泛函与微分算子的引入增加了未知量的个数，以及求解的繁琐程度，为求解带来了极大的不便。但是利用哈密顿体系，通过一个了勒郎德变换，可

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我最喜欢哈密顿原理，不是因为别的，就是因为它难，有一次我说想考大工的博士，别人说考大工的力学，太难了，就连哈密顿原理原理你都看不明白。当时我忍了，回去以后找了钟万勰的弹性力学、姚伟岸的辛弹性力学当然还有数理方程一顿猛尅，终于知道了哈密顿体系的大概了。
所谓哈密顿原理只是在分析力学中动力学部分用来求解的一种方法罢了。但是在今天看来其深渊意义指导了我们开创一种崭新的解析求解的方式。
我们现在的力学，包括理论力学、弹性力学都是建立在拉格朗日力学体系下的，就连广义变分原理也是建立在笛卡尔坐标系下的，利用能量泛函根据最小势能原理求解一阶广义变分为0，来得到所有可能解中的真实解。但是由于泛函与微分算子的引入增加了未知量的个数，以及求解的繁琐程度，为求解带来了极大的不便。但是利用哈密顿体系，通过一个了勒郎德变换，可以将笛卡尔空间投射到辛空间（相当于能量空间），这在无形中将一组两个功共轭的变量转化为了一个变量，我们不否认这一做法同样增加了变量的阶数，但是这一做法最为关键的作用在与可以将一些在拉格朗日体系下无法表示的边界条件引入辛空间，极为增强了解析求解的范围。学过数理方程的人都知道，最令人讨厌的微分方程就是边界为无限域或者存在奇点的问题，这时就需要一些特殊函数，当然很多时候还是解不了。但是哈密顿体系对于求解无限域问题可谓独树一帜。另外在哈密顿体系体系下求解本征值问题也比拉格朗日体系下求解更为方便，应为求解变量少，一些犹如分离变量、傅立叶奇数分解等方法都可以使用。有时有机会最好找一本胡海昌的广义变分原理与钟万勰的弹性力学求解新体系一起看，对于力学学习非常有帮助。