路径积分和密度矩阵实际同样可以反推出态叠加，或者说得更直接一点，路径积分是在dirac 的系统上发展起来的，而且也包含了线性算符

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请问态叠加原理怎么来的
2010-05-05 18:09:45 来自: Tabris
如题，请问具体是什么支持了态叠加原理
X 登录 · · · · · ·Email: 密 码: 忘记密码了 在这台电脑上记住我 >还没有注册... . 2010-05-05 18:21:03 小沐他爸 (Zv3P，轻松啊，哈哈) 任何叫做“原理”的东西 都无法找到准确的实验证据予以支持
> 删除 . 2010-05-05 19:51:33 Lynne (见贤思齐) LS是不是笔误
支持原理的当然是现有实验
> 删除 .2010-05-05 20:51:48 Tabris 那是个什么样的实验呢?
> 删除 . 2010-05-05 21:03:57 higherer (时间短暂) 樱井书上上来就讲的施特恩盖拉赫实验。。。
> 删除 . 2010-05-05 21:11:33 星河逍遥 (韩仲晰|锄头舞得好墙角挖得倒~) 感觉是保证我们猜Schroeder方程的时候猜出来的是线性方程，之所以要是一个线性方程，那是因为拉氏量的关系，必须是线性方程才可以啊？这是一个可能，可能而已…

原理嘛，一开始是猜的而已~可能是为了保证或者简化某些东西吧~

猜猜猜~不知道~~~~~啊啊啊·~~~
> 删除 . 2010-05-05 21:13:25 Everett 那只说明了叠加原理适合于解读现有实验，但并不排除其他可能的解读方式。所以说原理更多地是一种预设。
> 删除 . 2010-05-05 21:15:01 Lynne (见贤思齐) 几乎所有的量子测量都支持态叠加原理的。

比如老生常谈的单个电子杨氏双缝实验结果只能用概率幅叠加来描述
还有那个著名的分光实验（忘了名字）说明单个光子通过分光器以后的确处于叠加态

总之实验现象迫使人们用叠加原理来解释这个世界。至少目前在数学上这样表述是正确的。以后如何发展就不知道了
> 删除 . 2010-05-05 21:19:34 Lynne (见贤思齐) 哈密顿保持线性形式其中一个原因也是为了保证叠加原理而已
> 删除 . 2010-05-05 21:24:54 ~Bayonetta~ (~支持塞尔维亚~) 这个是公理吧。。。一种理论，然后可以解释实验现象，大家就承认
> 删除 . 2010-05-05 21:25:52 Ψ方远漂Ψ (我想有颗心，勇敢而宁静) 难...难道是那只猫的那种么
> 删除 . 2010-05-05 23:06:03 星河逍遥 (韩仲晰|锄头舞得好墙角挖得倒~) 2010-05-05 21:19:34 Lynne (面朝大海，春暖花开)
哈密顿保持线性形式其中一个原因也是为了保证叠加原理而已
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要是这样的话，我那样解释就成为循环了……
不知道啊不知道，但是总有个原因使得当时人们这么加上这条原理，肯定是当时人们想到了什么……为了保证什么呢？
> 删除 . 2010-05-06 11:06:56 小沐他爸 (Zv3P，轻松啊，哈哈) @Lynne
我用字已经非常小心了。。。

态叠加原理实际上是在Hilbert空间中 构造一个形式上很像波函数的东西（波函数本身是实空间中的概念 LynneMM提到的杨氏实验 本质上是和波函数及其统计解释有关的 和态叠加原理无直接联系）
试想一下 如果当初人们直接采用密度矩阵 或路径积分 甚至现在流行的矩阵直积态 也许就没有态叠加原理这种东西了
> 删除 .2010-05-06 11:20:56 Tabris ……可是路径积分和密度矩阵实际同样可以反推出态叠加，或者说得更直接一点，路径积分是在dirac 的系统上发展起来的，而且也包含了线性算符的假设，说来觉得大师们的直觉了得，可是还是不知道为什么能如此大胆啊？
> 删除 . 2010-05-06 12:06:52 断雁嵬蝶 (存诚 能贱) 奶爸的实验证据前有个“准确的”的定语
> 删除 . 2010-05-06 16:19:05 Lynne (见贤思齐) 越来越不明白了，请教小沐他爸路径积分和密度矩阵跟取消叠加原理有什么联系？路径积分在思想上难道不是利用了叠加原理么？密度矩阵就换了个讨论问题的形式而已，对量子力学原理有本质影响么？
波函数本身可以是复的啊，只是可观测量是它的模方。

单个光子或电子的杨氏实验保证粒子间没有干涉不用叠加原理怎么解释呢？

人们为什么提出了叠加原理这种令人发指的假设，就是因为当初实验现象跟经典力学不符，为了解释这些现象，大家不得不引进了多达五条的基本假设。事出有因，他们可不是闲得没事干的。
楼主问叠加原理怎么来的，鄙人认为就是实验现象来的。后来人们建立非相对论量子理论的时候，必须兼容这些假设且内部自洽。从理论上，我们当然可以从拉格朗日/作用量原理推出哈密顿的线性性质，从而“推出”叠加原理。但基本这条原理是为了解释实验现象加进去的。且目前所有量子测量均支持态叠加->测量塌缩这种说法。

奶爸应该说，叫“原理”的东西，无法从理论上予以推导，否则就叫推论了

鄙人所知有限，还请各位指正
> 删除 . 2010-05-06 18:48:51 x7x7★苍穹月 (lan ,照顾好自己，直到永远。) 到发贴截止日期，应该决断地说所有需要考虑量子效应的实验都和状态叠加原理不矛盾。我们是在这个基础上构建理论，量子力学的所有interpretation都要兼容这个原理。而所谓原理，本质上是人类对错综复杂现象的总结和把握，实验本身无法去“证明”只能支持。对于理论，原理就是一种presume。

无论是只考虑有限自由度非相对性的量子力学还是对付无限自由度的量子场论，状态叠加原理都是处于“理论”的基础地位，这个和是否使用“密度矩阵"还是"波函数"作为“基础概念”无关，并且杨氏实验的解释就根植与状态叠加原理。

可以这样说：物理理论上有“状态叠加原理”是数学中的Hilbert空间作为工具的原因之一。
> 删除 . 2010-05-06 18:53:59 Logogogo (Pig has Dreams) 物理理论上有“状态叠加原理”是数学中的Hilbert空间作为工具的原因之一
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+1
> 删除 . 2010-05-06 19:32:27 無慾 態疊加公理，其中最關鍵的，不是態是否疊加（廢話，態之間不能疊加才怪），而是怎樣疊加。具體的說，這條公理說的是，態的疊加是線性的。既然是線性的，所以就使用線性泛函。
實驗證據，其實不是排他的，因為：1.幾乎所有實驗面對的都是態疊加公理、波函數公理、測量公理以及各種內部外部對稱性的公理集，不可能面對單一公理。2.實驗數據的集合是有限的，可選的公理集卻永遠是無限的，對於有限的實驗數據，永遠存在無限多的解釋。
回過頭來，態疊加公理最關鍵之處是「線性」，而「線性」的性質卻並未給人多少很自然的感覺，為什麼就不能是非線性的？這實際上正是有些仍然堅持研究QM基礎的理論家的重要方向。當然，如今研究QM基礎很難出成果，幾十年也沒看見什麼真正意義上的突破，從實用的角度看，這簡直就是葬送自己的學術前途，但某仍然佩服這些耐得住清苦的人一心追求理想的熱情。
> 删除 . 2010-05-06 19:36:38 x7x7★苍穹月 (lan ,照顾好自己，直到永远。) 去年Natrue还是Science上不是有一篇向QM基础开刀的文章吗？不过没有后续的关联事件被关注。
> 删除 . 2010-05-06 20:01:50 Lynne (见贤思齐) 有个师兄博士期间企图建立一种理论取代不确定关系，毕业后没找到工作，只好留所乐
> 删除 .2010-05-06 22:15:24 Tabris @ 無慾

确实啊，线性叠加虽然处理起来貌似很优美，可是还是觉得有种莫名的恐惧啊……
不过我想，这个问题也许正像牛顿定律一般，是对于相对论的一个近似，而这种近似也只有在很多年后才能被发现吧
> 删除 . 2010-05-06 22:34:14 norway 现在正在学这个啊，不懂中。。。
> 删除 . 2010-05-06 22:51:58 Lynne (见贤思齐) 比较关键的是量子力学里是概率幅叠加而不是概率叠加。
其实有不少人在研究非线性理论。

没什么好恐惧的。海森堡他们已经恐惧过了，楼主就别恐惧了，以后发现新现象了再修改。修改个理论世界不会毁灭的，咱们现在不都活得好好的。
> 删除 . 2010-05-06 23:05:29 善龍 (拟把疏狂图一醉) @小沐

态叠加原理实际上是在Hilbert空间中 构造一个形式上很像波函数的东西（波函数本身是实空间中的概念 LynneMM提到的杨氏实验 本质上是和波函数及其统计解释有关的 和态叠加原理无直接联系）
试想一下 如果当初人们直接采用密度矩阵 或路径积分 甚至现在流行的矩阵直积态 也许就没有态叠加原理这种东西了
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这个，无法苟同。
> 删除 . 2010-05-06 23:12:37 善龍 (拟把疏狂图一醉) 第一，空间是线性空间。
第二，所谓的矩阵，那还不是线性空间上的运算。
第三，运动方程[从Schrodinger方程到Dirac方程等等]都是线性的，这些是原理性的，运动方程是没法推出来的，不考虑一些非fundamental的东东如solition等。


> 删除 . 2010-05-06 23:24:08 孤鴻萬里云™ lz纠结的更多是一个哲学问题
而不是物理问题

事实上，人类文明的本质是逻辑文明
这样的文明需要对概念做自我圆满的论证
对一个概念的论证 是用另一个概念来进行的
这样的循环不可避免要遇到一个大问题

像另一个帖子里大家讨论的“质量”，这个帖子里的“态叠加”
马克思主义哲学中的“意识”和“物质”
总有一些概念是无法由更底层的概念所论证的
也是佛家所说的“第一谛不可说”

这些无法被其他概念所论证的就是所谓的公理、原理
或者是宗教信仰者的“信仰”
最典型的例子是欧式几何和非欧几何
问题在于第五公理的分歧

当我们从这些最底层的概念出发
我们就有可能构建出一个自洽的逻辑体系
（哥德尔打了我们一个响亮的耳光）

就像无神论者不能证明神不存在
有神论者也无法证明神的存在

这些最底层的概念
用比较潮的词
叫做“封装”
只要你的逻辑可以自洽
你可以是线性的态叠加
也可以是非线性的随便什么东西

说个题外话
我们这种构建文明的方式
正是文明冲突的根源