Casimir效应(2)：本质及经典类比 [ witten1 ]

marketreflections · 2010-06-05 22:26:27Z

Casimir效应(2)：本质及经典类比 [ witten1 ]简介

来源: marketreflections 于 2010-06-05 22:26:27 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (4183 bytes)

回答: 虽然真空涨落的平均值为零，表观上看不出空间中各点有电磁场存在，但真空涨落的均方值并不为零。于是，经典电动力学中的真空由 marketreflections 于 2010-05-22 21:03:05

【原创】Casimir效应(2)：本质及经典类比 [ witten1 ] 于:2009-08-09 17:14:15 复:2344823
未经允许，谢绝转载
witten1:【原创】Casimir效应(1)：发现的历史

（本篇为自由创作，尝试从一个科普的角度来写，没有特定的文献）在这一篇中,让我们一起看看Casimir效应究竟是什么。

可能热爱自由是一切自然之物的通性吧，比如我们的真空就是个热爱自由的家伙，要是哪里出现了阻碍它“自由”的家伙，它就会不高兴了，呵呵。比如我们无端的在真空之中塞入了两块大的平行的金属导体板，这时候，真空的完全自由被打破了，那么Casimir的力产生就在于，两块金属板间的自由度和放入之前的自由度的不同，那真空是如何感觉到了这个自由度的变化以至于它要去挤压这两块可怜的金属板呢？

让我们首先来回答什么样的自由算是自然的自由。假设这时只有真空，那我们称之为完全自由，那意味着所有可能的粒子，所有可能的振动都被允许，每一个振动都对应着一个自由(或者文绉绉的说就是每一可能的激发对应于一自由)，那这样的完全自由的真空所包含的的可能的振动都是连续变化的，这，当然，如果大家还没把牛顿力学的东西丢光的话，那大家应当知道振动就意味着能量！那问题来了，那无穷可能的振动其不意味着无穷的能量？是的，真空包含了“无穷”的能量，大家现在是不是两眼发光了？那这样岂不爽哉，还搞什么新能源，大家努力从真空中掏出能源不就行了。。。在继续这个问题之前，我说一个题外的故事，话说确实有这么一个来自于国内某高校的物理系的教授就带着这样的创意去国家自然科学基金委申请基金去了，当时我以前的导师也恰在基金委那溜达，基金委的一个接手这个申请的人正两面为难中，一方面他觉得这天下哪有这样的好事，可以从“真空”中“掏”能量，可是另一方面那个申请报告上又是“证据”确凿的表明了真空确实有无穷的能量，刚好撞见了我导师，于是赶紧上来请教。导师一看，不禁莞尔一笑，导师也没直接用理论说教，而是说，真空是有无穷的能量不假，可是要是我们从中挖出了一部分能量，那真空岂不是会有一个窟窿，那这个“窟窿”什么办？决不能让真空自己去补吧？那个接手申请的人也就明白了，随后就把这个申请打回了。是的，很朴素，那个“窟窿”什么办？这意味着，我们如果想从真空中拿出能量，我们需要有代价的，我们自己首先需要先付出能量才得到，这就是CERN的LHC以及世界上其他大型粒子加速器所做的。而这个付出的能量总是要远大于我们可以得到的，所以真空不会有窟窿，当我们试图挖出窟窿的时候，我们的用于此的能量就又把那个窟窿补上了，而且不是恰好的，我们因为想偷窥“真空”秘密，付出的可不仅仅只是补窟窿的能量，天下哪有这样的好事。

真空是一个本底，这样的本底的无穷大能量不具有直接的意义，那只是一个无穷大的常数，就像我们可以把我们的引力势能减去一个无穷大一样，我们也可以说，我们的引力势能成无穷大了，这没有意义，有意义的是“相对”的能量。回到我们那两块的可怜的金属板。本来那两板没进来之前的那部分真空可是自由自在的，所有的自由度都以任意的方式变化着当然是带着概率的。可是之后那两板进来后那部分真空忽然间就不自由了，在垂直于板的方向上的自由（仍在两板这间）变得不自由，被迫分立化了，从不可数无穷到可数无穷，于是自由度少了，换句说，那部分真空所包含的能量变少了，那剩下多少呢？我前面的一句话已经说了，垂直方向仍为无穷（可数），与板平行方向不可数无穷，既然自由度仍是无穷，那能量当然还是无穷的了！于是两个无穷开始掰手腕了——两个无穷的差对垂直方向上将产生“力”——“力”就是“势”的梯度——把这个能量的变化对垂直方向的距离求微分——Casimir力出现了，所以我说，真空厌恶不自由，真空用其不可数无穷的能量努力让其无处不在于是就有了特定界条件下的Casimir效应。君子顺势为而，真空也只是顺势而为罢了。

到此，善于联想的河友应当就会明白了，既然只是与“振动”相关（每一特定的振动的波矢可对应于相应于该波矢的平面波），那如果在宏观世界里也有类似的情况出现的话，那不是也会有这样的经典的“Casimir”力出现了吗？通过前面的叙述我们知道Casimir力来源于电磁场子的真空零点涨落，不过后来人们进一步的研究发现，一个背景里随机变化的经典的电磁场变化也一样会导致相同的效果。早在十九世纪就有在海上的海员观察到，大海即便没有一丝的风也会间或间涌起或大或小的波浪，如果把完全平静时的大海看成真空，那这些时不是涌起的或大或小的波浪则可视为真空激发，这时，如果没有边界条件约束，这些波浪将会以连续变化的振幅与波矢出现，这个可以理解为大海涨落的随机噪声本底或者就简单的就是大海的“涨落”，再接下来当两巨型轮船靠近时会发生什么，我想大家都知道了吧？这样的情形早在十九世纪就有一个叫Caussee的人预见到并警告两艘靠得过近的船会因此而发生碰撞，而直到1996年，才由Borsema把这解释为Casimir力的“海事类比”——“maritime analog”。

本篇结束。下一篇将讲到Casimir效应所引发的可能“真空灾难”，在讲“真空灾难”之前先加了一篇讲无穷的