witten1 量子力学中的“态”是“空”的话，我们所能看到的所测“色”。“

TA set up is like
黑体，缝试验，无限能量被圈在有限的宏观物体附近进行测量，确定，然后又无限能量了

】对经典力学和量子力学的一些看法 [ witten1 ] 于:2009-08-05 11:34:37
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抛开根本性的问题不谈，比如质量起源，比如自旋究竟是什么等，其实无论是经典力学还是量子力学，在数学结构是相同的，把经典力学中的Hamilton-Jacobi方程加一个包含普朗克常量的修正项，我们就能得到量子力学中的Schrodinger方程。从另一方面，如果我们用统一的泛函积分的形式来看，两者的形式就几乎没什么不同除了一个没有复振幅（经典），一个有复振幅（量子）。从表达现实的角度来看，经典力学所描述的无非也是“状态”参量，比如“速度”，“位置”，“折射”，“衍射”等，而量子力学认为一切的事物的状态都可以由Hilbert空间中的态矢来描述，这是数学，可是我们测量到现实是什么呢？是“自旋”，“相干”，“涨落”等，我们总需要一套语言来描述它，就如同经典力学里面需要用一套语言来描述事物一样。

　　经典力学是决定论的，原则上只要知道“无限”精确的初始参数，我们似乎就能决定一切，抛开我们不可能做无限的精确不谈，我想问的是经典力学真的就能决定一切吗？由经典力学方程出发，我们最终能决定的其实仅仅只是客体在四维平坦时空中的位置和速度，经典力学还决定了什么？它能解释质量吗？它能解释原子的稳定性吗？它能解释黑体辐射吗？它能解释电荷起源吗？它能解释为何电荷是一个一个的吗？它没法解释非常多的“自然的参数”，它把这些东西当作“天生的”亦或是“神创”的“自然参数”，从这个意义上来说你还会觉得经典力学很完美吗？它是很美，但是远非完美，近代以来的任何一个对自然界的观测事实都会让它非常的难堪，一百年前的光线弯曲的实验不就很好说明了它的局限了吗？经典力学认为相互作用是超距的，你认为很完美吗？连经典电动力学都能扇它一个耳光，而后一百年前就有的广义相对论也可以，在广义相对论中，引力波的传播的速度是光速，也不是超距。更不要说一个要经典力学的决定的宇宙必然是不稳定的，一个经典力学决定的宇宙不会诞生像我们这样的智慧群体。

　　量子力学就没有决定论了吗？量子力学就真的什么东西都是随机的了吗？由Schrodinger方程所决定的系统状态的演化方程是以决定论式的方式演化的，在量子力学同样我们可以说，原则上，我们一旦从某一个初始状态出发，我们可以精确决定这个态在任何一个时刻的状态，那么这是不是你想要的决定论呢？在那一时刻如果那个状态恰是某一个力学量的本征态，那么我们就可以精确的测量那时候那个力学量所对应的值，这里是不是你想要决定论呢？而如果不凑巧那个时刻它不是任何一个力学量的本征态，那我们每一次的测量得到的是一个随机collapse到被测力学量相应的某一个本征态上对应的本征值，每一个测量随机，但是多测量后我们将得到的是一个可以期待的这个力学量在那个态下的平均值，这个平均值亦可非常精确，那么这算不算仍然是一种决定论呢？要知道，在经典力学中，在实际的测量中也一样需要多次测量而得到一个所谓的精确值（这个精确不会超出量子极限）。难道不觉得一个完全决定论的世界是让人沮丧的的吗？一个充满无数可能，一个绝对真理总是若隐若现的宇宙恍如蒙娜丽莎的微笑不是让人觉得更迷人吗？

而今天，我们终于可以在量子力学和相对论的基石上往前发展出量子场论，往前明白了更多的道理，比如自发对称性破缺，比如gauge不变性，比如universality，我们终于在真正的通往真正理解这世间一切万物的路上了，包括了质量，包括电荷的本性，包括为何有Fermion，为何有Boson，真空就像一个庞大的舞台，时空可看作弯曲的本底也可看作就是宇宙自身，其间的无穷多的粒子（对应特定能量本征态）上演着无数的好戏，这些戏是牛顿那个时代的人所不能想像的，我们应当庆幸我们生活在这样的年代，能让你的想像力无穷无尽的展开，甚至都可以在一定程度上的解释宇宙起源的第一推动，那有可能只是Planck尺度之内的不经意间的一次涨落，于是我们的宇宙就偶然的诞生了，呵呵。

小匪盗兄在其贴子拜读这个贴了里说到了“神”，这就不再是讨论范畴内的东西了，就像经典力学里面非常多不能解释的东西都只好归因于“神创”，要是有一天我们真的发现了解释世间万物的真理，其实我们仍然会问为何会有这个真理？是谁创造了这个真理？这其实已经是“不可说”了，也许真的应当有可能是有一个神，这个神启动了那个其所认为的“真理”，而后这个神就逍遥自在去了；也许真的有可能我们找到“自绊”的理论，这个理论甚至都解释为何会有这个理论，因为一个不在我们宇宙之中的神总让人有些不舒服，可是一个在我们宇宙之中的受制于我们宇宙规律的神似乎又不像是神的样子，所以也许连这一个就按了一下“按钮”的神似乎都是多余的，于是一个自恰的理论也许存在，这当然还有很多可能了，就不再多讨论了。
　　
回到本文，量子态就像一个非常害羞的小女孩一样，她的演化遵循着Schrodinger方程（高能时为Klein-Gordon方程或Dirac方程分对应于整自旋和半自旋），她在世间的表现在每一个人眼里都不一样，因为每一个人对待她的态度都不尽相同，因为每个看到的是每个人想看到的（测量基），于是自然界就满足你的愿望显示给你看你想看的那一面（测量），而其实有时候她其实根本就没有那些你想看到的（比如磁单极，这里说的是真正的磁单极，而不是一些特殊体系的综合效果），于是有些人就会带着失望离开。自然界就是这样的一个小女孩，害羞，真诚，纯粹，只要善待她，她总是会报以美丽笑容。

　　很喜欢这两句话：

空即是色，色即空，空空色色，庄严妙相呈因果；
果必有因，因有果，果果因因，大千世界归色空。

　　量子力学中的“态”是“空”的话，我们所能看到的所测量到的就是“色”。“空”也罢，“色”也罢都只是相，相的动力学形式——因果律——以Schrodinger方程联系着，又因之一切完备力学量组的本征态组是完备的，于是一切量子力学中的“态”都可以被完备展开——这是另一个广义因果——于是自然界在“态”中种下无穷的因，我们凡人取其一果为我所用，而所有这些“因”“果”都展现为“色空”。这一切其实与唯物辩证法也是相匹配的，当我们把“色”——“测量结果”看成现象，那么“空”——“态本身”——就是荷载这些现象的本质，这些现象和本质间又是相互联系的，有背后隐藏的规律——Schrodinger方程或测量规律——决定着；最终这一切都是如此有机自然平滑的运行着，我觉得这是超越于经典力学的决定论，我以为这应当是更高层次的“决定论”。归根到底还是老子那句话：

　　　　道可道，非常道；名可名，非常名。

　　一句话就把三四千年后的所有自然科学研究全盖住了，如同如来佛的五个手指牢牢的将孙悟空扣住一样。



§4.5 Dirac符号
量子力学可以不涉及具体表象来讨论粒子的状态和运动规律。这种抽象的描述方法是由Dirac首先引用的，所以该方法所使用的符号称为Dirac符号。
1、右矢空间
量子体系的一切可能状态构成一个Hilbert空间。空间中的一个矢量（方向）一般为复量，用以标记一个量子态。在抽象表象中Dirac用右矢空间的一个矢量 | >与量子状态相对应，该矢量称为右矢。若要标志某个特殊的态，则在右矢内标上某种记号。
因为力学量本征态构成完备系，所以本征函数所对应的右矢空间中的右矢也组成该空间的完备右矢（或基组），即右矢空间中的完备的基本矢量（简称基矢）。右矢空间的任一矢量 |ψ> 可按该空间的某一完备基矢展开。 例如：nnanψ=Σ

所有跟帖： 

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• 皮亚杰发生认识论 发生着的时空,发生，运动，运动的主体和影响，惯性，质量，动能，等 -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:25:02

• 马学 in brief -marketreflections- ♂ (492694 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:18:03

• 现代西方哲学流派大多以自己的特有方式超越以主客心物为出发点，以建立关于世界的本质本源的理论体系为目标 -marketreflections- ♂ (1378 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:34:26

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• 笛卡尔用前所未有的彻底性否定任何一种质的差异，同时又把空间和物质看成是同一个东西 -marketreflections- ♂ (23593 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:55:21

• 笛卡尔的相对论无法解决机械论的自然科学的根本问题，即离散存在物的物体个体化的问题，因此它也就不会在历史上成为原子论的基础 -marketreflections- ♂ (18 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:56:54

• 直到伽利略的时代为止，人们还总是理所当然地认为，人和自然是一个更大的整体的不可分离的部分 -marketreflections- ♂ (253907 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:07:57

• 相对运动概念。这个个概念在应用到自由度数很大甚至无限大的系统时就会受到限制 -marketreflections- ♂ (74 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:16:35

• 拉格朗日在其《分析力学》中给出了系统状态及其运动的坐标表象之普适方法，即广义坐标法 -marketreflections- ♂ (1725 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:18:32

• 牛顿认为运动的物体有不变的惯性质量，因此他能够不考虑物体的长、宽、高而把物体看成是质点具有一定质量的，不计尺寸大小的粒子 -marketreflections- ♂ (703 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:32:05

• 赵国求的博客 狭义相对论不同，起初它并不把运动物体(参照物)当成质点，而是认为物体(参照物)有一定的几何大小，尔后则把运动物体 -marketreflections- ♂ (6487 bytes) () 11/17/2009 postreply 16:31:34

• 牛顿力学中，物体在时空中的运动状态，由质点的动量、能量及其运动轨迹决定。 -marketreflections- ♂ (2849 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:03:57

• 牛顿运动定律的内容:惯性,equilibrium,balance system的运动定律! -marketreflections- ♂ (4365 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:08:11

• 相对论，量子力学开始思考非平衡非牛顿体系的运动 -marketreflections- ♂ (4468 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:10:47

• DNA质能公式 -marketreflections- ♂ (20777 bytes) () 11/17/2009 postreply 19:31:31

• 在宏观世界（或经典力学中），相互作用(引力、电磁力)被看做是连续的，能量的变化也是连续的，即作用量子h=0。 -marketreflections- ♂ (42435 bytes) () 11/18/2009 postreply 09:31:37

• 神经网络 信息的传递是通过化学和电的方式传播的，所产生的脑电波是可以被捕捉并破译 -marketreflections- ♂ (231 bytes) () 11/18/2009 postreply 09:36:07

• 反演集合数学博客 黎曼《关于几何基础中的假设》--学习笔记 -marketreflections- ♂ (68 bytes) () 11/18/2009 postreply 11:44:33

• 恩格斯曾这样来比喻微积分,:"如果一杯水的最上面一层分子蒸发了 -marketreflections- ♂ (10831 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:37:12

• 可积连续性，是一个可以认知的系统，正定性，生命性，最大最小值，有界 -marketreflections- ♂ (7417 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:48:33

• 凸集 只要掌握了其所有顶点（如果有顶点），那么其所有点（从而该凸集）也都掌握了（于是我们可能“用局部代替整体”） -marketreflections- ♂ (2594 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:40:09

• 多边形的定点，多面体的顶点，闭圆盘的边界点都是极点,极点就是维数，最大最小，阴阳两家，有三个极点，系统里就有鬼了，座山观虎斗 -marketreflections- ♂ (78 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:59:30

• 林海兵 论黑体辐射 -marketreflections- ♂ (7377 bytes) () 11/24/2009 postreply 09:51:22

• 黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动引起的 -marketreflections- ♂ (4393 bytes) () 11/25/2009 postreply 07:58:48

• 第四章 量子力学基础知识 分子物理学中能量按自由度均分的原理用于电磁辐射理论，得到的辐射能量公式在长波处接近实验结果，在短波处和 -marketreflections- ♂ (27692 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:27:53

• 能量均分定理 -marketreflections- ♂ (25984 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:50:53

• 维里定理 统计物理中较为重要的定理，又称均功定理 -marketreflections- ♂ (951 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:55:26

• 当能量处于均匀的可能性最大的分布时，这样的能量实际上无法利用 -marketreflections- ♂ (19605 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:05:23

• 能量法的基本思想是，如果物体的运动是周期运动，则在每一个周期的时间长度中对物体的能量进行平均，所得的平均能量应为一不变的常数 -marketreflections- ♂ (3343 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:19:48

• 从A到P点时：失去的势能是mgy,获得的动能是mv2/2 由能量守恒 -marketreflections- ♂ (358 bytes) () 11/27/2009 postreply 07:57:12

• Tom Kloza,they had long commodities/short dollar positions and w -marketreflections- ♂ (5572 bytes) () 11/27/2009 postreply 13:10:31

• 固体中的处于强烈相互作用的每个原子有三个振动自由度 -marketreflections- ♂ (2897 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:23:15

• "固体相互作用每个原子有三个振动自由度" google.cn -marketreflections- ♂ (13814 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:54:52

• 度规的意义第5稿文档信息 -marketreflections- ♂ (59 bytes) () 11/29/2009 postreply 09:26:18

• 相对论所根据的是，把物理实在分为两个方面，一方面是度规场（引力），另一方面是电磁场和物质 -marketreflections- ♂ (10665 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:42:37

• M理论 广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战 -marketreflections- ♂ (20916 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:39:15

• 其间的引力作用我们可以用度规场来描述，虽然引力度规场都是由 的10个独立分量描述的，而且每一分量又都是时空坐标 的四元函数 -marketreflections- ♂ (491 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:10:22

• 广义相对论的基本出发点是事件，所有事件构成一个四维的连续体，时间和空间一样是真实的存在。唯一的区别是，时间和空间也只是在一定程度 -marketreflections- ♂ (7308 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:26:09

• "shuxue度规" google.cn -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:45:47

• 度规描述了一片表面或一块体积中的相对距离陈设，通常是利用通过这区域的讯号来作测量 -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:02:05

• 在绝对空间中引入单个质点，也就可以形成一个参照系了 -marketreflections- ♂ (3338 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:09:54

• 对于任意物理单位 , 自然中总存在着一个客体 , 称之为该物理单位的 度规 。它的数值恒等于1 -marketreflections- ♂ (8267 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:23:34

• 规范场论中用基本度规场来定义物质的办法做系统性的变革。而在基本度规（物质客观性）不变的前提下，用当前度规相对于基本度规的变化来描 -marketreflections- ♂ (5033 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:44:39

• 肖建华的博客 “时空连续介质”只有度规 -marketreflections- ♂ (1883 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:53:05

• 弹性力学 on-line -marketreflections- ♂ (3211 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:29:57

• Einstein随体坐标系（Lagranian坐标系推广）。一旦对该物质全体建立了随体坐标，则对一个被讨论的物质点，它的坐标是不 -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:46:51

• 上標''^"代表變量流計算過程中，前一已知時刻的物理量；上標""代表疊代計算過程中，每一次之疊代值。 -marketreflections- ♂ (60 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:18:26

• 欧几里得几何学就是研究欧几里得群下的不变性质。经典力学的运动就是这种运动。（广义相对论的意义在于指出这种运动并不是物理的真实运动 -marketreflections- ♂ (14957 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:13:52

• 90 days late on payments, reached 8.85 percent ,unemployment rat -marketreflections- ♂ (7125 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:53:50

• 幕后度规，幕前最多有多少人会上当，被忽悠 -marketreflections- ♂ (18383 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:59:11

• 只要有人民在，就有能量在，就有忽悠的余地 -marketreflections- ♂ (6391 bytes) () 11/30/2009 postreply 12:49:36

• 4/8周均线金叉后形成向上发散状态（唐能通式语言：4/8周均线之间“输油管”或“通气管”畅通新兴铸 -marketreflections- ♂ (14412 bytes) () 11/30/2009 postreply 13:09:24

• What is a gauge? by Terence Tao -marketreflections- ♂ (57 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:11:12

• 规范变换的意义，规范变换的意义，首先通过它揭示一种对称性 -marketreflections- ♂ (304 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:31:03

• 规范变换的意义，物质不灭定律在微观世界中的精确表现 -marketreflections- ♂ (350 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:02:15

• 规范场要求粒子体系具有定域规范不变性而必须存在的某一矢量场 -marketreflections- ♂ (1135 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:16:33

• "粒子体系具有定域规范不变性矢量场"google.cn -marketreflections- ♂ (38810 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:24:11

• 物理规律不因在时空每一点上量度时空的尺度的随意选择而有所改变，这种在时空每一点上量度时空的尺度的改变称为定域规范变换 -marketreflections- ♂ (24120 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:39:04

• 杨振宁规范场：对称性导致相互作用 -marketreflections- ♂ (1559 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:23:08

• 李学生,杨振宁认为：“局部与整体的关系通过20世纪的拓扑学，李群和微分几何的发展变成了数学中的显学 -marketreflections- ♂ (846 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:48:58

• 如果这个张量是和坐标相关的变量（经过合同变换也变不成常量），我们说空间是弯曲的 -marketreflections- ♂ (749 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:25:53

• 欧几里德几何里中说“时空度规都是刚性的”。 -marketreflections- ♂ (1594 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:50:54

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在65533; 65533;默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (1663 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:04:02

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:12:23

• 他首欧拉引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 -marketreflections- ♂ (3397 bytes) () 12/02/2009 postreply 07:23:29

• 第八讲 分析时代 微分几何 以曲线弧长作为曲线上点的坐标 -marketreflections- ♂ (1726 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:19:06

• 广义相对论的本质论点：时空坐标度规由运动决定。由此，导致微分几何成为基本的数学表达工具 -marketreflections- ♂ (54 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:21:37

• 广义相对论的世界时不变量 (图) -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:44:08

• 将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义 -marketreflections- ♂ (903 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:50:18

• 在欧几里德空间里，一个矢量作平行移动“兜”一个圈回到原处，这个矢量的大小和方向都不会发生变化 -marketreflections- ♂ (2969 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:28:46

• 一个弯曲的空间里对矢量这样作,可以根据其大小和方向变化的多少来判断空间弯曲的程度和特性 -marketreflections- ♂ (351 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:30:52

• 戴伍圣 群论 -marketreflections- ♂ (178 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:01:17

• 引力场是暗能量和星体相互作用的产物 -marketreflections- ♂ (1106 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:13:46

• 人类对引力传递方式的认识历程 -marketreflections- ♂ (8144 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:22:29

• 过去两千多年的四五个时空模型的差异都表现为纤维丛的结构差异， 比如说，各自的结构群的不同 -marketreflections- ♂ (9542 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:53:24

• 比如Newton时空， 底流形是一维流形， 也就是实数轴，代表了时间 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:58:35

• 赵展岳：“相对论”让我如此富有 -marketreflections- ♂ (298 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:25:19

• 如果四维时空间隔的平方大于零，则称间隔是类空的，这反映事件A和B之间不会有因果联系 -marketreflections- ♂ (1147 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:15:32

• 股价强波动时，价格间距逻辑上是零 -marketreflections- ♂ (122 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:20:13

• 闵可夫斯基的时空间隔 大于零,未来;等于零,现在; 小于零,过去 -marketreflections- ♂ (1402 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:13:29

• "四维时空间隔等于零"google.cn -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:18:37

• 度规,广义空间距离;联络,物理场势;曲率,物理场强;测地线,运动方程,变分原理,物理最小作用量原理 -marketreflections- ♂ (11136 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:42:56

• smart money waits for the dust to settle and trades later in the -marketreflections- ♂ (1151 bytes) () 12/03/2009 postreply 17:27:03

• 背景独立的理论有牛顿力学（假设存在一条独立不变的时间轴），狭义相对论（其背景为闵可夫斯基空间，背景度规为闵可夫斯基度规）， -marketreflections- ♂ (2465 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:32:07

• 科普书籍>>当代物理学进展 -marketreflections- ♂ (109 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:35:55

• 电子在原子中运动时，只要不发生能级跃迁，就并不发射电磁波 -marketreflections- ♂ (7448 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:48:03

• 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是有一个原子发出的，有一个偏振方向 -marketreflections- ♂ (43 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:49:36

• 光学 -marketreflections- ♂ (1209 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:51:35

• 爱因斯坦等效原理 -marketreflections- ♂ (35255 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:15:25

• 局部惯性系的一个实例是无动力飞行的宇宙飞船, -marketreflections- ♂ (909 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:24:35

• consecutive days above its 50-day moving average (DMA). (图) -marketreflections- ♂ (848 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:25:56

• 惯性: either way, double edge knife -marketreflections- ♂ (65338 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:47:13

• 物理定律和物理量不依赖于坐标系的 选择. 作为一个几何化的理论，应当寻找与这些物理量对应的几何量. 这些几何量应当独立于坐标系的 -marketreflections- ♂ (22715 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:04:30

• 群论简介 -marketreflections- ♂ (245 bytes) () 12/05/2009 postreply 19:02:32

• 伽利略大船,各向同性,匀速，匀时空，匀动量，匀场，牛顿本质 -marketreflections- ♂ (23574 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:21:30

• 原时和坐标时物体的原时是该物体的属性，惯性系的坐标时是该惯性系的属性 -marketreflections- ♂ (375 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:25:18

• 纳什嵌入定理(两个)被稱為黎曼幾何的基礎理論 (图) -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:32:29

• 以真空中量子涨落能量为零点，高于的叫正能量，低于的叫负能量 -marketreflections- ♂ (2947 bytes) () 12/06/2009 postreply 17:32:47

• 物理定律涉及的并不是一个局部的时空点，而是一个时空范围 -marketreflections- ♂ (34460 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:30:11

• 广义协变原理 -marketreflections- ♂ (440 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:34:23

• 芝诺坐标系 正的表示不需要意会理解的思维与存在、物质与真空，负的表示需要意会理解的思维与存在、物质与真空 -marketreflections- ♂ (19002 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:47:10

• 无论是物理场还是几何场，人们总希望以某种形象的方式表示它，这样就能研究场的细节 -marketreflections- ♂ (9422 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:57:40

• 这种将物质看作是空间，几何场及信息的奇怪观点并不是科学中所独有的，在柏拉图的哲学中 -marketreflections- ♂ (11147 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:06:47

• 与确定性的运动相关的能量就对温度无直接贡献 -marketreflections- ♂ (2765 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:05:55

• 门的位置有个洞,机器人，在室外可以靠GPS，但在室内一般就是用拓扑特征来分辨自己的位置 -marketreflections- ♂ (17210 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:25:54

• 规范变换的意义 物理规律不因为变换而变，则变换前后的拉格朗日密度应该相等 -marketreflections- ♂ (1418 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:36:02

• 规范变换是现在物理的基石之一 -marketreflections- ♂ (4498 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:44:06

• 金融市场中各现象的活跃分子组成的也是一个数目不固定、可以产生和消灭的体系。理论物理学中人们研究系统的对称性不变性，在各种时空变换 -marketreflections- ♂ (9932 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:51:47

• 对称——重要的物理思维方法 -marketreflections- ♂ (8304 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:12:06

• 曹天予的《二十世纪场论的概念发展》 -marketreflections- ♂ (16248 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:16:38

• 冯向军 对称性与规范场、守恒性:每一种由局域作用所产生的对称性都对应一守恒流 -marketreflections- ♂ (53464 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:26:29

• 牛顿"物体的属性",表面的，人看得见的，股票价格点 -marketreflections- ♂ (1253 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:12:56

• 从花园里飘出来的花香，也是连续的、广延的，但如果我们坐在汽车上高速冲过这团香气时，则我们就会觉得这团香气是一个“香子”。 -marketreflections- ♂ (3040 bytes) () 11/24/2009 postreply 10:02:27

• 凸集理论 求得系统的最有利响应（最小 响应）和最不利响应（最大响应）以及响应集中的各个元素在 由最有利响应和最不利响应组成的界限 -marketreflections- ♂ (5210 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:56:12

• ""可积收敛" google.cn 瑕积分,瑕点,gap -marketreflections- ♂ (454 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:52:54

• 人性数学认识 -marketreflections- ♂ (62 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:55:11

• 在那一刻 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 11/19/2009 postreply 11:33:34

• 函数概念 由任一变量和常数的任一形式所构成的量 -marketreflections- ♂ (10238 bytes) () 11/19/2009 postreply 17:10:16

• 漫谈函数概念的几点推广,定义域、对应法则与值域 -marketreflections- ♂ (2779 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:35:00

• 基于规范场论的金融物理金融市场 建模 -marketreflections- ♂ (90 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:02:20

• 非线性规划理论 若所有约束均是线性的，则可行域是凸集 -marketreflections- ♂ (254 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:12:56

• 凸函数 连接任意点的线段总在曲线上端; 凹函数 连接任意点的线段总在曲线下 -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:38:23

• 单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴 -marketreflections- ♂ (3267 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:51:55

• 我自学数学的非常故事 (图) -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:36:07

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (2982 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:39:11

• 系统的动力函数:自我耗散的能量函数 -marketreflections- ♂ (25 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:42:36

• pappytom64152:you have a huge following -marketreflections- ♂ (977 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:52:14

• sgzh clearstation.etrade.com (图) -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:48:44

• sgzh caps.fool.com 4 stars -marketreflections- ♂ (81 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:55:50

• Glen Bradford globalspeculation.com -marketreflections- ♂ (45 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:06:05

• sgzh 3 new directors in order to have compliance for their uplis -marketreflections- ♂ (5512 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:10:50

• 黑龙江省煤田地质局副局长、党委副书记,煤田地质专家曲延林 -marketreflections- ♂ (2931 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:25:42

• sgzh run up before quarterly earnings posted; then drop 10-30% -marketreflections- ♂ (1182 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:39:04

• sgzh 3 StoxNBondz -marketreflections- ♂ (6647 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:57:48

• ，一定量的某种运动形式的产生，总是以一定量的另一种运动形式的消失为代价的；消耗某种运动的量越多，转化成另一种运动的量就越大 -marketreflections- ♂ (4183 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:40:31

• 蕴含于物质中的能量分为两大类，一为自由能，二为束缚能;自由能是物质在场的作用下或者物质运动时才存在，例如重力场中物质的势能 -marketreflections- ♂ (3142 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:43:53

• 原子所拥有的引力与强核力、电磁力、弱核力相当，原子就是一种引力与强核力、电磁力、弱核力相互对抗的平衡体 -marketreflections- ♂ (2442 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:14:42

• 质量越大，说明它们的左右引力场、左右反引力场越不平衡，衰变速度越快 -marketreflections- ♂ (5568 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:40:50

• 正因为天体引力场的引力子只能从自旋轴两端输出，使引力场分布是不均的，自旋轴附近的引力最强，吸积盘附近的引力最小，也造成大天体都是 -marketreflections- ♂ (3622 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:45:16

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (3147 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:10:50

• 黑箱模型就是不理会实际过程的物理、化学等性质，纯粹从数学出发，假设一个模型结构，然后用种种数学方法找出一个最好的模型 -marketreflections- ♂ (1036 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:17:46

• 平行坐标系 如果把三维空间的所有数轴画成平行线，而不是常见的直角坐标，那三维空间里的一个点，就是连接三根平行线的一根折线 -marketreflections- ♂ (666 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:20:26

• 熵在宏观意义上也可以作为能量在空间分布的均匀度的量度，能量的空间分布越集中，则熵值越小；越均匀，熵值越大 -marketreflections- ♂ (13563 bytes) () 11/13/2009 postreply 17:40:37

• 坂田 数学的“点”来研究的基本粒子，改为当作物理的“体”来研究,把形的逻辑发展为物的逻辑 -marketreflections- ♂ (5216 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:54:18

• 相对论 只是显示事物量方面关系的"形的逻辑" -marketreflections- ♂ (2717 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:59:47

• 宇宙是均匀而弯曲的四维时空连续体，这时空体的弯曲是由实物（有质量的物质）造成的，因此，随着物体的运动，宇宙也在不停地"蠕动"。 -marketreflections- ♂ (2717 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:00:32

• 规范理论的角度,理念 -marketreflections- ♂ (3404 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:15:16

• 心的逻辑，物的逻辑 庄子 "物物者非物","形形之不形". -marketreflections- ♂ (231 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:02:47

• 形式逻辑与辩证逻辑 两个数列趋向于0的速度（即变化快慢）是不同的 极限值为定值是2 前者x趋向于零的速度是后者y的两倍 -marketreflections- ♂ (3808 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:07:51

• 形式也可作一种模规、规范、模式来理解。而模式也可以类似逻辑，是一种可能性的东西，也许它不存在，也许它曾经存在过或将来会存在 -marketreflections- ♂ (5582 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:16:42

• 形式的真是一种逻辑的真 这类形式的真在严密的数学中进展到高等的拓扑学、微分几何、微分流形，抽象出普遍物质形式的整体结构的最简单的 -marketreflections- ♂ (779 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:26:35

• 最简单的规范场是电磁场 一个粒子在普通空间中的任意一个转动变换，按笛卡儿的三角坐标实际上是三个绕轴旋转的变换所组成，相应于每一个 -marketreflections- ♂ (1626 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:30:48

• 黎曼切口 王德奎 -marketreflections- ♂ (277 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:44:31

• “假有”,佛教与物理学 -marketreflections- ♂ (6972 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:33:32

• 主观和客观的结合才有“存在”，这在佛教的缘起法中叫内缘起。 -marketreflections- ♂ (22138 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:38:56

• 物的逻辑，它定性地指出事物的物理机制 形的逻辑，它定量（包括几何图形）地显示物理量之间的关系，确定它们是怎样联系和转换的 -marketreflections- ♂ (9718 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:14:38

• 河流体系内部的能量分配、耗散特点也应能由熵理论决定的能量制约关系来反映 -marketreflections- ♂ (12267 bytes) () 11/06/2009 postreply 16:38:06

• a claims level above 400,000 will continue to push the unemploym -marketreflections- ♂ (2011 bytes) () 11/05/2009 postreply 08:01:47

• 同时通过两条缝的，而且正因为是波的形式，所以并不存在通过任意一条缝的轨迹或路径 -marketreflections- ♂ (358 bytes) () 10/28/2009 postreply 12:56:28

• 测量的定义，按照朗道那本书，就是一个宏观的东西和一个微观的东西作用 -marketreflections- ♂ (170 bytes) () 10/28/2009 postreply 13:17:29

• 如果粒子状态是“确定”的动量算符的本征态，则为完全平面波；如果粒子是各种动量的叠加，或者精确的说其状态是位置的本征态，则“粒子” -marketreflections- ♂ (584 bytes) () 10/28/2009 postreply 11:34:44