http://sites.google.com/site/lostrelativity/
狭义相对论
这里主要介绍了合理的物理的坐标变换应该具有哪些性质。
这里介绍了如何利用之前得到的坐标变换的性质,结合光速不变来获得Lorentz坐标变换。
这里主要介绍了如何利用Lorentz变换来得到尺缩时慢这些经典效应。
这里主要介绍了如何利用Lorentz变换来得到狭义相对论中的质量变换公式,以及质能关系。
when big guys are around, things changes
主要说明了一下超光速与回到过去的关系——两者是没关系的。
广义相对论
自己写的广义相对论介绍,主要介绍了广义相对论的基础。从最基本的微分几何内容开始,介绍到Einstein方程。是一些很初级的入门内容。
利用类似多标度展开的方法来计算强引力场近似下的电磁辐射问题。
从中我们会看到电磁场存在一个由引力场引起的矢量激化。
相对论的潜水艇问题是非常经典的一个问题。说的是如果一艘潜水艇在海中前行,并且达到光速,那么从海看,潜水艇应该下沉;从潜水艇看,潜水艇应该上浮。到底上浮还是下沉?
参考资料:
描述了RW度规中的“绝对静止”参照系的选择方案,从而说明局部相对论(狭义相对论)与全局相对论(广义相对论)的区别。
这有一个可观测效应,虽然是间接的,那就是地球、太阳系相对微波背景辐射的移动速度。微波背景辐射是相对时空静止的,或者说是时空随动静止的。
这里给出了Hawking-Gibbs表面作用量的导出,以及由此给出了Israel链接条件的证明。
本文简单地说明了测地方程与作用量原理之间的关系。
本文简单说明了局部平直系(局部惯性系)的获得,以及一些应用,从而介绍了这种特殊坐标系在处理问题中的优越性。
本从从广义相对论的拉氏量出发,通过时空的3+1分解来得到其基本场量和正则共轭动量,并且最终得到广义相对论的哈密顿量,以及对应的四个约束条件。并且简单介绍了微分几何中的一些相关知识,比如Weingarten定理等,还分析力学中的参数化表示方法等。
对于学习广义相对论的人来说,这篇文章还是有一定帮助的,可以在看Misner、Dirac以及刘辽、梁灿彬等人的书(《微分几何与广义相对论》下册)时看看。尤其是刘辽的书,没有任何过程,都在这里给了补充。
黑洞系列:
简单介绍了黑洞视界的“非本征性”,以及引力场中的坐标选择与坐标变换会带来的影响。
接着,我们看还有物质场的
Einstein
方程。这里我们认为物质是完全静止的,而且物质
密度很弱(不然就不可能是弱场了)因而能动张量只有一个非零分量
tt T
Einstein-Hilbert
作用量
在这里,我们要用另一个角度来看
Einstein
方程。
我们都知道,
Newton 力学可以用Lagrange 与Hamilton
发展出来的分析力学来描述。同
样的,广义相对论是否可以用分析力学的方式来表达呢?答案是肯定的。
我们先看宇宙学常数为零的情况。此时,
R 8GT ,因而Ricci
标量是时空度规与
物质场耦合的标度,因而用它作为引力场的作用量密度是很合理的。此时的物质场作用量密
度用
L
表示。因而我们可以写出作用量为:
M M
S
Rd A Ld
其中
A 是作用量的引力系数,M 为作为背景的时空流形,
为该流形上的体元。因而
这里有两个问题,第一就是要确定出体元,第二则是要确定出作用量引力系数。