规范变换的意义 物理规律不因为变换而变，则变换前后的拉格朗日密度应该相等

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一般地说，坐标变换时，场量也要发生相应的变化，最后总的变换，要在每个地方都显示出来，凡是可能发生变化的，不能遗漏，再来比较变换前后的拉格朗日密度（或者作用量）的变化。物理规律不因为变换而变，则变换前后的拉格朗日密度应该相等，再根据这个相等，来推导对称性变换所满足的方程。

不知semi兄是否把时空坐标变换时，场量作相应的变换，当成另外加入的规范变换？

如果两种变换同时实施，则是两种变换之积，先按照一个进行变换了，接着来第二个。罗伦次变换与通常意义下的规范变换，是不同空间不同自由度上的变换，对应不同空间中的对称性，对这两种变换可以定义成张量积形式。

波函数的相位发生变化时。其模的平方不变，从而进入观察之中的概率密度和平均值不变，这可以作为对规范变换对称性的最简单理解，但这个理解只是初步的、不完善的。但是相位在叠加干涉中起作用，产生可观察性的物理效应。

“所以我有以下疑惑:规范变换到底有没有意义”
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规范变换的意义，首先通过它揭示一种对称性，进而由Noether定理引入相互作用的规范荷，相互作用的理论框架建立于此（包括定域规范变换对称性，由它引入规范场）。
理论的任务之一，就是揭示出所有可能的对称性，从中找出这些对称性包含的物理内容。

规范场论思想其实很优美，可以追溯到人们试图沿袭爱因斯坦用时空弯曲看待相互作用的观点。semi不妨现多看看这些方面的介绍文章，如Mills写的，在国内的中文杂志《自然杂志》上的文章，我不记得是哪年的，估计是86年，反正可以在图书馆找。

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