河流的调整遵循什么规律? 最小能耗率理论

河流的调整遵循什么规律，这是更深层次也是人们更为关心的问题。最小能耗率理论认为，流体或挟带固体物质的多相流体在一定边界条件下运动时，除满足质量和能量守衡外，总是不断调整体系中的各个变量，以使体系的运动满足单位河长上的能量损耗达到最小，即河流系统单位河长的能耗率鉗J达到最小值。系统的调整总是力图使能量沿程分配保持一致，也就是力图将调整尽量均匀、协调地分散在与水流能耗有关的各个要素上，例如水深、河 宽、流速、比降等相关因子［７］。影响能耗分配的另一个因素是河道周界的约束力，例如河床、河岸组成特性使河流的冲深、展宽受到制约，同时还与上下游河势与河型等有关。因此对具体河道的演变趋势的预测，须对该河段的有关情况作具体分析。?




三峡坝下游冲刷荆江河段演变趋势研究

殷瑞兰1，陈力2
(1.长江科学院，湖北 武汉430010；2.Desert Research Institute,USA)

摘要：本文根据河道主要特性、河段天然状态的反馈调整规律以及三峡枢纽下游冲刷一维数模计算 成果，运用最小能耗率理论分析河道演变机理，预测清水下切冲刷后该河段横向变形趋势 、崩岸的必然性，并提出重点防御河段。

关键词：冲刷下切；自动调整；能量耗散；横向变形；崩岸

三峡枢纽蓄水在即，坝下游冲刷的影响不久将见端倪，荆江河段首当其冲。荆江河段历 来洪水灾害深重，素有万里长江险在荆江之说。三峡蓄水后下游冲刷对荆江河段安全的影响，已成为目前长江防洪的热点问题，引起社会各界十分关注。有的认为经过多年的河势控制和堤防加固，除个别河段外荆江河段总体是稳定的；有的则提出清水下泄威胁着荆江大堤的安全，特别是对堤外滩窄或无滩的堤段威胁很大；有的认为下荆江因来流量增加将更加蜿蜒，河段更不稳定，对防洪甚为不利等等，可谓 “仁者见仁，智者见智”。笔者研究了荆江河段自然演变特点，特别是下荆江系统裁弯和1998年大洪水荆江河段的变化，运用最小能耗率理论，分析了三峡坝下冲刷下切一维数学模型的计算成果，认为三峡清水下泄将使下游河道特别是荆江河段发生剧烈的变化，主流摆动，有些岸壁发生崩岸在所难免。

1 荆江河段基本情况

长江自枝城至城陵矶为荆江河段，全长347km，又以藕池口为 界分为上、下荆江(见图1)。荆江河段北为江汉平原，南与洞庭湖区接壤，地区人口密集、



图1 荆江河段示意图
Fig.1 Sketch of the Jingjiang river reach


　　经济发达，素有鱼米之乡之称，然而荆江地区又是洪水灾害深重的区域，长江洪水峰高、量大、历时长，而河湖蓄、泄洪能力不足，特别是荆江河段安全泄量最小，是造成洪灾的主要原因。自西汉以来的2000余年中，平均每10年发生一次洪灾，近代自1840年以来的160余年中，长江平均2.6年发生一次洪灾，其中有73%的年份殃及中游，尤其荆江河段更是洪灾频繁，灾情惨重［１］。上荆江为微弯分汊型河道，洪水期比降约0.6左右，河床组成主要为中细沙，间或有少量砾卵石；河岸上层粘土层较厚，底层卵石层分布较高，抗冲性较好，对水流有一定的约束力。但是洪水期流量大、比降大，水流具有巨大的能量，对河岸、河床冲刷力很强，时有冲开某些薄弱点而发生溃决，这是上荆江洪灾频繁的原因之一。下荆江为典型的蜿蜒性河流，河道甚不稳定，汛期比降约为0.32?，河床组成为中细沙，卵石层埋藏较深。河段的右岸部分大多为丘陵阶地，抗冲能力较强；左岸为冲积平原，河岸由下部沙层与上部粘性土层组成，抗冲能力较差。

　　荆江河段通过松滋口、太平口、藕池口(调弦口1959年建闸控制)及口门后的分流道与洞庭湖相通，洞庭湖在接纳从三口分出的荆江水流，汇集湘、资、沅、澧四水的流量后，从城陵矶汇入长江。这种复杂的江湖关系，使原本不稳定的荆江河段的河床演变更具特殊 性、复杂性。1967～1972年下荆江系统裁弯及1981年葛洲坝枢纽蓄水运用，荆江河段发生冲刷，水位下降，而减少了三口分流、分沙，河流发生系统调整［２］。三口减少水沙量，必然加大荆江特别是下荆江的流量和沙量，使下荆江抬高水位并发生冲刷，冲起的泥沙向其下游转移，在城陵矶以下淤积，该河段的变化大有牵一发而动全身之势。

2 三峡水库蓄水后荆江河段冲刷量、发展及分布

根据数学模型计算，获得了三峡水库蓄水后荆江河段沿程冲刷数量及其分布、冲刷过程、沿程水位下降数值研究成果[３，４］。尽管这些成果是在河岸不动、河长不变的假定条件下取得的，但是其冲刷量、冲淤分布和总体规律是可信的。由这些成果可大致看到以下几个基本规律。

2.1 冲刷量的沿时、沿程变化规律

(1)宜昌至大通的总冲刷量为42.95亿t，初始冲刷很快，以后逐渐减缓，前10年冲刷速率最快，达1.13亿t/年；

(2)冲刷强度由近坝段向下游发展并逐渐减缓(见表1)，()为最大冲刷量。由表1可见强冲刷发生时间由上游向下游递传，藕池口以上河段，前10年冲刷强度很大，藕池口至城陵矶河段在10年末至30年末为强冲刷时段。上荆江最大冲刷量大约7.2 亿t，下荆江河段最大冲刷量为16.94亿t，分别在30年末、40年末。

2.2 冲刷后水位下降

表2为根据一维数学模型计算成果统计的各段比降变化，由表可见，全河段水位下降值总的趋势是愈向下游愈小，总体比降变缓。由于宜昌至藕池口河段的水位下降为愈向 下游愈大，最大下降值发生在藕池口，因此上荆江河段的比降是加大的，特别是沙市至藕池口增大较多。而下荆江比降则为减小，其中石首～监利减少较多。冲刷最终上荆江汛期的比 降由原来的0.6增大到0.63，其中沙市～石首河段增大到0.685，下荆 江则由原比降0.32降低到0.267‰ 。

表1 三峡坝下游分段累计冲淤量表(单位：亿t)
Table 1 Accumulated scour volume of each section downstream the Three Gorges Dam


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时段/年 宜昌～松滋口(75.7km) 松滋口～太平口(60.9km) 太平口～藕池口 (86.4km) 藕池口～城陵矶(170.2km) 城陵矶～武汉(230.0km) 武汉～九江(251.0km) 九江～大通(249.0km) 宜昌～大通
(1 123.2km)

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10 -0.97 -1.92 -4.61 -3.73 -1.87 1.38 0.41 -11.34
20 （0.98） （-1.93） -5.16 -11.74 -3.88 1.33 2.14 -20.23
30 -0.98 -1.93 （-5.18） -16.44 -7.35 -0.05 2.67 -29.27
40 -0.98 -1.93 -5.18 （-16.94） -13.74 -0.65 1.43 -37.99
50 -0.98 -1.93 -5.16 -16.47 （14.69） -2.19 -1.17 -42.59
60 -0.97 -1.93 -4.90 -15.45 -14.24 （4.09）- -1.36 （-42.95）
70 -0.95 -1.93 -4.51 -12.86 -13.73 -4.09 -2.15 -40.28
80 -0.91 -1.91 -4.06 -10.89 -12.83 -3.20 （-2.59） -36.39
90 -0.90 -1.87 -3.70 -9.69 -11.89 -2.90 -2.29 -33.25
100 -0.89 -1.84 -3.40 -8.86 -11.06 -2.50 -1.75 -30.31

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　注：引自长江科学院计算成果

表2 三峡坝下游水位下降对比
Table 2 Comparison of water level lowering downstream the Three Gorges Dam


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时间 河段 站名 流量/m3·s-1 ?水位降低/m 相邻站水位降低差值/m 增减比降/‰ 比降增减比例/%

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宜昌 5 500 0.95 沙市比宜昌 1.18 0.077 12.8
上荆江 沙市 5 500 2.13 石首比沙市 1.16 0.127 21.2
枯 季 石首 5 500 3.29 石首比宜昌 2.34 0.096 16
下荆江 监利 5 500 3.03 监利比石首 -0.26 -0.037 -11.6
螺山 7 500 1.87 螺山比石首 -1.42 -0.075 -23.4

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宜昌 50 000 0.55 沙市比宜昌 0.23 0.015 2.5
上荆江 沙市 50 000 0.78 石首比沙市 0.77 0.085 14.2
汛期 石首 44 000 1.55 石首比宜昌 1.00 0.039 6.5
下荆江 监利 44 000 0.89 监利比石首 -0.66 -0.094 -29.4
螺山 60 000 0.57 螺山比石首 -0.98 -0.051 -15.9

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注：断面距离宜昌～沙市154km，沙市～石首91km，石首～监利70km，石首～城陵矶161.1km，城陵矶～螺山。


3 河道演变机理研究

　　水流运动同样遵循质量守衡和能量守衡的原理。水流作用于河床，河床又制约水流的运动，在水流与河床长期相互作用下，形成河流特有的演变特性。流量是流域施加于河流的能量，河流演变是输入能量发生的变化后，河床反馈调整的结果，其中泥沙运动起纽带作用。由伯诺里方程可以导出


(1)??


式中z、v分别表示水位、流速，φ则为阻力损失，即阻力耗散的能量。从实际意义而言 ，更需要研究一个时段平均状态的变化，因此式(1)应为


(2)??

上式左侧为时段平均耗散能量，右侧两项分别为时段平均势能差、动能差，用φ代之。当河流处于当地条件的平衡状态时，令ψ＝ψ，此时除挟带泥沙需要部分能量外，其他全部用于克服河道的阻力所耗散能量φ。如果输入能量发生变化，即ψ≠ψc，则耗散能量ψ随之发生变化，从而打破平衡状态，河流将通过系统的自组织调整使之趋向新的平衡。当输入的能量增大时即ψ>ψc，河流系统调整通过三条途径耗散所增加的能量［5, 6］，即：加大过水面积以减小流速，表现为河流的冲深、展宽；使河流弯曲，加大河长 ，以减小比降；加大糙率—河流发生冲刷后，糙率一般随之增大。当输入的能量减小时，ψ
河流的演变是水流与河床相互作用的结果，泥沙是纽带，水流挟沙能力与实际来沙的不平衡致使河床发生冲淤变化［８］水流的挟沙能力如下式


(3)??


式中S＊挟沙能力，U、H、ω分别为研究河段的平均流速、平均水深和泥沙颗粒的沉降速度。水流的能量，除携带上游输送来的泥沙需要耗散部分能量，剩余的能量全部用于克服河段的阻力以及河道的变形。当水流实际含沙量S与当地条件的挟沙能力相等，即S=S*时，河流处于平衡状态。当SS*时，则发生淤积。

　　 河流的调整遵循什么规律，这是更深层次也是人们更为关心的问题。最小能耗率理论认为，流体或挟带固体物质的多相流体在一定边界条件下运动时，除满足质量和能量守衡外，总是不断调整体系中的各个变量，以使体系的运动满足单位河长上的能量损耗达到最小，即河流系统单位河长的能耗率鉗J达到最小值。系统的调整总是力图使能量沿程分配保持一致，也就是力图将调整尽量均匀、协调地分散在与水流能耗有关的各个要素上，例如水深、河 宽、流速、比降等相关因子［７］。影响能耗分配的另一个因素是河道周界的约束力，例如河床、河岸组成特性使河流的冲深、展宽受到制约，同时还与上下游河势与河型等有关。因此对具体河道的演变趋势的预测，须对该河段的有关情况作具体分析。?

4　横向变化趋势预测

本文运用最小能耗率理论为依据，仅仅对于三峡坝下冲刷下切，下游河道特别是荆江河段的横向变形作宏观性预测，使之有一总体认识，未作某河段河床演变的具体分析研究。

4.1　上荆江

4.1.1　冲刷深度对岸壁稳定的影响

上荆江河段岸壁稳定的潜在危险最大：①有三条途径使上荆江能量输入增大：含沙量大大减小，而挟沙能力大，使有效能量增加，比降加大；因水位下降松滋口和太平口分流量减少而使局部河段流量增加，因此上荆江能量的增加最多。输入能量的增加将引起河流系统的反馈调整，必定是各相关要素协调调整的结果，冲深必然伴随展宽。②根据长江科学院一维数学模型计算成果，上荆江平均冲刷深度为3.5m，二维数学模型计算成果，最大局部冲刷深度为13m之多。在此条件下，岸壁及边滩的稳定性受到很大威胁。③三峡坝下游冲刷，上荆江首当其冲，有效能最大，输入能量增加最多。然而冲刷量、冲刷深度并非 最大，能量耗散在冲深受阻后，必然向展宽寻求出路，因此，上荆江河段河岸稳定具有很大的潜在危险。

4.1.2　比降增大影响河道变形

前文已述，冲刷最终上荆江宜昌～沙市河段汛期比降由原来的0.6增大到0.615，沙市～石首河段增大到0?685?，比降加大对河岸稳定必然造成威胁。笔者研究了1998年大洪水后上荆江的河势变化，该年宜昌河段发生大量淤积，使水位增高比降加大。例如洪峰前的6月30日宜昌流量35 500m3／s，相应水位49.47m，宜昌～枝城 的比降为0?508?，洪峰后9月7日～10日，宜昌流量为35 000m3／s左右，宜昌水位为50.10～50.27m，比降为0.551～0.557，增加0.043～0.049。同时，枝城至沙市的比降也略有增加。由于宜昌淤积，水位增高，使比降有所增加，由此上荆江河段发生系统反馈调整：1998年汛末，沙市上游的三八滩被冲(现已回淤，新三八滩略小)，深泓线易位；1998年10月石首发生崩岸，2000年再次崩岸，并向下游发展；2002年3月文村甲发生崩岸，同年汛末学堂洲尾崩岸，2003年3月茅林口～古丈堤又发生崩岸。可见比降的增加，将使河流发生系统的调整，对河岸的稳定性造成的威胁，不能掉以轻心。另一方面，由表1可见，三峡蓄水运用20年以后，上荆江河段已近冲刷平衡，而此时三峡水库正处于大量淤积之时，下泄水流的含沙量仅0.35kg／m3，不足天然情况的1／3，下游仍处于高度次饱和 状态，水流从河床得到沙量补充甚少，比降又明显增大。由曼宁公式V=（1/n）h2/3J1/2(式中V为平均流速，n为糙率系数，h为水深，J为比降)分析可知，上荆江冲刷后n稍有增大 ，J也增大，二者对流速变化的作用相反，由式(3)可知，水流挟沙力是与参量V3/h成正比关系，可见挟沙能力较天然情况变化较小，但是因含沙量很小，流速V增大也不多。水流的有效能量很大，而此时河床已难冲深，势必要加大对岸壁和边滩的冲刷，增加了河岸的不稳定因素。

4.2　下荆江

4.2.1　冲刷量影响岸壁稳定

下荆江河段无论是冲刷量还是冲刷强度都是最大的河段(见表1)。该河段的平均冲刷深度为5.3m，预计局部最大冲刷深度定比上荆江的13m大，而下荆江新生洲滩上层土厚为3～12m，因此，局部冲刷将达到抗冲性差的沙层，如果局部冲刷坑靠近河岸 ，将使岸壁必然失稳而崩塌。下荆江中石首、监利枯季水位下降分别为3.29m、3.03m(见表2)，是枯水位下降最大的河段，可见该河段是冲刷最强的区域。如果冲刷深度与水位降低值按2∶1粗算，该河段平均冲刷深度大约为6.1～6.6m，局部冲刷深度应远大13m，这将对河岸 稳定具有很大威胁，因此本河段为河岸最不稳定的河段。

下荆江裁弯全河段发生剧烈反馈调整。1984年开始实施河势控制工程，金鱼沟至荆江门已得到初步控制，但石首、监利以及熊家洲至城陵矶河段，河势仍未稳定。石首河段岸线崩塌尚未得到控制，监利河段右汊深泓逼近乌龟洲右缘，岸线仍有崩塌。三峡蓄水运用后水位下降幅度较大，下荆江冲刷过程中 的河势调整、岸壁崩塌剧烈，更须高度重视。

4.2.2　对下荆江河型变化的预测

下荆江输入能量的增加，除了含沙量减小使有效能量增加外，因三口分流量减少，使下荆江流量增大，由于河床易冲，因此下荆江河段无论是冲刷总量或是冲刷深度，均为冲刷最强的河段。对于因三口分流量减少而使下荆江流量加大，对河段的横向变形的影响，是人们十分关注的问题。1967年至1972年，由于下荆江先后裁了三个弯道，使河道发生冲刷而降低了上游水位，从而减少三口的分流量。继而因分流量减少又使分流口门后面的分流水道萎缩，而使分流量进一步减少。表3为三口分流分沙变化趋势，由表可见，自1967年下荆江开始裁弯至90年代末，三口的分流量由1352亿m3降到699亿m3，分沙量减少了一半左右，水量占枝城的百分比由29.7％降到15.7％，沙量也由35.9％降到19％。其中藕池口减少最多，松滋口影响最小。表3中藕池口的水沙量裁弯前分别为652亿m3和1.22亿t，居三口之首，占枝城份额较大。目前水沙量已减少到189亿m3和0.324亿t，为原水沙量的2／7，占枝城份额亦甚少。由此可见：①下荆江系统裁弯后三口分流分沙量仅存一半，三峡运行后三口汛期水位下降仅0.7～1.5m，分流分沙量仅部分减少，因此从总量而言，三峡运行后下荆江水沙增加的量比裁弯小；②由一维数学模型成果可见，三峡运行后上荆江的比降增大，占三口分流份额小的藕池口水位下降最多、受影响最大，而水沙量最大的松滋口，冲刷后口门水位下降最少、影响最小。由此可见，冲刷对三口分流总量的影响不大，因而下荆江增加的流量较少。同时因水库调度，流量过程趋均匀，大流量出现的几率甚少，即对河床变形影响大、引起河道剧烈变化的大流量出现次数甚少，因此河型不致发生大的变化。

表3　三口分流分沙变化表
Table 3　Variation of flow_sand diversion in the three inlets


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1955～1966年 1967～1972年 1973～1980年 1981～1998年
分流口
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水量/亿m3 沙量/万t 水量/亿m3 沙量/万t 水量/亿m3 沙量/万t 水量/亿m3 沙量/万t

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松滋口 491 5430 446 4850 428 4710 377 4 440
占枝城/％ 10.8 9.8 10.2 9.6 9.6 9.2 8.5 9.0
太平口 210 2 420 186 2110 160 1 940 133 1 640
占枝城/％ 4.6 4.3 4.3 4.2 3.6 3.8 3.0 3.4
藕池口 652 12 200 391 7 250 247 4 430 189 3 240
占枝城/％ 14.3 21.8 14.4 5.6 8.6 4.2 6.6

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三口合计 1 353 20 050 1 023 14210 835 11 080 699 9 320
占枝城/％ 29.7 35.9 23.6 28.2 18.8 21.6 15.7 19

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注：引自长江水利委员会水文局“长江中游典型河段河床演变趋势及机理研究”

　　从能量的观点分析，在相同流量下冲刷后的比降?比天然状态减小，由于河床粗化，糙率系数n增大，则流速V减小，挟沙能力相应降低，而近坝段的清水下泄状态因长距离的恢复含沙量有所增加，水流的有效能量增加。随着上游来沙量逐年接近于天然状态，使下荆江河道趋于稳定。同时下荆江在冲刷调整过程中，已因进口段冲刷大于出口段，使比降减缓甚多，由原来的0.32减小到0.267，接近武汉河段的比降。这一要素已对能量耗散做出贡献，不致再继续减小比降，可见下荆江不会“更加蜿蜒”。总之，下荆江在冲刷下切时，横向扩展、岸壁崩塌不可避免，冲刷达到平衡后因比降大幅度 调缓，河型不致发生大的变化，总体河势将趋稳定。

4.3　堤防的稳定性

荆江两岸的大堤是千余年逐渐形成的，堤基、堤身隐患甚多，时有崩岸发生。最高洪水位较堤内地面高出10m以上，对大堤内的保护区构成很大威胁。尤其沙市、郝穴两河段大堤临江，堤外滩窄或无滩，从堤顶到江底达40余米之高，形势十分严峻。由于荆江大堤的重要性和险要形势，近50年来，特别是1998年大洪水以后，国家耗费大量人力物力，控制荆江河势、加固堤防，使之得到很大改善，但河段险要态势并未根本改变。但是护岸工程并不是铜墙铁壁，更不会一劳永逸，护岸工程是由散粒体组成，在大流速作用下，岸坡上有些石块被冲走或滚向深槽，使之变陡而崩岸，时有已护岸壁发生崩岸的情况。因此，在坝下游强冲刷期，河床平均冲深3.5～5.3m，局部冲刷最 大达13m以上的情况下，河岸的稳定性受到很大威胁，已护岸段也难以确保安全，崩岸将是不可避免的。特别是沙市、郝穴两险段均在沙市至石首比降增大的河段内，该两河段大堤临江，堤外滩窄或无滩，十分险要，务须认真做好抢险措施。总之，荆江河段在三峡枢纽运行后，具有横向变化的条件，岸壁受到影响，须严加监测以求防范。

综上所述，三峡枢纽运行后，坝下游将发生剧烈的冲刷，荆江河段首当其冲。除河床冲深外，横向摆动、岸壁失稳是不可避免的，特别是沙市至监利，将是多事之段，须制定抢险措施并做好有关准备，其中沙市～石首因比降增大，有效能量增加，潜在危险较下荆江大，同时沙市、郝穴两大险段又居其中，应予以高度关注。下荆江河段因比降减少较多，不致更加蜿蜒。鉴于三峡运行后，荆江河段冲淤变化剧烈，特别是有些河段险要态势并未根本改变，因此必须加强科学研究，注重原型观测，制订科学的综合治理规划，并在规划的指导下进行治理，以实现标本兼治。

参考文献：

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收稿日期：2003-07-09
基金项目：国家自然科学基金会与长江水利委员会联合资助的重大项目(50 099620)
作者简介：殷瑞兰（1939-），女，教授级高工，主要从事河流泥沙及防洪减灾研究。

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• 宇宙作为一个整体，包括了所有的星辰，它在每—•点每一时刻都产生一个确定的度规场或引力场 -marketreflections- ♂ (7996 bytes) () 11/09/2009 postreply 09:41:07

• “赌”物质层次无限可分之后,“赌”时空层次无限可分 -marketreflections- ♂ (20546 bytes) () 11/09/2009 postreply 10:13:34

• 世界是一張全息圖,信息才是最重要的，物質和能量不過是附屬物而已 -marketreflections- ♂ (14836 bytes) () 11/09/2009 postreply 10:30:57

• 度规，是给定坐标的选择后，由坐标系性质构成的一个张量,如果这个张量是常量（或者说经过合同变换可以变成常量），我们一般叫平直空间 -marketreflections- ♂ (699 bytes) () 11/09/2009 postreply 09:46:35

• instanton 是经典场方程的解。在取闵科夫斯基度规的场论中，它代表一个类时的过程。 -marketreflections- ♂ (3634 bytes) () 11/09/2009 postreply 13:28:41

• 辜英求 质量是一个模糊概念，完整的动力学是场论，物质场与度规场耦合 -marketreflections- ♂ (314 bytes) () 11/09/2009 postreply 13:35:01

• 武力是在当时可以决定胜败，文化长久决定兴衰 -marketreflections- ♂ (22020 bytes) () 11/09/2009 postreply 13:57:16

• 杨帆的BLOG 人口暴增，年轻人比例高，储蓄率就高，储蓄率高，投资率就高，投资率高，经济增长率就高 -marketreflections- ♂ (116492 bytes) () 11/09/2009 postreply 14:38:04

• 规范场 与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场 -marketreflections- ♂ (772 bytes) () 11/10/2009 postreply 08:00:39

• 郑大培：规范场 -marketreflections- ♂ (41336 bytes) () 11/10/2009 postreply 08:24:30

• 規範場論及微分幾何 -marketreflections- ♂ (12334 bytes) () 11/10/2009 postreply 08:35:19

• 康德物自体本质论 黑格尔的形而上学的心自体本质论 马克思“本质就是事物的内部联系” -marketreflections- ♂ (250 bytes) () 11/12/2009 postreply 16:38:39

• 黑格尔心自体本质论 主观能动性;康德的“物自体”更强调风险 -marketreflections- ♂ (84 bytes) () 11/12/2009 postreply 16:42:53

• ---质量超弦时间之箭初探（6）超弦规范场和非对易几何解读 -marketreflections- ♂ (16898 bytes) () 11/10/2009 postreply 08:44:28

• 场论，空间每一点的场被考虑为一个独立的广义坐标； -marketreflections- ♂ (18266 bytes) () 11/13/2009 postreply 13:19:28

• 人体坐标系 人体大系统中存在众多的小系统，每个独立的小系统又与大系统存 -marketreflections- ♂ (8226 bytes) () 11/13/2009 postreply 13:25:38

• 数学上说，用群的信息来描述世界，叫做代数和对称群的实现 -marketreflections- ♂ (5237 bytes) () 11/13/2009 postreply 13:50:28

• 时间的均匀性，或某种周期运动本身的均匀性 对称性意味着一个守恒的物理量; 如果空间是均匀的，那么一个波长传播到另一个地方波长不变 -marketreflections- ♂ (4672 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:11:58

• 量子力学中，频率与能量成正比 动量与波长成反比 -marketreflections- ♂ (228 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:16:16

• 万有引力的本质是由于物体的存在破坏了其附近区域宇宙空间的均匀性和各向同性，造成处于该区域的 -marketreflections- ♂ (5837 bytes) () 11/13/2009 postreply 17:23:17

• E=Δmc2 当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE=Δmc2 -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:31:36

• 狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的 -marketreflections- ♂ (2186 bytes) () 11/15/2009 postreply 09:10:35

• 能量量纲等于质量量纲和长度量纲的平方以及时间量纲的负二次方三者乘积 -marketreflections- ♂ (5165 bytes) () 11/15/2009 postreply 09:21:19

• 由于质量m=mC^0=m，动量mC=mC^1=mC，能量E=mC^2=E，都是被物理学所证明了的事实。那么场量U=mC^3 -marketreflections- ♂ (11124 bytes) () 11/15/2009 postreply 09:29:26

• 量子力学认为普朗克常数h与频率为1时的乘积或量子力学“零点能量”，表达的能量是不可简约的物理量 -marketreflections- ♂ (7995 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:29:03

• 爱因斯坦广义相对论 引力和电磁力有相似之处。例如，也可以用场的概念来描述引力，即任何静止的物质在它周围都存在引力场 -marketreflections- ♂ (7843 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:50:54

• 外力所做的功交给了被提升的物体，最终的效果是该物体的质量增加了 -marketreflections- ♂ (1278 bytes) () 11/16/2009 postreply 13:00:32

• 超弦理论是球面奇点数学 爱因斯坦的理论中，大爆炸不是起源于一个点，而是所有的点，所有的点同时爆炸;庞加莱猜想熵流 -marketreflections- ♂ (21632 bytes) () 11/16/2009 postreply 13:37:38

• 伽利略最早认识到，在做功中省力不省功 按物体运动功效和付出的代价去描述运动 -marketreflections- ♂ (1078 bytes) () 11/16/2009 postreply 17:06:19

• 省功不省力，省力不省功，这就是所谓力学的黄金定律 -marketreflections- ♂ (3459 bytes) () 11/16/2009 postreply 17:12:06

• 西方科学以现代逻辑思维方式为主，对客观物事进行分解、还原研究 -marketreflections- ♂ (7491 bytes) () 11/17/2009 postreply 09:42:20

• 爱因斯坦广义相对论 西方科学着重在具体的“物”(结构基础)，东方科学着重在无形的“意”(功能状态)。 -marketreflections- ♂ (107 bytes) () 11/17/2009 postreply 09:47:44

• 马赫主张从物体运动的惯性来度量物体的质量 -marketreflections- ♂ (3918 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:09:16

• 皮亚杰发生认识论 活动逐渐内化，即逐渐概念化。通过思维的中介作用，活动就被放入一个广阔的时空范围之中 -marketreflections- ♂ (3173 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:14:06

• 广义相对论 一个自然规律在没有引力时是正确的，那么，由于它的广义协变，即在一般坐标变换下，它保持自己的形式不变，所以在有引力场时 -marketreflections- ♂ (984 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:22:33

• 皮亚杰发生认识论 发生着的时空,发生，运动，运动的主体和影响，惯性，质量，动能，等 -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:25:02

• 马学 in brief -marketreflections- ♂ (492694 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:18:03

• 现代西方哲学流派大多以自己的特有方式超越以主客心物为出发点，以建立关于世界的本质本源的理论体系为目标 -marketreflections- ♂ (1378 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:34:26

• 狭义相对论 一列100米长的列车，以接近光速运动，则这列列车的长度只是其在相对静止时长度的1／4，即25米 -marketreflections- ♂ (1204 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:32:05

• 笛卡尔动量守恒定律 物质和运动的总量永远保持不变 -marketreflections- ♂ (230 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:43:53

• 《古典物理学原理 》把能量、动量作为分量合并成一个量可以说是对两种运动量量度的自然综合 -marketreflections- ♂ (40 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:47:59

• 笛卡尔用前所未有的彻底性否定任何一种质的差异，同时又把空间和物质看成是同一个东西 -marketreflections- ♂ (23593 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:55:21

• 笛卡尔的相对论无法解决机械论的自然科学的根本问题，即离散存在物的物体个体化的问题，因此它也就不会在历史上成为原子论的基础 -marketreflections- ♂ (18 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:56:54

• 直到伽利略的时代为止，人们还总是理所当然地认为，人和自然是一个更大的整体的不可分离的部分 -marketreflections- ♂ (253907 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:07:57

• 相对运动概念。这个个概念在应用到自由度数很大甚至无限大的系统时就会受到限制 -marketreflections- ♂ (74 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:16:35

• 拉格朗日在其《分析力学》中给出了系统状态及其运动的坐标表象之普适方法，即广义坐标法 -marketreflections- ♂ (1725 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:18:32

• 牛顿认为运动的物体有不变的惯性质量，因此他能够不考虑物体的长、宽、高而把物体看成是质点具有一定质量的，不计尺寸大小的粒子 -marketreflections- ♂ (703 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:32:05

• 赵国求的博客 狭义相对论不同，起初它并不把运动物体(参照物)当成质点，而是认为物体(参照物)有一定的几何大小，尔后则把运动物体 -marketreflections- ♂ (6487 bytes) () 11/17/2009 postreply 16:31:34

• 牛顿力学中，物体在时空中的运动状态，由质点的动量、能量及其运动轨迹决定。 -marketreflections- ♂ (2849 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:03:57

• 牛顿运动定律的内容:惯性,equilibrium,balance system的运动定律! -marketreflections- ♂ (4365 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:08:11

• 相对论，量子力学开始思考非平衡非牛顿体系的运动 -marketreflections- ♂ (4468 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:10:47

• DNA质能公式 -marketreflections- ♂ (20777 bytes) () 11/17/2009 postreply 19:31:31

• 在宏观世界（或经典力学中），相互作用(引力、电磁力)被看做是连续的，能量的变化也是连续的，即作用量子h=0。 -marketreflections- ♂ (42435 bytes) () 11/18/2009 postreply 09:31:37

• 神经网络 信息的传递是通过化学和电的方式传播的，所产生的脑电波是可以被捕捉并破译 -marketreflections- ♂ (231 bytes) () 11/18/2009 postreply 09:36:07

• 反演集合数学博客 黎曼《关于几何基础中的假设》--学习笔记 -marketreflections- ♂ (68 bytes) () 11/18/2009 postreply 11:44:33

• 恩格斯曾这样来比喻微积分,:"如果一杯水的最上面一层分子蒸发了 -marketreflections- ♂ (10831 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:37:12

• 可积连续性，是一个可以认知的系统，正定性，生命性，最大最小值，有界 -marketreflections- ♂ (7417 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:48:33

• 凸集 只要掌握了其所有顶点（如果有顶点），那么其所有点（从而该凸集）也都掌握了（于是我们可能“用局部代替整体”） -marketreflections- ♂ (2594 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:40:09

• 多边形的定点，多面体的顶点，闭圆盘的边界点都是极点,极点就是维数，最大最小，阴阳两家，有三个极点，系统里就有鬼了，座山观虎斗 -marketreflections- ♂ (78 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:59:30

• 林海兵 论黑体辐射 -marketreflections- ♂ (7377 bytes) () 11/24/2009 postreply 09:51:22

• 黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动引起的 -marketreflections- ♂ (4393 bytes) () 11/25/2009 postreply 07:58:48

• 第四章 量子力学基础知识 分子物理学中能量按自由度均分的原理用于电磁辐射理论，得到的辐射能量公式在长波处接近实验结果，在短波处和 -marketreflections- ♂ (27692 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:27:53

• 能量均分定理 -marketreflections- ♂ (25984 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:50:53

• 维里定理 统计物理中较为重要的定理，又称均功定理 -marketreflections- ♂ (951 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:55:26

• 当能量处于均匀的可能性最大的分布时，这样的能量实际上无法利用 -marketreflections- ♂ (19605 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:05:23

• 能量法的基本思想是，如果物体的运动是周期运动，则在每一个周期的时间长度中对物体的能量进行平均，所得的平均能量应为一不变的常数 -marketreflections- ♂ (3343 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:19:48

• 从A到P点时：失去的势能是mgy,获得的动能是mv2/2 由能量守恒 -marketreflections- ♂ (358 bytes) () 11/27/2009 postreply 07:57:12

• Tom Kloza,they had long commodities/short dollar positions and w -marketreflections- ♂ (5572 bytes) () 11/27/2009 postreply 13:10:31

• 固体中的处于强烈相互作用的每个原子有三个振动自由度 -marketreflections- ♂ (2897 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:23:15

• "固体相互作用每个原子有三个振动自由度" google.cn -marketreflections- ♂ (13814 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:54:52

• 度规的意义第5稿文档信息 -marketreflections- ♂ (59 bytes) () 11/29/2009 postreply 09:26:18

• 相对论所根据的是，把物理实在分为两个方面，一方面是度规场（引力），另一方面是电磁场和物质 -marketreflections- ♂ (10665 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:42:37

• M理论 广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战 -marketreflections- ♂ (20916 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:39:15

• 其间的引力作用我们可以用度规场来描述，虽然引力度规场都是由 的10个独立分量描述的，而且每一分量又都是时空坐标 的四元函数 -marketreflections- ♂ (491 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:10:22

• 广义相对论的基本出发点是事件，所有事件构成一个四维的连续体，时间和空间一样是真实的存在。唯一的区别是，时间和空间也只是在一定程度 -marketreflections- ♂ (7308 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:26:09

• "shuxue度规" google.cn -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:45:47

• 度规描述了一片表面或一块体积中的相对距离陈设，通常是利用通过这区域的讯号来作测量 -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:02:05

• 在绝对空间中引入单个质点，也就可以形成一个参照系了 -marketreflections- ♂ (3338 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:09:54

• 对于任意物理单位 , 自然中总存在着一个客体 , 称之为该物理单位的 度规 。它的数值恒等于1 -marketreflections- ♂ (8267 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:23:34

• 规范场论中用基本度规场来定义物质的办法做系统性的变革。而在基本度规（物质客观性）不变的前提下，用当前度规相对于基本度规的变化来描 -marketreflections- ♂ (5033 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:44:39

• 肖建华的博客 “时空连续介质”只有度规 -marketreflections- ♂ (1883 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:53:05

• 弹性力学 on-line -marketreflections- ♂ (3211 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:29:57

• Einstein随体坐标系（Lagranian坐标系推广）。一旦对该物质全体建立了随体坐标，则对一个被讨论的物质点，它的坐标是不 -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:46:51

• 上標''^"代表變量流計算過程中，前一已知時刻的物理量；上標""代表疊代計算過程中，每一次之疊代值。 -marketreflections- ♂ (60 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:18:26

• 欧几里得几何学就是研究欧几里得群下的不变性质。经典力学的运动就是这种运动。（广义相对论的意义在于指出这种运动并不是物理的真实运动 -marketreflections- ♂ (14957 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:13:52

• 90 days late on payments, reached 8.85 percent ,unemployment rat -marketreflections- ♂ (7125 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:53:50

• 幕后度规，幕前最多有多少人会上当，被忽悠 -marketreflections- ♂ (18383 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:59:11

• 只要有人民在，就有能量在，就有忽悠的余地 -marketreflections- ♂ (6391 bytes) () 11/30/2009 postreply 12:49:36

• 4/8周均线金叉后形成向上发散状态（唐能通式语言：4/8周均线之间“输油管”或“通气管”畅通新兴铸 -marketreflections- ♂ (14412 bytes) () 11/30/2009 postreply 13:09:24

• What is a gauge? by Terence Tao -marketreflections- ♂ (57 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:11:12

• 规范变换的意义，规范变换的意义，首先通过它揭示一种对称性 -marketreflections- ♂ (304 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:31:03

• 规范变换的意义，物质不灭定律在微观世界中的精确表现 -marketreflections- ♂ (350 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:02:15

• 规范场要求粒子体系具有定域规范不变性而必须存在的某一矢量场 -marketreflections- ♂ (1135 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:16:33

• "粒子体系具有定域规范不变性矢量场"google.cn -marketreflections- ♂ (38810 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:24:11

• 物理规律不因在时空每一点上量度时空的尺度的随意选择而有所改变，这种在时空每一点上量度时空的尺度的改变称为定域规范变换 -marketreflections- ♂ (24120 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:39:04

• 杨振宁规范场：对称性导致相互作用 -marketreflections- ♂ (1559 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:23:08

• 李学生,杨振宁认为：“局部与整体的关系通过20世纪的拓扑学，李群和微分几何的发展变成了数学中的显学 -marketreflections- ♂ (846 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:48:58

• 如果这个张量是和坐标相关的变量（经过合同变换也变不成常量），我们说空间是弯曲的 -marketreflections- ♂ (749 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:25:53

• 欧几里德几何里中说“时空度规都是刚性的”。 -marketreflections- ♂ (1594 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:50:54

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在65533; 65533;默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (1663 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:04:02

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:12:23

• 他首欧拉引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 -marketreflections- ♂ (3397 bytes) () 12/02/2009 postreply 07:23:29

• 第八讲 分析时代 微分几何 以曲线弧长作为曲线上点的坐标 -marketreflections- ♂ (1726 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:19:06

• 广义相对论的本质论点：时空坐标度规由运动决定。由此，导致微分几何成为基本的数学表达工具 -marketreflections- ♂ (54 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:21:37

• 广义相对论的世界时不变量 (图) -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:44:08

• 将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义 -marketreflections- ♂ (903 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:50:18

• 在欧几里德空间里，一个矢量作平行移动“兜”一个圈回到原处，这个矢量的大小和方向都不会发生变化 -marketreflections- ♂ (2969 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:28:46

• 一个弯曲的空间里对矢量这样作,可以根据其大小和方向变化的多少来判断空间弯曲的程度和特性 -marketreflections- ♂ (351 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:30:52

• 戴伍圣 群论 -marketreflections- ♂ (178 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:01:17

• 引力场是暗能量和星体相互作用的产物 -marketreflections- ♂ (1106 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:13:46

• 人类对引力传递方式的认识历程 -marketreflections- ♂ (8144 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:22:29

• 过去两千多年的四五个时空模型的差异都表现为纤维丛的结构差异， 比如说，各自的结构群的不同 -marketreflections- ♂ (9542 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:53:24

• 比如Newton时空， 底流形是一维流形， 也就是实数轴，代表了时间 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:58:35

• 赵展岳：“相对论”让我如此富有 -marketreflections- ♂ (298 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:25:19

• 如果四维时空间隔的平方大于零，则称间隔是类空的，这反映事件A和B之间不会有因果联系 -marketreflections- ♂ (1147 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:15:32

• 股价强波动时，价格间距逻辑上是零 -marketreflections- ♂ (122 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:20:13

• 闵可夫斯基的时空间隔 大于零,未来;等于零,现在; 小于零,过去 -marketreflections- ♂ (1402 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:13:29

• "四维时空间隔等于零"google.cn -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:18:37

• 度规,广义空间距离;联络,物理场势;曲率,物理场强;测地线,运动方程,变分原理,物理最小作用量原理 -marketreflections- ♂ (11136 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:42:56

• smart money waits for the dust to settle and trades later in the -marketreflections- ♂ (1151 bytes) () 12/03/2009 postreply 17:27:03

• 背景独立的理论有牛顿力学（假设存在一条独立不变的时间轴），狭义相对论（其背景为闵可夫斯基空间，背景度规为闵可夫斯基度规）， -marketreflections- ♂ (2465 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:32:07

• 科普书籍>>当代物理学进展 -marketreflections- ♂ (109 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:35:55

• 电子在原子中运动时，只要不发生能级跃迁，就并不发射电磁波 -marketreflections- ♂ (7448 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:48:03

• 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是有一个原子发出的，有一个偏振方向 -marketreflections- ♂ (43 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:49:36

• 光学 -marketreflections- ♂ (1209 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:51:35

• 爱因斯坦等效原理 -marketreflections- ♂ (35255 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:15:25

• 局部惯性系的一个实例是无动力飞行的宇宙飞船, -marketreflections- ♂ (909 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:24:35

• consecutive days above its 50-day moving average (DMA). (图) -marketreflections- ♂ (848 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:25:56

• 惯性: either way, double edge knife -marketreflections- ♂ (65338 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:47:13

• 物理定律和物理量不依赖于坐标系的 选择. 作为一个几何化的理论，应当寻找与这些物理量对应的几何量. 这些几何量应当独立于坐标系的 -marketreflections- ♂ (22715 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:04:30

• 群论简介 -marketreflections- ♂ (245 bytes) () 12/05/2009 postreply 19:02:32

• 伽利略大船,各向同性,匀速，匀时空，匀动量，匀场，牛顿本质 -marketreflections- ♂ (23574 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:21:30

• 原时和坐标时物体的原时是该物体的属性，惯性系的坐标时是该惯性系的属性 -marketreflections- ♂ (375 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:25:18

• 纳什嵌入定理(两个)被稱為黎曼幾何的基礎理論 (图) -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:32:29

• 以真空中量子涨落能量为零点，高于的叫正能量，低于的叫负能量 -marketreflections- ♂ (2947 bytes) () 12/06/2009 postreply 17:32:47

• 物理定律涉及的并不是一个局部的时空点，而是一个时空范围 -marketreflections- ♂ (34460 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:30:11

• 广义协变原理 -marketreflections- ♂ (440 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:34:23

• 芝诺坐标系 正的表示不需要意会理解的思维与存在、物质与真空，负的表示需要意会理解的思维与存在、物质与真空 -marketreflections- ♂ (19002 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:47:10

• 无论是物理场还是几何场，人们总希望以某种形象的方式表示它，这样就能研究场的细节 -marketreflections- ♂ (9422 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:57:40

• 这种将物质看作是空间，几何场及信息的奇怪观点并不是科学中所独有的，在柏拉图的哲学中 -marketreflections- ♂ (11147 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:06:47

• 与确定性的运动相关的能量就对温度无直接贡献 -marketreflections- ♂ (2765 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:05:55

• 门的位置有个洞,机器人，在室外可以靠GPS，但在室内一般就是用拓扑特征来分辨自己的位置 -marketreflections- ♂ (17210 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:25:54

• 规范变换的意义 物理规律不因为变换而变，则变换前后的拉格朗日密度应该相等 -marketreflections- ♂ (1418 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:36:02

• 规范变换是现在物理的基石之一 -marketreflections- ♂ (4498 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:44:06

• 金融市场中各现象的活跃分子组成的也是一个数目不固定、可以产生和消灭的体系。理论物理学中人们研究系统的对称性不变性，在各种时空变换 -marketreflections- ♂ (9932 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:51:47

• 对称——重要的物理思维方法 -marketreflections- ♂ (8304 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:12:06

• 曹天予的《二十世纪场论的概念发展》 -marketreflections- ♂ (16248 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:16:38

• 冯向军 对称性与规范场、守恒性:每一种由局域作用所产生的对称性都对应一守恒流 -marketreflections- ♂ (53464 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:26:29

• 牛顿"物体的属性",表面的，人看得见的，股票价格点 -marketreflections- ♂ (1253 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:12:56

• 从花园里飘出来的花香，也是连续的、广延的，但如果我们坐在汽车上高速冲过这团香气时，则我们就会觉得这团香气是一个“香子”。 -marketreflections- ♂ (3040 bytes) () 11/24/2009 postreply 10:02:27

• 凸集理论 求得系统的最有利响应（最小 响应）和最不利响应（最大响应）以及响应集中的各个元素在 由最有利响应和最不利响应组成的界限 -marketreflections- ♂ (5210 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:56:12

• ""可积收敛" google.cn 瑕积分,瑕点,gap -marketreflections- ♂ (454 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:52:54

• 人性数学认识 -marketreflections- ♂ (62 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:55:11

• 在那一刻 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 11/19/2009 postreply 11:33:34

• 函数概念 由任一变量和常数的任一形式所构成的量 -marketreflections- ♂ (10238 bytes) () 11/19/2009 postreply 17:10:16

• 漫谈函数概念的几点推广,定义域、对应法则与值域 -marketreflections- ♂ (2779 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:35:00

• 基于规范场论的金融物理金融市场 建模 -marketreflections- ♂ (90 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:02:20

• 非线性规划理论 若所有约束均是线性的，则可行域是凸集 -marketreflections- ♂ (254 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:12:56

• 凸函数 连接任意点的线段总在曲线上端; 凹函数 连接任意点的线段总在曲线下 -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:38:23

• 单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴 -marketreflections- ♂ (3267 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:51:55

• 我自学数学的非常故事 (图) -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:36:07

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (2982 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:39:11

• 系统的动力函数:自我耗散的能量函数 -marketreflections- ♂ (25 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:42:36

• pappytom64152:you have a huge following -marketreflections- ♂ (977 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:52:14

• sgzh clearstation.etrade.com (图) -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:48:44

• sgzh caps.fool.com 4 stars -marketreflections- ♂ (81 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:55:50

• Glen Bradford globalspeculation.com -marketreflections- ♂ (45 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:06:05

• sgzh 3 new directors in order to have compliance for their uplis -marketreflections- ♂ (5512 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:10:50

• 黑龙江省煤田地质局副局长、党委副书记,煤田地质专家曲延林 -marketreflections- ♂ (2931 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:25:42

• sgzh run up before quarterly earnings posted; then drop 10-30% -marketreflections- ♂ (1182 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:39:04

• sgzh 3 StoxNBondz -marketreflections- ♂ (6647 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:57:48

• ，一定量的某种运动形式的产生，总是以一定量的另一种运动形式的消失为代价的；消耗某种运动的量越多，转化成另一种运动的量就越大 -marketreflections- ♂ (4183 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:40:31

• 蕴含于物质中的能量分为两大类，一为自由能，二为束缚能;自由能是物质在场的作用下或者物质运动时才存在，例如重力场中物质的势能 -marketreflections- ♂ (3142 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:43:53

• 原子所拥有的引力与强核力、电磁力、弱核力相当，原子就是一种引力与强核力、电磁力、弱核力相互对抗的平衡体 -marketreflections- ♂ (2442 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:14:42

• 质量越大，说明它们的左右引力场、左右反引力场越不平衡，衰变速度越快 -marketreflections- ♂ (5568 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:40:50

• 正因为天体引力场的引力子只能从自旋轴两端输出，使引力场分布是不均的，自旋轴附近的引力最强，吸积盘附近的引力最小，也造成大天体都是 -marketreflections- ♂ (3622 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:45:16

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (3147 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:10:50

• 黑箱模型就是不理会实际过程的物理、化学等性质，纯粹从数学出发，假设一个模型结构，然后用种种数学方法找出一个最好的模型 -marketreflections- ♂ (1036 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:17:46

• 平行坐标系 如果把三维空间的所有数轴画成平行线，而不是常见的直角坐标，那三维空间里的一个点，就是连接三根平行线的一根折线 -marketreflections- ♂ (666 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:20:26

• 熵在宏观意义上也可以作为能量在空间分布的均匀度的量度，能量的空间分布越集中，则熵值越小；越均匀，熵值越大 -marketreflections- ♂ (13563 bytes) () 11/13/2009 postreply 17:40:37

• 坂田 数学的“点”来研究的基本粒子，改为当作物理的“体”来研究,把形的逻辑发展为物的逻辑 -marketreflections- ♂ (5216 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:54:18

• 相对论 只是显示事物量方面关系的"形的逻辑" -marketreflections- ♂ (2717 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:59:47

• 宇宙是均匀而弯曲的四维时空连续体，这时空体的弯曲是由实物（有质量的物质）造成的，因此，随着物体的运动，宇宙也在不停地"蠕动"。 -marketreflections- ♂ (2717 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:00:32

• 规范理论的角度,理念 -marketreflections- ♂ (3404 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:15:16

• 心的逻辑，物的逻辑 庄子 "物物者非物","形形之不形". -marketreflections- ♂ (231 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:02:47

• 形式逻辑与辩证逻辑 两个数列趋向于0的速度（即变化快慢）是不同的 极限值为定值是2 前者x趋向于零的速度是后者y的两倍 -marketreflections- ♂ (3808 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:07:51

• 形式也可作一种模规、规范、模式来理解。而模式也可以类似逻辑，是一种可能性的东西，也许它不存在，也许它曾经存在过或将来会存在 -marketreflections- ♂ (5582 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:16:42

• 形式的真是一种逻辑的真 这类形式的真在严密的数学中进展到高等的拓扑学、微分几何、微分流形，抽象出普遍物质形式的整体结构的最简单的 -marketreflections- ♂ (779 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:26:35

• 最简单的规范场是电磁场 一个粒子在普通空间中的任意一个转动变换，按笛卡儿的三角坐标实际上是三个绕轴旋转的变换所组成，相应于每一个 -marketreflections- ♂ (1626 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:30:48

• 黎曼切口 王德奎 -marketreflections- ♂ (277 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:44:31

• “假有”,佛教与物理学 -marketreflections- ♂ (6972 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:33:32

• 主观和客观的结合才有“存在”，这在佛教的缘起法中叫内缘起。 -marketreflections- ♂ (22138 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:38:56

• 物的逻辑，它定性地指出事物的物理机制 形的逻辑，它定量（包括几何图形）地显示物理量之间的关系，确定它们是怎样联系和转换的 -marketreflections- ♂ (9718 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:14:38