所谓幂律，是说节点具有的连线数和这样的节点数目乘积是一个定值，也就是几何平均是定值，比如有10000个连线的大节点有10个，有1

BA网络是切面包的逆过程

东方隐 发表于 2009-7-8 10:58:03

下面贫僧要说的事情是属于前一阵我们讨论分布形成的时候的话题了。大概大家都已经想到了，但是说一下也不费什么事，就说一下好了。 先说一下BA网络的形成过程，BA网络是从一个点开始，不断往上面加新的连线形成的。新的连线加在那里呢？就是现有的节点中间，节点上面的连线越多，它得到新的连线的机会也越多。这样就会形成一个幂律分布的复杂网络。 （所谓幂律，是说节点具有的连线数和这样的节点数目乘积是一个定值，也就是几何平均是定值，比如有10000个连线的大节点有10个，有1000个连线的中节点有100个，100个连线的小节点有1000个……，在对数坐标上画出来会得到一条斜向下的直线） 这里的全部奥妙之处在于：节点越大，它的大小增加的概率也越大，两者是成正比例关系的。那么再看Jake大人和张学文老先生提出来的切面包模型： “关于如何切线段得到幂律分布，已经得到了一种很简单的方法： 随机切线段两半，随机找一半，再切一刀，再从3个线段中取出一个切一刀” （严格来说，这种模型得到并不是严格的幂律分布） 贫僧也提出了一种模型 “把一段棍子面包（假定长1米），随机切1刀，切成两段 然后把左边的那段拿开，把剩下的面包拉长，让两段长度的乘积还是1 再随机切，再拿掉，如此反复……” （这样应该可以得到严格的幂律分布，不过这不是重点） 现在请看官注意一下：切面包的分割过程和BA网络的形成过程，不正好是相反的等价过程吗？长度长的面包容易被切到，不就是等价于BA网络中大的节点容易得到新的连接吗？ 但是，两个过程的时间方向好像是相反的，这也暗示了，原教旨的BA网络并没有记忆，也不能产生时间流，可能需要略作修改才行。