李学生用波函数表示原子的态就意味着，在原子的态中，空间的线性关系和时间的因果关系之间是由一种密切的关系的，说明它们具有等价性的

来源: marketreflections 于 2009-12-25 18:31:02 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (15219 bytes)

回答: 牛顿的数学分析是对于时域的微积分，这种数学方法，或者在牛顿理论基础上扩大到空间域的偏微分方程理论由 marketreflections 于 2009-12-19 07:15:18

物理科学探疑-网友天空-系统观点-李学生-电磁质量的几何空间结构

四、电磁质量的几何空间结构

李学生

摘要: 本文从当前原子物理学的基础存在的问题出发，指出了电磁质量的几何空间结构是拓扑空间结构，与引力质量的度量空间结构的区别是相对性与绝对性的统一，只有创立新的数学工具，它们才可以统一在一起。

关键词：引力质量、电磁质量、拓扑空间、度量空间、统一场论

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（一）时代背景

原子物理学的最终目标是得到合适的初始方程，由此推演出整个原子物理学。我们距此还很远，向这个目标迈进的第一步是完成低能物理学理论，这就是量子电动力学，然后推广到越来越高的能量。但是目前的量子电动力学不能适应数学美的高标准，我们期望基本物理理论有这种数学美。目前的量子电动力学还使人觉得，仍然需要在基本思想上有激烈的变革。（1）这说明Dirac已经认识到原子物理学目前的基础存在着重大的问题。

Einstein认为广义相对论仍是不完备的，它只能较为另人满意地把广义相对性原则应用到引力场，而不能用于总场。我们仍不能确切知道在空间中的总场可用什么数学机制来描述，以及总场遵从何种广义不变定律。但是有一点似乎可以确定，即：广义相对性原理将会被证明是解决统一场问题的一个必要而且有效的工具。（4）首先总场是由逻辑上毫无联系的两部分组成——引力场与electric field，其次与早些时候的场论一样，这个理论迄今未能对物质的原子论性结构提出解释的失败，可能与它至今未能有助于理解量子现象有关。（4）在分子领域场论是失败的，各方面都认为，现在唯一可作量子理论基础的原理应是一种能把场论翻译成统计学形式的原理。但这种理论是否实际上能以一种满意的方式得出来，没人敢下结论。粒子物理，天体物理和宇宙学目前正处于一个交叉融合的发展时期。目前有很多相关实验正在进行或准备之中，特别是阿尔法磁谱仪（AMS）。已有实验结果提出了很多具有挑战性的问题，包括：超高能宇宙线的起源、伽玛射线爆发的机制、暗物质问题、宇宙常数和暗能量问题。对这些问题研究的进展和突破，都是对基本粒子和宇宙学的进一步认识，很可能会与更深层次的新物理相联系，甚至导致新的物理理论的出现。在量子场论中，每一种基本粒子用一种场来描写，粒子间的相互作用就可以看作是场的运动和相互作用，可是目前已经发现的基本粒子不计入激发态也已达几十种，它们之间的相互作用又是形形色色，因此量子场论不是一个统一的基本粒子理论，它不能反映出基本粒子间的相互作用和转化所说明的物质统一性。在高能领域中，已经不能严格区分场和粒子。当粒子能量的改变接近或超过它的静止能量时，粒子间的相互转化也就产生了。Einstein认为：实物与场的区别不是定性问题，而是定量问题。在量子场论中，代表真空的状态就是能量最低的状态，存在一个真空能量密度ρν，所以真空能量是一种量子效应。因此能量可以称为世界上一切变化的基本原因。在量子理论中，根据不确定性原理粒子可以从粒子/反粒子对的形式由能量中创生出来，因此量子真空完全不同于“真空”，场的值必须有一定的最小不准确量或量子起伏。人们可以将这些起伏理解为光或引力的粒子对，它们在某一时刻同时出现、互相离开，然后又互相靠近而且互相湮灭。这些粒子正如同携带太阳引力的中微子。因为能量不能无中生有，所以粒子反粒子对中的一个参与者有正的能量，而另一个有负的能量。由于在正常情况下实粒子总是具有正能量，所以具有负能量的粒子注定是短命的虚粒子，它必须找到伴侣并与之湮灭。30年前，科学家计算出了从太阳流失的电子中微子的数量，但实际观测到的中微子的数量小于计算值。2001年加拿大萨德伯里中微子观测站的科学家证实了早先一些实验得出的假设：中微子事实上并没有失踪，只是在离开太阳后转化成了τ中微子和μ中微子，因此躲过了科学家的探测。笔者认为，它是中微子与反中微子相互湮灭，能量以τ中微子和μ中微子的形式存在。虽然通常情况下这种活动不会引人注目，但是它可以引起一些物理效应，如“真空”活动由于引力场的存在而受到干扰时便会出现这类效应。粒子可以“借贷”能量，只要它马上偿还就行，能量借贷的越多，偿还也就越快，这是由能量最低原理所决定的。量子力学中的“能量不守恒”是指根据“不确定关系”，delta(t)>> *delta(E)大于等于h/2*pi，即两个相关的（表现为其算符不对易）的不确定程度的乘积必须不小于某个常数，那么在一个足够小的时间内，能量E的不确定程度可能比较大。但从长时间看来，能量是守恒的。从上述不确定关系也可以看出来，当时间稍微长以后，能量的不确定度 ~0，所以能量是守恒的。量子力学指出，即便是在绝对零度，微观粒子也还具有0.5hν的零点能，在作零点振动，达不到绝对静止。从量子场论的观点来看，可以认为真空是最低的能态，是没有任何场粒子被激发的状态，真空中的electric charge为零。如果有足够的能量作用在真空上，就能激发出各种粒子。从负电子的理论得出，电子除了在原子中运动的量子态以外，应该有无限多个属于纯粹真空的“负量子态”。Einstein认为，“实物是能量密度大的地方，场便是能量密度小的地方。”

（二）电磁质量的几何空间结构

现代物理学认为引力与Coulomb力是性质完全不同的力，万有引力与G.G.Coriolis力属于同一类型的力——几何力，与物体的性质（例如物体的质量等）无关，而 Coulomb力与物体的性质有关。若证明e/m为常数，则电磁力也可化为几何力。引力场区别于其它力场，它在局域时空内能被惯性力抵消，说明它本身可能与时空结构有关，虽然它本身不反映时空结构，时空结构会强烈影响物质存在与运动，因为影响是相互的，所以物质的运动必然影响时空结构。由于电磁质量与electric charge的运动状态无关，因此电磁空间结构不可能与引力空间结构完全相似。现代物理学认为电磁场是规范场，规范场理论有着十分明显的几何意义。在现代微分几何的纤维丛理论中，规范势相当于曲率张量，但曲率张量满足的非线性杨—米尔斯方程则是从物理上提出来的。纯规范场（流为0）的杨—米尔斯方程求解问题已成为数学上一个新的热门研究领域。

Einstein的伟大成就在于把引力解释为空间——时间结构，把物理的物质结构变化的最普遍形式理解为不仅是运动物体轨迹的变化（变分），而且是"包容"这些轨迹的空间类型的变化，看来是完全正确的。并且这种理解在物理科学中将永远保留下来，然而Einstein的广义相对论仅仅考察几何学的度量结构的变化。空间量度的变化可以很好地描述物理客体引力状态的变化，但是无论如何也不能由此得出，这种量度本身应对本质上根本不同于引力的物理现象（例如电磁现象）负责，也就是说在粒子物理学方面是否仅需要考察空间的度量关系呢？广义相对论考察了几何学的度量结构的变化，电磁力可能与几何学的拓扑结构的变化有关（因为拓扑学是研究在运动过程中的不变量，电磁质量在运动过程中保持不变）。迄今全部物理学是一定类型的局域——明显的分层空间的理论——科学家们的一个根深蒂固而又“显而易见”的信念在于，至少可以把任何一个物理量局域地定义为其它量的微分的乘积。现在在基本粒子理论中，看来必须抛弃这些直觉上“明显地”观念，相应地抛弃许多标准学理论的构造方式（拉格朗日定理、变分原理等等）。 Einstein证明：依据广义相对论，场方程中存在着能用来表述微粒的非奇性解，但是仅限于中性微粒（引力质量），解决中性微粒运动的问题，相当于发现引力方程（写成不含分母的形式）含有桥的解，因为“桥”本质上是个离散元素。但是中性微粒的质量常数m必须为正，因为没有一个不带奇点的解能同负质量的Karl Schwarzschild解相对应（笔者认为，这表明自然界不存在负引力质量形成的物质，负引力质量的本质就是引力场）。只有解决多桥问题，才能表明此理论方法是否能解释为经验所展示的自然界中微粒质量的互等性，以及它是否说明了那些已为量子力学所绝妙理解的事实。同时Einstein证明引力方程和电方程的组合（在引力方程中恰当选择电元素取的正负号）导出了电微粒的不带奇点的桥的表述。这类最简单的解为没有引力质量的电微粒的解，它是一种可能解释物质性质的场论不断加以精致阐明的第一次努力，应当基于目前所知的最简单的相对论性的场方程之上的。（4）因此Einstein当时已经认识到没有引力质量的电微粒的存在，即引力质量与电磁质量有着本质的区别，不过他当时得到的解是从引力质量与电磁质量的等价性得到的。Einstein由于没有充分认识到引力质量与电磁质量的区别，因此最终没有关于多桥问题解的重要数学困难。

根据electric field的数值在实数集上量子分布的拓扑空间结构有可能解释经络在解剖学上观察不到的理由，因为我们是在度量空间里观察。度量空间为四维时空（如果时空维数大于四维，那么可以研究它在四维时空中的投影）。在度量空间中观察拓扑空间不具有时间轴，是无穷维空间，因此量子力学运用无穷维空间研究，推算质子的寿命超过了宇宙的寿命（其实为无穷大）。Einstein讲：“我所真正感兴趣的是，上帝是否能以不同的方式来创造世界；也就是说，必要的逻辑简单性是否为自由选择留下任何余地。”Einstein对于量子力学中放弃时间、空间的因果说明的程度，表示了一种深深的担忧。德布罗意——Stephen Hawking 波场不可能解释为一种关于一个事件如何在空间和时间中实际发生的数学描述，尽管它们却与这个事件有关。量子力学不是为实际的空间——时间事件提供模型描述，而是以时间函数给出可能测量的概率分布。在原子现象中，在空间和时间中排列次序的任何企图，都会导致因果链条的一次中断，因为这样的企图是和一种本质性的动量交换及能量交换联系者的，这种交换发生于个体和用来进行观察的测量尺杆及时钟之间；而恰好这种交换就是不能被考虑在内的，如果测量仪器要完成它们的使命的话。拓扑结构与度量结构是空间结构的两个方面，但有时两种结构可以独立，例如光子只具有拓扑结构。由于电磁力不具有时间轴，不满足因果律，从引力场中观察时也具有因果关系，因此相对论与量子力学的哲学思考中对于电磁质量的分析主要考虑它们等价性的一面。对于微观粒子，讨论经典意义下的因果关系和非定域问题，可能不是一个恰当的论题。引力是仅有的影响因果性的相互作用具有深远的含义(5)，因此强宿命论认为，宇宙在所有时刻的历史都是固定的。这是由对称的相对性所决定的。由于引力形成供自己表演的舞台，电磁力是固定在时空背景中的表演，所以根据力学中的等效原理，把存在引力的平直时空推断是弯曲的。时空是物质的存在、运动、变化的舞台，舞台只有一个，不能说对力学时空是弯曲的，而对电磁学时空是平直的。这样理论不能自恰，原因是电磁规律和力学规律不能截然分开。正负 electric charge的电磁能的大小相同，但它们的空间结构不同，观察到夸克需要将空间的度量结构与拓扑结构分离。带电粒子的速度因所处的electric field的影响而连续变化，是因为在度量空间中观察的结果。

现代物理学从理论自恰和自然规律是简洁的信念出发，人们相信等效原理不仅适用于力学，而且适用于电磁学，乃至一切物理规律，甚至一切自然和社会规律。这种推广了的等效原理称为强等效原理和甚强等效原理。只有这样时空弯曲才算是客观存在，才能说引力场源于时空弯曲。广义相对论自Einstein提出以来，无论从数学方法、理论推广和应用均获得长足的进步。然而作为它的基石的等效原理，其推广的合理性、实验的检验和理论的分析都做的不够。（3）从上面的分析可以知道，等效原理的推广到electric field是完全成立的。

（三）电磁质量与引力质量的统一问题

广义相对论和量子力学彼此不直接矛盾，但是它们看起来不可能融于一个统一理论，根本原因在于广义相对论是研究引力场，量子力学研究electric field。虽然Einstein的狭义相对论开始写作《论运动物体的电动力学》，但是它只考虑到电磁质量与引力质量的等价性，没有研究其区别，与研究引力场没有区别。狭义相对论与量子力学的结合则十分自然地产生了相对论量子力学和相对论量子场论，在这基础上又发展出粒子物理学，经受了无数实验的检验。由经典力学和量子力学可知，物理系统其全部性质由其拉氏量ψ完全决定。拉氏量是由物理系统的动力学变量及其一阶时、空微商所构成。拉氏量中动力学变量的对称性，即在某类连续群变换下的不变性，反映了该系统存在的守恒量及相应的守恒流。连续群所表征的变换称为规范变换，其变换群参数是独立于背景时空的常数。如将其参数改成依赖背景时空位置的任意函数，其变换称为局域性变换，前者称为整体变换。由于局域性变换是时空流形坐标的函数，因而它不能与时空坐标微商交换。拉氏量对局域性变换不再具有原有的对称性，为了维持其对称，需将拉氏量中的普通微商改成协变微商，即在微商中引入补偿场，其场称为规范场。物质之间的相互作用是通过规范场在中间传递来实现。（3）因此物质之间的相互作用力是规范力，规范场也是研究电磁质量和引力质量的等价性的。

根据离散与连续的相对性与绝对性原理，电磁质量的跃迁是物体运动的一种形式，是拓扑空间里的连续运动；引力质量的运动是度量空间里的连续运动，在拓扑空间里也是跃迁。将引力场量子化进而建立起量子化的引力场论（即量子引力）是当前的一个重大任务。与广义相对论相比，标量——张量引力论具有很强的竞争力。广义相对论在宇宙学及天体物理学中的应用（包括大爆炸宇宙模型、中子星和黑洞、引力透镜以及引力波的预言）已取得巨大成功，但是许多疑难问题有待解决。例如奇性困难、暗物质的构成及其存在形式、物理性质、在宇宙中占有比例及其对宇宙演化的作用，物质反物质的不对称性，宇宙常数，原初核合成，宇宙早期相边变过程的拓扑欠缺问题等等。国际上若干大型空间和地面天文观测装置（包括大型望远镜、引力波天文台、等效原理的检验装置等等。将在今后若干年内投入使用，这将对现有的宇宙学理论、引力波的预言以及等效原理的正确性提供更精确的检验，随之而来的将是宇宙学和引力论的迅速发展，为理论工作提供更多获取重要成果的机遇。

由于电磁质量的数值在实数集上量子分布，引力质量的数值在实数集上连续分布，所以electric field的数值在实数集上量子分布，引力场的数值在实数集上连续分布，二者有着差异的一面, 尽管Einstein的引力理论依赖于二次微分形式，然而电磁理论却依赖于线性微分形式∑A μdxμ,这可能是现代物理学难以将其统一在一起的重要原因——现代物理学未让量子力学进入的唯一领域是引力和宇宙的大尺度结构，将引力场量子化遇到无穷大的困难。重整化可以消除无限大的问题，但是由于重整化意味着引力质量的作用力的强度的实际值不能从理论上得到预言，必须被选择以去适合观测，因此重整化有一严重缺陷。目前要取得进展，能够建议采用的最有力的方法，就是在企图完成和推广组成理论物理现有基础的数学形式时，利用纯数学的所有源泉，并在这个方面取得每次成功之后，试者用物理的实体来解释新的数学特色。若将其统一在一起或许需要创立新的数学工具，把拓扑空间与度量空间统一在一起，认为离散与连续是相对性与绝对性的统一，把标准分析与非标准分析统一在一起，而且可能解释宇宙全息统一论中的宇宙隐显定律。空间——时间结构在Planck尺度下会有基本改变，量子引力必须为一个时间不对称的理论，可以消除量子场论的无限大。Einstein讲：“有两种彼此独立的空间结构，即度规——引力的结构和电磁结构。、、、、、、这就使我们相信：这两种场必定对应于一个统一的空间结构。”当代著名的数学家和理论物理学家Stephen W.Hawking在《时间简史》中写到：“然而，如果我们确实发现了一套完整的理论，它应该在一般的原理上及时让所有人（而不仅仅是少数科学家）所理解。那时，我们所有人，包括哲学家、科学家以及普通的人，都能参加为何我们和宇宙存在的问题的讨论。”

根据相对绝对论物质世界的整体性与可分性既是绝对的，又是相对的，所以电磁质量的数值在实数集上量子分布与引力质量的数值在实数集上连续分布既是绝对的，又是相对的，因此尽管引力质量在数值上呈连续分布，依然存在着时间量子与空间量子问题。根据D.玻姆的隐秩序学说，完整运动包罗一切、产生一切，引力场与electric field可以统一在一起，这是由对称的绝对性所决定的。最近法国一个研究小组证明，在重力的作用下运动的物体不会毫无阻碍地下落，而是摇曳的、跳跃式地下落。这种运动方式与围绕原子核运行的电子相似。从理论上说，这个规律用于所有的物质。不过，在重力条件下，这种现象极难观测。在极低的温度下，中子不带电子，移动非常缓慢，通常会与质子一块形成原子核。研究人员设法使中子与重力外的其它基本力场隔绝进行观察。在上百次的下落运动观察中，人们发现中子下落的过程并非一个连续的过程，而是从一个高度跃迁至另一个高度，正如量子理论所观测的一样。它进一步说明引力场与electric field可以统一在一起。引力质量与电磁质量可能是宇宙统一原的两种不同的表现形式。1967年—1968年，格莱肖、Steven Weinberg和Abdus Salam在现代高能物理实验的基础上把规范场观念和对称性自发破缺希格斯机制结合起来，中间玻色子获得引力质量，而光子则仍为静质量等于0的玻色子，构造了一个统一弱作用和电磁作用的模型，把自发破缺的观念引入规范理论问题，它既解决了规范粒子的引力质量问题，又没有破坏对称精神，令人注意的是它的结果与实验符合得很好，虽然从理论观点看来，它只是许多可能的模型中的一个。（2）用波函数表示原子的态就意味着，在原子的态中，空间的线性关系和时间的因果关系之间是由一种密切的关系的，说明它们具有等价性的一面。

Einstein的广义相对论场方程直接支配运动方程，而无须引入任何新的常量。事实上，Einstein的广义相对论的运动方程可以直接从表述能量——动量张量的散度等于0的方程△r=Tur中得出，因此electric field的方程应当直接得出量子跃迁的条件。在任何自恰的场理论基础中，不应该在场的概念上附加任何粒子概念。整个理论的基础应仅仅建立在偏微分方程及其非奇性解上。（4）如果考虑到拓扑空间结构没有时间轴，那么electric field的理论基础可能不是仅仅建立在偏微分方程及其非奇性解上。中微子不带quantity of electricity而具有引力质量说明其只具有度量结构，不具有拓扑结构。

电磁质量与引力质量的差异性是对称的相对性的表现形式，例如数值在实数集上量子分布与连续分布、度量空间结构与拓扑空间结构、惯性差异等。

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