根据科内利乌斯·兰佐斯的说法，任何可以用变分原理来表达的物理定律描述一种自伴的表示。这种表示也被说成是埃尔米特的，描述了在埃尔米

自伴算子
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在數學裏，作用於一個有限維的內積空間，一個自伴算子(self-adjoint operator)等於自己的伴隨算子；等價地說，表達自伴算子的矩陣是埃爾米特矩陣。埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理，必定存在著一個正交歸一基，可以表達自伴算子為一個實值的對角矩陣。

[编辑] 量子力學
物理算符
位置算符
動量算符
角動量算符
哈密頓算符
時間演化算符
階梯算符
創生及湮滅算符
自旋算符
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在量子力學裏，自伴算子，又稱為自伴算符，或厄米算符(Hermitian operator)，是一種等於自己的厄米共軛的算符。給予算符 和其伴隨算符 ，假設 ，則稱 為厄米算符。

[编辑] 可觀察量
由於每一種經過測量而得到的物理量都是實值的。所以，可觀察量 的期望值是實值的：

。
對於任意量子態 ，這關係都成立；

。
根據伴隨算符的定義，假設 是 的伴隨算符，則 。因此，

。
這正是厄米算符的定義。所以，表示可觀察量的算符 ，都是厄米算符。

可觀察量，像位置，動量，角動量，和自旋，都是用作用於希爾伯特空間的自伴算符來代表。哈密頓算符 是一個很重要的自伴算符，表達為

；
其中， 是粒子的波函數， 是約化普朗克常數， 是質量， 是位勢。

哈密頓算符所代表的哈密頓量是粒子的總能量，一個可觀察量。

動量是一個可觀察量，動量算符應該也是厄米算符：選擇位置空間，量子態 的波函數為 ，

。
對於任意量子態 ， 。所以，動量算符確實是一個厄米算符。