有一类特殊的力，称为保守力，可以表达为一个标量函数的梯度，该函数称为势能

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能量
若施加作用力 於某粒子，因而产生位移 ，该作用力所做的功 是一个标量

。
若粒子的質量不變，而 是施加于粒子所有作用力所做的功，通过把每个作用力所做的功加起来得到，从牛顿第二定律:

。
在这里， 被称为動能。对于一个粒子，它被定义为

。
对于很多粒子组成的复合物体，合成体的動能是粒子的動能總和。

有一类特殊的力，称为保守力，可以表达为一个标量函数的梯度，该函数称为势能，标记为 ：

。
如果所有总用在粒子上的力是保守的，而 是所有势能加起来得到的总势能，那麼，

。
这结果称为能量守恒定律。以公式表达

，
总能量 与时间无关。这结果非常有用。因为，很多常见的力是保守的。