凸函数 连接任意点的线段总在曲线上端; 凹函数 连接任意点的线段总在曲线下

http://www.core.org.cn/NR/rdonlyres/Sloan-School-of-Management/15-053Introduction-to-OptimizationSpring2002/2F3E2D97-D833-4AB2-AB61-341EB0D128C6/0/s02lec19.pdf

凸函数
凸函数：若对于任意y,z,0≤λ≤1，有f(λy+(1-λ)z)≤λf(y)+(1-λ)f(z))
例如：f((y+z)/2)≤f(y)/2+f(z)/2
若上式为０ （y+z）／2
连接任意点的线段总在曲线上端。

凹函数
凹函数：若对于任意y,z,0≤λ≤1，有f(λy+(1-λ)z)≥λf(y)+(1-λ)f(z))
例如：f((y+z)/2)≥f(y)/2+f(z)/2
若上式为０ 连接任意点的线段总在曲线下