关于几何场的数学与物理理论
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现代的物理理论把微分几何作为最基本的数学工具。究其根源是源于广义相对论的世界时不变量。这个四维的几何不变量引入负的度规项，从而也就引入了虚数坐标的概念。其推广的形式就是复数坐标。引用这样一个世界时不变量的物理基础是对迈克尔孙—末雷的光速不变实验结果的解释。也就是狭义相对论。
它的哲学要点是：先用几何不变量规定物理上的时空（四维），然后引入其上的物理场。按几何场理论，物理场的变换规律就由该时空的几何特性决定了。而变换规律的决定性关键因素是度规张量（我国的正式称谓是：规范）。按这一路线，最基本的物理学研究对象就是度规场（规范场）。
最主流的分枝是：在广义相对论的世界时不变量下建立物理场的变换规律，并把某类复杂的物理运动变换到实验室坐标系下的可观测运动，从而将理论结果与观测（经典）结果比较。这一分枝多数是以：基于相对论性下的XXX理论。
同等地位的另一个分枝是探讨在各种可能有物理价值的度规张量下的变换规律，并把某类复杂的物理运动变换到实验室坐标系下的可观测运动，从而将理论结果与观测结果比较。这一分枝多数是以：基于ZZZ时空下的YYY理论。（宇宙大爆炸理论、黑洞理论等可归入该分枝）。
二者的共同点是：度规是最基本的，是可以先假定的。一旦度规给定，物理规律及其具体物理含义的研究工作就是考察各种变换的具体问题了。最终，会给出一个数值结果，以方便与实验结果对比。
其它的分枝（包括爱因思坦的非对称混合场路线、威尔路线、爱丁顿路线、等等）基本上是被判死刑。为了表达世界科学界的民主与公正，也偶尔能登出一部分论文。
在量子力学中则走的更远，把物理规律等价于算符运算法则，参数成为可测物理量。这样，特定的算符等价于物理运动。其理论的源头是对（狭义相对论）质能关系的算符解释（归功于迪拉克）。这样一来，很多人声称：量子力学是以相对论为基础之一的（或一致的）。
它的建立大一统物理理论的哲学要点是：度规（时空）是最基本的，是可以先假定的。探求在这一时空下的物理守恒律隐蔽下的物理场的变换规律，并进而探究相应的算符运算法则，从而完成大一统物理理论的。
在这样的背景下，“几何场的数学与物理理论”就成为科学上的制高点了。也就是在这一科学上的制高点领域，相对于发达国家，我国有显著的差距。
从唯物辩证法的角度看，“度规（时空）是最基本的，是可以先假定的”这一点是非常值得批判的。也正是在这一点上，以不同的、层次分明的、各种解释为特征的对现代物理理论的批判和反对声一直不停。
但是，这种推倒重来论或否定一切论并不能给出解决问题的出路。
这是因为：从已知出发探究未知的基本纲领就是使用假设，那种假设会成为未来的理论基本点是要用实验来回答的。而这条路线正是主流的路线。
在这一认识水平下，我国在基础科学上的战略方针应当是：充分认识现有理论和当前的进展，独立自主的提出自己的多种假设，形成自成体系的研究路线和队伍。
理论上，这样的队伍是我国自主创新的原始力量。我们的确需要这样一支队伍。有了这样的队伍，中国的科技才能上个大台阶。
现实的问题在于：做这类研究工作除了被骂或被消费几乎没有别的环境。这是一个大的怪圈：在基本科学问题上，一方面没有形成队伍，一方面有的那几个一小撮也被学术界边缘化或排斥出局。
近期会发生大的变化吗？如无大的变化，这一小撮该考虑出路了。放下屠刀立地成佛？还是，冷落成泥花作尘未必香如故？还是，朝闻道夕可死耶？
