“道”物理学概论第九章《引力场负能量》
§3引力场负能量的普遍公式
1、伽理略实验的推广
上一节的伽理略自由落体实验是引力场负能量问题的一个实例，需推广使之理论化。
设有一巨大质量中心，其质量为M ，M形成强大引力场，例如M就是地球。再设有一质量为m的物体，m << M ，m离M足够近，间距为R ，处于质量中心M引力场控制范围之内，例如m就是伽理略手中的铁球。m所受到的引力Fy，按牛顿引力定律可表示为：
Fy = Ky M m / R2 （9—8）
式中Ky为引力常数。
根据牛顿第二定律（F = ma），可得到重力加速度为：
G = Ky M / R2 （9—9）
前面在讨论伽理略实验时的（9—6）式，如果用微分表达，即为：
dU =–m G·dR （9—10）
可改写为：
dU =–Fy·dR （9—11）
按经典物理学的定义，引力势能U 是抵抗引力所做的功。该定义中的“抵抗”，现在已经包含在（9—6）式、（9—10）式、（9—11）式中的那个负号之中，从而清楚地显示着负能量的意义。
（9—11）式是伽理略实验推广后的一种重要的数学描述：
表示m相对于M的径向距离有微小变化时，所对应的引力势能也将有微小变化。式中的负号表明，经典物理学所说的引力势能实际上就是引力场负能量。
2、负能量的普遍公式
从（9—6）、（9—10）、（9—11）三个表达式，都能够清楚地看到m相对于M的径向距离有微小变化时，所对应的引力势能也将有微小的变化；使我们能够理解到，动能的增加等效于引力场输出负能量（势能减少），动能的减少等效于引力场输入负能量（势能增加）。
其中的（9—11）式是伽理略实验的推广：
dU =–Fy·dR （9—11）
但讨论不能停留于此，要立即对（9—11）式作积分运算，得到引力场势能的普遍公式：
U =–G M m / R （9—12）
公式（9—12）式很重要，它是引力场有负能量的数学证明和理论根据。由（9—12）式可知：
1、不管m 与M的距离是任何有限数值，引力势能都是负值。
2、当m离M愈近时，引力势能（负值）的绝对值越来越大。
3、当R = ∞ 时，引力势能为零，表示为 U = 0
4、（9—12）式表明，引力势能U是位置函数。经典物理学在具体问题讨论中，常自行设定U = 0 的参考位置、或参考面，使其有相对的意义，于是U的数值可正可负了。这只是一种临时的方法，千万注意，这种方法的缺点是容易使人忘记引力场负能量的本质！
直接由伽理略实验得到的微分表达式(9-11)式，以及积分得到的事关全局的(9-12)式都证明，如果引入“引力场能量”概念的话，那它一定是负值的，即负能量。
3、金子总要闪亮
（9—12）式，是经典物理学在十九世纪的发明，它的物理意义清楚而准确，可惜过去被轻视了。现在，我们不必另作任何新的推导，而是要大声地宣传：
（9—12）式，正是要寻找的引力场负能量的普遍公式。（9—12）式非常重要，它是负能量探索的一个正确的出发点。
在过了一百多年后的今天，又把（9—12）式搬了出来，拂去灰尘，公式所表达的负能量思想，今天看来仍然是完全正确的，在新的21世纪散发光辉。
伽理略在比萨斜塔上右手抓着铁球，当松手让铁球自由下落时，初速为零的铁球的速度不断匀速增加。现在，我们可以理直气壮地强调说，铁球速度之所以能够不断增加，是因为引力势场中储藏的负能量不断地供应给铁球，或者说，铁球通过自由落体运动将引力势场中储藏的负能量转换为动能。
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2 个帖子 - 1 个作者 - 新贴子： 2009年7月29日
为什么引力势能是一个负值. [ 标签：
引力势能,负值 ]. CX 回答:2 人气:2 解决时间: 2009-07-29 22:28. 满意答案. 好评率：100%. 因为一般规定无穷远处为零，而越接近
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2009年12月26日
... 查看同主题问题：
引力势能 负值. 其他回答 共2条. 如楼上所说，没什么需要补充的了。 回答者： xxy1226 | 五级 | 2009-12-23 04:01
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2009年1月20日
... 2、当m离M愈近时，
引力势能（负值）的绝对值越来越大。 3、当R = ∞ 时，引力势能为零，表示为U = 0. 4、（9—12）式表明，引力势能U是位置函数。
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10 个帖子 - 5 个作者 - 新贴子： 2009年6月11日
2、机械能等于动能加重力（引力）势能；质量减小、速度增大，
引力势能（负值）也增大。在这种情况下，只好请山东省高考命题专家用高中知识来解决该
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式中前两项是经典力学的结果：第一项是牛顿
引力势能（负值表示吸引），第二项是具有排斥效应的离心势能；而第三项仅在广义相对论中存在，它代表的是一个与距离立方成
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11 个帖子 - 5 个作者 - 新贴子： 2009年6月12日
各位看第一选项，机械能是否可能相等，Ek+Ep，质量m减小，哪怕减小很小，但
引力势能（ 负值）Ep随之增大。速度v增加的话，mv2/2如何变化不知，那么谁能
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引力势能（负值表示吸引），第二项是具有排斥效应的离心势能；而第三项仅在广义相对论中存在，它代表的是一个与距离立方成
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2010年12月1日... 0.00% 廣告看版的燈管2 0.00% 廣告重點2 0.00% 廣義座標維基2 0.00% 廣義相對論vs 狹義相對論2 0.00% 建國中學鄭家麒2 0.00% 引力勢能負值2 0.00% ...
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式中前两项是经典力学的结果：第一项是牛顿引力势能（负值表示吸引），第二项是具有排斥效应的离心势能；而第三项仅在广义相对论中存在，它代表的是一个与距离立方成 ...
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