弹性力学 on-line

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弹性力学

弹性 ―― 外力消失后，物体恢复原状的特性。
弹性体 ―― 仅仅有弹性性质的一种理想物体。
弹性力学 ―― 研究弹性体在外界因素影响下，其内部所生成的位移和应力分布的学科。
人类利用物体的弹性可以追溯到无穷久远的年代，但是弹性力学作为一门科学却是伴随着工业革命而诞生的，并被广泛应用于土木、航空、船舶、机械等工程领域。
弹性力学迄今已有三百余年的发展历史，1678年Hooke提出变形与外力成正比的定律，1821年Navier和1823年Cauchy建立了关于应力的平衡方程，形成了弹性力学的初步理论；Saint-Venant(1855)关于扭转与弯曲的解答，Мусхелишвили(1933)的复变解法是弹性理论发展中的经典之作；二十世纪下半叶，弹性理论进一步深化和扩展，许多基本概念和基本问题被深入和细致的研究，并与其它物理因素相互耦合出现了许多交叉领域，诸如热弹性力学、粘弹性力学、磁弹性力学、压电介质弹性力学、微孔介质弹性力学、微极弹性力学、非局部弹性力学、准晶弹性力学等，极大地丰富了弹性力学的研究范围。
本书主要介绍弹性力学的基本理论、典型方法、著名问题、重要结果，希望能反映出这门既古老又年青、既理论又实用的学科的面貌，作为进一步研究弹性力学和固体力学其它分支的起点。

第二阶段：连续介质力学

在高中学牛顿力学的时侯，很多人想：点力？总的有个接触面吧！这是对的。为克服这一矛盾，首先要将牛顿力学推广到连续介质。把作用点的接触力推广为面力。这就是建立连续介质力学。连续介质力学的要点如下：

（1．一个有限大小的物体由微元物质（点）组成，这些点构成无限可数3维集合。这样数学上的连续概念就物理化为连续介质的概念。这样，微积分工具就可以使用了。理想的连续介质是固体和流体。

（2．应力概念：在直角坐标系中，作用在一个单位面积面上的力可以做矢量分解. 同样的，一个以法向为正方向的有向单位面积也可以做矢量分解。由于将二个矢量联系在一起的量为张量，故也称为应力张量。

对一维的情况，它与压力（压强）的定义是一致的。为了数学上的准确性，一般用局部切平面的概念来定义有向单位面积。该单位与连续性的单位定义应当一致。故部分书中用极限形式或微分形式。

（3．应变概念：有力就有变化。有应力就有应变。在静态的问题中，应力是对称的，故要求应变也对称，此时将应变定义为对称应变（Green应变）。而将反对称部分定义为Stokes转动应变。采用Green应变的应变定义将导致对位移场的限制，这种对位移场的限制称为“位移协调方程”。这样一来，应变概念一直有各不相同的意见。但大多数理论采用Green应变。

（4．质量守恒

（5．动量守恒

（6．能量守恒

（7．熵守恒：

以上守恒方程并不构成对连续介质的完整描述。

这样，就要基于实验引入各种附加条件方程，如物性方程。

从而产生各种各样的连续介质力学分枝。它们被统称为：唯象理论，或准科学。

这是一个庞大的、相互促进、相互竞争、相互指责、相辅相成的科学技术研究领域。

简单化的将牛顿力学推广到连续性介质产生很大的困惑、困难。从而在1900年前后开始寻求新的出路。

此时的社会大背景为：工业革命的成果很大，牛顿力学万能的思想感情主导社会风气。但是对科学界而言，神化牛顿的后果是造成满天乌云。科学的发展趋势要求科学革命。

另一方面，对科学革命的方向性又有不同的认识，因而全面的探索开始了。

此时，我国爆发了五四运动。此前，科学开始小步进入社会。此后，科学开始大步进入社会。当时，科学被文化界称为“赛先生”。我们应该继续、发扬这一光辉历程。