在量子力学路径积分作用下，我们发现事实上物理系统的真实运动，在相空间中对应于经典轨道，以及其周围的e指数衰减（泛函给出范数，作为e指数）的扰动，这些扰动就是量子扰动。
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量子力学“一次量子化”中并没有做完：首先，它的时空背景是Euclid
http://sites.google.com/site/pathintegration1/quantumlization
本文主要从路径积分的角度出发，简单说说什么是量子化，什么是二次量子化。
本站里有关于Phi4理论和非相对论性量子力学的路径积分的PPT，大家可以先看看。
在经典力学中，我们可以用拉氏量来描述一个力学系统，并且可以由拉氏量导出这个力学系统的所有性质，包括运动方程。
在引入虚运动概念以后，我们知道一个经典力学系统的真实运动，就是拉氏量取极值时对应的运动过程。因而，在相空间中，经典运动就对应一条确定的轨道。
而在量子力学中，这个图景会有所改变（请参看网站中“非相对论性量子力学中的路径积分”这部分）。
在量子力学路径积分作用下，我们发现事实上物理系统的真实运动，在相空间中对应于经典轨道，以及其周围的e指数衰减（泛函给出范数，作为e指数）的扰动，这些扰动就是量子扰动。
这些量子扰动除了会修改经典轨道，使其“模糊”，从而展现出许多经典力学中没有的量子行为外，也会修改系统所处的外势环境，给这些势许多量子修正。
因而，在非相对论性量子力学中，所谓的“量子效应”事实上就是对经典系统中的势能与轨道加上了很多e指数衰减的量子修正。
这个，就是量子力学中的（一次）量子化。
那么，什么是“二次量子化”呢？
二次量子化其实做了这么一系列事情：
首先，在量子力学中，我们采用的是Euclid时空。但是SR告诉我们，时空不是Euclid的，而是Minkowski的。因而，二次量子化所作的第一件事情，就是将时空从Euclid修改为了Minkowski。这个时期的量子理论，叫做“相对论性量子力学”。本质上说，没什么新花头，就是改了时空背景。当然，这种修改给出了KG方程和Dirac方程，从而揭示了粒子自旋的重要性。
随后，深入研究发现，Minkowski时空下的相对论性量子力学有很多问题，并且通过修正以后发现，最终的理论是一个场论。
这就是二次量子化所作的第二件事情，比第一件事情更为重要，将本来量子力学中的几率场“物理化”了，或者说将本来经典力学量子化以后的轨道周围的量子扰动，一并认为是具有物理实在的物理客体。因而，在这个过程以后，我们发现：经典力学概念中的“点粒子”概念已经不合适了，“点粒子”及其周围的量子扰动（用路径积分的观点）一起，构成了描述粒子本身的场。从而，事实上二次量子化作的第二件事情就是将经典力学中的“粒子”概念推广为了“粒子场”的概念。随后，继续之前量子力学中量子化的工作：由经典分析给出了粒子场的经典轨道，然后加上量子修正——到这里，二次量子化彻底做完了。此时的量子理论，叫做量子场论。
从本质上看，量子力学的所谓“一次量子化”是不完整的，但是它告诉我们：量子化就是给经典运动加上量子修正——这个过程的物理内涵我们现在不清楚，但是我们知道这个就是量子化（圈量子引力和标度相对论都试图回答这个问题，不过现在都欠缺决定性的实验依据）。但是这个过程在量子力学的“一次量子化”中并没有做完：首先，它的时空背景是Euclid的而不是Minkowski的；其次，将时空修改为Minkowski以后我们发现此时粒子不再是粒子，而是场——在前面的叙述中，你可能认为将粒子视为场是二次量子化的人为要求，事实上这是一个物理实在要求，而不是我们人为规定的。这里牵扯到许多细节，这里不予追究讨论。
因而，一次量子化本身就是不完整的，而完整的一次量子化自动包含了二次量子化的所有内容。
至于为何还要说“一次量子化”、“二次量子化”，这完全是由于人们在研究量子理论过程中遗留下来的历史习惯问题
