较，最后发现的是“库仑场”与“电磁波”的分离。所谓实物与场并存，最终需要把“保守场”与“辐射场”相分离；

雷电
最复杂的模式通常以质量、动量和能量守恒方程，状态方程和麦克斯韦尔方程来表述 ... 得到电流随高度和时间的变化，然后可以根据电流的变化，来计算远处的电磁辐射场。 ...
www.kepusky.com/web/kepu/leidian/leidianView.jsp?... - 网页快照[PDF] 用偶极子法对闪电电磁场的计算
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对线性、时不变、各向同性的均匀媒质，麦克斯韦方程组可表示为： ... 闪电回击在通道底部的电流可直接测量得到，也可通过测量远处的电磁辐射场间接算 ...

[打印]3.2.3 矩阵和算符力学——向着现代分析的逻辑发展过程
3.2.3 矩阵和算符力学——向着现代分析的逻辑发展过程
现在这个时候再来写量子力学有一个最大的难点，就是写什么。量子力学不是一个真正的物理学，这一点杨本洛的著作中已经分析的很清楚了。我们想在他的书上添加些什么，能添加些什么呢？想来想去也许就是一条，那就是在人类科学发展史上为什么位产生相对论和量子力学这样两个学科，它们出现的历史必然性和对于人类思维的贡献到底是什么。对于相对论，已经说得很清楚了，因为爱因斯坦本人已经说得很清楚了(当然现在看来还是可以说得更清楚些)，相对论是想把电磁场理论和牛顿理论体系统一起来，所以必须强调，或者加强对于场在物理学中的地位。但是爱因斯坦强调了场的地位以后，发现的则是：场的理论不是纯粹的物理学，而必须建立实物与场并存的物理学；量子力学也是一样为了强调波动性和粒子性在物理上有同样的重要性，走上了把粒子和波统一成一个“既有粒子性又有波动性的量子”的道路，看来这也是一条脱离物理实在的道路。什么是脱离物理实在的道路，就是想用自己的假定来开辟物理学发展的道路，这条路为什么会脱离物理实在，因为个人总不是无限的大自然，他的假定与物理实在的真实的发展道路之间的差别到底在哪里呢？现在看来就在于无限和有限之间差别，大自然是无限的而人类的思维总是有限的，人类认识大自然总是需要一个有限向无限发展的过程。所以量子力学和相对论一样，都是以一个特殊情况下反映物质运动的特殊的规律来代替无限复杂的大自然的普遍规律，这种特殊情况下的规律一般说来，或者说在一定的近似下，总是可以用一种线性关系来表示。那种线性关系就可以用一个常数表示出来。这就是现代物理学家们所致力的工作，寻找宇宙常数，并把宇宙常数作为逻辑体系的核心，以此为中心来建立各种各样的数学体系。这样的数学体系，因为实际上是建立在把特殊物理现象当作普遍规律的前提下发展起来的，所以是逻辑前提的不当，这种逻辑前提的不当，在现代物理中都体现在宇宙常数上。相对论中这个逻辑常数是所谓的在任何情况下都不会改变的光速，而在量子力学中则是永远不变的普朗克常数。既然这两个常数并不是真正的常数，那么相对论和量子力学应该到狭义相对论的应用范围——某些一维电子加速器常数的同步的近似理论和氢原子的某个频率下的自发辐射的激励理论，就应该结束了。后面的讨论就离开了物理实在，就没有再产生过真正的，或者如爱因斯坦所说的不是纯粹的物理学，或不是“真货色”就可以作为物理问题的总结了。以后无非是产生一些像宇宙大爆炸、微妙的量子关联和占宇宙能量绝大部分的真空能等等的神话。但是那些离开物理实在的探索，应该说仍是有意义的，但是它只是思维方法的一种延伸或探索。因为在那个时代并没有产生任何可以描述合理的电磁场的结构，更没有描述电子和电磁场相互作用的合理的理论，那样的理论需要新的实践，在足够的新的实践产生以前，一个合理的理论是不可能产生的。但是自然科学的发展还有另一方面的问题，那就是新的实践同样需要理论的指引。这些就是量子力学和相对论这两种理论既相互矛盾又能够共同发展的原因。上帝是允许人们在自然探索中的错误的，也就是说，一定条件下，那些没有逻辑自恰性的理论的发展同样是科学发展过程中所需要的。问题只是我们怎样对待它们：愿我们能够从那些没有逻辑的理论中看到新的逻辑体系或新思维的萌芽，而不是僵化地对待它。所谓僵化地对待它就是不去进行逻辑的分析和梳理，一唯地沿着没有逻辑的道路演绎下去。而那些没有自恰逻辑的数学体系实际上是演绎不下去，所以那些具有僵化思维的科学家，总是要不断的引入新的假设，来保持从没有逻辑自恰性的数学中得到明确的结果。那样的理论结果就会离开物理实在越来越远了。
在相对论中我们已经看到，狭义相对论的那种把光速和光运动形式的神秘而僵化的假定实际上早就被包括相对论学者在内的大多数人所否定了，否定狭义相对论就是为了发展思维。爱因斯坦的广义相对论就没有了那样直接的时-空变化的“相对论数学”，而是用一个以光速参与其中的四维连续的时空框架，这比狭义相对论要接近物理实在多了，它对于电磁场理论发展的贡献也是确确实实的，差不多我们老师的那一辈的电磁场理论科学家，实际上都是在洛伦茨规范的基础上来发展电磁理论的，都从广义相对论的四维时空中得到了发展电磁场理论的数学方法的指导。但是随着电磁场理论和实践的发展，人们反过来看到了广义相对论和四维时空所存在的问题。当人们对于光速不变性的怀疑越来越强烈的时候，狄拉克实际上已经建立了没有c这个常数的广义相对论。但是这个广义相对论同样是要否定的，因为他依然把时间和空间僵化地凝固在一个四维框架上。在世纪之交的时候，已经有一批相对论学者开始考虑超越四维时空的形式：如芬斯勒时空的研究；张操教授明确提出的在广义相对论上重新放上笛卡尔坐标系，现在很多广义相对论工作者都在讨论广义相对论中曲面空间坐标和平直坐标系转换；还有更多的相对论工作者在考虑3+1维的时空体系的研究。这些正在一步一步走出僵化的四维时空体系。但是单纯从数学是走不出一条逻辑自洽的新路的，因为自然哲学体系的逻辑自恰性归根结底就是理论和感性材料的合理关系问题，没有对于大自然的感性材料的加入，是得不到真正合理的新的逻辑体系的。但是相对论发展中所走过的路同样是人类思维发展的有意义的素材，但是不能坚持僵化的东西，而是要和工程技术或应用物理的新感性材料以及新的数学发展相结合。实际上只有到世纪之交的时候才出现对于洛伦茨规范的物理实在性的否定，科学就是这样曲折地发展起来的。
只有相对论的思维发展还是不够的，它依然无法使人看到复杂的大自然到底比那些人为假定的模型复杂在那里？量子力学就为我们准备了另一条思维发展的道路。相对论所考虑的物理世界是场的世界，是连续的时空，而量子力学是从物质存在和运动形式的不连续性作为理论发展的出发点的，它的主要的人为假定是和物质世界的不连续性联系在一起的，普朗克常数h实际上是一个有限论域上得很好的物理常数，有了这个物理常数，就能够建立起对于原子光谱的理论，但是不能建立实物和场的普遍的理论。所以量子力学工作者也在不断地发展这思维，否定波尔的量子理论，努力去建立更普遍的理论体系，但是同样没有物理世界的感性材料的加入，那个普遍的理论体系同样是建立不起来的。尽管如此，它的理论发展过程对于人类认识大自然同样是有帮助的，正像吕保维先生把电磁场的算子理论称作“量子力学”的数学方法所表示出来的那样，电磁场理论的发展同样离不开量子力学的数学。正如上面所提到的相对论的出发点是研究麦克斯韦方程组所表示的“场的结构”，而量子力学所面对的则是，原子中的价电子所激发的“光子”，所以它的物理内涵中总是离不开电磁波的激励过程，无论如何也违避不了电子和电磁波的相互作用过程，所以量子力学的数学主要不是对电磁场的结构而是对于电磁场的激励过程会产生启示。所谓产生启示虽然实际上是使我们看到量子理论中在这方面所暴露的问题，相对论主要对我们的启发是场结构方面，通过沿着相对论的四维时空的演绎，通过演绎结果和物理实在的比较，最后发现的是“库仑场”与“电磁波”的分离。所谓实物与场并存，最终需要把“保守场”与“辐射场”相分离；而量子力学的数学却是使我们看到了，在那里场的产生过程的数学描述中的不合理性，从而看到了理论发展的方向。
在上一节中我们讨论的薛定谔波动方程的一个最大问题就是它对于电磁波激励过程的不合理的描述，它把波函数的平方看作是电子波的能量，这与电磁场的实践和本世纪晚期的麦克斯维方程组的非齐次线性问题的研究结果是矛盾的。那么应该怎样来的得到非齐次问题的解呢？这个问题我们还要在下一章更详细讨论。它的数学理论是与现代数学相联系的，但是没有量子力学中所出现算符、特别是狄拉克的d函数，那样的数学理论，特别是那个数学理论与电磁场理论问题的联系是建立不起来的。在陈亚孚的《量子电动力学到论——光子学导引》中有一些话：

我们认为量子力学的主要问题是物理概念体系，而不是数学逻辑体系。它的理论是为人们提供了打破经典物理对物质世界认识的传统观念，开阔了科学眼界……量子力学理论的另一个美妙之处还在于，这些新的观念用物理原理、概念和数学推理、定律来阐述，而不是用哲学语言阐述。物理学和数学的美好和谐和建立了一个全新的物理理论，而狄拉克竟创立了一套新颖的数学符号(称狄拉克符号)及运算规则，严格地阐述了量子力学的全部原理，不愧称为物理学理论的一绝。
量子力学跟其他物理体系一样，都是集中研究体系的运动状态和力学量两个主要内容。需要强调的事，量子力学的状态用一个解析的数学函数表示，并且给出一个状态运动方程，这是跟全部经典物理理论不同之处。量子力学的力学量，用算符表示，并且通过求解算符的本征方程，预言力学量的取值规律和试验测量上的可能全部取值，特别是预言力学量的量子化取值的存在，是一个重大的发现。
……

虽然我们不会同意把把物理概念和数学逻辑对立起来，一个没有数学逻辑体系的理论不管它是多么的奇妙也不会是一个真正的普遍的物理学理论。但是如果说：“它的理论是为人们提供了打破经典物理对物质世界认识的传统观念，开阔了科学眼界”。从这点来说，一个没有逻辑体系的理论在一定历史时期对于人们思维的发展同样会有巨大的作用。但是作为科学工作者不应该只会欣赏它的奇妙，而应该去发现那种奇妙背后的本质，科学的本质就在于“不奇妙”，只有把那些“奇妙”变成了人人可以感受的时候，科学的任务才算告一个段落。
“在量子力学中，力学量用算符来表示：在经典物理中，力学量用文字符号来表示。二者的内涵有很大差别，经典物理学的力学量文字符号，直接对应实验测量值的集合：量子力学的力学量算符表示力学量测量的实验操作。” 陈亚孚的这段话却好是量子力学中的错误的哲学选择。所以不能说量子力学“不是用哲学的语言阐述”而是用错误的哲学语言来阐述。随着科学技术的发展，量子力学不符合物理实在的错误越来越明显，量子力学工作者不得不放弃合理的哲学语言，而应用没有逻辑的错误的哲学语言。量子力学中的力学量不可能用算符来表示，经典力学的力学量也不是用文字来表示。所有的力学量都是人们的观察量，当然这种观测量可以是直接的，也可以是间接的，不论直接的还是间接的观察量都要通过合理的逻辑规则连接到逻辑前提中的逻辑基元。算符只是一种数学演绎的工具，把算符直接地与力学量联系在一起是量子力学的一个主要的哲学(或逻辑)上的错误的选择。在现代数学中，一般说来“范数”是最接近物理量的一个数学概念，所有的力学量总是要和范数建立最明确的关系。所以，“量子力学的力学量，用算符表示，并且通过求解算符的本征方程，预言力学量的取值规律和试验测量上的可能全部取值，特别是预言力学量的量子化取值的存在，是一个重大的发现”，这一段话不是量子力学的最大发现，而是量子力学的根本性的错误之所在，把算符看作力学量，把算符的本征函数看作预言力学量的取值规律和试验测量上的可能全部取值。这是量子力学的所有错误的根源。
量子力学的错误和相对论的错误都是不了解实物与波的相互作用所造成的，这种相互作用规律是寻求物质运动规律的基础。这就是那些真正的20世纪初期的物理学家们所寻找的新论体系的真正的物理学的所在。但是量子力学的数学的光辉，决不会因为它的那些错误所掩盖，所有的那些错误都是时代的错误。因为在那个时代还没有电磁场理论和应用的实践，还没有信息社会的在信息应用中的如此丰富的实践。当然，如果，现在仍然不去了解信息社会发展所到来的感性材料，坚持僵化的逻辑混乱的理论体系，就很难说是历史的原因了。
现代电磁场理论的起点就在量子力学的数学，那些算符、本征函数的性质，以及狄拉克的d函数和它作为激励源的一种抽象的数学符号的性质，以及把相对论中所发现的错误以后，所得到的矢量场函数的可以分离为保守的库伦场和非保守的辐射波的场的子空间的性质和数学理论，最后表示在以格林函数理论为中心的非齐次电磁场问题的理论和实践中。但是我们必须说明的一点就是，那个新的理论体系，尽管离开我们不远了，但是这个不远，还只是刚刚露出地平线的帆影，躁动在母腹中的婴儿，让我们共同努力去迎接它的诞生吧。最近收到我的一个朋友的信件，其中有一句话：“我相信，只要是真理，就会有好多的人发现它，当然，重要的只是谁最先发现……”，以前也有朋友写给我同样意思的话。在这一点上大概是我们那一代和这一代人之间的一个代购。我们年轻的时候，即使有那样的想法，一般也羞于出口的。我很能够理解现代成为国家和人类中坚的这一代人中的那种想法。但是作为一个过来人，我还是要说，那些把谁先发现，看的比发现真理本身还重要的人，最后往往发现不了真理，而只会陷入泥坑。还是让我们和大家一起为发现真理而努力奋斗吧！