《对易关系与对称性》

：《对易关系与对称性》
前思旧
0位粉丝
1楼

本人物理系之大四学生，老板给出毕业论文题后，我们做到中间（其实也未作多少实质东西），她去了台湾，上周传来消息，老奶奶她在高雄发了小中风，虽无大恙，但是一时半会儿回复不过来，系里另外指派的导师对我爱管不管，一会抱怨自己手下人已经够多了，一会抱怨自己身体不允许忙不过来。我该怎么办？大家可否提点写作思路啊？好歹写出来就基本差不多了。谢谢各位了。

2009-11-23 17:58 回复

血染图腾
2楼

按几种对称性分开来讨论吧。不过貌似你得对泊松括号有个了解，因为提到对易性，第一个想到的便是泊松括号。

2009-11-23 18:13 回复

schrodinger
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3楼

和Hamiltonian对易 -> 守恒量

2009-11-23 20:53 回复

yxtgh
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4楼

你现在就开始忙毕设了啊。。。囧

2009-11-23 23:59 回复

inempty
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5楼

看看狄拉克和一些高量，可以搞搞经典力学中对称性和量子力学中对称性的对应，比如怎么寻找守恒量一类，参考goldstein和arnold等

2009-11-24 00:12 回复

祝融高丘
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6楼

有限对称算符对哈密顿量做相似变换哈密顿量不变-〉有限算符写成微量算符-〉写成李群生成元形式-〉对易括号
离散对称算符则直接写成对易括号，不用经过李群生成元的手续。

拉格朗日量的对称性反映到理论中用路径积分。

两个守恒算符的对易括号仍然是守恒算符，两个对称操作的对易括号好像也是对陈操作吧！证明要使用对易括号的那个什么恒等式来着？

2009-11-24 00:19 回复

祝融高丘
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7楼

雅克比恒等式

2009-11-24 00:24 回复

血染图腾
8楼

总觉得这个课题花一年功夫有些不值得，时间太长了。

这条留言是通过手机发表的，我也要用手机发表留言！ 2009-11-24 12:41 回复

剑圣柏杨
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9楼

回复：3楼
正好想讨论这个问题呢

对称性是守恒量的充要条件还是充分不必要条件？？

感觉应该是充分不必要（即对称性必有相应守恒量，守恒量不一定有相应对称操作），但是每给定一个与Hamiltonian对易的守恒量A，似乎总可以生成一个对称操作Q=exp(-iαA)，矛盾？

2009-11-24 15:53 回复

schrodinger
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10楼

有对称性不一定有守恒量。
Noether定理说的是连续变换必有守恒量。诸如时间反演之类的分立变换就没有相应的守恒量了。


2009-11-24 16:06 回复
162.105.99.* 11楼

回复：10楼


正好有个问题想问——内部对称性又没有类似Killing矢量之类的东西？

2009-11-24 16:16 回复

schrodinger
41位粉丝
12楼

这个……
Killing vectors是用来刻画时空变换的吧，不知道有没有人将它推广到U(1),SU(2)之类的变换...


2009-11-24 16:50 回复
162.105.99.* 13楼

回复：12楼
哦！您这么一提我明白了，那就应该是有的！把李群的实现空间放在相空间似乎就可以~等我去弄一弄~~

2009-11-25 11:58 回复

祝融高丘
3位粉丝
14楼

马中琪言：
没有对称性对应的守恒量其实代表了隐含的对称性。
比如，隆戈-棱兹矢量是守恒的，这与“平方反比力”的某种特殊的对称性有关，于是曾谨严用这种对称性求解了主量子数的“偶然简并”
三维谐振子的偶然简并也类似。