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波函数是复数
为什么必须假设波函数是复函数，而不能限定它为实函数？（请不要从波函数满足Schrödinger方程出发）
经典物理中，复数是一种数学工具，总是依惯例取其实部。而在量子力学中，相位的地位是根本的。与经典的波不同的是，量子的波函数只有幅度是有意义的，而绝对相位是无法测量的。因此若考虑只有粒子，即具有时间和空间上的平移对称性的粒子，就要求在时间和空间上是均匀的。而如果是实数的波动，这种均匀性将是无法得到满足的。对比经典波动，我们发现，如果我们讨论光的干涉，我们称为亮条纹的地方实际上是电磁场振动剧烈的地方。之所以能用经典物理量电场强度来描述光电波动，是因为而从经典的角度看，如果将观测时间取得足够精细的话，是能够记录下电磁场的振动，确定其振动频率的。而物质波的频率则是无法测量的。而所谓的相长干涉，实际上是在时间平均的意义上才看出来的。而量子力学不认为波函数的几率诠释是时间平均的结果，而认为是纯系综平均的结果，所以波函数必须从本质上是复数。
