在時間短於普朗克時間、距離小於普朗克長度的尺度下，我們傳統上對時間、空間的標示將會全盤瓦解

忽略掉等等的因子，普朗克質量的意義大約是一個史瓦西半徑等同於康普頓波長的黑洞所帶有的質量。 這黑洞的半徑大約是普朗克長度。

透過思想實驗闡明：想像要測量一個物體的位置，我們得用照在其上的光所得的反射。如果對它的位置要測到很高的精確度，我們必須用更短波長的光子，如此表示這些光子的能量會更高。如果這能量高到一個程度，原則上它們撞到物體時可以產生黑洞。這個黑洞可以「吞噬掉」光子而讓實驗失敗。通過簡單的量綱分析計算可發現當測量物體位置的精準度達到普朗克長度以下，便會發生上述的問題。

這個思想實驗涉及到了廣義相對論與量子力學（主要指海森堡不確定原理），即是說結合了兩個理論來看，我們無法對位置做出比普朗克長度還要小、還要精確的測量。因此，在任何結合廣義相對論與量子力學的量子重力理論中，若在時間短於普朗克時間、距離小於普朗克長度的尺度下，我們傳統上對時間、空間的標示將會全盤瓦解。

然而事實上，我們並不真正知道在我們要測量得比普朗克長度還要精準時所發生的事情，我們也從未見過普朗克質量的黑洞。所以更保守地講，上述的思想實驗僅僅顯示：當我們研究尺度接近普朗克長度時，我們要小心地思考該如何結合廣義相對論與量子力學，這可以說是量子重力研究者的任務。而如果因此出現了新的物理學理論，它甚至可能對比普朗克尺度還大的距離尺度下的現象做出不一樣的描述。

外二篇：Planck尺度与Planck能标 [ witten1 ] 于:2009-08-12 18:02:12
未经允许，谢绝转载

接上一篇：
【原创】外一篇：虚幻的无穷

本篇亦为拿以前的的积淀及近来看文章的一些感觉而产生的自由创作，无特定文献。

这篇其实不好写了，因为得解释一些比较“深层次”（或者说当代部分物理学家所认为的深层次）的东西，可是一旦解释了就是无穷无尽了，这几天正是忐忑不安于此。不过今天想想也所谓了，还正在这个层面上的物理大多时候都是在“编”，所以就算了，就还是写了。希望通过这篇和【原创】外一篇：虚幻的无穷，算是做一些铺垫，好让大家有知识上的准备，希望有空的话最好再翻翻这篇那我再多说一些了重新复习一下不确定性关系。

首先让我们来回答为什么Planck尺度是一个如此重要的尺度的问题。因为在这一个尺度上将发生很奇妙的事情，在这个尺度上，万有引力不再弱小，它将变得和自然界其余三种相互作用一样强大，这样的强大可以体现在下一段的一数量级的估计上：

黑洞经典Schwarzschild半径2GM/c^2=r(G为万有引力常数，c为光速，M为质量)，取自然单位制为G=c=h/2Pi=1，then 2M=r （还原回来就是2GM/c^2=r），这样黑洞的经典的Schwarzschild半径就“对等于”两倍的某质量。我们继续来看Planck质量是什么回事，由de Broglie关系出发，我们有物质波波长等于Planck常数除以2Pi再除以粒子动量，则对于极端相对论粒子，动量等于动质量乘以速度，在极端相对论情形下，动量可以约等于动质量乘以光速，这样我们得到Planck粒子的波长（假设我们有的话）：物质视界一半 = GM/c^2=(h/2pi)/(c*M)=Placnk粒子物质波半径。在自然单位制下，我们有M=1，还原单位即为10^19GeV，这样我们就得到了Planck尺度，这个尺度是：1或者还原单位约为10^(-34)m，还原回来就是(h/2Pi)/(光速*Planck质量)，这些意味着在10^(-34)m的尺度上压进了100吨的TNT。

可是同时我们注意到了经典的Schwarzschild半径的表达式，这样我们就知道了，Planck质量的一半对应的经典Schwarzschild半径恰是Planck尺度，或者反过来说，一个完整的带有Planck质量的粒子所对应的粒子物质波半径只是其黑洞视界的一半！(按现有已证实理论理解即它生活在黑洞之中^_^)而这可以理解为是在奇点附近的自然规律了（之所以不取成一样，我想应当是因为在视界附近存在Hawking辐射，这样在视界附近的粒子还是有可能逃逸的），然后根据Hawking-Penrose Singulairty Theorem:

"Singularity is generic for any reasonable assumptions about the matter in the universe, insenstive to whether we assume symmetry or not"

这意味着，在现有理论框架下，奇性不可以避免（又是无穷！），那这意味着什么呢？这意味着，当我们试图将观测精度提高到Planck尺度的时候，我们同时也创造出了超微型黑洞，这个超微型黑油把探测用的粒子比如光子也吸收了，然后又非常迅速的蒸发掉了；这意味着在小于Planck尺度下，广义相对论失效!因为那是一个本性奇点；这意味着，广义相对论仅在Planck尺度以上有效。那beyond Planck尺度又是什么呢？这不是我今天关心的问题。在这里举一个例子，现今世上最强大的加速器是现在在欧洲的LHC——质子质子直线对撞机，其质心（即相对论框架里的动量中心系）碰撞能量为14TeV，即便假定其碰撞的能量全部用于创造新粒子也只有“Planck粒子”质量的千万亿分之一！就是我们离直接观测那个能标的粒子差了15个数量级，按照历史经验来看，假定我们总是有足够的钱再造更强壮的加速器，我们大概是每十年提高二到三个数量级，为什么是这样？因为技术上的制约，相关的零部件的生产在更高能标下总是需要更高的精度，所以这样的限制是不可以避免的，所以，其实一台那个时代的加速器就是那个时代以往十年差不多最先进的技术的汇总。这样，大概再过七八十年，如果人类还能顺利发展的话，我们将直接看到beyond Planck尺度的物理，那也是beyond现有理论的东西，谁知道呢，也许我们创造出了一个微型黑洞，也许我们什么都没看到，而那就好玩了。这些东西现在也不是纸上谈兵，其实宇宙观测里就很多时候试图把一些现象解释为是超越Planck尺度的东西，以拿来表明超弦或者其余的别的什么理论的正确，很遗憾，迄还没有实验证据能直接表明他们的对错。

今天我只是想说，即便存在这样的一个尺度上的截断，于是真空不再拥有无穷的能量，那真的就能相安无事了吗？

所有跟帖： 

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• 皮亚杰发生认识论 活动逐渐内化，即逐渐概念化。通过思维的中介作用，活动就被放入一个广阔的时空范围之中 -marketreflections- ♂ (3173 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:14:06

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• 皮亚杰发生认识论 发生着的时空,发生，运动，运动的主体和影响，惯性，质量，动能，等 -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:25:02

• 马学 in brief -marketreflections- ♂ (492694 bytes) () 11/17/2009 postreply 10:18:03

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• 度规的意义第5稿文档信息 -marketreflections- ♂ (59 bytes) () 11/29/2009 postreply 09:26:18

• 相对论所根据的是，把物理实在分为两个方面，一方面是度规场（引力），另一方面是电磁场和物质 -marketreflections- ♂ (10665 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:42:37

• M理论 广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战 -marketreflections- ♂ (20916 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:39:15

• 其间的引力作用我们可以用度规场来描述，虽然引力度规场都是由 的10个独立分量描述的，而且每一分量又都是时空坐标 的四元函数 -marketreflections- ♂ (491 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:10:22

• 广义相对论的基本出发点是事件，所有事件构成一个四维的连续体，时间和空间一样是真实的存在。唯一的区别是，时间和空间也只是在一定程度 -marketreflections- ♂ (7308 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:26:09

• "shuxue度规" google.cn -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 11/29/2009 postreply 10:45:47

• 度规描述了一片表面或一块体积中的相对距离陈设，通常是利用通过这区域的讯号来作测量 -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:02:05

• 在绝对空间中引入单个质点，也就可以形成一个参照系了 -marketreflections- ♂ (3338 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:09:54

• 对于任意物理单位 , 自然中总存在着一个客体 , 称之为该物理单位的 度规 。它的数值恒等于1 -marketreflections- ♂ (8267 bytes) () 11/29/2009 postreply 16:23:34

• 规范场论中用基本度规场来定义物质的办法做系统性的变革。而在基本度规（物质客观性）不变的前提下，用当前度规相对于基本度规的变化来描 -marketreflections- ♂ (5033 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:44:39

• 肖建华的博客 “时空连续介质”只有度规 -marketreflections- ♂ (1883 bytes) () 11/29/2009 postreply 17:53:05

• 弹性力学 on-line -marketreflections- ♂ (3211 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:29:57

• Einstein随体坐标系（Lagranian坐标系推广）。一旦对该物质全体建立了随体坐标，则对一个被讨论的物质点，它的坐标是不 -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 11/30/2009 postreply 08:46:51

• 上標''^"代表變量流計算過程中，前一已知時刻的物理量；上標""代表疊代計算過程中，每一次之疊代值。 -marketreflections- ♂ (60 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:18:26

• 欧几里得几何学就是研究欧几里得群下的不变性质。经典力学的运动就是这种运动。（广义相对论的意义在于指出这种运动并不是物理的真实运动 -marketreflections- ♂ (14957 bytes) () 11/30/2009 postreply 09:13:52

• 90 days late on payments, reached 8.85 percent ,unemployment rat -marketreflections- ♂ (7125 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:53:50

• 幕后度规，幕前最多有多少人会上当，被忽悠 -marketreflections- ♂ (18383 bytes) () 11/30/2009 postreply 11:59:11

• 只要有人民在，就有能量在，就有忽悠的余地 -marketreflections- ♂ (6391 bytes) () 11/30/2009 postreply 12:49:36

• 4/8周均线金叉后形成向上发散状态（唐能通式语言：4/8周均线之间“输油管”或“通气管”畅通新兴铸 -marketreflections- ♂ (14412 bytes) () 11/30/2009 postreply 13:09:24

• What is a gauge? by Terence Tao -marketreflections- ♂ (57 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:11:12

• 规范变换的意义，规范变换的意义，首先通过它揭示一种对称性 -marketreflections- ♂ (304 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:31:03

• 规范变换的意义，物质不灭定律在微观世界中的精确表现 -marketreflections- ♂ (350 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:02:15

• 规范场要求粒子体系具有定域规范不变性而必须存在的某一矢量场 -marketreflections- ♂ (1135 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:16:33

• "粒子体系具有定域规范不变性矢量场"google.cn -marketreflections- ♂ (38810 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:24:11

• 物理规律不因在时空每一点上量度时空的尺度的随意选择而有所改变，这种在时空每一点上量度时空的尺度的改变称为定域规范变换 -marketreflections- ♂ (24120 bytes) () 12/01/2009 postreply 16:39:04

• 杨振宁规范场：对称性导致相互作用 -marketreflections- ♂ (1559 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:23:08

• 李学生,杨振宁认为：“局部与整体的关系通过20世纪的拓扑学，李群和微分几何的发展变成了数学中的显学 -marketreflections- ♂ (846 bytes) () 12/01/2009 postreply 20:48:58

• 如果这个张量是和坐标相关的变量（经过合同变换也变不成常量），我们说空间是弯曲的 -marketreflections- ♂ (749 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:25:53

• 欧几里德几何里中说“时空度规都是刚性的”。 -marketreflections- ♂ (1594 bytes) () 12/01/2009 postreply 22:50:54

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在65533; 65533;默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (1663 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:04:02

• 时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系，而是包含在默默无闻的度规之中，就好像无论你给货币取的名字是欧 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 12/01/2009 postreply 23:12:23

• 他首欧拉引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 -marketreflections- ♂ (3397 bytes) () 12/02/2009 postreply 07:23:29

• 第八讲 分析时代 微分几何 以曲线弧长作为曲线上点的坐标 -marketreflections- ♂ (1726 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:19:06

• 广义相对论的本质论点：时空坐标度规由运动决定。由此，导致微分几何成为基本的数学表达工具 -marketreflections- ♂ (54 bytes) () 12/02/2009 postreply 08:21:37

• 广义相对论的世界时不变量 (图) -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:44:08

• 将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义 -marketreflections- ♂ (903 bytes) () 12/02/2009 postreply 10:50:18

• 在欧几里德空间里，一个矢量作平行移动“兜”一个圈回到原处，这个矢量的大小和方向都不会发生变化 -marketreflections- ♂ (2969 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:28:46

• 一个弯曲的空间里对矢量这样作,可以根据其大小和方向变化的多少来判断空间弯曲的程度和特性 -marketreflections- ♂ (351 bytes) () 12/03/2009 postreply 08:30:52

• 戴伍圣 群论 -marketreflections- ♂ (178 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:01:17

• 引力场是暗能量和星体相互作用的产物 -marketreflections- ♂ (1106 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:13:46

• 人类对引力传递方式的认识历程 -marketreflections- ♂ (8144 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:22:29

• 过去两千多年的四五个时空模型的差异都表现为纤维丛的结构差异， 比如说，各自的结构群的不同 -marketreflections- ♂ (9542 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:53:24

• 比如Newton时空， 底流形是一维流形， 也就是实数轴，代表了时间 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 12/03/2009 postreply 09:58:35

• 赵展岳：“相对论”让我如此富有 -marketreflections- ♂ (298 bytes) () 12/03/2009 postreply 10:25:19

• 如果四维时空间隔的平方大于零，则称间隔是类空的，这反映事件A和B之间不会有因果联系 -marketreflections- ♂ (1147 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:15:32

• 股价强波动时，价格间距逻辑上是零 -marketreflections- ♂ (122 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:20:13

• 闵可夫斯基的时空间隔 大于零,未来;等于零,现在; 小于零,过去 -marketreflections- ♂ (1402 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:13:29

• "四维时空间隔等于零"google.cn -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:18:37

• 度规,广义空间距离;联络,物理场势;曲率,物理场强;测地线,运动方程,变分原理,物理最小作用量原理 -marketreflections- ♂ (11136 bytes) () 12/03/2009 postreply 11:42:56

• smart money waits for the dust to settle and trades later in the -marketreflections- ♂ (1151 bytes) () 12/03/2009 postreply 17:27:03

• 背景独立的理论有牛顿力学（假设存在一条独立不变的时间轴），狭义相对论（其背景为闵可夫斯基空间，背景度规为闵可夫斯基度规）， -marketreflections- ♂ (2465 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:32:07

• 科普书籍>>当代物理学进展 -marketreflections- ♂ (109 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:35:55

• 电子在原子中运动时，只要不发生能级跃迁，就并不发射电磁波 -marketreflections- ♂ (7448 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:48:03

• 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是有一个原子发出的，有一个偏振方向 -marketreflections- ♂ (43 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:49:36

• 光学 -marketreflections- ♂ (1209 bytes) () 12/04/2009 postreply 10:51:35

• 爱因斯坦等效原理 -marketreflections- ♂ (35255 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:15:25

• 局部惯性系的一个实例是无动力飞行的宇宙飞船, -marketreflections- ♂ (909 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:24:35

• consecutive days above its 50-day moving average (DMA). (图) -marketreflections- ♂ (848 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:25:56

• 惯性: either way, double edge knife -marketreflections- ♂ (65338 bytes) () 12/04/2009 postreply 11:47:13

• 物理定律和物理量不依赖于坐标系的 选择. 作为一个几何化的理论，应当寻找与这些物理量对应的几何量. 这些几何量应当独立于坐标系的 -marketreflections- ♂ (22715 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:04:30

• 群论简介 -marketreflections- ♂ (245 bytes) () 12/05/2009 postreply 19:02:32

• 伽利略大船,各向同性,匀速，匀时空，匀动量，匀场，牛顿本质 -marketreflections- ♂ (23574 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:21:30

• 原时和坐标时物体的原时是该物体的属性，惯性系的坐标时是该惯性系的属性 -marketreflections- ♂ (375 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:25:18

• 纳什嵌入定理(两个)被稱為黎曼幾何的基礎理論 (图) -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:32:29

• 以真空中量子涨落能量为零点，高于的叫正能量，低于的叫负能量 -marketreflections- ♂ (2947 bytes) () 12/06/2009 postreply 17:32:47

• 物理定律涉及的并不是一个局部的时空点，而是一个时空范围 -marketreflections- ♂ (34460 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:30:11

• 广义协变原理 -marketreflections- ♂ (440 bytes) () 12/04/2009 postreply 12:34:23

• 芝诺坐标系 正的表示不需要意会理解的思维与存在、物质与真空，负的表示需要意会理解的思维与存在、物质与真空 -marketreflections- ♂ (19002 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:47:10

• 无论是物理场还是几何场，人们总希望以某种形象的方式表示它，这样就能研究场的细节 -marketreflections- ♂ (9422 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:57:40

• 这种将物质看作是空间，几何场及信息的奇怪观点并不是科学中所独有的，在柏拉图的哲学中 -marketreflections- ♂ (11147 bytes) () 12/03/2009 postreply 13:06:47

• 与确定性的运动相关的能量就对温度无直接贡献 -marketreflections- ♂ (2765 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:05:55

• 门的位置有个洞,机器人，在室外可以靠GPS，但在室内一般就是用拓扑特征来分辨自己的位置 -marketreflections- ♂ (17210 bytes) () 12/02/2009 postreply 09:25:54

• 规范变换的意义 物理规律不因为变换而变，则变换前后的拉格朗日密度应该相等 -marketreflections- ♂ (1418 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:36:02

• 规范变换是现在物理的基石之一 -marketreflections- ♂ (4498 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:44:06

• 金融市场中各现象的活跃分子组成的也是一个数目不固定、可以产生和消灭的体系。理论物理学中人们研究系统的对称性不变性，在各种时空变换 -marketreflections- ♂ (9932 bytes) () 12/01/2009 postreply 15:51:47

• 对称——重要的物理思维方法 -marketreflections- ♂ (8304 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:12:06

• 曹天予的《二十世纪场论的概念发展》 -marketreflections- ♂ (16248 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:16:38

• 冯向军 对称性与规范场、守恒性:每一种由局域作用所产生的对称性都对应一守恒流 -marketreflections- ♂ (53464 bytes) () 12/03/2009 postreply 12:26:29

• 牛顿"物体的属性",表面的，人看得见的，股票价格点 -marketreflections- ♂ (1253 bytes) () 12/05/2009 postreply 10:12:56

• 从花园里飘出来的花香，也是连续的、广延的，但如果我们坐在汽车上高速冲过这团香气时，则我们就会觉得这团香气是一个“香子”。 -marketreflections- ♂ (3040 bytes) () 11/24/2009 postreply 10:02:27

• 凸集理论 求得系统的最有利响应（最小 响应）和最不利响应（最大响应）以及响应集中的各个元素在 由最有利响应和最不利响应组成的界限 -marketreflections- ♂ (5210 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:56:12

• ""可积收敛" google.cn 瑕积分,瑕点,gap -marketreflections- ♂ (454 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:52:54

• 人性数学认识 -marketreflections- ♂ (62 bytes) () 11/18/2009 postreply 16:55:11

• 在那一刻 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 11/19/2009 postreply 11:33:34

• 函数概念 由任一变量和常数的任一形式所构成的量 -marketreflections- ♂ (10238 bytes) () 11/19/2009 postreply 17:10:16

• 漫谈函数概念的几点推广,定义域、对应法则与值域 -marketreflections- ♂ (2779 bytes) () 11/20/2009 postreply 08:35:00

• 基于规范场论的金融物理金融市场 建模 -marketreflections- ♂ (90 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:02:20

• 非线性规划理论 若所有约束均是线性的，则可行域是凸集 -marketreflections- ♂ (254 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:12:56

• 凸函数 连接任意点的线段总在曲线上端; 凹函数 连接任意点的线段总在曲线下 -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:38:23

• 单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴 -marketreflections- ♂ (3267 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:51:55

• 我自学数学的非常故事 (图) -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 11/20/2009 postreply 09:36:07

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (2982 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:39:11

• 系统的动力函数:自我耗散的能量函数 -marketreflections- ♂ (25 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:42:36

• pappytom64152:you have a huge following -marketreflections- ♂ (977 bytes) () 11/17/2009 postreply 11:52:14

• sgzh clearstation.etrade.com (图) -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:48:44

• sgzh caps.fool.com 4 stars -marketreflections- ♂ (81 bytes) () 11/17/2009 postreply 13:55:50

• Glen Bradford globalspeculation.com -marketreflections- ♂ (45 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:06:05

• sgzh 3 new directors in order to have compliance for their uplis -marketreflections- ♂ (5512 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:10:50

• 黑龙江省煤田地质局副局长、党委副书记,煤田地质专家曲延林 -marketreflections- ♂ (2931 bytes) () 11/17/2009 postreply 14:25:42

• sgzh run up before quarterly earnings posted; then drop 10-30% -marketreflections- ♂ (1182 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:39:04

• sgzh 3 StoxNBondz -marketreflections- ♂ (6647 bytes) () 11/22/2009 postreply 07:57:48

• ，一定量的某种运动形式的产生，总是以一定量的另一种运动形式的消失为代价的；消耗某种运动的量越多，转化成另一种运动的量就越大 -marketreflections- ♂ (4183 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:40:31

• 蕴含于物质中的能量分为两大类，一为自由能，二为束缚能;自由能是物质在场的作用下或者物质运动时才存在，例如重力场中物质的势能 -marketreflections- ♂ (3142 bytes) () 11/14/2009 postreply 17:43:53

• 原子所拥有的引力与强核力、电磁力、弱核力相当，原子就是一种引力与强核力、电磁力、弱核力相互对抗的平衡体 -marketreflections- ♂ (2442 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:14:42

• 质量越大，说明它们的左右引力场、左右反引力场越不平衡，衰变速度越快 -marketreflections- ♂ (5568 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:40:50

• 正因为天体引力场的引力子只能从自旋轴两端输出，使引力场分布是不均的，自旋轴附近的引力最强，吸积盘附近的引力最小，也造成大天体都是 -marketreflections- ♂ (3622 bytes) () 11/16/2009 postreply 08:45:16

• 对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数（数学说法是正定函数），也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个 -marketreflections- ♂ (3147 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:10:50

• 黑箱模型就是不理会实际过程的物理、化学等性质，纯粹从数学出发，假设一个模型结构，然后用种种数学方法找出一个最好的模型 -marketreflections- ♂ (1036 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:17:46

• 平行坐标系 如果把三维空间的所有数轴画成平行线，而不是常见的直角坐标，那三维空间里的一个点，就是连接三根平行线的一根折线 -marketreflections- ♂ (666 bytes) () 11/16/2009 postreply 12:20:26

• 熵在宏观意义上也可以作为能量在空间分布的均匀度的量度，能量的空间分布越集中，则熵值越小；越均匀，熵值越大 -marketreflections- ♂ (13563 bytes) () 11/13/2009 postreply 17:40:37

• 坂田 数学的“点”来研究的基本粒子，改为当作物理的“体”来研究,把形的逻辑发展为物的逻辑 -marketreflections- ♂ (5216 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:54:18

• 相对论 只是显示事物量方面关系的"形的逻辑" -marketreflections- ♂ (2717 bytes) () 11/13/2009 postreply 14:59:47

• 宇宙是均匀而弯曲的四维时空连续体，这时空体的弯曲是由实物（有质量的物质）造成的，因此，随着物体的运动，宇宙也在不停地"蠕动"。 -marketreflections- ♂ (2717 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:00:32

• 规范理论的角度,理念 -marketreflections- ♂ (3404 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:15:16

• 心的逻辑，物的逻辑 庄子 "物物者非物","形形之不形". -marketreflections- ♂ (231 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:02:47

• 形式逻辑与辩证逻辑 两个数列趋向于0的速度（即变化快慢）是不同的 极限值为定值是2 前者x趋向于零的速度是后者y的两倍 -marketreflections- ♂ (3808 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:07:51

• 形式也可作一种模规、规范、模式来理解。而模式也可以类似逻辑，是一种可能性的东西，也许它不存在，也许它曾经存在过或将来会存在 -marketreflections- ♂ (5582 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:16:42

• 形式的真是一种逻辑的真 这类形式的真在严密的数学中进展到高等的拓扑学、微分几何、微分流形，抽象出普遍物质形式的整体结构的最简单的 -marketreflections- ♂ (779 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:26:35

• 最简单的规范场是电磁场 一个粒子在普通空间中的任意一个转动变换，按笛卡儿的三角坐标实际上是三个绕轴旋转的变换所组成，相应于每一个 -marketreflections- ♂ (1626 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:30:48

• 黎曼切口 王德奎 -marketreflections- ♂ (277 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:44:31

• “假有”,佛教与物理学 -marketreflections- ♂ (6972 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:33:32

• 主观和客观的结合才有“存在”，这在佛教的缘起法中叫内缘起。 -marketreflections- ♂ (22138 bytes) () 11/13/2009 postreply 18:38:56

• 物的逻辑，它定性地指出事物的物理机制 形的逻辑，它定量（包括几何图形）地显示物理量之间的关系，确定它们是怎样联系和转换的 -marketreflections- ♂ (9718 bytes) () 11/13/2009 postreply 15:14:38

• 河流体系内部的能量分配、耗散特点也应能由熵理论决定的能量制约关系来反映 -marketreflections- ♂ (12267 bytes) () 11/06/2009 postreply 16:38:06