河流的调整遵循什么规律? 最小能耗率理论

河流的调整遵循什么规律，这是更深层次也是人们更为关心的问题。最小能耗率理论认为，流体或挟带固体物质的多相流体在一定边界条件下运动时，除满足质量和能量守衡外，总是不断调整体系中的各个变量，以使体系的运动满足单位河长上的能量损耗达到最小，即河流系统单位河长的能耗率鉗J达到最小值。系统的调整总是力图使能量沿程分配保持一致，也就是力图将调整尽量均匀、协调地分散在与水流能耗有关的各个要素上，例如水深、河 宽、流速、比降等相关因子［７］。影响能耗分配的另一个因素是河道周界的约束力，例如河床、河岸组成特性使河流的冲深、展宽受到制约，同时还与上下游河势与河型等有关。因此对具体河道的演变趋势的预测，须对该河段的有关情况作具体分析。?




三峡坝下游冲刷荆江河段演变趋势研究

殷瑞兰1，陈力2
(1.长江科学院，湖北 武汉430010；2.Desert Research Institute,USA)

摘要：本文根据河道主要特性、河段天然状态的反馈调整规律以及三峡枢纽下游冲刷一维数模计算 成果，运用最小能耗率理论分析河道演变机理，预测清水下切冲刷后该河段横向变形趋势 、崩岸的必然性，并提出重点防御河段。

关键词：冲刷下切；自动调整；能量耗散；横向变形；崩岸

三峡枢纽蓄水在即，坝下游冲刷的影响不久将见端倪，荆江河段首当其冲。荆江河段历 来洪水灾害深重，素有万里长江险在荆江之说。三峡蓄水后下游冲刷对荆江河段安全的影响，已成为目前长江防洪的热点问题，引起社会各界十分关注。有的认为经过多年的河势控制和堤防加固，除个别河段外荆江河段总体是稳定的；有的则提出清水下泄威胁着荆江大堤的安全，特别是对堤外滩窄或无滩的堤段威胁很大；有的认为下荆江因来流量增加将更加蜿蜒，河段更不稳定，对防洪甚为不利等等，可谓 “仁者见仁，智者见智”。笔者研究了荆江河段自然演变特点，特别是下荆江系统裁弯和1998年大洪水荆江河段的变化，运用最小能耗率理论，分析了三峡坝下冲刷下切一维数学模型的计算成果，认为三峡清水下泄将使下游河道特别是荆江河段发生剧烈的变化，主流摆动，有些岸壁发生崩岸在所难免。

1 荆江河段基本情况

长江自枝城至城陵矶为荆江河段，全长347km，又以藕池口为 界分为上、下荆江(见图1)。荆江河段北为江汉平原，南与洞庭湖区接壤，地区人口密集、



图1 荆江河段示意图
Fig.1 Sketch of the Jingjiang river reach


　　经济发达，素有鱼米之乡之称，然而荆江地区又是洪水灾害深重的区域，长江洪水峰高、量大、历时长，而河湖蓄、泄洪能力不足，特别是荆江河段安全泄量最小，是造成洪灾的主要原因。自西汉以来的2000余年中，平均每10年发生一次洪灾，近代自1840年以来的160余年中，长江平均2.6年发生一次洪灾，其中有73%的年份殃及中游，尤其荆江河段更是洪灾频繁，灾情惨重［１］。上荆江为微弯分汊型河道，洪水期比降约0.6左右，河床组成主要为中细沙，间或有少量砾卵石；河岸上层粘土层较厚，底层卵石层分布较高，抗冲性较好，对水流有一定的约束力。但是洪水期流量大、比降大，水流具有巨大的能量，对河岸、河床冲刷力很强，时有冲开某些薄弱点而发生溃决，这是上荆江洪灾频繁的原因之一。下荆江为典型的蜿蜒性河流，河道甚不稳定，汛期比降约为0.32?，河床组成为中细沙，卵石层埋藏较深。河段的右岸部分大多为丘陵阶地，抗冲能力较强；左岸为冲积平原，河岸由下部沙层与上部粘性土层组成，抗冲能力较差。

　　荆江河段通过松滋口、太平口、藕池口(调弦口1959年建闸控制)及口门后的分流道与洞庭湖相通，洞庭湖在接纳从三口分出的荆江水流，汇集湘、资、沅、澧四水的流量后，从城陵矶汇入长江。这种复杂的江湖关系，使原本不稳定的荆江河段的河床演变更具特殊 性、复杂性。1967～1972年下荆江系统裁弯及1981年葛洲坝枢纽蓄水运用，荆江河段发生冲刷，水位下降，而减少了三口分流、分沙，河流发生系统调整［２］。三口减少水沙量，必然加大荆江特别是下荆江的流量和沙量，使下荆江抬高水位并发生冲刷，冲起的泥沙向其下游转移，在城陵矶以下淤积，该河段的变化大有牵一发而动全身之势。

2 三峡水库蓄水后荆江河段冲刷量、发展及分布

根据数学模型计算，获得了三峡水库蓄水后荆江河段沿程冲刷数量及其分布、冲刷过程、沿程水位下降数值研究成果[３，４］。尽管这些成果是在河岸不动、河长不变的假定条件下取得的，但是其冲刷量、冲淤分布和总体规律是可信的。由这些成果可大致看到以下几个基本规律。

2.1 冲刷量的沿时、沿程变化规律

(1)宜昌至大通的总冲刷量为42.95亿t，初始冲刷很快，以后逐渐减缓，前10年冲刷速率最快，达1.13亿t/年；

(2)冲刷强度由近坝段向下游发展并逐渐减缓(见表1)，()为最大冲刷量。由表1可见强冲刷发生时间由上游向下游递传，藕池口以上河段，前10年冲刷强度很大，藕池口至城陵矶河段在10年末至30年末为强冲刷时段。上荆江最大冲刷量大约7.2 亿t，下荆江河段最大冲刷量为16.94亿t，分别在30年末、40年末。

2.2 冲刷后水位下降

表2为根据一维数学模型计算成果统计的各段比降变化，由表可见，全河段水位下降值总的趋势是愈向下游愈小，总体比降变缓。由于宜昌至藕池口河段的水位下降为愈向 下游愈大，最大下降值发生在藕池口，因此上荆江河段的比降是加大的，特别是沙市至藕池口增大较多。而下荆江比降则为减小，其中石首～监利减少较多。冲刷最终上荆江汛期的比 降由原来的0.6增大到0.63，其中沙市～石首河段增大到0.685，下荆 江则由原比降0.32降低到0.267‰ 。

表1 三峡坝下游分段累计冲淤量表(单位：亿t)
Table 1 Accumulated scour volume of each section downstream the Three Gorges Dam


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时段/年 宜昌～松滋口(75.7km) 松滋口～太平口(60.9km) 太平口～藕池口 (86.4km) 藕池口～城陵矶(170.2km) 城陵矶～武汉(230.0km) 武汉～九江(251.0km) 九江～大通(249.0km) 宜昌～大通
(1 123.2km)

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10 -0.97 -1.92 -4.61 -3.73 -1.87 1.38 0.41 -11.34
20 （0.98） （-1.93） -5.16 -11.74 -3.88 1.33 2.14 -20.23
30 -0.98 -1.93 （-5.18） -16.44 -7.35 -0.05 2.67 -29.27
40 -0.98 -1.93 -5.18 （-16.94） -13.74 -0.65 1.43 -37.99
50 -0.98 -1.93 -5.16 -16.47 （14.69） -2.19 -1.17 -42.59
60 -0.97 -1.93 -4.90 -15.45 -14.24 （4.09）- -1.36 （-42.95）
70 -0.95 -1.93 -4.51 -12.86 -13.73 -4.09 -2.15 -40.28
80 -0.91 -1.91 -4.06 -10.89 -12.83 -3.20 （-2.59） -36.39
90 -0.90 -1.87 -3.70 -9.69 -11.89 -2.90 -2.29 -33.25
100 -0.89 -1.84 -3.40 -8.86 -11.06 -2.50 -1.75 -30.31

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　注：引自长江科学院计算成果

表2 三峡坝下游水位下降对比
Table 2 Comparison of water level lowering downstream the Three Gorges Dam


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时间 河段 站名 流量/m3·s-1 ?水位降低/m 相邻站水位降低差值/m 增减比降/‰ 比降增减比例/%

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宜昌 5 500 0.95 沙市比宜昌 1.18 0.077 12.8
上荆江 沙市 5 500 2.13 石首比沙市 1.16 0.127 21.2
枯 季 石首 5 500 3.29 石首比宜昌 2.34 0.096 16
下荆江 监利 5 500 3.03 监利比石首 -0.26 -0.037 -11.6
螺山 7 500 1.87 螺山比石首 -1.42 -0.075 -23.4

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宜昌 50 000 0.55 沙市比宜昌 0.23 0.015 2.5
上荆江 沙市 50 000 0.78 石首比沙市 0.77 0.085 14.2
汛期 石首 44 000 1.55 石首比宜昌 1.00 0.039 6.5
下荆江 监利 44 000 0.89 监利比石首 -0.66 -0.094 -29.4
螺山 60 000 0.57 螺山比石首 -0.98 -0.051 -15.9

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注：断面距离宜昌～沙市154km，沙市～石首91km，石首～监利70km，石首～城陵矶161.1km，城陵矶～螺山。


3 河道演变机理研究

　　水流运动同样遵循质量守衡和能量守衡的原理。水流作用于河床，河床又制约水流的运动，在水流与河床长期相互作用下，形成河流特有的演变特性。流量是流域施加于河流的能量，河流演变是输入能量发生的变化后，河床反馈调整的结果，其中泥沙运动起纽带作用。由伯诺里方程可以导出


(1)??


式中z、v分别表示水位、流速，φ则为阻力损失，即阻力耗散的能量。从实际意义而言 ，更需要研究一个时段平均状态的变化，因此式(1)应为


(2)??

上式左侧为时段平均耗散能量，右侧两项分别为时段平均势能差、动能差，用φ代之。当河流处于当地条件的平衡状态时，令ψ＝ψ，此时除挟带泥沙需要部分能量外，其他全部用于克服河道的阻力所耗散能量φ。如果输入能量发生变化，即ψ≠ψc，则耗散能量ψ随之发生变化，从而打破平衡状态，河流将通过系统的自组织调整使之趋向新的平衡。当输入的能量增大时即ψ>ψc，河流系统调整通过三条途径耗散所增加的能量［5, 6］，即：加大过水面积以减小流速，表现为河流的冲深、展宽；使河流弯曲，加大河长 ，以减小比降；加大糙率—河流发生冲刷后，糙率一般随之增大。当输入的能量减小时，ψ
河流的演变是水流与河床相互作用的结果，泥沙是纽带，水流挟沙能力与实际来沙的不平衡致使河床发生冲淤变化［８］水流的挟沙能力如下式


(3)??


式中S＊挟沙能力，U、H、ω分别为研究河段的平均流速、平均水深和泥沙颗粒的沉降速度。水流的能量，除携带上游输送来的泥沙需要耗散部分能量，剩余的能量全部用于克服河段的阻力以及河道的变形。当水流实际含沙量S与当地条件的挟沙能力相等，即S=S*时，河流处于平衡状态。当SS*时，则发生淤积。

　　 河流的调整遵循什么规律，这是更深层次也是人们更为关心的问题。最小能耗率理论认为，流体或挟带固体物质的多相流体在一定边界条件下运动时，除满足质量和能量守衡外，总是不断调整体系中的各个变量，以使体系的运动满足单位河长上的能量损耗达到最小，即河流系统单位河长的能耗率鉗J达到最小值。系统的调整总是力图使能量沿程分配保持一致，也就是力图将调整尽量均匀、协调地分散在与水流能耗有关的各个要素上，例如水深、河 宽、流速、比降等相关因子［７］。影响能耗分配的另一个因素是河道周界的约束力，例如河床、河岸组成特性使河流的冲深、展宽受到制约，同时还与上下游河势与河型等有关。因此对具体河道的演变趋势的预测，须对该河段的有关情况作具体分析。?

4　横向变化趋势预测

本文运用最小能耗率理论为依据，仅仅对于三峡坝下冲刷下切，下游河道特别是荆江河段的横向变形作宏观性预测，使之有一总体认识，未作某河段河床演变的具体分析研究。

4.1　上荆江

4.1.1　冲刷深度对岸壁稳定的影响

上荆江河段岸壁稳定的潜在危险最大：①有三条途径使上荆江能量输入增大：含沙量大大减小，而挟沙能力大，使有效能量增加，比降加大；因水位下降松滋口和太平口分流量减少而使局部河段流量增加，因此上荆江能量的增加最多。输入能量的增加将引起河流系统的反馈调整，必定是各相关要素协调调整的结果，冲深必然伴随展宽。②根据长江科学院一维数学模型计算成果，上荆江平均冲刷深度为3.5m，二维数学模型计算成果，最大局部冲刷深度为13m之多。在此条件下，岸壁及边滩的稳定性受到很大威胁。③三峡坝下游冲刷，上荆江首当其冲，有效能最大，输入能量增加最多。然而冲刷量、冲刷深度并非 最大，能量耗散在冲深受阻后，必然向展宽寻求出路，因此，上荆江河段河岸稳定具有很大的潜在危险。

4.1.2　比降增大影响河道变形

前文已述，冲刷最终上荆江宜昌～沙市河段汛期比降由原来的0.6增大到0.615，沙市～石首河段增大到0?685?，比降加大对河岸稳定必然造成威胁。笔者研究了1998年大洪水后上荆江的河势变化，该年宜昌河段发生大量淤积，使水位增高比降加大。例如洪峰前的6月30日宜昌流量35 500m3／s，相应水位49.47m，宜昌～枝城 的比降为0?508?，洪峰后9月7日～10日，宜昌流量为35 000m3／s左右，宜昌水位为50.10～50.27m，比降为0.551～0.557，增加0.043～0.049。同时，枝城至沙市的比降也略有增加。由于宜昌淤积，水位增高，使比降有所增加，由此上荆江河段发生系统反馈调整：1998年汛末，沙市上游的三八滩被冲(现已回淤，新三八滩略小)，深泓线易位；1998年10月石首发生崩岸，2000年再次崩岸，并向下游发展；2002年3月文村甲发生崩岸，同年汛末学堂洲尾崩岸，2003年3月茅林口～古丈堤又发生崩岸。可见比降的增加，将使河流发生系统的调整，对河岸的稳定性造成的威胁，不能掉以轻心。另一方面，由表1可见，三峡蓄水运用20年以后，上荆江河段已近冲刷平衡，而此时三峡水库正处于大量淤积之时，下泄水流的含沙量仅0.35kg／m3，不足天然情况的1／3，下游仍处于高度次饱和 状态，水流从河床得到沙量补充甚少，比降又明显增大。由曼宁公式V=（1/n）h2/3J1/2(式中V为平均流速，n为糙率系数，h为水深，J为比降)分析可知，上荆江冲刷后n稍有增大 ，J也增大，二者对流速变化的作用相反，由式(3)可知，水流挟沙力是与参量V3/h成正比关系，可见挟沙能力较天然情况变化较小，但是因含沙量很小，流速V增大也不多。水流的有效能量很大，而此时河床已难冲深，势必要加大对岸壁和边滩的冲刷，增加了河岸的不稳定因素。

4.2　下荆江

4.2.1　冲刷量影响岸壁稳定

下荆江河段无论是冲刷量还是冲刷强度都是最大的河段(见表1)。该河段的平均冲刷深度为5.3m，预计局部最大冲刷深度定比上荆江的13m大，而下荆江新生洲滩上层土厚为3～12m，因此，局部冲刷将达到抗冲性差的沙层，如果局部冲刷坑靠近河岸 ，将使岸壁必然失稳而崩塌。下荆江中石首、监利枯季水位下降分别为3.29m、3.03m(见表2)，是枯水位下降最大的河段，可见该河段是冲刷最强的区域。如果冲刷深度与水位降低值按2∶1粗算，该河段平均冲刷深度大约为6.1～6.6m，局部冲刷深度应远大13m，这将对河岸 稳定具有很大威胁，因此本河段为河岸最不稳定的河段。

下荆江裁弯全河段发生剧烈反馈调整。1984年开始实施河势控制工程，金鱼沟至荆江门已得到初步控制，但石首、监利以及熊家洲至城陵矶河段，河势仍未稳定。石首河段岸线崩塌尚未得到控制，监利河段右汊深泓逼近乌龟洲右缘，岸线仍有崩塌。三峡蓄水运用后水位下降幅度较大，下荆江冲刷过程中 的河势调整、岸壁崩塌剧烈，更须高度重视。

4.2.2　对下荆江河型变化的预测

下荆江输入能量的增加，除了含沙量减小使有效能量增加外，因三口分流量减少，使下荆江流量增大，由于河床易冲，因此下荆江河段无论是冲刷总量或是冲刷深度，均为冲刷最强的河段。对于因三口分流量减少而使下荆江流量加大，对河段的横向变形的影响，是人们十分关注的问题。1967年至1972年，由于下荆江先后裁了三个弯道，使河道发生冲刷而降低了上游水位，从而减少三口的分流量。继而因分流量减少又使分流口门后面的分流水道萎缩，而使分流量进一步减少。表3为三口分流分沙变化趋势，由表可见，自1967年下荆江开始裁弯至90年代末，三口的分流量由1352亿m3降到699亿m3，分沙量减少了一半左右，水量占枝城的百分比由29.7％降到15.7％，沙量也由35.9％降到19％。其中藕池口减少最多，松滋口影响最小。表3中藕池口的水沙量裁弯前分别为652亿m3和1.22亿t，居三口之首，占枝城份额较大。目前水沙量已减少到189亿m3和0.324亿t，为原水沙量的2／7，占枝城份额亦甚少。由此可见：①下荆江系统裁弯后三口分流分沙量仅存一半，三峡运行后三口汛期水位下降仅0.7～1.5m，分流分沙量仅部分减少，因此从总量而言，三峡运行后下荆江水沙增加的量比裁弯小；②由一维数学模型成果可见，三峡运行后上荆江的比降增大，占三口分流份额小的藕池口水位下降最多、受影响最大，而水沙量最大的松滋口，冲刷后口门水位下降最少、影响最小。由此可见，冲刷对三口分流总量的影响不大，因而下荆江增加的流量较少。同时因水库调度，流量过程趋均匀，大流量出现的几率甚少，即对河床变形影响大、引起河道剧烈变化的大流量出现次数甚少，因此河型不致发生大的变化。

表3　三口分流分沙变化表
Table 3　Variation of flow_sand diversion in the three inlets


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1955～1966年 1967～1972年 1973～1980年 1981～1998年
分流口
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水量/亿m3 沙量/万t 水量/亿m3 沙量/万t 水量/亿m3 沙量/万t 水量/亿m3 沙量/万t

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松滋口 491 5430 446 4850 428 4710 377 4 440
占枝城/％ 10.8 9.8 10.2 9.6 9.6 9.2 8.5 9.0
太平口 210 2 420 186 2110 160 1 940 133 1 640
占枝城/％ 4.6 4.3 4.3 4.2 3.6 3.8 3.0 3.4
藕池口 652 12 200 391 7 250 247 4 430 189 3 240
占枝城/％ 14.3 21.8 14.4 5.6 8.6 4.2 6.6

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三口合计 1 353 20 050 1 023 14210 835 11 080 699 9 320
占枝城/％ 29.7 35.9 23.6 28.2 18.8 21.6 15.7 19

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注：引自长江水利委员会水文局“长江中游典型河段河床演变趋势及机理研究”

　　从能量的观点分析，在相同流量下冲刷后的比降?比天然状态减小，由于河床粗化，糙率系数n增大，则流速V减小，挟沙能力相应降低，而近坝段的清水下泄状态因长距离的恢复含沙量有所增加，水流的有效能量增加。随着上游来沙量逐年接近于天然状态，使下荆江河道趋于稳定。同时下荆江在冲刷调整过程中，已因进口段冲刷大于出口段，使比降减缓甚多，由原来的0.32减小到0.267，接近武汉河段的比降。这一要素已对能量耗散做出贡献，不致再继续减小比降，可见下荆江不会“更加蜿蜒”。总之，下荆江在冲刷下切时，横向扩展、岸壁崩塌不可避免，冲刷达到平衡后因比降大幅度 调缓，河型不致发生大的变化，总体河势将趋稳定。

4.3　堤防的稳定性

荆江两岸的大堤是千余年逐渐形成的，堤基、堤身隐患甚多，时有崩岸发生。最高洪水位较堤内地面高出10m以上，对大堤内的保护区构成很大威胁。尤其沙市、郝穴两河段大堤临江，堤外滩窄或无滩，从堤顶到江底达40余米之高，形势十分严峻。由于荆江大堤的重要性和险要形势，近50年来，特别是1998年大洪水以后，国家耗费大量人力物力，控制荆江河势、加固堤防，使之得到很大改善，但河段险要态势并未根本改变。但是护岸工程并不是铜墙铁壁，更不会一劳永逸，护岸工程是由散粒体组成，在大流速作用下，岸坡上有些石块被冲走或滚向深槽，使之变陡而崩岸，时有已护岸壁发生崩岸的情况。因此，在坝下游强冲刷期，河床平均冲深3.5～5.3m，局部冲刷最 大达13m以上的情况下，河岸的稳定性受到很大威胁，已护岸段也难以确保安全，崩岸将是不可避免的。特别是沙市、郝穴两险段均在沙市至石首比降增大的河段内，该两河段大堤临江，堤外滩窄或无滩，十分险要，务须认真做好抢险措施。总之，荆江河段在三峡枢纽运行后，具有横向变化的条件，岸壁受到影响，须严加监测以求防范。

综上所述，三峡枢纽运行后，坝下游将发生剧烈的冲刷，荆江河段首当其冲。除河床冲深外，横向摆动、岸壁失稳是不可避免的，特别是沙市至监利，将是多事之段，须制定抢险措施并做好有关准备，其中沙市～石首因比降增大，有效能量增加，潜在危险较下荆江大，同时沙市、郝穴两大险段又居其中，应予以高度关注。下荆江河段因比降减少较多，不致更加蜿蜒。鉴于三峡运行后，荆江河段冲淤变化剧烈，特别是有些河段险要态势并未根本改变，因此必须加强科学研究，注重原型观测，制订科学的综合治理规划，并在规划的指导下进行治理，以实现标本兼治。

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收稿日期：2003-07-09
基金项目：国家自然科学基金会与长江水利委员会联合资助的重大项目(50 099620)
作者简介：殷瑞兰（1939-），女，教授级高工，主要从事河流泥沙及防洪减灾研究。