开端阶段、中介阶段和终结阶段,黑格尔的辩证思维运动是圆圈运动

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(二)从抽象上升到具体的行程

从抽象上升到具体是思维把握对象形成理论的完整过程。任何过程都是阶段性和联系性的统一。因此，在从抽象上升到具体的过程中，表现为哪些阶段，各个阶段又是怎样联系在一起的，就是我们应当进一步研究的问题。

从抽象上升到具体的行程也表现为三个大的阶段:一是作为思维从抽象上升到具体的基础的开端阶段，二是通过中介实现前进运动的中介阶段，三是表现为思维全面把握对象最终结果的终结阶段。简单地说就是，开端阶段、中介阶段和终结阶段。

这三个阶段的区分，正是对黑格尔辩证思想的批判吸收。黑格尔的辩证思维运动是圆圈运动，他认为圆圈式的方法才是科学的方法。在《逻辑学》中，黑格尔在说明他的从抽象上升到具体的方法时写道:“……前进的运动每向前一步，每一个继续的规定，都是同没有规定的开端越离越远，但同时又是越来越近的向开端返回……”。从抽象的开端开始的运动表现为不断地展开过程，这种展开过程一方面离开了开端向更高的阶段发展，一方面又逐渐更为深入地揭示着开端蕴含的本来意义和本质内容，因而又是在不断地返回到开端的运动。作为这一运动结果的终结阶段，是以规定的丰富性全面地再现开端抽象的形态把握的对象，使开端与终结的对立达到统一。这一运动过程正是否定之否定的辩证运动过程。肯定的开端被通过中介的前进运动所否定，离开了开端却在前进中深化对开端的认识，然后又以最终结果的形式否定了前进的运动，达到对对象的最终的具体认识。这样，抽象就上升到具体，融于具体之中，开端和终结汇合为一，形成一个由否定之否定的三要素构成的完整的圆圈运动，思维的运动结束，完成从理论上把握对象的使命。

黑格尔的这种思维的圆圈运动有其合理的一面，也有其错误的一面。就其错误来说，圆圈乃是封闭的结构，封闭的结构体系就不再发展了，所以黑格尔的充满着发展精神的辩证法被他的圆圈式的结构窒息了。就其合理性上来说，从开端开始的思维运动过程，经过否定之否定的辩证发展，达到对对象的具体把握，这是合乎理论思维的规律的。马克思吸收了黑格尔方法中合理的一面，摒弃了错误的一面，打破了黑格尔的圆圈，把这一思维过程看作是永恒发展链条上的一个环节。后来列宁在《哲学笔记》中明确指出，这是一个螺旋上升的过程。

理论思维从抽象上升到具体地把握对象的过程，并不是直接可以达到的。人的认识从实践开始达到理论的思维，这其中也有个过程。这个过程就构成了从抽象上升到具体的理论思维的前提。没有这个前提条件，人的认识就进入不了理论的思维过程。

人的理论思维的前提阶段表现为从实践中的感性具体向抽象的转化。这一转化在人的认识过程中的意义和地位在马克思以前是没有人能够说得清楚的。马克思把实践引入人的认识过程以后，这个问题就清楚了。黑格尔不懂得这一点，所以他的辩证思维是建立在唯心主义基础上的，是“思想的自我发展”过程。马克思坚持理论思维活动来源于由感性具体到思维抽象，就将理论的思维过程置于唯物主义的基础之上。只有对实践中获得感性材料运用人们特有的抽象力不断地进行加工，才能获得对象的抽象认识。正是在这些抽象认识的基础上，人们才能进行理论的思维活动。马克思指出：关于对象的理论认识“决不是处于直观和表象之外或驾于其上而思维着的、自我产生着的概念的产物，而是把直观和表现加工成概念这一过程的产物。”(《马克思恩格斯选集》第2卷，第104页。)

从感性具体到抽象的转化作为理论思维的逻辑前提，不仅发生在从抽象上升到具体的过程之前，而且发生在整个上升过程之中。这就是说，人的认识从感性具体到思维的抽象并不是在进入从抽象上升到具体的逻辑行程之后就完结了，而是始终伴随着逻辑的展开过程不断发生，一直到整个过程的最后完成制作出一定对象的理论体系。这是因为研究的对象总是作为“既与”的东西存在于研究者面前，它的各种现象不断地通过感官反映到研究者的思维中来，这种情况在整个研究过程中是不会变化的。这样，研究者就会不断地将自己研究所得的理论认识和从对象的现实存在中得到的感性认识互相参照，以校正逻辑进程的偏差。这种情况的意义在于使逻辑的思维不致于和对象的现象形态相脱离，保证关于对象的理论建立在唯物主义基础之上，使最终形成的对象的理论形态和对象的现象形态相统一。在《资本论》中，逻辑的行程从商品的价值推导出货币，进而推导出资本、剩余价值、利润等一直到阶级，每前进一步都有现实的商品、货币、资本等等存在着。逻辑上升的每一步骤都必须和其相对应的现实存在相符合，否则这种逻辑的推导就是离开了唯物主义。《资本论》逻辑的终结以“具体总体作为思维总体”（《马克思恩格斯选集》第2卷第104页。）呈现出来，正好和整个资本主义的经济形态相一致，才证明了这一理论体系是完全科学的。

前提具备之后，进一步的发展就是确定逻辑开端的范畴。这是从抽象上升到具体的第一步，并且是非常重要的一步。是否能恰当地确立逻辑的开端范畴，关系到逻辑以后是否能顺利运行，是否能得出科学的研究结论。所以，在运用从抽象上升到具体的方法进行理论研究的时候，必须下力气找出真正的开端范畴。

正确地确定逻辑的开端范畴不是件容易事。黑格尔、马克思都认为这是非常困难的。黑格尔在《逻辑学》中特别突出地用“必须用什么作科学的开端?”作为“导言”的标题，进行专门地论述，可见他对这个问题是下过苦功研究过的。他在这篇导言中写道:“只是到了近来才意识到：在哲学中找到一个开端是相当困难的事，而论证及探索解决这一困难任务的可能性，就成了反复讨论的对象。”马克思也曾说过，找出作为逻辑开端的“细胞”范畴是很困难的。在政治经济学的认识史上，寻找这一范畴也是经过了漫长的道路的。资产阶级古典政治经济学对作为理论研究起点的范畴做过各种探索。比如他们曾把“人口”、“劳动”、“资本”等等这样的范畴作为研究的起点构成自己的理论体系。但是，这都不是政治经济学的真正起点，因而他们就不可能得出真正科学的理论结论。只有马克思运用唯物辩证的思想对古典政治经济学的探索进行了批判地研究之后，才科学地确定了逻辑的开端范畴。马克思指出:“从实在和具体开始，从现实的前提开始，因而，例如在经济学上从作为全部社会生产行为的基础和主体的人口开始，似乎是正确的。但是，更仔细地考察起来，这是错误的。如果我抛开构成人口的阶级，人口就是一个抽象。如果我不知道这些阶级所依据的因素，如雇佣劳动、资本等等，阶级又是一句空话。而这些因素是以交换、分工、价格等等为前提的。比如资本，如果没有雇佣劳动、价值、货币、价格等等，它就什么也不是”(《马克思恩格斯全集》第46卷上册，第37页。)

研究对象确定之后，作为逻辑运行前提的从感性具体到思维抽象所得到的概念往往是很多的。这其中究竟应当选择哪一个作为理论研究的开端呢?做出选择的根据是什么呢?这就是如何选择开端范畴的问题。

开端的范畴，是将要发展到具体总体去的范畴，因而必须是多样性统一的基础。能够充当逻辑发展的基础的范畴，必须是符合下面两个要求的范畴。

首先，作为逻辑开端的应当是对象领域内最一般的本质规定，从而成为今后发展过程中经常再现的一种规定。

所谓对象领域内最一般的本质规定，就是对于科学研究所要揭示其内在规律的主体来说，这是最终得到的抽象规定，没有什么比它更一般、更简单的规定了。这种规定性不需要对象领域由其他规定对它加以规定和说明，相反，对象领域内的其他规定却必须借助它来予以规定和说明，是在从它那里不断上升的过程中才能得到规定和说明。这正是黑格尔的辩证逻辑所阐明的对开端范畴的要求，或者说开端范畴所必须具备的性质。黑格尔在《逻辑学》的开头部分就写道“开端应该是……抽象的开端；因此它不应以任何东西为前提，它不应以任何东西为中介，也不应有任何根据；相反，它本身应是全部科学的根据。因此它应该直接了当地是某种直接的东西，或者确切地说，是直接的东西本身……（参见凯德洛夫《论辩证法的叙述方法》第5页）

开端的规定性因为是对象领域内最一般的规定，其他的各种规定都要由它来说明，是和其他的各种规定有着内在的联系，所以在逻辑的展开过程中，就会经常再现出来。在《资本论》中，商品（价值）就是这样的范畴。马克思写道:“在所谓的零售商业中，在生产者和消费者之间直接进行的资产阶级生活的日常交易中，在一方的目的是以商品换货币，另一方的目的是以货币换商品。以满足个人需要的小额贸易中，——在资产阶级世界的表面上发生的这种运动中，交换价值的运动、交换价值的流通才以纯粹的形式进行。一个购买面包的工人和一个购买面包的百万富翁，在这一行为中都只是单纯的买者，而零售商对他们来说只是卖者。其他一切规定在这里都消失了。”（《马克思恩格斯全集》第46卷上册，第204--205页。）在这种条件下，商品作为价值的承担物只具有对象最一般的规定性，其他进一步较具体的规定性都还没有涉及。

马克思在《资本论》中就是从研究这种最一般的规定性的范畴开始的，然后逐步上升，其他的规定性才不断补充进来。商品及其所包含的价值规定不仅充当了理论研究的逻辑开端，而且在资本主义社会中是到处存在的现实，在逻辑的行程中也不断再现出来作为说明其他规定的依据。列宁称马克思所确定的这一开端，是资本主义经济发展的一切阶段上所具有的“最简单的、普遍的、常见的、直接的‘存在’”。（《列宁全集》第38卷，第351页。）作为一种开端的逻辑范畴，它在逻辑发展行程的一切阶段上，也必须是一种“最简单的、普遍的、常见的、直接的‘存在’”。

其次，作为逻辑开端的范畴应当是对象的细胞形态，其中包含着对象的一切矛盾的胚芽。

细胞是植物机体和动物机体发展的起点。“整个植物体和动物体都是从它的繁殖和分化中发育起来。”（《马克思恩格斯集》第四卷，人民出版社1972年版，第241页）马克思用细胞比喻从抽象上升到具体的逻辑开端，是因为和动植物体一样，整个科学的理论体系都是由开端范畴发展起来的。开端范畴之所以能够发展成为一个关于对象的完整理论体系，就是因为它包含着对象领域其他一切关系由此发展起来的“根据”。这些根据就是发展起来的对象的各种矛盾的胚芽。

马克思指出，“对资产阶级社会说来，劳动产品的商品形式，或者商品的价值形式，就是经济的细胞形式。”（《资本论》第1卷，人民出版社1975年版，第8页。）列宁也曾指出：“某种商品和其它商品交换的个别行为，作为一种简单的价值形式来说，其中就已经包含着资本主义的尚未展开的一切主要矛盾。”（《列宁全集》第38卷，第190页。）商品是包含着资本主义社会一切矛盾胚芽的细胞形态，所以马克思才把它确定为进行理论分析的起始点。马克思的研究正是不断地揭示细胞中潜藏的各种矛盾，逐步培植胚芽成长为参天大树的过程。列宁曾经描述过这一过程。他写道:“马克思在《资本论》中，首先分析资产阶级社会（商品社会）里最简单、最普通、最基本、最常见、最平凡、碰到过亿万次的关系——商品交换。这一分析从这个最简单的现象中（在资产阶级社会的这个‘细胞’中）揭示出现代社会的一切矛盾(或一切矛盾的胚芽〉。往后的叙述向我们表明这些矛盾和这个社会的发展，在这个社会的各个部分的总和中的，从这个社会的开始到终结的发展(既是生长，又是运动〉。”(列宁《哲学笔记》，第409页。〉

在众多的概念之中，为了准确地找出符合上述性质的一个开端范畴，必须遵守以下几项原则:

第一，适度抽象原则。逻辑开端范畴是适度抽象的结果而不是绝对抽象的结果。这种抽象是有条件的，条件就是不能超出对象领域，如果超出了这一领域，那就不再是特定对象的一般规定，而是另外一种范围的某种规定。不能以特定对象之外的某种东西作为该对象的逻辑开端。因为特定对象之外的东西能否过渡到该对象，还是一个有待确定的问题，这种对于特定对象来说的身外之物，在什么地方确立下来，也还是需要其他的规定加以说明的。无条件抽象是一种不停的抽象，没有一种规定对它加以限制，就会永远进行下去，其结果只能走向虚无。

只有不规定的无，才能无条件地规定它，使它再也无法继续前进，而这时就一切都不存在。就是说，规定者的无和被规定者的无限运动汇合起来，同归于一种无限的虚无。这样的虚无显然是不能充当任何特定对象的逻辑开端的。虚无既使在想象中能够运动，其结果也仍然是空洞无物，我们将什么也得不到。

开端范畴的抽象应当的适度的，既不能无限制地一直抽象下去，也不能抽象不足。抽象不足的结果得到的不是对象领域内最一般的规定性，这种规定性是需要其他规定性来说明的，所以不能充当逻辑的起点。抽象在对象领域内既要彻底，又不能不足，二者的结合就是开端范畴抽象的度。古典政治经济学所以不能恰当地确定逻辑开端，就是因为不能把握合适的抽象度。

第二，和历史起点一致的原则。从抽象上升到具体作为辩证的运动过程，既是存在的原则，也是思维的原则。历史是逻辑发展的根据，逻辑则是被理解了的历史。按照辩证逻辑规则建立起来的理论体系，是现实的历史存在的反映。因此，马克思的从抽象上升到具体的方法特别强调逻辑与历史的一致。

逻辑和历史一致，首先表现在逻辑的开端与历史的起点相一致。“历史从哪里开始，思想进程也应当从哪里开始……（《马克思恩格斯选集》第2卷，第122页。）在《资本论》中，作为资本主义生产方式的起点的是商品，所以它的逻辑开端，也是商品。商品对于资本主义生产来说是最简单的一种关系，对于《资本论》的逻辑来说，则是最一般的规定。因而，逻辑就从历史开始时地方，开始自己的上升进程。

这样一来，就要求我们在确定逻辑的开端时，不要仅仅是从思维中把握抽象，而且要参照历史的起点。通过对历史的考察找出它的起点，以此为客观依据才能恰当地确定逻辑的起点。

第三，新旧事物联系的原则。世界上任何事物都不是平白无故地产生的，都是和它之前存在的事物密切联系着。作为研究对象的现有事物是从它的旧有形态转化来的。这种转化的环节既作为一定的因素存在于旧有形态之中，又作为一定的因素存在于现有形态之中，所以新旧形态才能联系在一起，才能实现从旧态向新态的过渡。不过这一作为联系环节的因素在旧有形态中是没有得到充分发展的，是以简单的关系处于从属地位的。当它进入作为研究对象的现有形态以后，获得了适宜的条件，便充分地发展起来，逐渐以复杂的关系取得支配一切的统治地位。

对象的历史是从这种因素开始的，关于对象的逻辑也应当以这种因素作为开端。比如商品，它在前资本主义社会就早已存在着，但那时它并没有获得充分的发展，只表现为一种从属的经济关系。进入资本主义制度之后，它便迅速发展起来，成为资本主义社会支配一切的经济关系。因而，商品的一般关系就成了研究资本主义经济形态的起始点。

这里应当注意，事物的旧有形态消亡以后，会有多种因素进入新的现有形态之中，经过改造成为现有形态的构成因素。这些因素并不是都可以作为逻辑的开端的，只有那种在新形态中获得了充分发展，取得支配地位的因素，才能被选为逻辑的起点。因为这样的因素才是最有生命力的，它的发展才能和新形态的其他一切因素联系着，才能通过它说明其他一切关系，从思维中再现整个对象。（待续）

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• 三维相空间里的一种双螺旋:相轨迹决不会自身相交，也不会越出某边界．系统的状态永远不会重复，洛仑茨把这种相轨道称为“确定性的非周期 -marketreflections- ♂ (13028 bytes) () 05/25/2010 postreply 16:51:11

• 作用量 一个动力物理系统内在的演化趋向 用用相空间描述，相变 -marketreflections- ♂ (4021 bytes) () 05/25/2010 postreply 16:52:54

• 矩阵力学的基本假定 个物理系统的哈密顿函数 是广义坐标矩阵 及其共轭动量矩阵 的函数。 -marketreflections- ♂ (404 bytes) () 05/24/2010 postreply 08:33:54

• 位形空间广义坐标与动量（相）空间共轭矩阵，动量场与物质场相联系, 薛函数还是位形空间的 -marketreflections- ♂ (169 bytes) () 05/25/2010 postreply 16:01:40

• vλ=c v等于1时，λ等于c，这就是说坐标有3×10的10次方cm的误差 -marketreflections- ♂ (3869 bytes) () 05/26/2010 postreply 06:00:09

• vλ=c v等于1时，λ等于c, picture -marketreflections- ♂ (57 bytes) () 05/26/2010 postreply 06:09:06

• 媒质中的光速v=c/n 能量为h即频率v为1的“光子”的脉动范围达3×10的10次方cm -marketreflections- ♂ (74 bytes) () 05/26/2010 postreply 06:21:16

• 类似地股市一个局部也是光的大范围，必须通过分析力学的方法，把系统定性定量，FA， TA； -marketreflections- ♂ (165 bytes) () 05/26/2010 postreply 11:30:39

• http://202.114.36.12/fxlx/Mechanics/ -marketreflections- ♂ (1479 bytes) () 05/24/2010 postreply 08:48:13

• 第2章多体系统动力学基本理论 -marketreflections- ♂ (57 bytes) () 05/24/2010 postreply 08:55:30

• 相空间的“正则共轭坐标”不仅刻划质点的位置，而且刻划质点的运动状态。这样，以广义坐标为未知函数的拉格朗日方程就代之以以正则共轭坐 -marketreflections- ♂ (318 bytes) () 05/24/2010 postreply 08:58:47

• 变分原理 在所有满足一定条件的物质运动状态中，真实的运动状态应对某物理量取极值，以使对应体系的作用量满足定量因果原理 -marketreflections- ♂ (547 bytes) () 05/24/2010 postreply 09:02:45

• 非对称分量被作为“不稳定性的起因”而忽略不计，并且以牛顿力学的作用力大小等于反作用力而为对称性提供理论解释。 -marketreflections- ♂ (2261 bytes) () 05/24/2010 postreply 13:14:09

• The rally to new highs in late April failed to move about the60 -marketreflections- ♂ (987 bytes) () 05/24/2010 postreply 14:48:16

• 梁立孚 变分原理及其应用 -marketreflections- ♂ (16 bytes) () 05/24/2010 postreply 14:54:03

• 量子力学的变分法 对于束缚定态，它是基于能量本征值方程（即不含时间的薛定谔方程）与能量变分原理的等价性，通过求能量的极值得到能量 -marketreflections- ♂ (1119 bytes) () 05/24/2010 postreply 15:05:47

• 我看狄拉克方程、薛定諤方程、與海森堡不確定原理 -marketreflections- ♂ (20745 bytes) () 05/25/2010 postreply 15:39:51

• 变分原理在物理学中尤其是在力学中有广泛应用，如著名的虚功原理、最小位能原理、余能原理和哈密顿原理等 -marketreflections- ♂ (887 bytes) () 05/24/2010 postreply 15:06:38

• '变分原理'是物理学的一条基本原理 根据科内利乌斯·兰佐斯的说法，任何可以用变分原理来表达的物理定律描述一种自伴的表示。这种表示 -marketreflections- ♂ (1690 bytes) () 05/24/2010 postreply 15:09:03

• 流形的拓扑不变量及其上微分算子的分析不变量之间的关系 -marketreflections- ♂ (316 bytes) () 05/24/2010 postreply 15:24:02

• 辛拓扑和研究有非退化对称2阶张量(称为度量张量)的流形的黎曼几何有一些相似和不同之处。不像黎曼的情况，辛流形没有像曲率那样的局部 -marketreflections- ♂ (218 bytes) () 05/24/2010 postreply 15:27:07

• 数学之“芯”—不变量 "拓扑不变量绕过维数障碍" -marketreflections- ♂ (5848 bytes) () 05/25/2010 postreply 05:20:19

• 拓扑变换可以被想象为任何一种橡胶片式的扭曲，除了不能撕破与融合，什么形状改变都可以发生。经过这种扭曲，连通性、洞的数目、内外关系 -marketreflections- ♂ (14023 bytes) () 05/25/2010 postreply 13:02:13

• 视觉过程从拓扑学还是从欧几里德几何开始？知觉建构应该从变换和感知变换下不变量的角度来理解 -marketreflections- ♂ (307 bytes) () 05/25/2010 postreply 13:37:23

• 对空间进行分类的一个重要方法就是构造它上面的拓扑不变量 -marketreflections- ♂ (2737 bytes) () 05/25/2010 postreply 05:23:23

• [PDF] 不同积分变分原理的统一 -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 05/25/2010 postreply 12:45:57

• 经典力学中，位形空间（或译组态空间）是一个物理系统可能处于的所有可能状态的空间，可以有外部约束。一个典型系统的位形空间具有流形的 -marketreflections- ♂ (694 bytes) () 05/24/2010 postreply 09:05:57

• 运动在普通欧几里得空间中的单个粒子的位形空间就是R3,要同时考虑位置和动量，就必须转到位形空间的余切丛中。这个更大的空间称为系统 -marketreflections- ♂ (694 bytes) () 05/24/2010 postreply 09:07:30

• 气非线性动力学证明了广义能量极小值原理 -marketreflections- ♂ (533 bytes) () 05/25/2010 postreply 15:56:40

• 仅由广义坐标 形成的空间叫位形空间；. 由 这一对共轭变量形成的空间叫相空间 -marketreflections- ♂ (369 bytes) () 05/24/2010 postreply 08:44:00

• 薛定谔将原子客体看作经典电磁波的电磁波解释，就遇到波包的扩散、波是位形空间而不是真实空间的波 -marketreflections- ♂ (151 bytes) () 05/23/2010 postreply 17:24:33

• 狭义相对论的动量与动能的关系: 高速电子 (图) -marketreflections- ♂ (220 bytes) () 05/23/2010 postreply 17:29:19

• 在數學中，經常定義已知對象的直積（direct product）來給出新對象。集合的乘積(參見笛卡爾積)，群的乘積(下面描述), -marketreflections- ♂ (2676 bytes) () 05/23/2010 postreply 17:35:38

• 在数学上，内积空间是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。这个增添的结构将一对向量与一个纯量连接起来， -marketreflections- ♂ (424 bytes) () 05/23/2010 postreply 17:37:24

• 时不变薛定谔方程 HΨE = EΨE 其中H是哈密尔顿算子，一个二阶微分算子而ΨE是波函数，对应于特征值E的特征函数，该值可以 -marketreflections- ♂ (16376 bytes) () 05/23/2010 postreply 19:48:59

• 特征平面 以特征平面，金融上的鞅（期望空间，有效市场）来定价不规矩的向量 -marketreflections- ♂ (327 bytes) () 05/23/2010 postreply 19:54:28

• 光入人眼，构成一个底场，背景场，坐标系；光照物体，产生反射光线，再如人眼，在背景场上成象；左右眼，两个背景场，坐标系，交叉工作， -marketreflections- ♂ (1439 bytes) () 05/23/2010 postreply 20:48:27

• 根据科内利乌斯·兰佐斯的说法，任何可以用变分原理来表达的物理定律描述一种自伴的表示。这种表示也被说成是埃尔米特的，描述了在埃尔米 -marketreflections- ♂ (1379 bytes) () 05/24/2010 postreply 15:11:31

• 曲率概念● 基于微分定义在2维曲线和3维曲面上● 与坐标系的选取（旋转平移）无关● 是衡量曲线曲面局部弯曲程度的特征量 -marketreflections- ♂ (16728 bytes) () 05/24/2010 postreply 15:32:16

• 矢量算法与场量初步文档信息 -marketreflections- ♂ (69 bytes) () 05/23/2010 postreply 20:02:05

• 定域规范变换：因为我们的场论以及我们对世界的观察都是局域的，这时拉氏量会对对于某种变换是不变的，这也意味着有些量是局域不可观测的 -marketreflections- ♂ (1977 bytes) () 11/18/2010 postreply 16:57:11

• 分子对称性与群论初步 直积与直积的特征标 很多人都熟悉矩阵的“内积”，它与普通的代数乘法规则极不相同. 矩阵还有另一种独特的乘法 -marketreflections- ♂ (2993 bytes) () 05/23/2010 postreply 17:42:10

• 神经细胞由细胞体，树突，轴突和轴突末梢组成。细胞体接受树突的信号并相加，当信号总和大于阈值时细胞会兴奋，并且通过轴突发出电信号， -marketreflections- ♂ (247 bytes) () 05/25/2010 postreply 12:54:48

• 流形的博客 -marketreflections- ♂ (34 bytes) () 05/25/2010 postreply 13:06:53

• 路径积分和密度矩阵实际同样可以反推出态叠加，或者说得更直接一点，路径积分是在dirac 的系统上发展起来的，而且也包含了线性算符 -marketreflections- ♂ (7954 bytes) () 06/12/2010 postreply 14:43:38

• 张永德 电磁场真空态的能量和Casimir效应 真空涨落的平均值为零 均方值并不为零 -marketreflections- ♂ (2855 bytes) () 06/05/2010 postreply 18:48:00

• Casimir效应(2)：本质及经典类比 [ witten1 ] -marketreflections- ♂ (4183 bytes) () 06/05/2010 postreply 22:26:27

• 经典力学 矢量力学 非零尺寸的物体比虚构的点粒子有更复杂的行为，这是因为自由度的增加 -marketreflections- ♂ (928 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:07:44

• 此公式显示出，這粒子的速度是随着时间指数式递减到 0 -marketreflections- ♂ (381 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:15:27

• 有一类特殊的力，称为保守力，可以表达为一个标量函数的梯度，该函数称为势能 -marketreflections- ♂ (712 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:18:15

• 牛顿第二定律方程式完全相同。我們可以观察出，拉格朗日表述与牛顿表述的功能相等 -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:25:36

• 牛頓的定律为复合物体提供了很多重要的结果。在这方面，牛頓定律延伸成为歐拉定律 -marketreflections- ♂ (302 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:31:56

• 在广义相对论里物理规律是在每一个local点定义的，这样，最后两个体系其实建立起各自的每时每刻的局域惯性系 -marketreflections- ♂ (1370 bytes) () 06/06/2010 postreply 17:39:47

• “微分几何场理论”:物质运动的唯象学表现是宏观位形的变化，而其物理学的内在表现是能量的变化。 -marketreflections- ♂ (2218 bytes) () 06/09/2010 postreply 16:01:17

• 在广义相对论中，万有引力确实不是“力”，而是时空的弯曲。 -marketreflections- ♂ (1233 bytes) () 06/09/2010 postreply 16:07:57

• 时空的物质化：在广义相对论中，万有引力确实不是“力”，而是时空的弯曲。 -marketreflections- ♂ (4133 bytes) () 06/09/2010 postreply 17:07:13

• 物质的几何化;另一方面，对自由运动物体，动量P是由某种更深层次的运动决定的。动量P是一个独立的物理基本量，而不是速度。一旦否定了 -marketreflections- ♂ (5333 bytes) () 06/09/2010 postreply 17:11:24

• 引力能量不能在单独一个点上被谈及,因为时空中的一个点不考虑它的邻域无法谈它是否弯曲; 但几何学家一定不同意。 因为时空是否平坦， -marketreflections- ♂ (269 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:24:42

• Gauss时代的几何，总是把曲线曲面嵌入到外部的高维空间进行研究。但宇宙没有外面，于是，相对论天然的要求一个研究内禀几何性质的R -marketreflections- ♂ (174 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:28:43

• 假定2个事件之间的时空间隔是一个不变量，那么时间必然与空间联系在一起，构成一个整体去描述那个不变量。这是爱因斯坦1905年发现的 -marketreflections- ♂ (139 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:37:44

• 1898年汤母逊发现了电子后。这个理论开始一次又一次经受了实验的验证。但是麦克斯韦的方程写成四个一组的方程组，很多人会觉得有点美 -marketreflections- ♂ (366 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:54:04

• 苍蝇的世界线是螺旋上升的一条曲线，不是测地线 -marketreflections- ♂ (1744 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:04:15

• 伦德勒（W.Rindler）曾经研究过平直闵可夫斯基时空中的一个坐标变换。该变换对应的是匀加速直线运动的参考系。（; 安鲁（W. -marketreflections- ♂ (4201 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:17:53

• 妹妹的世界线是Minkowski时空里的测地线，而姐姐穿越大气层再回来她肯定不是惯性运动所以她的世界线不是测地线。而世界线的长度 -marketreflections- ♂ (558 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:25:18

• 假定2个事件之间的时空间隔是一个不变量，那么时间必然与空间联系在一起，构成一个整体去描述那个不变量。这是爱因斯坦1905年发现的 -marketreflections- ♂ (748 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:28:55

• 几何的道理是说，一个人无论怎么化妆换衣服，都无法变成另一个人。而微分流形常常告诉我们如何选择最合身的衣服。黎曼几何也差不多，以微 -marketreflections- ♂ (1459 bytes) () 06/10/2010 postreply 13:28:51

• 曲面的曲率和挠率,分别表示弯曲程度和扭转程度;庞加莱Poincare的几何思想是,研究变换中的不变量 -marketreflections- ♂ (2161 bytes) () 06/10/2010 postreply 13:43:35

• 度 量 → 仿射联络,射影特性,(惯性场) ; 保形特性,(因果结构) -marketreflections- ♂ (3499 bytes) () 06/10/2010 postreply 14:38:25

• 赫姆霍兹和李所探讨的问题，简单地说，就是利用刚体的自由运动性和两个定向旗（oriented flag）来刻画齐性黎曼空间 -marketreflections- ♂ (532 bytes) () 06/10/2010 postreply 18:23:17

• 在度量几何中，“度量的本质”，即带有确定符号差的二次标准型，是先验的、不变的；随意变化的只是各点度量式相对于标准型的一个线性变换 -marketreflections- ♂ (805 bytes) () 06/10/2010 postreply 19:07:13

• 请修集团 “度量的毕达哥拉斯性质” -marketreflections- ♂ (33029 bytes) () 06/10/2010 postreply 20:38:02

• 所有的二次项构成一个非负二次型。如果所有的二次项皆为正，并且在高阶项退化的情形下，我们就得到“毕达哥拉斯性质”的ds2。黎曼还假 -marketreflections- ♂ (532 bytes) () 06/10/2010 postreply 14:52:28

• 时空几何是动态的。虽然在原则上容易掌握，这却是广义相对论中最难了解的概念:物理上唯一要紧的讯息是时空中不同事件彼此间的关系 -marketreflections- ♂ (60268 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:25:54

• 引力场和其他物质场不同，它是以时空的曲率来体现的，物质使时空弯曲，而时空又是物质的载体，脱离物质的时空曲率即是引力波;广义相对论 -marketreflections- ♂ (514 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:32:33

• 广义相对论认为，除了引力场之外，都是物质;广义相对论以太就可以在想象中变为洛仑兹以太 -marketreflections- ♂ (1053 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:37:22

• HΨ = i∂tΨ -marketreflections- ♂ (653 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:40:51

• 吴忠超 牛顿的万有引力认为是以无限速度传递 电磁波是以有限速度传播 -marketreflections- ♂ (6575 bytes) () 06/10/2010 postreply 17:02:32

• 在牛顿的绝对空间、绝对时间以及伽利略的旧的相对性原理框架中,只有以无限速度运动的物体，在相对匀速运动的坐标系中才具有相同的速度 -marketreflections- ♂ (268 bytes) () 06/10/2010 postreply 17:04:41

• 引力场和其他物质场不同，它是以时空的曲率来体现的，物质使时空弯曲，而时空又是物质的载体，脱离物质的时空曲率即是引力波 -marketreflections- ♂ (1006 bytes) () 06/10/2010 postreply 17:08:10

• Born的墓碑上的不对易关系其实就“海森堡不对易关系”。这个关系是量子物理区别于经典物理的关键之处。（当然Dirac后来认为，关 -marketreflections- ♂ (12458 bytes) () 06/10/2010 postreply 11:32:27

• 所谓的相位一般是波矢与时空坐标的内积，因此平面波的相角事实上是依赖于坐标系的选取的，从这个意义上来讲，它不是一个好的可观测量，但 -marketreflections- ♂ (12311 bytes) () 06/10/2010 postreply 11:34:51

• 任何物理量无量纲的组合就能作为位相。比如动量与位移的乘积，能量与时间的乘积，角动量与角度的乘积，等等，都能作为相位，还有一些相位 -marketreflections- ♂ (2125 bytes) () 06/10/2010 postreply 12:33:42

• 在一个固定点上，如果dx2+dy2+dz2=0，则ds2= -c2dt2。按广义相对论，它也是一种运动（延续性的特殊运动）。在哲 -marketreflections- ♂ (4917 bytes) () 06/09/2010 postreply 16:15:17

• 閔可夫斯基時空中的正交歸一基底(orthonormal basis)必然包含一個類時與三個類空的單位向量。若希望以非正交歸一基底 -marketreflections- ♂ (15453 bytes) () 06/09/2010 postreply 17:00:42

• 食物中的各种各样的微观分子在较高温度下会导致化学键的断裂并生成新的分子，这样的过程在量子力学过程中无非对应的就是“重组过程”（具 -marketreflections- ♂ (1766 bytes) () 06/06/2010 postreply 17:44:29

• 如果粒子状态是“确定”的动量算符的本征态，则为完全平面波； -marketreflections- ♂ (1054 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:06:54

• “维度”的数目——z，这个很重要，因为这一项本身就代表了体系的anisotropy的程度 -marketreflections- ♂ (1928 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:22:02

• 电子同时穿过双缝，这没什么好说的，因为这时候电子是波，可是如果我们想测量电子在哪，这时候我们就能完全预测电子究竟是从哪个缝出来的 -marketreflections- ♂ (1448 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:37:54

• 所以实际上只要不把光源发射的光看成局域的粒子，而把它看成只不过是一个特定频率和功率的光脉冲，所有的问题都可以迎刃而解。这样的自然 -marketreflections- ♂ (12263 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:43:08

• 如果我们想无限精确的知道动量，那电子将遍布整个宇宙 -marketreflections- ♂ (2607 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:48:10

• 纯态（波函数）是物理的，混态（不能写成纯态）是非物理的（尽管有可能有时候会包含一些物理信息）。 -marketreflections- ♂ (721 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:12:49

• 如果不凑巧那个时刻它不是任何一个力学量的本征态，那我们每一次的测量得到的是一个随机collapse到被测力学量相应的某一个本征态 -marketreflections- ♂ (5517 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:16:34

• 混态其实从本质上说只是一种数学描述手段 -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:33:31

• 希尔伯特旅馆 代码ABC -marketreflections- ♂ (381 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:51:20

• Hilbert的那个旅馆的客房数虽是无穷，却是稀疏的无穷。 -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:54:35

• room # multiplied by 2 -marketreflections- ♂ (16 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:57:55

• 。“pointer states”是指由系统哈密顿量与系统与环境相互作用量共同决定的一类态 -marketreflections- ♂ (931 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:14:22

• 析万物之理 -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:20:51

• 诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影 -marketreflections- ♂ (10145 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:30:30

• 飞思特物理网 玻尔 楼的人不能永远跳楼,存在一个地面-----你不能跳到地下室里去。这个地面就是能级里的"基态",比基态能量低的 -marketreflections- ♂ (12324 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:37:12

• 飞思特物理网 原子中，电子的圆周轨道是不可观测 因为电子的波长很短，比可见光波长要短好几个数量级，所以，光照上去以后，就好象一个 -marketreflections- ♂ (12121 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:46:09

• 新繁星客栈 » 琢玉坊 一个电子轨道，就可以被那些不同的矩阵元所对应的光谱频率所叠加出来（这个是海森堡的创意！）， -marketreflections- ♂ (159 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:50:53

• 原子总是要吸收和补充能量，而光是带能量的，所以原子要吸收光（说复杂一点，就是这个世界基本上所有的物理量都存在一个最小的数值，叫做 -marketreflections- ♂ (12020 bytes) () 06/07/2010 postreply 09:00:32

• 从原子物理的观点来看，共振吸收是因原子由基态到低激发态的跃迁而产生的。量子力学的计算表明，这种跃迁的概率系数比其他跃迁的概率系数 -marketreflections- ♂ (450 bytes) () 06/07/2010 postreply 09:24:26

• 正则系统，哈密顿（总能量）表达为总动能+总势能，前者是广义动量的平方项之和，后者是广义坐标的平方项之和以及另外的势能的总和 -marketreflections- ♂ (1667 bytes) () 06/07/2010 postreply 15:26:54

• 光子根本就不需要速度的概念！任何经典的思维在光子层次上都是要慎重的 -marketreflections- ♂ (1488 bytes) () 06/07/2010 postreply 16:01:20

• 任春年 光子根本就不需要速度的概念！任何经典的思维在光子层次上都是要慎重的 -marketreflections- ♂ (39 bytes) () 06/07/2010 postreply 16:05:29

• 第八講 量子論 高溫氣態物質在背景光弱時放出一定的譜線，但在低溫時也會吸收較強的背景光中的相同譜線；這種不連續的譜線，其分佈與強 -marketreflections- ♂ (23473 bytes) () 06/08/2010 postreply 14:33:42

• 庫倫的電荷太大 培之電流一秒中的累計量為一「庫倫」，9×109牛頓，相當於九十萬公噸的重力 -marketreflections- ♂ (2020 bytes) () 06/08/2010 postreply 14:40:53

• 引力比其他三种力都弱得多。它是如此之弱，以致于若不是它具有两个特别的性质，我们根本就不可能注意到它。这就是，它会作用到非常大的距 -marketreflections- ♂ (1619 bytes) () 06/08/2010 postreply 15:53:02

• 电子的质量较轻，不需要擁有很大的動量，就會顯示出波動現象 -marketreflections- ♂ (1306 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:35:46

• 动能由质量与速度共同决定。当两种频率不等时表明粒子速度相当高了，不能不考虑相对论了，粒子速度增大将导致其质量增大，越是接近光速， -marketreflections- ♂ (1918 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:42:12

• 受到某一引力或运动的作用而处于平衡中，且系统会有一不大的运动，因此，每一质点将占据无限小的空间范围（虚位移），那么，作用在所有给 -marketreflections- ♂ (4136 bytes) () 05/21/2010 postreply 15:05:34

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• 马克思《资本论》的方法 东昌仁 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 07/11/2010 postreply 17:35:22

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