时间的均匀性，或某种周期运动本身的均匀性 对称性意味着一个守恒的物理量; 如果空间是均匀的，那么一个波长传播到另一个地方波长不变

周而复始，能量守恒，系统总变化是一个常数；空间平坦，凹凸加起来是零，动量守恒，系统总动量是一个常数；

http://limiao.net/1304

时间
（《新发现》专栏，勿转）

我过去写过一篇专栏《时光之箭》，谈的是时间的箭头，即时间流动的单向性。我们记得过去，却不知道未来；泼出去的水收不回来，煮熟的鸡蛋不能还原成生鸡蛋；人类由小长到大，渐渐衰老，却不能返老还童。这些日常看到的现象都说明时间的单向性，这是时间最为有趣也最为深刻的特性。

但是，撇开时间的单向性，我们想问，在物理学中，时间究竟是什么？很遗憾，直到今天，除了一些操作性的定义，我们并不知道时间究竟是什么。时间的操作定义与人们心理上感到的时间很类似，也就是说，当我们感到变化，我们觉得时间流过，或时间在流逝。所以，时间和变化即运动有关。为了量度时间，我们需要找到可以信赖的运动，例如天体在天空中的位置的变化。一天，就是太阳升起落下和再升起，或星星在天上东升西落一个周期。一月，是月相变化的一个周期。一年，是地球绕着太阳运动的一个周期。所有这些都和周期运动有关。有时，我们觉得这样定义的时间并不准，这和周期是否是严格的有关。现代授时技术已经用到了原子钟，这是基于某些原子的跃迁频率。

以上时间的操作性定义基于一个假定，即时间的均匀性，或某种周期运动本身的均匀性。这看上去有点同义反复，但并不完全是这样。时间的均匀性和时间的另一个性质密切相关，就是物理定律在时间上的“平移不变性”，一个物理定律在一万年前是如此，一万年后也是如此。周期运动是物理定律的一个结果，所以周期运动的一个周期是均匀的。在牛顿力学中，时间是均匀流动的，在爱因斯坦的狭义相对论中，时间同样是均匀流动的。时间的均匀性和物理学中另一个深刻的现象有关，就是对称性意味着一个守恒的物理量。物理定律在时间上的平移不变性是一个对称性，其对应的物理量是能量，能量守恒和时间平移不变性是同义语。我很难用一个形象的办法解释为什么时间平移不变蕴含能量守恒，我们可以将这个关系作为物理学的一个结论接受下来。当然，如果你接受量子力学的一个基本定律也能理解时间和能量的关系。在量子力学中，频率与能量成正比，那么，时间的均匀性意味着频率的不变性，也就是能量守恒了。


在物理学中，无论是牛顿力学体系还是爱因斯坦的狭义相对论，空间也是均匀的，就是说，你在一个实验室发现的定律，在另一个实验室同样适用。空间的均匀性也意味着一个守恒量，就是动量守恒。我们同样可以利用量子力学解释两者之间的密不可分的关系。在量子力学中，动量与波长成反比，如果空间是均匀的，那么一个波长传播到另一个地方波长不变，意味着动量守恒。

在牛顿力学体系中，时间独立于空间均匀地流逝，即使牛顿力学具有伽利略相对性，但这里的相对论性只涉及到空间，不同惯性参照系中的空间不同，时间却完全一样。在狭义相对论中，时间不再是完全独立的，新的相对性原理要求不同参照系中的时间和空间都不同，在从一个参照系变到另一个有相对速度的参照系时，时间和空间之间有线性变换。但是，即使在狭义相对论中，时间和空间还是完全不同的。例如，一个参照系中静止的时钟标志的两个不同的时间被看成两个事件时，在另一个参照系中不会变成同一个时间在空间上不同点的事件。用专业的术语说，类时间隔的事件不会变成类空间隔的事件，反之亦然。

在没有引力的情况下，时间和空间看起来是一种先天的存在，尽管在相对论中这种存在和运动以及事件不能分开。当引力介入时，我们应该采取爱因斯坦广义相对论的观点，不能再认为时间和空间与其他存在无关。在粒子理论中，其他存在无非是场或粒子。广义相对论告诉我们时间和空间像粒子和场一样，是由动力学决定的，一直在变化、弯曲。时间和空间的量度本身不是给定的，而是演变的。但是有一点广义相对论也没有完全改变，就是事件的集合形成的连续体本身似乎有某种意义上的独立性，虽然事件之间的时空关系（是类时间隔还是类空间隔，以及量度）不能独立于物质。

和现代引力理论一样，量子力学也给予时间特殊的地位。在决定波函数演化的方程中，时间被单独地挑出来。波函数决定一个物理系统的一切，含有在一个给定时间系统的全部信息。如果我们想得到该系统在另一个时间的全部信息，我们用到波函数在时间中的演化方程。有人试图将演化方程“协变化”，即把时间和空间尽量放在同等的地位，时间依然与众不同。如果我们将引力和量子力学结合起来，会发生让时间显得更为独特的事情，因为时间和空间本身也是动力学变量，我们不再有演化方程，我们只有“静态”的方程，这个“静态”方程决定的波函数其实隐含着时间，因为时间只是波函数中的一个动力学变量。但是，如果我们试图给予波函数一个物理解释，我们似乎不得不挑出某一个变量作为时间（例如宇宙的平均大小，或者某处的一个变量如你们家的时钟）。从这个角度来看，尽管可以用几乎是 “任意”的变量来作为时间。但一旦将这个时间取好了，这个时间就是标志整个宇宙的时间，有某种意义上的“绝对”性。

对时间是否是绝对的目前还存在争论。多元宇宙观点认为我们的宇宙只是时空上相互连通的很多宇宙的一部分，我们原则上不能与多元宇宙中的其他部分建立联系。既然不能建立联系，谈我们的时间就是他们的时间就变得没有意义，也就是说，多元宇宙不同的部分有着独立的不同的时间。最近，Lee Smolin开始反对多元宇宙，认为宇宙中只有一个时间。上面提到的量子力学和引力的结合的结果似乎支持Smolin的观点（这样也就不该存在多元宇宙）。不过，我们对宇宙波函数的物理意义并不清楚，所以，现在就排除多元宇宙似乎为时过早。总之，时间在物理学中仍然是一个最难以理解的概念。

所有跟帖： 

• 量子力学中，频率与能量成正比 动量与波长成反比 -marketreflections- ♂ (228 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:16:16

• 万有引力的本质是由于物体的存在破坏了其附近区域宇宙空间的均匀性和各向同性，造成处于该区域的 -marketreflections- ♂ (5837 bytes) () 11/13/2009 postreply 17:23:17

• E=Δmc2 当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE=Δmc2 -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:31:36

• 狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的 -marketreflections- ♂ (2186 bytes) () 11/15/2009 postreply 09:10:35

• 能量量纲等于质量量纲和长度量纲的平方以及时间量纲的负二次方三者乘积 -marketreflections- ♂ (5165 bytes) () 11/15/2009 postreply 09:21:19

• 由于质量m=mC^0=m，动量mC=mC^1=mC，能量E=mC^2=E，都是被物理学所证明了的事实。那么场量U=mC^3 -marketreflections- ♂ (11124 bytes) () 11/15/2009 postreply 09:29:26

• 量子力学认为普朗克常数h与频率为1时的乘积或量子力学“零点能量”，表达的能量是不可简约的物理量 -marketreflections- ♂ (7995 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:29:03

• 爱因斯坦广义相对论 引力和电磁力有相似之处。例如，也可以用场的概念来描述引力，即任何静止的物质在它周围都存在引力场 -marketreflections- ♂ (7843 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:50:54

• 外力所做的功交给了被提升的物体，最终的效果是该物体的质量增加了 -marketreflections- ♂ (1278 bytes) () 11/16/2009 postreply 13:00:32

• 超弦理论是球面奇点数学 爱因斯坦的理论中，大爆炸不是起源于一个点，而是所有的点，所有的点同时爆炸;庞加莱猜想熵流 -marketreflections- ♂ (21632 bytes) () 11/16/2009 postreply 13:37:38

• 伽利略最早认识到，在做功中省力不省功 按物体运动功效和付出的代价去描述运动 -marketreflections- ♂ (1078 bytes) () 11/16/2009 postreply 17:06:19

• 省功不省力，省力不省功，这就是所谓力学的黄金定律 -marketreflections- ♂ (3459 bytes) () 11/16/2009 postreply 17:12:06

• 西方科学以现代逻辑思维方式为主，对客观物事进行分解、还原研究 -marketreflections- ♂ (7491 bytes) () 11/17/2009 postreply 09:42:20

• 爱因斯坦广义相对论 西方科学着重在具体的“物”(结构基础)，东方科学着重在无形的“意”(功能状态)。 -marketreflections- ♂ (107 bytes) () 11/17/2009 postreply 09:47:44

• 马赫主张从物体运动的惯性来度量物体的质量 -marketreflections- ♂ (3918 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:09:16

• 皮亚杰发生认识论 活动逐渐内化，即逐渐概念化。通过思维的中介作用，活动就被放入一个广阔的时空范围之中 -marketreflections- ♂ (3173 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:14:06

• 广义相对论 一个自然规律在没有引力时是正确的，那么，由于它的广义协变，即在一般坐标变换下，它保持自己的形式不变，所以在有引力场时 -marketreflections- ♂ (984 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:22:33

• 皮亚杰发生认识论 发生着的时空,发生，运动，运动的主体和影响，惯性，质量，动能，等 -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:25:02

• 马学 in brief -marketreflections- ♂ (492694 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:18:03

• 现代西方哲学流派大多以自己的特有方式超越以主客心物为出发点，以建立关于世界的本质本源的理论体系为目标 -marketreflections- ♂ (1378 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:34:26

• 狭义相对论 一列100米长的列车，以接近光速运动，则这列列车的长度只是其在相对静止时长度的1／4，即25米 -marketreflections- ♂ (1204 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:32:05

• 笛卡尔动量守恒定律 物质和运动的总量永远保持不变 -marketreflections- ♂ (230 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:43:53

• 《古典物理学原理 》把能量、动量作为分量合并成一个量可以说是对两种运动量量度的自然综合 -marketreflections- ♂ (40 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:47:59

• 笛卡尔用前所未有的彻底性否定任何一种质的差异，同时又把空间和物质看成是同一个东西 -marketreflections- ♂ (23593 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:55:21

• 笛卡尔的相对论无法解决机械论的自然科学的根本问题，即离散存在物的物体个体化的问题，因此它也就不会在历史上成为原子论的基础 -marketreflections- ♂ (18 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:56:54

• 直到伽利略的时代为止，人们还总是理所当然地认为，人和自然是一个更大的整体的不可分离的部分 -marketreflections- ♂ (253907 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:07:57

• 相对运动概念。这个个概念在应用到自由度数很大甚至无限大的系统时就会受到限制 -marketreflections- ♂ (74 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:16:35

• 拉格朗日在其《分析力学》中给出了系统状态及其运动的坐标表象之普适方法，即广义坐标法 -marketreflections- ♂ (1725 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:18:32

• 牛顿认为运动的物体有不变的惯性质量，因此他能够不考虑物体的长、宽、高而把物体看成是质点具有一定质量的，不计尺寸大小的粒子 -marketreflections- ♂ (703 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:32:05

• 赵国求的博客 狭义相对论不同，起初它并不把运动物体(参照物)当成质点，而是认为物体(参照物)有一定的几何大小，尔后则把运动物体 -marketreflections- ♂ (6487 bytes) () 11/17/2009 postreply 16:31:34

• 牛顿力学中，物体在时空中的运动状态，由质点的动量、能量及其运动轨迹决定。 -marketreflections- ♂ (2849 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:03:57

• 牛顿运动定律的内容:惯性,equilibrium,balance system的运动定律! -marketreflections- ♂ (4365 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:08:11

• 相对论，量子力学开始思考非平衡非牛顿体系的运动 -marketreflections- ♂ (4468 bytes) () 11/17/2009 postreply 17:10:47

• DNA质能公式 -marketreflections- ♂ (20777 bytes) () 11/17/2009 postreply 19:31:31

• 在宏观世界（或经典力学中），相互作用(引力、电磁力)被看做是连续的，能量的变化也是连续的，即作用量子h=0。 -marketreflections- ♂ (42435 bytes) () 11/18/2009 postreply 09:31:37

• 神经网络 信息的传递是通过化学和电的方式传播的，所产生的脑电波是可以被捕捉并破译 -marketreflections- ♂ (231 bytes) () 11/18/2009 postreply 09:36:07

• 反演集合数学博客 黎曼《关于几何基础中的假设》--学习笔记 -marketreflections- ♂ (68 bytes) () 11/18/2009 postreply 11:44:33

• 恩格斯曾这样来比喻微积分,:"如果一杯水的最上面一层分子蒸发了 -marketreflections- ♂ (10831 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:37:12

• 可积连续性，是一个可以认知的系统，正定性，生命性，最大最小值，有界 -marketreflections- ♂ (7417 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:48:33

• 凸集 只要掌握了其所有顶点（如果有顶点），那么其所有点（从而该凸集）也都掌握了（于是我们可能“用局部代替整体”） -marketreflections- ♂ (2594 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:40:09

• 多边形的定点，多面体的顶点，闭圆盘的边界点都是极点,极点就是维数，最大最小，阴阳两家，有三个极点，系统里就有鬼了，座山观虎斗 -marketreflections- ♂ (78 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:59:30

• 林海兵 论黑体辐射 -marketreflections- ♂ (7377 bytes) () 11/24/2009 postreply 09:51:22

• 黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动引起的 -marketreflections- ♂ (4393 bytes) () 11/25/2009 postreply 07:58:48

• 第四章 量子力学基础知识 分子物理学中能量按自由度均分的原理用于电磁辐射理论，得到的辐射能量公式在长波处接近实验结果，在短波处和 -marketreflections- ♂ (27692 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:27:53

• 能量均分定理 -marketreflections- ♂ (25984 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:50:53

• 维里定理 统计物理中较为重要的定理，又称均功定理 -marketreflections- ♂ (951 bytes) () 11/25/2009 postreply 08:55:26

• 当能量处于均匀的可能性最大的分布时，这样的能量实际上无法利用 -marketreflections- ♂ (19605 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:05:23

• 能量法的基本思想是，如果物体的运动是周期运动，则在每一个周期的时间长度中对物体的能量进行平均，所得的平均能量应为一不变的常数 -marketreflections- ♂ (3343 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:19:48

• 从A到P点时：失去的势能是mgy,获得的动能是mv2/2 由能量守恒 -marketreflections- ♂ (358 bytes) () 11/27/2009 postreply 07:57:12

• Tom Kloza,they had long commodities/short dollar positions and w -marketreflections- ♂ (5572 bytes) () 11/27/2009 postreply 13:10:31

• 固体中的处于强烈相互作用的每个原子有三个振动自由度 -marketreflections- ♂ (2897 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:23:15

• "固体相互作用每个原子有三个振动自由度" google.cn -marketreflections- ♂ (13814 bytes) () 11/25/2009 postreply 09:54:52

• 度规的意义第5稿文档信息 -marketreflections- ♂ (59 bytes) () 11/29/2009 postreply 09:26:18

• 相对论所根据的是，把物理实在分为两个方面，一方面是度规场（引力），另一方面是电磁场和物质 -marketreflections- ♂ (10665 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:42:37

• M理论 广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战 -marketreflections- ♂ (20916 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:39:15

• 其间的引力作用我们可以用度规场来描述，虽然引力度规场都是由 的10个独立分量描述的，而且每一分量又都是时空坐标 的四元函数 -marketreflections- ♂ (491 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:10:22

• 广义相对论的基本出发点是事件，所有事件构成一个四维的连续体，时间和空间一样是真实的存在。唯一的区别是，时间和空间也只是在一定程度 -marketreflections- ♂ (7308 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:26:09

• "shuxue度规" google.cn -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:45:47

• 度规描述了一片表面或一块体积中的相对距离陈设，通常是利用通过这区域的讯号来作测量 -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:02:05

• 在绝对空间中引入单个质点，也就可以形成一个参照系了 -marketreflections- ♂ (3338 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:09:54

• 对于任意物理单位 , 自然中总存在着一个客体 , 称之为该物理单位的 度规 。它的数值恒等于1 -marketreflections- ♂ (8267 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:23:34

• 规范场论中用基本度规场来定义物质的办法做系统性的变革。而在基本度规（物质客观性）不变的前提下，用当前度规相对于基本度规的变化来描 -marketreflections- ♂ (5033 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:44:39

• 肖建华的博客 “时空连续介质”只有度规 -marketreflections- ♂ (1883 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:53:05

• 弹性力学 on-line -marketreflections- ♂ (3211 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:29:57

• Einstein随体坐标系（Lagranian坐标系推广）。一旦对该物质全体建立了随体坐标，则对一个被讨论的物质点，它的坐标是不 -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:46:51

• 上標''^"代表變量流計算過程中，前一已知時刻的物理量；上標""代表疊代計算過程中，每一次之疊代值。 -marketreflections- ♂ (60 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:18:26

• 欧几里得几何学就是研究欧几里得群下的不变性质。经典力学的运动就是这种运动。（广义相对论的意义在于指出这种运动并不是物理的真实运动 -marketreflections- ♂ (14957 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:13:52

• 90 days late on payments, reached 8.85 percent ,unemployment rat -marketreflections- ♂ (7125 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:53:50

• 幕后度规，幕前最多有多少人会上当，被忽悠 -marketreflections- ♂ (18383 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:59:11

• 只要有人民在，就有能量在，就有忽悠的余地 -marketreflections- ♂ (6391 bytes) () 11/30/2009 postreply 12:49:36

• 4/8周均线金叉后形成向上发散状态（唐能通式语言：4/8周均线之间“输油管”或“通气管”畅通新兴铸 -marketreflections- ♂ (14412 bytes) () 11/30/2009 postreply 13:09:24

• What is a gauge? by Terence Tao -marketreflections- ♂ (57 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:11:12

• 规范变换的意义，规范变换的意义，首先通过它揭示一种对称性 -marketreflections- ♂ (304 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:31:03

• 规范变换的意义，物质不灭定律在微观世界中的精确表现 -marketreflections- ♂ (350 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:02:15

• 规范场要求粒子体系具有定域规范不变性而必须存在的某一矢量场 -marketreflections- ♂ (1135 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:16:33

• "粒子体系具有定域规范不变性矢量场"google.cn -marketreflections- ♂ (38810 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:24:11

• 物理规律不因在时空每一点上量度时空的尺度的随意选择而有所改变，这种在时空每一点上量度时空的尺度的改变称为定域规范变换 -marketreflections- ♂ (24120 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:39:04

• 杨振宁规范场：对称性导致相互作用 -marketreflections- ♂ (1559 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:23:08

• 李学生,杨振宁认为：“局部与整体的关系通过20世纪的拓扑学，李群和微分几何的发展变成了数学中的显学 -marketreflections- ♂ (846 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:48:58

• 如果这个张量是和坐标相关的变量（经过合同变换也变不成常量），我们说空间是弯曲的 -marketreflections- ♂ (749 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:25:53

• 欧几里德几何里中说“时空度规都是刚性的”。 -marketreflections- ♂ (1594 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:50:54

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在65533; 65533;默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (1663 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:04:02

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:12:23

• 他首欧拉引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 -marketreflections- ♂ (3397 bytes) () 12/02/2009 postreply 07:23:29

• 第八讲 分析时代 微分几何 以曲线弧长作为曲线上点的坐标 -marketreflections- ♂ (1726 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:19:06

• 广义相对论的本质论点：时空坐标度规由运动决定。由此，导致微分几何成为基本的数学表达工具 -marketreflections- ♂ (54 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:21:37

• 广义相对论的世界时不变量 (图) -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:44:08

• 将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义 -marketreflections- ♂ (903 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:50:18

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• 一个弯曲的空间里对矢量这样作,可以根据其大小和方向变化的多少来判断空间弯曲的程度和特性 -marketreflections- ♂ (351 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:30:52

• 戴伍圣 群论 -marketreflections- ♂ (178 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:01:17

• 引力场是暗能量和星体相互作用的产物 -marketreflections- ♂ (1106 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:13:46

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• 过去两千多年的四五个时空模型的差异都表现为纤维丛的结构差异， 比如说，各自的结构群的不同 -marketreflections- ♂ (9542 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:53:24

• 比如Newton时空， 底流形是一维流形， 也就是实数轴，代表了时间 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:58:35

• 赵展岳：“相对论”让我如此富有 -marketreflections- ♂ (298 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:25:19

• 如果四维时空间隔的平方大于零，则称间隔是类空的，这反映事件A和B之间不会有因果联系 -marketreflections- ♂ (1147 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:15:32

• 股价强波动时，价格间距逻辑上是零 -marketreflections- ♂ (122 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:20:13

• 闵可夫斯基的时空间隔 大于零,未来;等于零,现在; 小于零,过去 -marketreflections- ♂ (1402 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:13:29

• "四维时空间隔等于零"google.cn -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:18:37

• 度规,广义空间距离;联络,物理场势;曲率,物理场强;测地线,运动方程,变分原理,物理最小作用量原理 -marketreflections- ♂ (11136 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:42:56

• smart money waits for the dust to settle and trades later in the -marketreflections- ♂ (1151 bytes) () 12/03/2009 postreply 17:27:03

• 背景独立的理论有牛顿力学（假设存在一条独立不变的时间轴），狭义相对论（其背景为闵可夫斯基空间，背景度规为闵可夫斯基度规）， -marketreflections- ♂ (2465 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:32:07

• 科普书籍>>当代物理学进展 -marketreflections- ♂ (109 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:35:55

• 电子在原子中运动时，只要不发生能级跃迁，就并不发射电磁波 -marketreflections- ♂ (7448 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:48:03

• 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是有一个原子发出的，有一个偏振方向 -marketreflections- ♂ (43 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:49:36

• 光学 -marketreflections- ♂ (1209 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:51:35

• 爱因斯坦等效原理 -marketreflections- ♂ (35255 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:15:25

• 局部惯性系的一个实例是无动力飞行的宇宙飞船, -marketreflections- ♂ (909 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:24:35

• consecutive days above its 50-day moving average (DMA). (图) -marketreflections- ♂ (848 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:25:56

• 惯性: either way, double edge knife -marketreflections- ♂ (65338 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:47:13

• 物理定律和物理量不依赖于坐标系的 选择. 作为一个几何化的理论，应当寻找与这些物理量对应的几何量. 这些几何量应当独立于坐标系的 -marketreflections- ♂ (22715 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:04:30

• 群论简介 -marketreflections- ♂ (245 bytes) () 12/05/2009 postreply 19:02:32

• 伽利略大船,各向同性,匀速，匀时空，匀动量，匀场，牛顿本质 -marketreflections- ♂ (23574 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:21:30

• 原时和坐标时物体的原时是该物体的属性，惯性系的坐标时是该惯性系的属性 -marketreflections- ♂ (375 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:25:18

• 纳什嵌入定理(两个)被稱為黎曼幾何的基礎理論 (图) -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:32:29

• 以真空中量子涨落能量为零点，高于的叫正能量，低于的叫负能量 -marketreflections- ♂ (2947 bytes) () 12/06/2009 postreply 17:32:47

• 物理定律涉及的并不是一个局部的时空点，而是一个时空范围 -marketreflections- ♂ (34460 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:30:11

• 广义协变原理 -marketreflections- ♂ (440 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:34:23

• 芝诺坐标系 正的表示不需要意会理解的思维与存在、物质与真空，负的表示需要意会理解的思维与存在、物质与真空 -marketreflections- ♂ (19002 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:47:10

• 无论是物理场还是几何场，人们总希望以某种形象的方式表示它，这样就能研究场的细节 -marketreflections- ♂ (9422 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:57:40

• 这种将物质看作是空间，几何场及信息的奇怪观点并不是科学中所独有的，在柏拉图的哲学中 -marketreflections- ♂ (11147 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:06:47

• 与确定性的运动相关的能量就对温度无直接贡献 -marketreflections- ♂ (2765 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:05:55

• 门的位置有个洞,机器人，在室外可以靠GPS，但在室内一般就是用拓扑特征来分辨自己的位置 -marketreflections- ♂ (17210 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:25:54

• 规范变换的意义 物理规律不因为变换而变，则变换前后的拉格朗日密度应该相等 -marketreflections- ♂ (1418 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:36:02

• 规范变换是现在物理的基石之一 -marketreflections- ♂ (4498 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:44:06

• 金融市场中各现象的活跃分子组成的也是一个数目不固定、可以产生和消灭的体系。理论物理学中人们研究系统的对称性不变性，在各种时空变换 -marketreflections- ♂ (9932 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:51:47

• 对称——重要的物理思维方法 -marketreflections- ♂ (8304 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:12:06

• 曹天予的《二十世纪场论的概念发展》 -marketreflections- ♂ (16248 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:16:38

• 冯向军 对称性与规范场、守恒性:每一种由局域作用所产生的对称性都对应一守恒流 -marketreflections- ♂ (53464 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:26:29

• 牛顿"物体的属性",表面的，人看得见的，股票价格点 -marketreflections- ♂ (1253 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:12:56

• 从花园里飘出来的花香，也是连续的、广延的，但如果我们坐在汽车上高速冲过这团香气时，则我们就会觉得这团香气是一个“香子”。 -marketreflections- ♂ (3040 bytes) () 11/24/2009 postreply 10:02:27

• 凸集理论 求得系统的最有利响应（最小 响应）和最不利响应（最大响应）以及响应集中的各个元素在 由最有利响应和最不利响应组成的界限 -marketreflections- ♂ (5210 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:56:12

• ""可积收敛" google.cn 瑕积分,瑕点,gap -marketreflections- ♂ (454 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:52:54

• 人性数学认识 -marketreflections- ♂ (62 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:55:11

• 在那一刻 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 11/19/2009 postreply 11:33:34

• 函数概念 由任一变量和常数的任一形式所构成的量 -marketreflections- ♂ (10238 bytes) () 11/19/2009 postreply 17:10:16

• 漫谈函数概念的几点推广,定义域、对应法则与值域 -marketreflections- ♂ (2779 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:35:00

• 基于规范场论的金融物理金融市场 建模 -marketreflections- ♂ (90 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:02:20

• 非线性规划理论 若所有约束均是线性的，则可行域是凸集 -marketreflections- ♂ (254 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:12:56

• 凸函数 连接任意点的线段总在曲线上端; 凹函数 连接任意点的线段总在曲线下 -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:38:23

• 单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴 -marketreflections- ♂ (3267 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:51:55

• 我自学数学的非常故事 (图) -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:36:07

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (2982 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:39:11

• 系统的动力函数:自我耗散的能量函数 -marketreflections- ♂ (25 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:42:36

• pappytom64152:you have a huge following -marketreflections- ♂ (977 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:52:14

• sgzh clearstation.etrade.com (图) -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:48:44

• sgzh caps.fool.com 4 stars -marketreflections- ♂ (81 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:55:50

• Glen Bradford globalspeculation.com -marketreflections- ♂ (45 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:06:05

• sgzh 3 new directors in order to have compliance for their uplis -marketreflections- ♂ (5512 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:10:50

• 黑龙江省煤田地质局副局长、党委副书记,煤田地质专家曲延林 -marketreflections- ♂ (2931 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:25:42

• sgzh run up before quarterly earnings posted; then drop 10-30% -marketreflections- ♂ (1182 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:39:04

• sgzh 3 StoxNBondz -marketreflections- ♂ (6647 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:57:48

• ，一定量的某种运动形式的产生，总是以一定量的另一种运动形式的消失为代价的；消耗某种运动的量越多，转化成另一种运动的量就越大 -marketreflections- ♂ (4183 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:40:31

• 蕴含于物质中的能量分为两大类，一为自由能，二为束缚能;自由能是物质在场的作用下或者物质运动时才存在，例如重力场中物质的势能 -marketreflections- ♂ (3142 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:43:53

• 原子所拥有的引力与强核力、电磁力、弱核力相当，原子就是一种引力与强核力、电磁力、弱核力相互对抗的平衡体 -marketreflections- ♂ (2442 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:14:42

• 质量越大，说明它们的左右引力场、左右反引力场越不平衡，衰变速度越快 -marketreflections- ♂ (5568 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:40:50

• 正因为天体引力场的引力子只能从自旋轴两端输出，使引力场分布是不均的，自旋轴附近的引力最强，吸积盘附近的引力最小，也造成大天体都是 -marketreflections- ♂ (3622 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:45:16

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (3147 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:10:50

• 黑箱模型就是不理会实际过程的物理、化学等性质，纯粹从数学出发，假设一个模型结构，然后用种种数学方法找出一个最好的模型 -marketreflections- ♂ (1036 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:17:46

• 平行坐标系 如果把三维空间的所有数轴画成平行线，而不是常见的直角坐标，那三维空间里的一个点，就是连接三根平行线的一根折线 -marketreflections- ♂ (666 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:20:26

• 熵在宏观意义上也可以作为能量在空间分布的均匀度的量度，能量的空间分布越集中，则熵值越小；越均匀，熵值越大 -marketreflections- ♂ (13563 bytes) () 11/13/2009 postreply 17:40:37