电磁波中磁场实际上没有独立的物理内涵，它也可以看成是电场的一种变换的形式。使电场不再以保守场的形式出现

来源: marketreflections 于 2009-12-31 08:23:34 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (9024 bytes)

2.3.2 关于狭义相对性

狭义相对论就是建立在相对性原理和光速不变性基础的的一种理论，它以洛伦茨变换为基础，对于惯性系统建立了能够把牛顿理论和麦克斯韦理论结合在一起的统一的理论。这个理论先要建立一套不同于一般数学中的四则运算的相对论的四则运算。这样的做法是从19世纪数学家中学来的。像我们在前面所指出的，戴德金那样的在建立“实数空间”理论时，所用到的关于“分划”的四则运算，看来就是爱因斯坦的榜样。数学家的工作，一般说来在演绎的明确性(或自恰性)上，还是保持谨慎态度的，只是在逻辑前提上常常做出逻辑悖论的约定。爱因斯坦的相对论的四则运算把整个数学运算的严格性都给破坏了。所以爱因斯坦以后数学和物理学就完全的分离了，建立了以相对论和各种自命为现代物理学奠基人的“假设”为前提的“物理数学”，他们不再能够读懂现代数学。现代数学家也失去了物理实在的依靠。这是人类思维发展中的一个大的曲折，不改变这种状况，自然科学的发展必将受到无法估量的影响。狭义相对论中，没有严格的数学可言。它的四则运算就失去了数学的逻辑性，哪里还有其他的数学逻辑可言呢？
在各种书上都可以看到各种用狭义相对论的粒子碰撞，通过能量守恒和动量守恒来计算能质关系和质量与速度关系的公式。我们只能说这完全是凭着想想写出来的，它的各种近似，使得整个公式和运算失去了数学上的任何意义。我们不想再重复哪些工作了。从狭义相对论的两个基本假设，通过洛伦茨变换和全同粒子的碰撞，所给出的能量守恒和动量守恒公式是以对相互矛盾的公式。也就是说，如果动量守恒，能量就不可能守恒。这是显而易见的事实：爱因斯坦的相对论就是要破除牛顿理论的框架，再用牛顿的能量和动量的概念怎么能够得到合理的结果呢？
狭义相对论的物理基础是不存在的，因为它对于惯性系统，即只适合于匀速直线运动的系统。惯性系统是牛顿理论体系的一个理想化的条件，也就是说它仅仅是对于牛顿理论所做的一个实际世界上并不存在的“抽象”，相对论正是要扩大它的理论体系的范围，怎么还能用那样的限制条件呢？在匀速直线运动的假定下，相对论讨论的所有内容都失去了意义，什么时序性，时空变换等等，对于两个匀速直线运动的体系是没有任何意义的，因为它们之间是不可能由第二次重逢的可能的。
所以，后来爱因斯坦又搞了广义相对论，广义相对论就是对狭义相对论的否定。在广义相对论中，所有的狭义相对论的“四则运算”规则和全同粒子间的碰撞来求能质关系和质量速度关系都不再出现了。但是广义相对论出现以后，狭义相对论并没有否定和被代替。两个矛盾的理论必须同时存在。这实际上就是因为广义相对论比狭义相对论离开物理实在性更远了。整个相对论中唯有质量速度公式：





















是相对论和高能物理中电磁波与电子相互作用的物理实在之间的唯一联系。在高能物理中它是比牛顿理论较好的一个近似公式。但是这个物理实验中的关系并不是爱因斯坦所发现的，早在爱因斯坦相对论提出的8年以前，柯夫曼(Kaufmman)就发现了高能物理实验中的这一关系式。这个实验现象的发现和迈克尔-雷蒙实验一样，是对于牛顿理论框架的一个否定。但是那些实验物理学家总是希望在牛顿的理论框架内来解释那些新的实验事实。而不敢轻易地用那些实验事实来否定牛顿理论体系在所进行的实验范围内已经不适用了。爱因斯坦的功绩就是从这里看到了牛顿理论的局限性，开始了对于新的物理体系的数理逻辑框架的探索。
上一章中我们已经强调：牛顿理论实际上从诞生一天起，就发现了大量的问题是牛顿理论框架所无法包容的。早在牛顿以前胡克就发现了弹性力的存在，就不认为牛顿的力学理论能够应用在弹性形变的情况；热学也是自成一个体系的实验科学，17世纪热质学和牛顿力学之间就有过争论。牛顿本人并没有认为他自己的理论能够包容自然界的所有现象，是以后牛顿的继承者把牛顿理论扩展到了他的有限论域以外的范围。牛顿理论的逻辑自洽性，使它在科学发展中的作用远远超出了有限论域的范围，它还可以作为有限论域以外的自然科学探索中的一个约束。在新的数学体系出现以前，应用物理学的发展是不会超出获得感性材料的范围的，所以它的表达尽管已经超越了牛顿理论的范畴，但是数学方法上还不会产生一个逻辑自洽的体系，物理学需要数学的帮助才能够建立物理体系的数学演绎的逻辑自洽性。但是数学本身也不能产生逻辑自洽的体系；没有来自物理实在的逻辑前提，数学演绎的自洽性总是不完善的，而这个前提必须来自自然科学的实践。爱因斯坦的时代就是这样：从物理上说，麦克斯韦的电磁场理论早已超越了牛顿理论的有限轮域的范围。这个范围就是保守力的范围，牛顿的继承者把牛顿理论的有限论域从一个过于具体的太阳系星体之间的万有引力扩展到了比较“抽象”的保守力，这是很成功的。但是把自然界所有的力都变换成保守力的想法和努力，实际上又是使牛顿理论的僵化变得更加难以破除了。要破除那种“抽象”的保守力的僵化比破除万有引力造成的僵化确实要困难得多。
爱因斯坦尽管没有对迈克尔-雷曼的光干涉的实验和柯夫曼的高速电子和电磁波相互作用实验中的现象作出完全逻辑自洽的解释——因为那个时代还没有这样的数学，就像杨振宁所说的，他看不懂现代数学一样，现代数学家，如陈省身也同样看不懂现代数学；实际上纯数学的孤立的发展和应用物理学的孤立的发展一样，发展到一定时候就一定会出现那样的现象，自己也搞不清楚自己前进的方向了，这时候需要的是逻辑和哲学。但是离开了应用物理和数学的逻辑和哲学本身也只能成为一种空谈。现在到了把这三者结合起来的时候了。我们不能因为卡夫曼首先发现了质量和速度的关系就否定狭义相对论的意义，因为卡夫曼本人也不完全相信自己所得到公式的意义，而爱因斯坦在对于这些物理实验的新事实，说明了必须打破牛顿理论的僵化框架这一点上，是始终没有怀疑的。这就是他对于人类科学和思维发展的贡献，虽然它的贡献反过来又造成了现代物理学主流派的僵化的科学思想对于自然科学发展得更大的障碍。一个有志于科学的人注定要在不是这样就是那样的障碍中前进。归根结底，科学的发展既需要应用物理的实验事实，这个实验事实一定要是最终能够成为人人能够感受到的工程和技术发展的事实；现在科学发展中以一个学科团体来把关的实验科学也好、理论科学也好、特别是那些“科学共同体”所把持的学术论文的发表和评分体系，最终都会被历史的发展所扫除。所以“能质关系”归根结底是“力”的问题，牛顿理论框架的“保守力”的一统天下的局面再也无法维持了。
杨本洛在《梳理》中正确指出，能质关系的实质是洛伦茨力：



对于电子运动造成的影响。但是，我们现在还是无法完全说清楚那个所谓的洛伦茨公式的实在内容，对于带电粒子在静磁场中的运动，洛伦茨力的公式无疑已经得到了大量实验的证明。但是物理学中最难以确切描述的就是所有带“静”的物理量，因为它只是抽象地存在于人们的头脑中，在实际问题上，它总只是实际物理问题的带有极限性质的一种近似。凡是那样的物理量其实都是存在一个人类思维的抽象理念与物理实在的某种近似的“合理关系”。这种合理关系都既是历史的，即都是一定历史条件下人人能够感受的，又是逻辑的，即又要保证逻辑的“无矛盾性”。我很不容易地接受了杨本洛《梳理》中的“无矛盾性”那个词语。但是要加上一个明确的限制：逻辑的无矛盾性就是在有限论域下的逻辑自洽性；或者更确切地说，总是在对于无限复杂的大自然的某种带有“极限”性质的“明确性”的界定下，并在永无止境的人类的数学演绎精度的同样的带有“极限”性质的界定下，才有的逻辑“无矛盾性”。
正如上面已经指出的，F、E和H那样一些矢量的物理内涵，现在都已经不能够用牛顿数学中的观念来描述了。爱因斯坦在这里抓住了速度 “v” 这一个量，也就是抓住了时间和空间的理念，应该说，在哲学上也是合理的。科学的发展需要物理实在、需要数学演绎；还需要哲学。哲学一定意义上，就是对于人类已有的思维发展的过程的更加深刻的理解，这种理解，又是既不能缺少对于物理实在的感性材料，又不能缺少与此相应的新的数学演绎方法。这就是形成了一个自循环：没有正确的哲学方向的指导，自然科学的方向就可能会做出错误的选择；而哲学本身不会产生正确的方向，它又反过来需要新的自然科学元素的加入才能够正确指引自然科学的方向。这种循环看起来也是一种矛盾，这是任何个人所无法解决的矛盾，只有历史地发展过程才能解决这个矛盾。所以人类思维的发展过程一定是一个辩证的过程，一个历史的、逻辑的意义上的无矛盾的过程。
我们在否定爱因斯坦的几乎所有的相对论中的物理内容的时候，我们仍把他看成一个人类科学发展史上的一个伟大的人物，他在打破牛顿的僵化的理论框架，发展人类的辩证逻辑上的光辉的思想，对于我们现在仍是有启示的。
回到那个能质关系的公式，破除牛顿理论的框架是正确的，因为那里发挥作用的主要的力，已经是牛顿理论所根本不能描述的非保守力，这个力的一个主要特征正是空间的连续性，这样一来空间和时间的联系就成了一个描述那类物理问题的关键。洛伦茨力的出现是牛顿理论不能再应用到电磁物质世界的根本原因之所在。所以，我们大概还不能用上面洛伦茨力的公式来直接解决对于狭义相对论相联系的能量与质量的关系问题。因为，我们实际上并没有解决电磁波中的磁场对于电子运动的影响这个问题。在静电场的洛伦茨力中可以把E看作与牛顿理论相适应的保守场，而磁场H因为总是垂直于速度方向，所以认为它与带电粒子没有能量的交换，而只改变动量。这种理解只适用于“静磁场”与电子的作用，而不适用于电磁波中的场与电子的相互作用。实际上是整个牛顿理论的逻辑体系已经不够用了。电磁波中磁场实际上没有独立的物理内涵，它也可以看成是电场的一种变换的形式。使电场不再以保守场的形式出现，E也就不再成为与牛顿理论下的引力场有任何关系的非保守场。
对于保守场和非保守场的物理内涵和数学性质，特别是非保守场(电磁波的场)和保守场(库仑场、引力场)之间的相互作用的研究是电磁波与带电粒子之间的相互作用的基础。这个问题的最大困难就在于时间和空间的合理的逻辑关系，这个逻辑关系只能来自于人人能够感受到的工程和技术科学的实践和能够合理地描述那种实践结果的数学方法。看来我们这一代人是解决不了这个问题了，以那些把相对论和量子理论僵化成广义相对论量子力学和基本粒子物理学等等的现代物理主流派把持科学资源的时代，这个问题的解决大概也很困难，现在理论物理学的发展简单地依靠个人的思维是不够了。在这个意义上对于现代物理学主流派、宣扬广义进化理论的现代哲学主流派和在此基础上的管理社会的政治经济的现代精英主义者的批判和斗争，发扬逻辑和理性是一场关系到人类未来的斗争。我们希望这场斗争能够限制在以思维领域的斗争为基础的社会民主主义的范围内，而不至发展成为社会集团之间，尤其是国家之间的激烈斗争。只有逻辑和理性才是人类发展的真正的道路，所以在人文哲学上反对一切激进的国家主义的思想潮流同样是一个现代社会的根本任务

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