伽利略把运动也分解成两个相互独立的运动形式：水平运动和垂直运动。

惯性系统和伽利略变换实际上是一个概念的两种不同说法而已，在牛顿理论体系下，它只是有限论域的一种表示形式。只有在那样的理想化的条件下，牛顿力学方程的形式才能够应用。伽利略的运动理论和牛顿的力学体系之间的差别在于：伽利略只研究地球上的一般物体，实际上是形状规则的(例如球形)的、密度相当大(铁)的物体，在接近地面的地方所作的运动。他已经非常清楚了对于地面附近的物体位置的测量：把运动体的位置测量分成垂直和水平两个互相独立部分。并进一步把运动也分解成两个相互独立的运动形式：水平运动和垂直运动。并由此得到了抛物线运动的规律：水平方向是匀速直线运动，而垂直方向是加速度运动。伽利略由此得出了力是物体运动发生改变的原因，物体在地面只受到垂直方向的力，而没有水平方向的力。牛顿的运动定律实际上就是伽利略的运动定律的一种更加普遍的、精确的形式。这种普遍性是指牛顿不再把地球看成是一个无限大的球，而是直径已知的球，地面不再看成是平面而看成是直径一定的球面，垂直方向不再看成是都是平行的铅垂线，而是球的径向线。这样一来，抛物线也就成了几何学上的分成三类的二次曲线。在那样的基础上，牛顿做出了人类有文字记载的与一个人的名字连在一起的第一次的“逻辑界定”，通过逻辑界定给出了有文字记载的与一个人的名字联系在一起的“逻辑前提”——质量。第一次在物质运动的观察和描述中把“质量”和“力”分离了。