最简单的规范场是电磁场 一个粒子在普通空间中的任意一个转动变换，按笛卡儿的三角坐标实际上是三个绕轴旋转的变换所组成，相应于每一个

其实在以上这些采用类粒子模型的探索中，虽然注意到粒子自旋这个重要的事实，但是由于忽视了和类圈体模型的比较，也就忽视了自旋相性中的几何相性这个大可用武的因素，这就是类圈体模型的自旋量子数，远比类粒子模型大得多；这是比“颜色”、“粘胶”更为基本的物质属性。


本来规范场理论中的重要概念“相位”，就含有振动和自旋的几何相性意义。例如类圈体上转座子或密度波的三旋性，就隐藏着三个自旋相位和一个振动相位这种跟时空不同点对应的情况。大家知道最简单的规范场是电磁场，为什么把电磁场称为规范场呢？这是因为带电粒子在电磁场中的运动规律有一种不变性，称为定域规范变换不变性。既然电子具有波动性（实际可以看作三旋性），那么在确定了空间--时间点上，这就有一定的相位。定域的意思是这一时空点改变的大小与另一时空点改变的大小无关，各自独立地改变，各点的改变量不一样，因而改变量α是时空点x的函数，带电粒子运动规律的这种不变性，只当存在电磁场时才有，没有电磁场时的自由带电粒子的运动规律没有这种不变性。实际这里的电磁场可类比是一种三旋类圈体，电磁场中的电子是类圈上的转座子；用转座子必须提到类圈体，类似对应具有定域规范变换的自由电子也必须引入规范场，如果把它推广为其它的规范变换，相应地就可以从理论上把类圈体模型引进其它的规范场，这时三旋对应的不变性也仍然直观存在。例如规范理论中一个粒子在普通空间中的任意一个转动变换，按笛卡儿的三角坐标实际上是三个绕轴旋转的变换所组成，相应于每一个独立的变换，应引入一个规范场，所以类似一共要引入三个规范场；这是1954年杨振宁和密尔斯首先作的这种推广，而被称为杨——密尔斯场，并看作是不管在真实世界中找到或找不到这种物质，都可被作为纯数学讨论而广泛的存在。其实这种数学推广已经失掉了电磁场那种可观感的三旋性而成为一种数学的“瞎子”，因为杨振宁、密尔斯并没有证明电磁场图相像三角坐标一样普遍，仅是作的类比推广。