鲍得海 各种不同物理模型其实就是去构造各种不同类型的哈氏量

http://sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=228044

{附注一}：先举一个最典型的例子---“质量”。

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几乎所有的物理理论都离不开“质量”这个名词！但各种理论在使用“质量”这个“名词”时，往往代表完全不同的“概念/内涵”------ 牛顿运动学理论中的“质量”是表示与加速度之难易程度有关的性质（亦称“惯性质量”）；牛顿万有引力理论中的“质量”则是与物体间相互吸引程度有关的性质（亦称“引力质量”）。两者的内涵完全不同！事实上是属于两个不同理论体系中的定义。



但由于采用了同一个名词，人们很容易认为这两个概念是一回事，并误以为或者干脆相信“质量”是物质的一种固有的内秉性质，它既可以引起“惯性”，又可产生“引力”。在牛顿时代，“质量”这个名词其实有着“内秉质量”的内涵！



后来，爱因斯坦的狭义相对论（其实也是一种“运动学”理论）出现。在狭义相对论中，我们只能定义“惯性质量”，而“惯性质量”是可以因为观察者的不同而发生改变的！这就直接颠覆了“‘质量’是物质的一种固有的内秉性质”的信念！我们最多只能定义一个物体的“静止质量”（即相对静止的观察者所观察到的“惯性质量”）。



再后来，为了在狭义相对论的时空框架中建立与牛顿万有引力理论类似的动力学理论，爱因斯坦首先必须定义一个东东，它能产生引力效应。由于“内秉质量”概念已经被他自己的狭义相对论颠覆，爱因斯坦无法使用“内秉质量”作为万有引力的源泉。而用“静止质量”作为万有引力的源泉显然十分荒唐---因为它直接违背了其相对性原理的哲学理念！。。。没办法，爱因斯坦还得引进“广义相对性假说”（即：无论观察者是谁，其观察到的“惯性质量”其实就可以定义为其“引力质量”）。。。很明显，这是爱因斯坦对牛顿“内秉质量”的回归，只是要将“内秉”这个字眼去掉！（因为“内秉”是属于上帝的，而“广义相对性”是属于观察者的！）

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多么复杂！最后爱因斯坦自己都不能在这些乱七八糟的关于“质量”定义的“怪圈”中说服自己，最后总算用“时空弯曲”这个崭新的概念才躲开了其理论中涉及到“质量”这个名词时无穷多的陷阱！(当然,也带来了无穷新问题...哈哈!)

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敢问，目前我们的科学研究中有多少人在用“质量”这个名词？大家在用这个名词的时候，是否在不自觉地或故意地混淆其中各种完全不同的概念和内涵？


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特别是，在量子力学中，质量又意味着什麽？

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{附注二}：再举一个更典型的例子---“能量”。



所谓"能量"实际上没有先验的脱离具体理论的"一般定义"...对吧?
---您能给出"能量"的一般定义吗?

---又有谁知道"能量守恒"的确切含义吗?

(1).最早牛顿时代大家知道的是"动能+势能"守恒（其实是时空平移不变假设的结果）;

(2).后来出现"热能",于是出现"动能+势能+热能"守恒;
---谁知道所谓"热能"是什么东东?
---所谓"热能"其实是微观分子的运动"动能",它可以来自化学能,核能...
---"热能"本身是个唯象的定义,而非本质的能量形式!
---"化学能"也是非本质的,它只是"电磁能"的表现形式之一!

(3).于是,干脆说:"动能+势能+电磁能+核能"守恒,OK?
---"核能"还是非底层的说法!
正确的说法应该建立在四大相互作用上来说: 强力,弱力,电磁力,万有引力.
---于是应该说: "强场能+弱场能+电磁场能+引力场能"守恒?

(4).按相对论质能方程,还有一个"内秉质量能"呢!
---于是应该说:"强场能+弱场能+电磁场能+引力场能+内秉质量能+动能"守恒?

(5).如果还有其他额外维,将其它宇宙膜的能量传过来,还应该加上"额外宇宙能"...
---于是要说:"强场能+弱场能+电磁场能+引力场能+内秉质量能+动能+额外宇宙能"守恒!!!

明白了吗? 无论您发现任何新的能量形式,就把它加到上述加法系列,反正"总能量一定是守恒的"! 为何? 因为"能量必须守恒"!!!

哇塞! 到底是上帝来了，还是无赖来了?

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其实，以上的分析还可以这麽来理解：



(1).所谓"能量"实际上没有先验的脱离具体理论的"一般定义"...对吧?

---您能给出"能量"的一般定义吗?

(2).如果"能量"没有一般性定义,如何敢说存在一般性的"能量守恒定律"?
---这点还真象"上帝是万能的"这种没有任何意义的论述句...不如不说!

(3).一个误导许多人多年的东东其实是"哈密顿量/拉氏量"的理论体系.
---在经典牛顿力学中, 哈氏量确实是"牛顿能量"的体现,而且由于哈密顿理论体系将时间放到H之外了(所谓保守系统),所以总有"牛顿能量守恒"的结果.

后来,事实上,许多人已经不管"能量"本身是什么了,将所有的理论都建立在哈密顿体系中(各种不同物理模型其实就是去构造各种不同类型的哈氏量)...所谓"体系的能量"就是该哈氏量所代表的意义.

牛顿力学如此!量子力学亦如此!场论还是如此!
---总是一边是时间,另一边是哈氏量...

如果只允许这样的理论框架,则确实可以说"能量守恒"(其中"能量"就定义为哈氏量的值)...

但是,所有的动力学体系都是"哈密顿体系"所能描述的吗?
答案当然为否!(所谓HELMHOLTZ条件)

于是问题是:
---对于那些不能用"哈密顿体系"描述的动力系统,其"能量"概念还存在吗?

刘全慧大侠对以上问题的回复是：

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在物理上，基本相互作用中，就有能量的隐忧：引力场的能量没有一个物理学界都认可的完美定义。爱因斯坦引力场方程左边是几何，右边是物资。几何场中有能量，岂非怪哉? 如何得到一个普适的爱因斯坦引力场方程的哈密顿力学形式，也是个问题。丘成桐有个正能量定理，研究场论的朋友告诉我，条件很苛刻，是完美的数学珍品，物理学们一般束之高阁。



但是，假设引力的问题解决了，还是有问题: 1，还有其它的基本相互作用类型吗? 2, 微小的不可观测的能量不守恒是存在的：例如微观中的虚过程和宇观中的物质创生(例如说：1个氢原子/(世纪*立方米))，......。



ANYWAY, 我觉得是物理来了! 当年的Beta衰变, "能量守恒定律"眼看要垮台，Pauli大哥说有个看不见的东西把能量带走了。 于是天地间澄明如洗.



可见，我们对能量的形式及其载体还知之甚少啊。
暗能量暗物质，现在就是一个难缠的问题。

为什么要找那个看不见的东西??? 郭汉英先生反过来问：



也许我们要再次反思一下时空？



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{附注三}：最后举一个最重要的例子---“波粒二象性”。



光是什麽？ 是几率波、是电磁波、是光子？

粒子是什麽？是粒子、是物质波、是几率波？



问题是：光子是粒子吗？电磁波是物质波吗？物质波是几率波乎？



学过几天相对论和量子力学的总以为自己知道自己是谁了！

可惜，费恩曼大侠一再提醒我们：



谁认为自己明白了量子力学，说明谁还没有真正懂量子力学！



。。。。。。。。。。。。



（由于许多具体的探索还涉及到科学网上赵国求、甘永超、朱林及刘晓东、李卫、杨正瓴、贾湘平、李亚辉、想而兄弟、小苹果等大侠们的多年思考，二傻不想过早泄露天狼星的秘密，嘿嘿！。。。）

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所有跟帖： 

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• vλ=c v等于1时，λ等于c, picture -marketreflections- ♂ (57 bytes) () 05/26/2010 postreply 06:09:06

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• 分子对称性与群论初步 直积与直积的特征标 很多人都熟悉矩阵的“内积”，它与普通的代数乘法规则极不相同. 矩阵还有另一种独特的乘法 -marketreflections- ♂ (2993 bytes) () 05/23/2010 postreply 17:42:10

• 神经细胞由细胞体，树突，轴突和轴突末梢组成。细胞体接受树突的信号并相加，当信号总和大于阈值时细胞会兴奋，并且通过轴突发出电信号， -marketreflections- ♂ (247 bytes) () 05/25/2010 postreply 12:54:48

• 流形的博客 -marketreflections- ♂ (34 bytes) () 05/25/2010 postreply 13:06:53

• 路径积分和密度矩阵实际同样可以反推出态叠加，或者说得更直接一点，路径积分是在dirac 的系统上发展起来的，而且也包含了线性算符 -marketreflections- ♂ (7954 bytes) () 06/12/2010 postreply 14:43:38

• 张永德 电磁场真空态的能量和Casimir效应 真空涨落的平均值为零 均方值并不为零 -marketreflections- ♂ (2855 bytes) () 06/05/2010 postreply 18:48:00

• Casimir效应(2)：本质及经典类比 [ witten1 ] -marketreflections- ♂ (4183 bytes) () 06/05/2010 postreply 22:26:27

• 经典力学 矢量力学 非零尺寸的物体比虚构的点粒子有更复杂的行为，这是因为自由度的增加 -marketreflections- ♂ (928 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:07:44

• 此公式显示出，這粒子的速度是随着时间指数式递减到 0 -marketreflections- ♂ (381 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:15:27

• 有一类特殊的力，称为保守力，可以表达为一个标量函数的梯度，该函数称为势能 -marketreflections- ♂ (712 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:18:15

• 牛顿第二定律方程式完全相同。我們可以观察出，拉格朗日表述与牛顿表述的功能相等 -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:25:36

• 牛頓的定律为复合物体提供了很多重要的结果。在这方面，牛頓定律延伸成为歐拉定律 -marketreflections- ♂ (302 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:31:56

• 在广义相对论里物理规律是在每一个local点定义的，这样，最后两个体系其实建立起各自的每时每刻的局域惯性系 -marketreflections- ♂ (1370 bytes) () 06/06/2010 postreply 17:39:47

• “微分几何场理论”:物质运动的唯象学表现是宏观位形的变化，而其物理学的内在表现是能量的变化。 -marketreflections- ♂ (2218 bytes) () 06/09/2010 postreply 16:01:17

• 在广义相对论中，万有引力确实不是“力”，而是时空的弯曲。 -marketreflections- ♂ (1233 bytes) () 06/09/2010 postreply 16:07:57

• 时空的物质化：在广义相对论中，万有引力确实不是“力”，而是时空的弯曲。 -marketreflections- ♂ (4133 bytes) () 06/09/2010 postreply 17:07:13

• 物质的几何化;另一方面，对自由运动物体，动量P是由某种更深层次的运动决定的。动量P是一个独立的物理基本量，而不是速度。一旦否定了 -marketreflections- ♂ (5333 bytes) () 06/09/2010 postreply 17:11:24

• 引力能量不能在单独一个点上被谈及,因为时空中的一个点不考虑它的邻域无法谈它是否弯曲; 但几何学家一定不同意。 因为时空是否平坦， -marketreflections- ♂ (269 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:24:42

• Gauss时代的几何，总是把曲线曲面嵌入到外部的高维空间进行研究。但宇宙没有外面，于是，相对论天然的要求一个研究内禀几何性质的R -marketreflections- ♂ (174 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:28:43

• 假定2个事件之间的时空间隔是一个不变量，那么时间必然与空间联系在一起，构成一个整体去描述那个不变量。这是爱因斯坦1905年发现的 -marketreflections- ♂ (139 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:37:44

• 1898年汤母逊发现了电子后。这个理论开始一次又一次经受了实验的验证。但是麦克斯韦的方程写成四个一组的方程组，很多人会觉得有点美 -marketreflections- ♂ (366 bytes) () 06/10/2010 postreply 09:54:04

• 苍蝇的世界线是螺旋上升的一条曲线，不是测地线 -marketreflections- ♂ (1744 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:04:15

• 伦德勒（W.Rindler）曾经研究过平直闵可夫斯基时空中的一个坐标变换。该变换对应的是匀加速直线运动的参考系。（; 安鲁（W. -marketreflections- ♂ (4201 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:17:53

• 妹妹的世界线是Minkowski时空里的测地线，而姐姐穿越大气层再回来她肯定不是惯性运动所以她的世界线不是测地线。而世界线的长度 -marketreflections- ♂ (558 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:25:18

• 假定2个事件之间的时空间隔是一个不变量，那么时间必然与空间联系在一起，构成一个整体去描述那个不变量。这是爱因斯坦1905年发现的 -marketreflections- ♂ (748 bytes) () 06/10/2010 postreply 10:28:55

• 几何的道理是说，一个人无论怎么化妆换衣服，都无法变成另一个人。而微分流形常常告诉我们如何选择最合身的衣服。黎曼几何也差不多，以微 -marketreflections- ♂ (1459 bytes) () 06/10/2010 postreply 13:28:51

• 曲面的曲率和挠率,分别表示弯曲程度和扭转程度;庞加莱Poincare的几何思想是,研究变换中的不变量 -marketreflections- ♂ (2161 bytes) () 06/10/2010 postreply 13:43:35

• 度 量 → 仿射联络,射影特性,(惯性场) ; 保形特性,(因果结构) -marketreflections- ♂ (3499 bytes) () 06/10/2010 postreply 14:38:25

• 赫姆霍兹和李所探讨的问题，简单地说，就是利用刚体的自由运动性和两个定向旗（oriented flag）来刻画齐性黎曼空间 -marketreflections- ♂ (532 bytes) () 06/10/2010 postreply 18:23:17

• 在度量几何中，“度量的本质”，即带有确定符号差的二次标准型，是先验的、不变的；随意变化的只是各点度量式相对于标准型的一个线性变换 -marketreflections- ♂ (805 bytes) () 06/10/2010 postreply 19:07:13

• 请修集团 “度量的毕达哥拉斯性质” -marketreflections- ♂ (33029 bytes) () 06/10/2010 postreply 20:38:02

• 所有的二次项构成一个非负二次型。如果所有的二次项皆为正，并且在高阶项退化的情形下，我们就得到“毕达哥拉斯性质”的ds2。黎曼还假 -marketreflections- ♂ (532 bytes) () 06/10/2010 postreply 14:52:28

• 时空几何是动态的。虽然在原则上容易掌握，这却是广义相对论中最难了解的概念:物理上唯一要紧的讯息是时空中不同事件彼此间的关系 -marketreflections- ♂ (60268 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:25:54

• 引力场和其他物质场不同，它是以时空的曲率来体现的，物质使时空弯曲，而时空又是物质的载体，脱离物质的时空曲率即是引力波;广义相对论 -marketreflections- ♂ (514 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:32:33

• 广义相对论认为，除了引力场之外，都是物质;广义相对论以太就可以在想象中变为洛仑兹以太 -marketreflections- ♂ (1053 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:37:22

• HΨ = i∂tΨ -marketreflections- ♂ (653 bytes) () 06/10/2010 postreply 16:40:51

• 吴忠超 牛顿的万有引力认为是以无限速度传递 电磁波是以有限速度传播 -marketreflections- ♂ (6575 bytes) () 06/10/2010 postreply 17:02:32

• 在牛顿的绝对空间、绝对时间以及伽利略的旧的相对性原理框架中,只有以无限速度运动的物体，在相对匀速运动的坐标系中才具有相同的速度 -marketreflections- ♂ (268 bytes) () 06/10/2010 postreply 17:04:41

• 引力场和其他物质场不同，它是以时空的曲率来体现的，物质使时空弯曲，而时空又是物质的载体，脱离物质的时空曲率即是引力波 -marketreflections- ♂ (1006 bytes) () 06/10/2010 postreply 17:08:10

• Born的墓碑上的不对易关系其实就“海森堡不对易关系”。这个关系是量子物理区别于经典物理的关键之处。（当然Dirac后来认为，关 -marketreflections- ♂ (12458 bytes) () 06/10/2010 postreply 11:32:27

• 所谓的相位一般是波矢与时空坐标的内积，因此平面波的相角事实上是依赖于坐标系的选取的，从这个意义上来讲，它不是一个好的可观测量，但 -marketreflections- ♂ (12311 bytes) () 06/10/2010 postreply 11:34:51

• 任何物理量无量纲的组合就能作为位相。比如动量与位移的乘积，能量与时间的乘积，角动量与角度的乘积，等等，都能作为相位，还有一些相位 -marketreflections- ♂ (2125 bytes) () 06/10/2010 postreply 12:33:42

• 在一个固定点上，如果dx2+dy2+dz2=0，则ds2= -c2dt2。按广义相对论，它也是一种运动（延续性的特殊运动）。在哲 -marketreflections- ♂ (4917 bytes) () 06/09/2010 postreply 16:15:17

• 閔可夫斯基時空中的正交歸一基底(orthonormal basis)必然包含一個類時與三個類空的單位向量。若希望以非正交歸一基底 -marketreflections- ♂ (15453 bytes) () 06/09/2010 postreply 17:00:42

• 食物中的各种各样的微观分子在较高温度下会导致化学键的断裂并生成新的分子，这样的过程在量子力学过程中无非对应的就是“重组过程”（具 -marketreflections- ♂ (1766 bytes) () 06/06/2010 postreply 17:44:29

• 如果粒子状态是“确定”的动量算符的本征态，则为完全平面波； -marketreflections- ♂ (1054 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:06:54

• “维度”的数目——z，这个很重要，因为这一项本身就代表了体系的anisotropy的程度 -marketreflections- ♂ (1928 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:22:02

• 电子同时穿过双缝，这没什么好说的，因为这时候电子是波，可是如果我们想测量电子在哪，这时候我们就能完全预测电子究竟是从哪个缝出来的 -marketreflections- ♂ (1448 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:37:54

• 所以实际上只要不把光源发射的光看成局域的粒子，而把它看成只不过是一个特定频率和功率的光脉冲，所有的问题都可以迎刃而解。这样的自然 -marketreflections- ♂ (12263 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:43:08

• 如果我们想无限精确的知道动量，那电子将遍布整个宇宙 -marketreflections- ♂ (2607 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:48:10

• 纯态（波函数）是物理的，混态（不能写成纯态）是非物理的（尽管有可能有时候会包含一些物理信息）。 -marketreflections- ♂ (721 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:12:49

• 如果不凑巧那个时刻它不是任何一个力学量的本征态，那我们每一次的测量得到的是一个随机collapse到被测力学量相应的某一个本征态 -marketreflections- ♂ (5517 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:16:34

• 混态其实从本质上说只是一种数学描述手段 -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:33:31

• 希尔伯特旅馆 代码ABC -marketreflections- ♂ (381 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:51:20

• Hilbert的那个旅馆的客房数虽是无穷，却是稀疏的无穷。 -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:54:35

• room # multiplied by 2 -marketreflections- ♂ (16 bytes) () 06/06/2010 postreply 18:57:55

• 。“pointer states”是指由系统哈密顿量与系统与环境相互作用量共同决定的一类态 -marketreflections- ♂ (931 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:14:22

• 析万物之理 -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:20:51

• 诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影 -marketreflections- ♂ (10145 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:30:30

• 飞思特物理网 玻尔 楼的人不能永远跳楼,存在一个地面-----你不能跳到地下室里去。这个地面就是能级里的"基态",比基态能量低的 -marketreflections- ♂ (12324 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:37:12

• 飞思特物理网 原子中，电子的圆周轨道是不可观测 因为电子的波长很短，比可见光波长要短好几个数量级，所以，光照上去以后，就好象一个 -marketreflections- ♂ (12121 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:46:09

• 新繁星客栈 » 琢玉坊 一个电子轨道，就可以被那些不同的矩阵元所对应的光谱频率所叠加出来（这个是海森堡的创意！）， -marketreflections- ♂ (159 bytes) () 06/07/2010 postreply 08:50:53

• 原子总是要吸收和补充能量，而光是带能量的，所以原子要吸收光（说复杂一点，就是这个世界基本上所有的物理量都存在一个最小的数值，叫做 -marketreflections- ♂ (12020 bytes) () 06/07/2010 postreply 09:00:32

• 从原子物理的观点来看，共振吸收是因原子由基态到低激发态的跃迁而产生的。量子力学的计算表明，这种跃迁的概率系数比其他跃迁的概率系数 -marketreflections- ♂ (450 bytes) () 06/07/2010 postreply 09:24:26

• 正则系统，哈密顿（总能量）表达为总动能+总势能，前者是广义动量的平方项之和，后者是广义坐标的平方项之和以及另外的势能的总和 -marketreflections- ♂ (1667 bytes) () 06/07/2010 postreply 15:26:54

• 光子根本就不需要速度的概念！任何经典的思维在光子层次上都是要慎重的 -marketreflections- ♂ (1488 bytes) () 06/07/2010 postreply 16:01:20

• 任春年 光子根本就不需要速度的概念！任何经典的思维在光子层次上都是要慎重的 -marketreflections- ♂ (39 bytes) () 06/07/2010 postreply 16:05:29

• 第八講 量子論 高溫氣態物質在背景光弱時放出一定的譜線，但在低溫時也會吸收較強的背景光中的相同譜線；這種不連續的譜線，其分佈與強 -marketreflections- ♂ (23473 bytes) () 06/08/2010 postreply 14:33:42

• 庫倫的電荷太大 培之電流一秒中的累計量為一「庫倫」，9×109牛頓，相當於九十萬公噸的重力 -marketreflections- ♂ (2020 bytes) () 06/08/2010 postreply 14:40:53

• 引力比其他三种力都弱得多。它是如此之弱，以致于若不是它具有两个特别的性质，我们根本就不可能注意到它。这就是，它会作用到非常大的距 -marketreflections- ♂ (1619 bytes) () 06/08/2010 postreply 15:53:02

• 电子的质量较轻，不需要擁有很大的動量，就會顯示出波動現象 -marketreflections- ♂ (1306 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:35:46

• 动能由质量与速度共同决定。当两种频率不等时表明粒子速度相当高了，不能不考虑相对论了，粒子速度增大将导致其质量增大，越是接近光速， -marketreflections- ♂ (1918 bytes) () 06/06/2010 postreply 11:42:12

• 受到某一引力或运动的作用而处于平衡中，且系统会有一不大的运动，因此，每一质点将占据无限小的空间范围（虚位移），那么，作用在所有给 -marketreflections- ♂ (4136 bytes) () 05/21/2010 postreply 15:05:34