时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在65533; 65533;默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧

坐标系、度规、曲率和Minkowski时空

4维的常曲率时空分为3种：Minkowski（闵可夫斯基）时空、de Sitter（德西特）时空和anti-de Sitter（反德西特）时空。它们都是爱因斯坦引力场方程的真空解，分别对应零曲率、正曲率和负曲率的时空。

在这里我需要解释一下这些拗口的名词。为了描述时空的性质，首先我们要先建立起一套坐标系，时空当中的每一点都对应一个坐标。为了计算坐标和坐标之间的距离，我们还得建立起一套对应的距离计算法则，这就是度规。打个比方，我们说某沿海城市往东3公里，往南4公里的海面上形成了一个台风，那么我们会很容易的利用勾股定理计算出台风和城市之间相距5公里。假如我们不使用平面直角坐标系，而是用经纬坐标系的话，就不能再直接用勾股定理计算距离了。比如我们说台风在城市往东3度，往南4度的海面上，就不能再说台风到城市还有5度的距离了。在我们试图描述同一个时空对象的时候，可以根据需要采用不同的坐标系，同时也就意味着采用了不同的度规。在广义相对论中，时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在65533; 65533;默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧元还是美元，关键要看汇率是多少。时空的曲率（全称是Ricci曲率）是一个用来描述该时空某部分弯曲程度的数。要想得到这个数的话，人们需要将对应的度规代入一个能将人折磨得死去活来的复杂算式。如果时空的每个区域的弯曲程度都一样，我们就说它是常曲率时空。著名的爱因斯坦的引力场方程，实际上就是一个关于时空度规和物质分布的偏微分方程组，也就是说时空的弯曲是由度规的改变体现出来的。用那句名言来概括就是："物质告诉时空怎样弯曲【1】，度规描述时空如何弯曲。"我们今天要比较的这3种时空，其实已经让方程中的物质项等于零，所以说是真空解。爱因斯坦方程中除了时空曲率项，物质项之外，还有一个大名鼎鼎的宇宙学常数项，于是那句名言在这里就 65533;65533;成"宇宙学常数告诉时空怎样弯曲。"（请参考《宇宙学中你需要知道的五件事情》）

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• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:12:23

• 他首欧拉引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 -marketreflections- ♂ (3397 bytes) () 12/02/2009 postreply 07:23:29

• 第八讲 分析时代 微分几何 以曲线弧长作为曲线上点的坐标 -marketreflections- ♂ (1726 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:19:06

• 广义相对论的本质论点：时空坐标度规由运动决定。由此，导致微分几何成为基本的数学表达工具 -marketreflections- ♂ (54 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:21:37

• 广义相对论的世界时不变量 (图) -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:44:08

• 将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义 -marketreflections- ♂ (903 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:50:18

• 在欧几里德空间里，一个矢量作平行移动“兜”一个圈回到原处，这个矢量的大小和方向都不会发生变化 -marketreflections- ♂ (2969 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:28:46

• 一个弯曲的空间里对矢量这样作,可以根据其大小和方向变化的多少来判断空间弯曲的程度和特性 -marketreflections- ♂ (351 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:30:52

• 戴伍圣 群论 -marketreflections- ♂ (178 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:01:17

• 引力场是暗能量和星体相互作用的产物 -marketreflections- ♂ (1106 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:13:46

• 人类对引力传递方式的认识历程 -marketreflections- ♂ (8144 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:22:29

• 过去两千多年的四五个时空模型的差异都表现为纤维丛的结构差异， 比如说，各自的结构群的不同 -marketreflections- ♂ (9542 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:53:24

• 比如Newton时空， 底流形是一维流形， 也就是实数轴，代表了时间 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:58:35

• 赵展岳：“相对论”让我如此富有 -marketreflections- ♂ (298 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:25:19

• 如果四维时空间隔的平方大于零，则称间隔是类空的，这反映事件A和B之间不会有因果联系 -marketreflections- ♂ (1147 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:15:32

• 股价强波动时，价格间距逻辑上是零 -marketreflections- ♂ (122 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:20:13

• 闵可夫斯基的时空间隔 大于零,未来;等于零,现在; 小于零,过去 -marketreflections- ♂ (1402 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:13:29

• "四维时空间隔等于零"google.cn -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:18:37

• 度规,广义空间距离;联络,物理场势;曲率,物理场强;测地线,运动方程,变分原理,物理最小作用量原理 -marketreflections- ♂ (11136 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:42:56

• smart money waits for the dust to settle and trades later in the -marketreflections- ♂ (1151 bytes) () 12/03/2009 postreply 17:27:03

• 背景独立的理论有牛顿力学（假设存在一条独立不变的时间轴），狭义相对论（其背景为闵可夫斯基空间，背景度规为闵可夫斯基度规）， -marketreflections- ♂ (2465 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:32:07

• 科普书籍>>当代物理学进展 -marketreflections- ♂ (109 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:35:55

• 电子在原子中运动时，只要不发生能级跃迁，就并不发射电磁波 -marketreflections- ♂ (7448 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:48:03

• 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是有一个原子发出的，有一个偏振方向 -marketreflections- ♂ (43 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:49:36

• 光学 -marketreflections- ♂ (1209 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:51:35

• 爱因斯坦等效原理 -marketreflections- ♂ (35255 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:15:25

• 局部惯性系的一个实例是无动力飞行的宇宙飞船, -marketreflections- ♂ (909 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:24:35

• consecutive days above its 50-day moving average (DMA). (图) -marketreflections- ♂ (848 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:25:56

• 惯性: either way, double edge knife -marketreflections- ♂ (65338 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:47:13

• 物理定律和物理量不依赖于坐标系的 选择. 作为一个几何化的理论，应当寻找与这些物理量对应的几何量. 这些几何量应当独立于坐标系的 -marketreflections- ♂ (22715 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:04:30

• 群论简介 -marketreflections- ♂ (245 bytes) () 12/05/2009 postreply 19:02:32

• 伽利略大船,各向同性,匀速，匀时空，匀动量，匀场，牛顿本质 -marketreflections- ♂ (23574 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:21:30

• 原时和坐标时物体的原时是该物体的属性，惯性系的坐标时是该惯性系的属性 -marketreflections- ♂ (375 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:25:18

• 纳什嵌入定理(两个)被稱為黎曼幾何的基礎理論 (图) -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:32:29

• 以真空中量子涨落能量为零点，高于的叫正能量，低于的叫负能量 -marketreflections- ♂ (2947 bytes) () 12/06/2009 postreply 17:32:47

• 物理定律涉及的并不是一个局部的时空点，而是一个时空范围 -marketreflections- ♂ (34460 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:30:11

• 广义协变原理 -marketreflections- ♂ (440 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:34:23

• 芝诺坐标系 正的表示不需要意会理解的思维与存在、物质与真空，负的表示需要意会理解的思维与存在、物质与真空 -marketreflections- ♂ (19002 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:47:10

• 无论是物理场还是几何场，人们总希望以某种形象的方式表示它，这样就能研究场的细节 -marketreflections- ♂ (9422 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:57:40

• 这种将物质看作是空间，几何场及信息的奇怪观点并不是科学中所独有的，在柏拉图的哲学中 -marketreflections- ♂ (11147 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:06:47

• 与确定性的运动相关的能量就对温度无直接贡献 -marketreflections- ♂ (2765 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:05:55

• 门的位置有个洞,机器人，在室外可以靠GPS，但在室内一般就是用拓扑特征来分辨自己的位置 -marketreflections- ♂ (17210 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:25:54