过去两千多年的四五个时空模型的差异都表现为纤维丛的结构差异， 比如说，各自的结构群的不同

http://www.douban.com/group/topic/8710772/

首页 小组 读书 电影 音乐 同城 九点
书籍

电影

音乐

小组

成员

活动
搜索
你好，请登录或注册
有关时空连续性的问题。请进。
2009-11-18 18:10:04 来自: 飞行的甲胄(INFP+贫困+疾病+男=嘛？悲剧！)
突然想起高中时一直思考的问题。

时间和空间是不是离散的？如何验证？



最好弄一个思想实验出来。

当时我的结论是时间和空间不可能同时连续的，忘了推理过程了。我当时数学没学好，后悔啊。


貌似芝诺的一系列问题还是没有很好解决啊
X
登录 · · · · · ·Email:
密 码: 忘记密码了
在这台电脑上记住我

>还没有注册...
2009-11-18 18:21:02 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 有关时空结构现代版NB解释是，把时空看成某种特定纤维丛结构， 以这样的方式可以重新叙说自公元前，亚里斯多德的时空观点起到近代广义相对论的时空观点， 过去两千多年的四五个时空模型的差异都表现为纤维丛的结构差异， 比如说，各自的结构群的不同。

而关于时空连续性的问题， 在纤维丛这个平台上可以说是一个trivial问题， 因为， 丛流形和底流形本身的光滑性以及流形间的微分同胚关系这些最为基本的条件已经给这个古老的时空连续性问题扫清了认知障碍， 问题显得如此直白以至于讲时空纤维丛结构的书籍自动忽视了这类问题。

> 删除 2009-11-18 20:02:40 飞行的甲胄 (INFP+贫困+疾病+男=嘛？悲剧！) 呃，这个解释好专业。能具体举个例子来说说？


丛流形和底流形本身的光滑性以及流形间的微分同胚关系
----------------------------
看来要好好的了解了解这些东西了。有什么浅显易懂的入门书介绍一下？
> 删除 2009-11-18 20:32:20 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 纤维丛是一个由概念堆积起来的数学体系， 我们这里说的时空纤维丛，其数学结构是依赖于物理理论本身告诉我们的事情， 对于学习物理本身， 纤维丛不是必要的， 它只不过提供了一种高难度的精美语言， 使有趣的问题变得更加有趣而已。 要学这个， 路有点长。 科普这个我是没有能力的。
> 删除 2009-11-18 20:40:30 Uncle.JeFF (神交只应天上有, 人间可得几回梦) 看不懂~~
不过时空是连续的我觉得毫无疑问，其实意义不大，真正的连续可能只存在于数学模型，就算有所谓的普朗克常数最小空间，也不影响可以把时空当作是连续的。
> 删除 2009-11-18 20:53:23 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 其实 关于芝诺的“动矢不动”这个说法的正确理解， 很大程度上和“时空的连续性“只有间接的联系， 要紧的看是不是使用的恰当的语言（概念）和分析方法看待这个问题。

时空是否连续， 这在成熟的物理理论来说应该是处于基本假设的地位，关于空间是不是有最小尺度， 目前也只不过是作为某些物理学家做前沿思考时出现的， 并不是一个完整和成熟的物理。
> 删除 2009-11-18 20:56:32 飞行的甲胄 (INFP+贫困+疾病+男=嘛？悲剧！) 2009-11-18 20:40:30 Uncle.JeFF (神交只应天上有, 人间可得几回尝) 看不懂~~
不过时空是连续的我觉得毫无疑问，其实意义不大，真正的连续可能只存在于数学模型，就算有所谓的普朗克常数最小空间，也不影响可以把时空当作是连续的
----------------------------------
这个最小单位如果成立的话，时间和空间就至少不能同时连续了



目前也只不过是作为某些物理学家作前沿思考而出现的， 并不是一个完整和成熟的物理
--------------------------

原来还不成熟啊，我就直接把普朗克常数当作最小空间来理解了。


> 删除 2009-11-18 20:58:54 飞行的甲胄 (INFP+贫困+疾病+男=嘛？悲剧！) 芝诺那个已经没有问题了。就是当时有连在一起思考，所以就顺带提一下啊。

还有个问题，目前对时间和空间本性的研究，到哪个地步了？
> 删除 2009-11-18 21:59:15 c.w137 (在流形中永生..) 哇,,,俺来拜读...哈哈...
> 删除 2009-11-18 22:15:28 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 广义相对论就是一个专门研究时空的理论， 时空 这个词是特指spacetime，从英语看很说明问题， 只是一个单一的词汇不是时间和空间的词组。 时空在广义相对论中是一个比时间和空间更底一层的概念， 时间和空间是作为时空概念的派生， 你可以说时间和空间是时空的一种特定分解。

不过广义相对论并没有给时空的维度作限定， 也就是说， 我们可以5维， 6维等任意高的维度上重复出广义相对论的规律， 如同上个世纪二十年代Kaluza 所作的那样， 而超引力理论却对时空的维度多了明确的限制， 不过这个结果不算新，是上个世纪后二十年的事情。

对真空的研究是不是也算是对时空的研究？ 是不是可以把真空看成没有”寻常“物质的时空态？
真空 这个词现在看起来它的意思是 真的不空 的缩略语。 以前的帖子我们谈到真空能这个东西，说到量子场论的formation表明， 真空有一种类似全息的性质， 隐藏了全部物质场的信息， 受适当的激发就可以从真空中“诱导”出相应的物质例子，目前对于真空的研究，有能量已经是普遍接受的了，Casimir效应可以说是典型的例子。 现在关键是研究这个真空能量的性质，其中一个focus 是真空能和遍布宇宙的暗能量是不是有联系？ 有怎么样的联系。
关于真空能和暗能量楼上的137 说比较好。 嘻嘻
> 删除 2009-11-18 23:23:55 白夜 (Huge Ego, Sorry) 点推荐进来的，居然是甲胄的贴，来凑个热闹。
不过可惜我完全不懂物理了……
感觉这是个定义解释类型的问题，如何看待时空以合理构造数学模型来进行研究……还有，物理里不是有量子和连续的冲突吗？

想通俗点的话推荐甲胄看看这个书，比较哲学化
http://www.douban.com/subject/1391743/

> 删除 2009-11-20 00:24:01 c.w137 (在流形中永生..) 关于真空能和暗能量楼上的137 说比较好。 嘻嘻
===
啊...x7兄太抬举我了...
这个本质上来说俺不懂...用FRW宇宙的模型分析的话还是挺简单的...P=w\rho
w=-1对应的就对应最简单的宇宙学常数or真空能or暗能量模型...随便怎么说
其他就完全俺不懂了...但是好像暗能量的w 不过俺知道最近两年国内两个最好的暗能量模型之一(我指张新民老师的quintom)
ms那么模型w可以跨越-1的两边...
> 删除 2009-11-20 01:20:55 Everett x7x7那么关于时空连续性的问题呢？

我现在关于时空连续性的认识只停留在Planck标度的层次。而且书上说Planck标度都是用量纲凑出来的，总觉得不太靠谱。直到后来，文小刚教授上课的时候说，“实数是不存在的”。他说如果你去看更小的空间结构，你就要用更高动量的光子去照射，因此光子的能量也更高。把如此高能的光子放在那么小的空间里，结果就变成了一个小黑洞，这个光子再也出不来了，你也就看不到空间的小结构了。我觉得这个想法很有趣，动手一算，发现这样估计出来的最小空间尺度正好是Planck 长度，这算是给了一个“解释”吧。当然，我知道文教授接下来要说的就是，时空是离散化的格点，光子是弦网凝聚等等。在他眼里只有整数，没有实数。

好吧，不扯废话了。我想请教x7x7的问题是各种时空模型怎么和纤维丛联系起来呢？在这里，丛流形和底流形分别对应什么物理呢？
> 删除 2009-11-20 07:47:57 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 比如Newton时空， 底流形是一维流形， 也就是实数轴，代表了时间－－－牛氏绝对时间，咩咩。丛流形是四维流形，也就是R^4，代表“事件”的集合， 丛流形到底流形的投影就显示了事件发生所对应的绝对时间。 这里标准纤维是R^3流形－－－三维空间。有意思的时， 我们无法以物理空间为底流形构造出时空的纤维丛结构。
这样，对于底流形上的每一点，由于“逆投影”（不是真正的逆映射，因为不是一一到上）也就是丛流形的某个小区域，称之为纤维， 它与R^3同胚，于是％……＆……＊

－－－－－－－－－－－－－－
幻想：文教授侧脸奸笑“其实我是Pythagoras异神教信徒， 整数是宇宙的基石，是唯一的实在。。。。”

这个想法很有趣， 有更进一步的资料让我学习吗？
> 删除 2009-11-20 08:42:53 juxie (佐佐木) 打听下，无限小可能也是无限大，存在？
> 删除 2009-11-20 09:38:09 eulen (宅可夫斯基 怪蜀黍和MADAO合体) 有意思的时， 我们无法以物理空间为底流形构造出时空的纤维丛结构。
-----------------------------
为啥？
> 删除 2009-11-20 11:27:57 無慾 文小剛之「實數是不存在的」頗囧。實數是一個純粹數學概念，又不是物理對象。無論現實世界的時空是否連續，都不影響數學中實數的存在性。現實世界的時空，並非數學中的空間。物理學中的存在，並非數學中的存在。說的更白一點，有了GR之後，我們是否要說歐氏空間是不存在的呢？
> 删除 2009-11-20 11:44:38 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 文小刚的意思不是说数学语境中的实数不存在， 而是他偏爱的理论中， 在极端尺度下， 我们用实数的刻度方式来衡量事物这个事情是失败。 这不否定数学的实数理论。
> 删除 2009-11-20 19:24:36 eulen (宅可夫斯基 怪蜀黍和MADAO合体) LS的，为啥“我们无法以物理空间为底流形构造出时空的纤维丛结构。”？
能解释一下么？
> 删除 2009-11-20 19:58:57 静听花开 我最近也在思考呀，普朗克长度。。。也许我们都掉进了“连续”的误区，在你的意识中什么才是连续？
> 删除 2009-11-24 14:25:43 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 今天特地跑过来说一句话： Planck的最小尺度这个结果的出现， 非常有意思。
> 删除 2009-11-24 14:28:36 無慾 請教一個物理史問題：
Planck能標和Planck尺度，最早是誰在何文中提出的？
> 删除 2009-11-25 08:24:27 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 刚wiki和google 没找到相关的信息， 期待考据帝出现。
> 删除 2009-11-25 17:27:46 c.w137 (在流形中永生..) 考据帝？虾米玩意？
> 删除 2009-11-25 21:15:51 x7x7★SUSY (在流形中圆寂) 我刚才翻了一下Wald1984年的General Revativity就有Planck length的概念， 所以这个概念应该在70年代之前就有， 可能Feynman和Dirac那个时候搞引力量子化就有这个这个说法， 再次期待考据帝。


137＠ 我上面的行为就具有考据的特征， 但是因为没有最终解决问题， 所以还不能称帝。。。。。。呵呵
> 删除
> 我来回应
X
登录 · · · · · ·Email:
密 码: 忘记密码了
在这台电脑上记住我

>还没有注册... 这个小组的物理学爱好者也喜欢去 · · · · · ·
数学 Mathematics (5311) 费曼迷 (583) 量子信息与量子计算 (744) 科学哲学 (2989) 纯数学 (2549) 量子场论 (497) > 回物理学 Physics小组



最新话题:
搞不懂Mathematica里定义张量 (Logogogo)

请一位家教，主要讲解《通向实在之路》 (star)

问一下如果想做理论物理，本科数学应该到什么程度 (Benjamin)

The First Physics Paper using LHC Collisions: ALIC... (断雁嵬蝶)

T2K近点探测器观测到中微子 (断雁嵬蝶)

书 (Tracy)

谁对伽马暴了解 (Bruce)

【更新】[Gosin分享]MIT电磁学讲义 (Gosin)
读书 - 热评 - 排行榜 - 分类浏览 音乐 - 音乐人 - 热评 - 排行榜 - 分类浏览 电影 - 热评 - 排行榜 - 分类浏览 - 电视剧 同城 - 主办方 - 其他城市 - 线上活动 © 2005－2009 douban.com, all rights reserved 关于豆瓣 · 联系我们 · 免责声明 · 帮助中心 · 豆瓣服务(API) · 品牌合作

所有跟帖： 

• 比如Newton时空， 底流形是一维流形， 也就是实数轴，代表了时间 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:58:35