动能由质量与速度共同决定。当两种频率不等时表明粒子速度相当高了，不能不考虑相对论了，粒子速度增大将导致其质量增大，越是接近光速，

动能由质量与速度共同决定。当两种频率不等时表明粒子速度相当高了，不能不考虑相对论了，粒子速度增大将导致其质量增大，越是接近光速，质量增大越是明显，这必将限制粒子进一步被加速，从这种意义上，粒子最大动能由其速度决定。

例析带电粒子在电场中运动的两条主要线索 带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条线索展开. 1.力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况. 2.功和能的关系——动能定理 根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场. 研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧 1.类比与等效 电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等. 2.整体法(全过程法) 电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用. 电场力的功与重力的功一样,都只与始末位置有关,与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化,从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算. 例1、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图10-55所示.珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低位置a点静止释放,则珠子所能获得的最大动能ek=分析 : 设珠子的带电量为q,电场强度为e. 水平向右,重力mg、竖直向下,环的弹力n、垂直圆环方向.其中只有电场力和重力对珠子做功.其合力大小为 与竖直方向间夹角为θ,(图10-56)则 珠子从a点释放后沿着圆环向右运动,当它对初位置a的偏角小于θ时,合力f对珠子做正功,珠子的动能增大;当它对初始位置a的偏角大于θ时,合力f对珠子做负功,珠子的动能减小.可