instanton 是经典场方程的解。在取闵科夫斯基度规的场论中，它代表一个类时的过程。

谁能用通俗的语言描述一下 瞬子（instanton）的概念
谁能用通俗的语言描述一下 瞬子（instanton）的概念Matter tells spacetime how to curve and spacetime tells matter how to move.
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六根胡须 新手上路



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2# 大 中 小 发表于 2009-7-23 03:36 只看该作者
申明，我的理解完全可能是错的。念书的时候因为兴趣所致读过一些有关的资料，也很少与人交流此类问题，胡说八道的地方欢迎指正。
1,instanton 是经典场方程的解。在取闵科夫斯基度规的场论中，它代表一个类时的过程。在取欧几里德度规的场论里，它是静态的空间场分布。（此种情况下instanton的本质是4维的soliton，不同的是这里是4维的空间，而soliton通常是小于或等于3维的）
2, 真实的度规当然是闵氏的，但在这种度规下计算往往很不方便，这是因为存在“运动学”引起的“非动力学”因素。这些因素在考虑输运问题时是重要的，实质性的，不可回避的。例如计算粘滞系数。但是如果我们只关注一些静态统计量，比如压强，密度等等，可以证明欧氏度规和闵氏度规将给出完全相同的计算结果。一般我们是默认这种情况的，即我不打算考虑instanton之于输运过程的问题。总之，你念文献时一般是遇到欧空间体系的。为此，你不必觉得奇怪，因为作者可能并不打算研究输运问题。
3,instanton是拓扑非平庸的解。通常的平庸解（零解）和instanton解之间（以及不同的instanton解之间）存在无穷大的势垒。instanton解在路径积分中对应的贡献却是不容忽略的，这相当于说在场位形空间中，存在一系列的吸引子。我们可以进行“分段”积分。通常的微扰计算只是在零解附近展开的。因此instanton带来的贡献必定是非微扰的。
4,instanton不是某种粒子。我们说的粒子通常是在真空基础上的激发，而instanton只是真空的组份。
这样似乎很不通俗。
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joyer01 威望 +3 不通俗，不俗 2009-7-23 19:23

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星空浩淼 超级版主



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3# 大 中 小 发表于 2009-7-23 11:50 只看该作者
我对2楼说的作一点通俗化的补充：

1）通常所说的soliton（孤子或孤立子），是在三维（或低于三维）空间中局域的波。比如光纤中的孤子（这是一种非拓扑性的孤子），就是一种在空间中高度局域、不会随着传播逐渐弥散开来的电磁波（当然这是理想说法），实现光孤子通信，可以不象现在的光纤通信那样需要N多个中继站。孤立子有拓扑性的孤子和非拓扑性的孤子。

2）instanton（瞬子）不但在三维空间中局域，而且也在时间上局域——即只在某个时间间隔上存在，只存在于某个瞬间，所以才被称之为“瞬子”，一看到instanton这个词儿，就会想到跟时间有关。比如量子隧穿中的粒子就是一种瞬子，把它描述为瞬子时，它是一个赝粒子。

对于四维闵氏时空，把时间用虚数描述时，任意一个四维时空矢量的时间分量，也是用虚数描述的，此时四维闵氏时空被描述成四维（伪）欧式空间。此时我们说，瞬子是四维欧式空间中的孤子，它不但在三维空间中局域，而且也在虚时间上局域。在量子隧穿过程中，隧穿粒子的运动速度变成虚数的，此时要套用传统公式计算隧穿粒子在量子隧道内的运行时间，就会发现运行时间是虚数的。所以有人采用四维欧式空间来描述量子隧穿过程。在我看来，引入瞬子的描述方式，只是一种唯象（phenomenological）的描述方式。

实际上，量子隧穿过程中的运动速度和以之计算出来的时间变成虚数，是预示着原有经典力学公式此时失效。量子隧穿是纯量子力学效应，在量子隧穿过程中隧穿粒子的运行速度和隧穿时间，得采用其他办法计算。关于量子隧穿时间（tunneling time）问题，是物理学中一个著名的难题，到目前为止，还没有一个一致的定论。

顺便说一句：SO(4)群与Lorentz群SO(1,3)有相同的李代数，二者只是群参数有差异，前者的群参数都是实数，后者群参数中有部分是虚数（使得后者是非紧致群）。也许正是这个原因，我们可以很方便地用四维伪欧式空间来描述四维时空。