量子化01 二次量子化理论的要点是：把态函数作为物质埸的自由度的广义坐标，把空间坐标作为广义坐标的指标。它是连续的指标，它的整个

不应该说  时间是四维空间的产物  因为,是有了时间再有四维空间的.

狭义相对论和洛仑兹变换开创了物理学的新纪元。然而随着科学迅猛发展，尤其是数学研究的深入，爱因斯坦当年用“列车”“光索”“事件”等概念来解释狭义相对论的四维空间的理论的观点，似乎显得有些陈旧。“列车”“光索”“事件”等一般来说都是宏观范畴的量值。为了开拓对粒子物理学的研究，必须要建立起以微观邻域为背景的四维时空观。然而，无论是宏观还是微观，对物质空间的描写都离不开度量，对物质空间的四维描写也应该和度量有关。因此认为有必要研究四维时空的度量关系，结果发现：如果把狭义相对论建立在度量关系的基础上，用度量变换的关系来解释狭义相对论，不仅可以使令人难以理解的狭义相对论变得浅近易懂，而且能把它开拓到平动以外的各种运动形态所描写的物理空间，如自旋空间，虚空间等等里去，使它在微观令域应用得更广泛，更深入。

用度量变换观点来解释狭义相对论的建立的要点如下：

1 ，每一个运动着的三维坐标系都有各自独立的一个三维空间度量和一维时间度量，构成四维度量。在同一个坐标系里，四维度量是不变的，这是因为在同一个坐标系里，能量的读数是连续不变的。在相对运动着的不同坐标系里，各自的四维度量应该是不同的，这也是因为在相对运动着的不同坐标系里，能量的读数是不同的缘故。然而，坐标系主要表现为数学的概念，而能量是客观存在的。为了保证坐标系之间能量特征（包括动能和势能的差值，等等）的连续性，一致性，坐标系之间的度量必须建立相应的变换关系。

2 ，速度的读数和坐标系四维度量有关。同一个运动质点，在不同的坐标系里因为坐标系四维度量的不同，速度的读数是不同的。定义了度量就确定了速度的读数。反而言之，确定了某个速度的读数也可以定义度量。在相对运动的各个坐标系之间，为了保证能量特征的连续性，一致性，还可以利用约定某种速度在各个运动着的坐标系里始终为恒量，借此来定义各个坐标系的度量，从而建立起相对运动坐标系之间度量变换的关系。物理学的历史传统正是这么传做的。按照传统的约定，在任何相对运动着的坐标系里，光速恒为C。然而这仅仅是一种约定。依照此约定来定义相对运动着的坐标系的度量，找出它们的变换关系，可以验证这种变换关系即洛仑兹变换。这也就是说为什么四维时空的变换关系是洛仑兹变换呢？正是由于约定了光速恒为C。度量空间是线性空间。在相对运动的坐标系之间，无论是平度空间，或者局部邻域的局部坐标系，度量的变换关系是线性变换。度量的变换和线度读数变换互为逆变换。

依照这些就可以假设，用四维微分量来推导，,可以得到四维微分分量之间的变换关系是仍是目前的洛仑兹变换。但洛仑兹变换关系中的 ， 。

实际上洛仑兹变换从，还须修改为_增加一个变分量，而变分量的时间平均值，使洛仑兹变换仍写作传统的形式，保证了在相对运动的坐标系里，光速始终为C。然而由于的存在，从不同的运动坐标系观察同一质点的同一种运动状态时，增加了一项时间平均值为0的振动位移和振动能量。由于观察到了不同的振动位移,对应不同的振动能量，才使得不同的运动坐标系，观察同一种质点的同一种运动状态时，能量始终是守恒的连续的。

设，分别为质点在O系和O*系里的速度读数。如果质点是光量子，则，

此时此质点在两个坐标系的能量读数变换关系是：



由于的存在，从O系考察此质点（光量子）产生了振动能量。设振动能量为，通过计算有：

若从O*系观察此质点（光量子）已经有振动能量*，则从O系观察此质点（光量子）的振动能量



这些计算公式表明，经过洛仑兹变换，并且把，得到的自由粒子的振动能量，正是传统所说的物质波的振动能量。物质波正是光量子系统经过洛仑兹变换的结果。

对一个粒子来说，存在唯一的一个坐标系，那就是传统所说的真空态，在这个坐标系里观察到真空态，其他任何坐标系，对真空态都存在着相对运动，因此在其他任何坐标系里　，也就是说粒子始终是一列波。

光速C作为极限速度是随介质密度而变化的，在光密质里光的速度小于光疏质里的速度。由此推想，在粒子内部是光量子的密集区，光量子的速度。因此，在考虑到粒子内部区域的洛仑兹变换时，为了决定坐标系之间度量变换关系而约定的质点不变的速度（极限速度），也应该从C变到，用

代替原来的

这样相对运动的坐标系之间得到同样的洛仑兹变换，只是其中的,

相应的粒子内部四维矢量为

波动方程为

质点的运动除了绕某一直线轴或定点旋转外,还存在绕穿过自身的等几率直线轴旋转的自旋运动.假设在一个坐标系(或局部坐标系)中所有的质点绕穿过自身的等几率直线轴旋转的自旋角速度 的大小都相同.按照几率同步的原理, 所有的质点自旋角速度的等几率矢量在任何时间出现的方向都是相同的.因此可以定义这个坐标系(或局部坐标系)的自旋角速度为 .这就坐标系(或局部坐标系) 自旋角速度的意义. 在一个时间间隔 里,质点自旋的转角为 , 也是等几率矢量.

如果坐标系 的自旋角速度 ,称坐标系 为自旋静止系. 如果坐标系 中各个质点相对坐标系 中各个质点的自旋角速度均为 , ,那么称坐标系 相对坐标系 的自旋角速度为 .如果约定光量子在所有的坐标系(或局部坐标系)中自旋角速度均为等几率矢量 ，那么在两个相对均速自旋角速度为 的坐标系中必然有 .

并且自旋角度的度量变换关系也是洛仑兹变换.通过上面对平动洛仑兹变换推导的类似运算，即可以得到在两个相对均速自旋坐标系中,自旋洛仑兹变换的公式和平动洛仑兹变换的公式是一致的,只不过其中 , .按照自旋转动能量的连续性，守恒性的原理，从O系考察 系里的这种质点（光量子）也存在



着自旋角振动角频率 ，振动能量



二次量子化理论推广

  量子力学中，二次量子化理论的要点是：把态函数作为物质埸的自由度的广义坐标，把空间坐标作为广义坐标的指标。它是连续的指标，它的整个思想是把物质波看作一个“光子系统”，与多粒子系统相类似。（关于这点请参考“高等量子理论”P.罗曼 著）

不能完全这样说“多粒子系统”中的“多粒子”即光子, 但因为物质波是微观尺度的波, 物质波的速度与光速相同, 所以“多粒子系统”中的“多粒子”, 在尺度、 速度、 质量、 能量等方面都具有光子的特征, 因此定义它为光量子。 光量子具有光子相同的微观尺度、 光的速度、 以及无穷小的质量，是一个能量及动量的负荷体. 按二次量子化理论, 粒子的物质波或者物质场可以认为是一个由无穷多个光量子组成的光量子系统.

粒子或者说物质波既然是由无穷多个光量子组成的系统, 在一个坐标系里每个点的坐标都是一个态函数的指标。是确定粒子态函数的一个因素, 每个点的坐标在一个瞬间都应该对应一个随机出现的光量子。 每一个光量子在任一个瞬间都对应一个点的坐标, 具有确定的坐标。

粒子的光量子系统是稳定的物质波， 既具有波动性又具有粒子性. 这说明粒子的光量子系统具有稳定的分布。光量子系统有稳的密度、能量和动量的分布。光量子系统的这种分布是动态的而又不是混沌， 可以认为粒子的光量子是动态地分布在环绕粒子中心的等位面上。 光量子是在等位曲面切面的切线方向上运动着。 对应曲面上的任一点, 光量子的速度是在分布曲面切面的等几率矢量。 表示光量子分布函数的坐标系是等几率坐标系, 光量子分布函数是空间的等几率矢量函数. 可以把光量子分布曲面看作等几率局部坐标系中以 、 、 为参数的三簇曲面。按照微分几何DuPin定理：三簇相互正交的曲面交线必为所在曲面的曲率线。 可以把光量子分布曲面看作这样的三簇相互正交的曲面，它们出现的方向是空间的等几率矢量。

光量子的分布曲面是光量子的等位面，它应该是极小曲面。

光量子的速度是在分布曲面切面的等几率矢量。当分布曲面是球面时,光量子在各个方向上是分布均匀的。光量子的速度矢量是对称的等几率矢量。 当分布曲面是其它函数曲面时,光量子在各个方向上是分布不均匀的。光量子的速度矢量不是对称的等几率矢量。

在分布曲面上,不同方向的曲线的法曲率不同, 测度的单位不同, 在分布曲面上, 不同方向的光量子出现的几率不同、几率密度不同。 存在＂方向几率＂,和＂平均方向几率＂的概念.

方向几率是 . 其中 是一个常数.

平均方向几率是 ,

.  是A点的高斯曲率，从这得到平均方

向几率是  .

然而，现在的二次量子化理论反映物质埸的特征是不够全面的：只用作为埸的自由度的广义坐标，是一维的无穷多个指标的广义坐标，也就是说尽管是多个指标，它在空间的自由度却仅有一维。无穷多个指标的广义坐标，只分别对应无穷多个光量子，描写它们一维的状态。为了描写物质埸的矢量性，物质埸的自由度的广义坐标也应该是多维的广义坐标，必须把推广成,　 对应物质埸在处的振动的动量,　, 对应物质波的几率密度，即传统的二次量子化理论中的态函数.仍是四维广义坐标的指标，无穷指标。

  推广二次量子化理论的目的就是在于把二次量子化理论中的“多粒子系统”推广为光量子系统，描写光量子系统的运动状态、分布密度、分布曲面、方向几率等。并且用四维自由度的广义坐标来描写光量子系统的线振动，再用另外四维自由度的广义坐标来描写光量子系统的自旋角振动，从而较完整地描写粒子和埸的整体。

所有跟帖： 

• 声子01 爱因斯坦以及德拜( 1907 )还进一步把能量不连续的概念应用于固体中原子的振动,成功地解决了当温度 T 十 O 旺时 -marketreflections- ♂ (2829 bytes) () 09/05/2011 postreply 15:18:32

• 回复：量子化01 二次量子化理论的要点是：把态函数作为物质埸的自由度的广义坐标，把空间坐标作为广义坐标的指标。它是连续的指标，它 -marketreflections- ♂ (9766 bytes) () 09/05/2011 postreply 15:25:04

• 狄拉克01 粒子的速度由两部分构成，一部分是一个对位移有贡献的部分，即我们通常观测到的粒子的运动速度；另一部分为一个高速震荡项， -marketreflections- ♂ (11484 bytes) () 09/05/2011 postreply 17:24:02

• 量子效应导致了规则系统中量子相空间不均匀度和经典李雅普诺夫指数间出现的偏差 -marketreflections- ♂ (30395 bytes) () 09/06/2011 postreply 09:50:42

• 相干态代表了经典相空间(q, p) 中的点 -marketreflections- ♂ (232 bytes) () 09/06/2011 postreply 09:57:22

• 之前讨论的相干态,qˆ 和pˆ 乘积取最小的状态中的一员,压缩态可能降低一个物理变量的不确定度 -marketreflections- ♂ (1794 bytes) () 09/06/2011 postreply 10:24:59

• 海森堡测不准关系方差只包含光场密度矩阵的二阶统计矩(still classic)，而熵则包含了光场密度矩阵的高阶统 -marketreflections- ♂ (2463 bytes) () 09/06/2011 postreply 11:07:51

• 奇相干态I a）。总是. 反群聚的，但不存在压缩效应；而偶相干态I a）．却. 总是群聚的，但必定存在压缩效应 -marketreflections- ♂ (2197 bytes) () 09/06/2011 postreply 11:15:27

• 仅涉及二阶统计矩的物理量不能用来作为量子涨落的物理量不能用来作为量子涨落的合适度量 -marketreflections- ♂ (2822 bytes) () 09/06/2011 postreply 11:24:36

• 在样本空间Ω上存在有限期望和方差的随机变量构成一个希尔伯特空间,内积就是方差 -marketreflections- ♂ (357 bytes) () 09/06/2011 postreply 11:50:16

• 希尔伯特空间: 随机振幅，以为随机相位变换的不同余弦波的和 -marketreflections- ♂ (2304 bytes) () 09/06/2011 postreply 11:56:55

• BlackSwan01: 3, 4, 7, 20, 25 standard deviation event; The “othe -marketreflections- ♂ (15007 bytes) () 09/06/2011 postreply 12:04:21

• "希尔伯特空间非参数估计": 非参数估计不指定被估函数的具体形式，不需要基于具体的概率模型 -marketreflections- ♂ (18118 bytes) () 09/06/2011 postreply 12:23:38

• 纽结01 假定一个纽结是由一条一定长度的 柔软的线首尾相接而形成的 , 这条线上带有 分布均匀的同种静电荷 ; 根据同性电荷相斥 -marketreflections- ♂ (6342 bytes) () 09/06/2011 postreply 15:54:56

• 量子体系的哈密顿量，设计出能够实现相应的幺正变换的量子网络:纽结越复杂，其最小能量就越大，而且对于任一给定的数值，能量不大于此数 -marketreflections- ♂ (15567 bytes) () 09/06/2011 postreply 15:59:47

• 狄拉克01 高次奇点的拓扑结构,"另一部分为一个高速震荡项" revert to mean, if not breaking o -marketreflections- ♂ (1710 bytes) () 09/06/2011 postreply 16:06:50

• 重正化01 耦合常数幂次相当于一个圈，一圈阶的抵消项要和一圈图(而不是树图或高圈图)一起. 计算 -marketreflections- ♂ (3960 bytes) () 09/06/2011 postreply 16:15:21

• e为耦合常数（电子电荷),旋量场和共轭旋量场算子,传播子 -marketreflections- ♂ (4785 bytes) () 09/06/2011 postreply 16:21:35

• 量子化01 之后，前面导出的场的运动方程仍然被保持，但它已经不再是函数的方程，而是算 -marketreflections- ♂ (19084 bytes) () 09/06/2011 postreply 18:05:17

• 如果我们考虑时空中的量子弹簧，我们发现每个时空点的量子弹簧的弹性系数都相等，而它们和相邻的弹簧之间是有关联的，这个关联可以直观想 -marketreflections- ♂ (2897 bytes) () 09/06/2011 postreply 18:09:26

• 规范场的任何质量项都会破坏定域对称性，所以规范场是无质量的 -marketreflections- ♂ (1007 bytes) () 09/06/2011 postreply 18:15:52

• 裸量与物理量的区别是量子效应所导致的 -marketreflections- ♂ (3582 bytes) () 09/06/2011 postreply 18:23:17

• 这个级数关于耦合常数最低阶的项(即弱相互作用极限)将是这个裸量所对应的物理量本身 -marketreflections- ♂ (4947 bytes) () 09/06/2011 postreply 18:30:33

• 粒子放出和吸收媒介粒子的能力用相互作用耦合常数来描写 -marketreflections- ♂ (31802 bytes) () 09/06/2011 postreply 20:35:30

• 一个可以重整化的理论，是一个在任何能量范围内都可以应用的理论,电子和光子的相互作用的耦合常:量子场论预言了这个耦合常数是随着能量 -marketreflections- ♂ (12718 bytes) () 09/06/2011 postreply 20:41:11

• 强子中的 夸克在高能碰撞时的行为几乎和自由粒子相似,微扰理论处理:该理论的有效耦合常数依所测量的能 量而定，而且在非常高的能量下 -marketreflections- ♂ (448 bytes) () 09/06/2011 postreply 20:51:06

• 相互交换光子的复杂程度对最终结果的贡献随光子的吸收或发射次数呈指数式下降 -marketreflections- ♂ (269 bytes) () 09/06/2011 postreply 20:56:29

• 精细结构常数及其物理意义 -marketreflections- ♂ (7595 bytes) () 09/06/2011 postreply 21:13:46

• 质量标度的改变引进重正化耦合常数和质量的再标度。因此所得到的耦合常数和质量的有限再标度的集合形成一个群，称为重正化群。通过重正化 -marketreflections- ♂ (260 bytes) () 09/06/2011 postreply 21:26:43

• 雷吉行为是，当质心系中的总能量很大时，散射振幅作为质心系能量的函数是幂律的，这个幂与交换能量成正比 -marketreflections- ♂ (693 bytes) () 09/06/2011 postreply 21:44:16

• “双重性共振模型”，以描述低能强相互作用的共振现象与高能强作用的雷吉行为 -marketreflections- ♂ (1301 bytes) () 09/06/2011 postreply 21:48:20

• hudong.com 核子不是点粒子，而是复合粒子，它可以有许多的激发状态，例如 Δ(1232)共振态;凡是不能通过强相互作用衰 -marketreflections- ♂ (42673 bytes) () 09/06/2011 postreply 22:00:59

• 波函数和算符01 -marketreflections- ♂ (162 bytes) () 09/07/2011 postreply 11:02:11

• 为了处理粒子数的改变，需要使用将原来的波函数改写成算符 -marketreflections- ♂ (25230 bytes) () 09/07/2011 postreply 11:17:49

• qm01 動量算子作用於自由粒子波函數，效果和乘上一個數 hk 相同 -marketreflections- ♂ (2417 bytes) () 09/07/2011 postreply 12:16:47

• phymath01 原子核是由質子與中子所構成的，它的性質由其質子數目Z與中子數目N來決定 -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 09/07/2011 postreply 12:28:38

• 规范01 我们可以从一个没有规范对称性的理论出发，添加上辅助场，凑成一个规范对称性理论；而后积掉辅助场，得到一个规范不变的理论。 -marketreflections- ♂ (9996 bytes) () 09/07/2011 postreply 13:15:45

• phymath01 重参数化可以由函数s’=s’(s)在测地线上逐点确定:语言的冗余：即出现了多余的参数s。如果我们从上面的方程 -marketreflections- ♂ (6768 bytes) () 09/07/2011 postreply 13:30:27

• 而矩形、圆形、网格则不是尺度不变的，因为它们都包含内禀的特征尺度,一旦带电粒子是有质量的粒子，比如电子，则尺度不变性就不复存在 -marketreflections- ♂ (7384 bytes) () 09/07/2011 postreply 15:50:01

• 宏观电磁理论仅深入至物质分子、原子的层次研究问题:一旦能量升高，触及到真空的“极化层”内部，我们就能逐步穿破真空极化造成的屏蔽， -marketreflections- ♂ (6581 bytes) () 09/07/2011 postreply 16:01:44

• phymath01 重整化群和临界现象 -marketreflections- ♂ (3404 bytes) () 09/07/2011 postreply 16:35:48

• phymathfin01 重整化群和临界现象 anomalous di®usion, primarily superdi -marketreflections- ♂ (24786 bytes) () 09/10/2011 postreply 17:42:27

• phymath01 重整化群和临界现象 量子相变从微观角度来看, 一个系统的量子相变是指在 零温下由这个系统的 H amilt -marketreflections- ♂ (133140 bytes) () 09/10/2011 postreply 17:56:07

• phymath01 Hitchin系统就是黎曼面上的二维无穷自由度可积系统，它对应的谱曲线为Seiberg-Witten曲线， -marketreflections- ♂ (1035 bytes) () 09/10/2011 postreply 18:24:55

• phymath01 与其说“客观规律”；毋宁说“人心约定”——法国数学和物理大师彭加勒言 -marketreflections- ♂ (20255 bytes) () 09/07/2011 postreply 20:21:49

• keirclark.ca slower growth world where inflation is not a threa -marketreflections- ♂ (9270 bytes) () 09/08/2011 postreply 13:58:30

• value01 中国以及世界的经济，在长时间的轨迹中，应该是螺旋向上的；历史的车轮不可阻挡。在过去100年中的科技和经济发展，比 -marketreflections- ♂ (13196 bytes) () 09/09/2011 postreply 05:24:33

• 重整化群的概念起源于量子场论:由于物理量是客观的，应该与剪除点的具体选择无关，所以当剪除点变化时，有关的物理量应当保持不变,表示 -marketreflections- ♂ (600 bytes) () 09/08/2011 postreply 15:34:58

• 重整化群变换不动点 -marketreflections- ♂ (1418 bytes) () 09/09/2011 postreply 14:43:44

• 希尔伯特空间就是高次元空间 在N次元的世界中，物质可进行N个方向的移 动 -marketreflections- ♂ (13512 bytes) () 09/09/2011 postreply 14:50:44

• check01 blog.t3live.com/ buying and selling extreme moves in bot -marketreflections- ♂ (4895 bytes) () 09/09/2011 postreply 15:29:22

• macro01 economist01 Calafia Beach Pundit -marketreflections- ♂ (18711 bytes) () 09/09/2011 postreply 15:56:13

• check01 scottgrannis.blogspot.com/ -marketreflections- ♂ (88 bytes) () 09/09/2011 postreply 16:01:54

• issues01 scottgrannis.blogspot.com -marketreflections- ♂ (88 bytes) () 10/18/2011 postreply 11:19:23

• 过去我们说：“一个量子态可以用一个态矢完全描述”，其实只适用于与环境没有关联的孤立的系统。这是一种理想的情况，一般的实际系统或多 -marketreflections- ♂ (7796 bytes) () 09/09/2011 postreply 17:36:35

• 但是这类的测量并非通常说的量子力学意义的测量，把人的意识参与进来意味着，系统的状态包括了环境，人的大脑等，这里有无穷的自由度构成 -marketreflections- ♂ (285 bytes) () 09/09/2011 postreply 18:09:27

• 势场的存在只是把散射态改变为束缚态而不改变数目,量子态数守恒问题 -marketreflections- ♂ (2690 bytes) () 09/09/2011 postreply 18:17:13

• 平面波函数属于散射态波函数，当然不属于L2空间,束缚态波函数是L2空间（就是平方可积空间）中的点 -marketreflections- ♂ (23473 bytes) () 09/09/2011 postreply 18:21:49

• Hilbertspace01 对偶空间(就是所有它的线性连续泛函组成的空间)等价于它自身,进一步,所有的线性连续泛函 I(f): -marketreflections- ♂ (11975 bytes) () 09/12/2011 postreply 17:08:21

• relative-value land, a HY-IG compression ,risk-basket -marketreflections- ♂ (8875 bytes) () 09/12/2011 postreply 17:29:46

• the short-term implied volatility is the price of Gamma, i.e. th -marketreflections- ♂ (623 bytes) () 09/12/2011 postreply 20:43:09

• gamma01 gamma=vix vega=vxz 人眼对灰度(st vol)变化的感觉比对色调(fa)变化的感觉来得敏锐 人 -marketreflections- ♂ (4918 bytes) () 09/12/2011 postreply 20:56:02

• Planck量子理论认为， 辐射能的发射或吸收是不连续的，而是量子化的。 ... 电磁辐射就其能量高低可分为γ射线区、X 射线区 -marketreflections- ♂ (16169 bytes) () 09/12/2011 postreply 21:10:46

• 人眼的第二特性，指出人眼所能分辨的亮差層次是以對數方式分佈，而非以線性方式分佈。人眼的第二特性，指出人眼所能分辨的亮差层次是以对 -marketreflections- ♂ (1720 bytes) () 09/12/2011 postreply 20:58:01

• γ射线与物质的相互作用机制属于全或无相互作用，不同于α、β射线的多次小相互作用，γ射线穿透物质后强度减小但能力几乎不降低，α、β -marketreflections- ♂ (33701 bytes) () 09/12/2011 postreply 21:04:50

• qed01 在量子力学范围内，可以把带电粒子与电磁场相互作用当作微扰，来处理光的吸收和受激发射问题，但却不能处理光的自发射问题。 -marketreflections- ♂ (378 bytes) () 09/12/2011 postreply 21:22:20

• The greater the uncertainty, the more compelling the simple stor -marketreflections- ♂ (1420 bytes) () 09/13/2011 postreply 08:04:22

• alpha最慢 gamma射线和紫外线速度相当 beta 居中 -marketreflections- ♂ (64 bytes) () 09/12/2011 postreply 21:23:00

• "伽马函数响应阶乘",伽马函数:传统的自然伽马(GR)测井响应理论基本上是针对厚层的, ... 就是整数阶乘的推广，它有一个积分 -marketreflections- ♂ (361 bytes) () 09/12/2011 postreply 21:33:49

• 这个概率密度函数称为Gamma分布,它有一个单峰但却是左右不对称的一种概率分布函数 -marketreflections- ♂ (2981 bytes) () 09/12/2011 postreply 21:37:10

• 牛顿引力实在太弱了，地球这么一个庞然大物产生的牛顿引力甚至还赶不上一小块磁铁。平时，我们在地球上感受到的太阳光(也许还有实的太阳 -marketreflections- ♂ (633 bytes) () 09/12/2011 postreply 22:02:15

• 灰度级取决于每个像素对应的刷新存储单元的位数和显示器本身的性能。如每个象素的颜色用16位二进制数表示，我们就叫它16位图，它可以 -marketreflections- ♂ (1365 bytes) () 09/12/2011 postreply 22:15:09

• euro01 cheatsheet -marketreflections- ♂ (9123 bytes) () 09/10/2011 postreply 07:04:42

• 量子态就是量子状态，即微观粒子所可能具有的状态——能量状态。原子中的电子具有能级状态，即是说这些电子的能量是量子化的 -marketreflections- ♂ (2849 bytes) () 09/10/2011 postreply 07:08:31

• 每一個右括向量 ，都獨特地伴隨一個左括向量 ，這兩個向量都對應於同樣的量子態 -marketreflections- ♂ (76745 bytes) () 09/10/2011 postreply 07:15:22

• dirac01 接著Max Born 發展出以統計的觀點來解釋波函數— “波”決定了局部粒子現象(也就電子) 發生的機率。在這個 -marketreflections- ♂ (5875 bytes) () 09/10/2011 postreply 07:25:34

• qm01 dirac01 w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d261/26106.pdf -marketreflections- ♂ (130 bytes) () 09/10/2011 postreply 07:26:50

• qm01 纽结 -marketreflections- ♂ (22740 bytes) () 09/10/2011 postreply 18:11:38

• 具有有限多个自由度的力学系统的每一状态，必定在一定时间间隔之后至少大致地重现,波耳兹曼回答道，随着自由度的增加，返回时间变得极度 -marketreflections- ♂ (18058 bytes) () 09/11/2011 postreply 17:16:32

• dirac01 真空的振幅 Dirac还使用了对偶的空间（左矢量），左右矢量之间通过内积建立联系，在物理上代表初到末态演化几率 -marketreflections- ♂ (83350 bytes) () 09/11/2011 postreply 17:40:41

• 复相位:由于能量本征值一定是实数, 所以作为方程(7)形式解的态函数只能是复函数; 倘或限定(,tψ􀀀r(), -marketreflections- ♂ (138 bytes) () 09/11/2011 postreply 19:02:12

• 球状波函数:一般来说，一个系统不会处于其任何一个可观察量的本征态上，但是假如我们测量一个可观察量的话，其波函数就会立刻处于该可观 -marketreflections- ♂ (2462 bytes) () 09/12/2011 postreply 10:00:44

• 波函数01 波如果被限制於一個範圍內，因為它的延展特性，它會感覺空間的限制，因而它的穩定態是分立的呈能階狀，氫原子的能階就是一個 -marketreflections- ♂ (19349 bytes) () 09/12/2011 postreply 10:14:41

• 量子力学的非定域性，是最深刻的物理 -marketreflections- ♂ (75410 bytes) () 09/12/2011 postreply 15:52:32

• 势阱中势能为零，为什么粒子出现的概率不相等。这是经典定域性，经典认为，粒子运动到中央时，不记得边界的影响。量子定域性认为，边界会 -marketreflections- ♂ (216 bytes) () 09/12/2011 postreply 15:55:01

• 量子非定域性意味着微观世界存在内部时空 。在量子力学中 , 完备本征函数形成了希尔伯特空 间 , 微观粒子是由希尔伯特空间决定的 -marketreflections- ♂ (52481 bytes) () 09/12/2011 postreply 16:05:05

• 在真实的物理空间, 真空用数学中的“0”表示, 意味着什么都没有; 但是对Hilbert 空间中的“0”, 或者说在量子真空中, -marketreflections- ♂ (15163 bytes) () 09/11/2011 postreply 19:11:33

• dirac01 真空的振幅 VAR versus expected shortfall -marketreflections- ♂ (146407 bytes) () 09/11/2011 postreply 21:01:48

• 美国的CPI是3点多，意味着现在进入了所谓的“流动性陷阱”。联邦基金利率是0.25%，CPI是3点多，这意味着美国的实际利率为负 -marketreflections- ♂ (100827 bytes) () 09/11/2011 postreply 18:06:24

• "soft numbers": survy, diffusion index 在社会学和...“意见”的反对或赞同。此时，反对或 -marketreflections- ♂ (933 bytes) () 09/11/2011 postreply 18:34:09

• 真空再次变成一个明显没有粒子的物理上合理的态:Dirac 振幅,这个圆圈代表从真空到真空的程序, 包含了二个粒子的创生(如图四十 -marketreflections- ♂ (22544 bytes) () 09/11/2011 postreply 18:38:36

• dirac01 "初态终态複數共軛",中間狀態的完備性,一对共轭复数极点对应一个二阶振荡系统 -marketreflections- ♂ (19859 bytes) () 09/11/2011 postreply 18:52:28

• "量子態群速度相速度":所谓超空间，就是量子态的传输不是在我们通常的空间进行，因此就不会受光速极限的制约，瞬时地使量子态从甲地传 -marketreflections- ♂ (3322 bytes) () 09/10/2011 postreply 08:23:36

• 在自然界和工程技术领域中存在许多扩散现象 ,如污染物在土壤中的迁移[1] 、石油渗流、地下水传输、湍流[2] 等 ,这些扩散现象 -marketreflections- ♂ (3169 bytes) () 09/10/2011 postreply 18:33:50

• "梯度扩散反常扩散过程时间上记忆性空间非局域性":经典牛顿力学认为空间和时间处处连续，基本物理量（例如，速度、加速度和力等）均可 -marketreflections- ♂ (13093 bytes) () 09/10/2011 postreply 18:44:05

• 基本粒子质量值表示成黄金分割相关数1.618的幂指数形式，单位用电子伏特，则指数变化表现出非常明显的 -marketreflections- ♂ (15998 bytes) () 09/11/2011 postreply 08:35:25

• 自旋01：低维时空下的粒子需要人为引入很多的内禀自由度来彼此区分,,,而高维时空下的粒子则可以看作是内禀自由度很少,甚至完全没有 -marketreflections- ♂ (5285 bytes) () 09/11/2011 postreply 08:48:23

• 有势系统的信息有限:输运理论，即要区分集体自由度（相关变量）和内禀自由度（非相关变量）。后者在平均意义上被处理成一个热浴，集体和 -marketreflections- ♂ (120599 bytes) () 09/10/2011 postreply 18:51:35

• 基于自组织逾渗的金融市场模型:逾渗理论及 CB 模型 -marketreflections- ♂ (1524 bytes) () 09/10/2011 postreply 19:06:34

• 我们学习了伊辛模型, 它是统计物理中描述相变的一个最基本的模型. 在一维和二维的情况下有精确解. 人们最感兴趣的三维的情况, 至 -marketreflections- ♂ (3156 bytes) () 09/09/2011 postreply 14:55:17

• phymath01 "重参数化重整化群变换" -marketreflections- ♂ (20558 bytes) () 09/08/2011 postreply 15:44:07

• 标度律, 其基本思想是临界点附近的长程相关决定了所有奇异性质, -marketreflections- ♂ (68079 bytes) () 09/08/2011 postreply 15:58:57

• 不同空间点上的微小涨落突然扩大而导致空间上的关联,其平均长度称为关联长度,,在临界点附近,不同时间上的微小涨落也突然扩大而导致时 -marketreflections- ♂ (7855 bytes) () 09/08/2011 postreply 16:06:20

• 资本市场关于某个信息集是有效的:一个有趣的推论是，市场越是有效，价格序列就越是随机， -marketreflections- ♂ (23007 bytes) () 09/08/2011 postreply 16:19:32

• Fama的定义,若资本市场的价格对新到来的信息迅速做出反应,并且完全反映了当前信息集的全部可用信息,那么这个市场就是一个"有效" -marketreflections- ♂ (26984 bytes) () 10/03/2011 postreply 09:05:28

• Wiener 测度）是无穷维空间上的概率测度，并不能分解为概率密度和基本测度的乘积 -marketreflections- ♂ (7263 bytes) () 10/03/2011 postreply 11:48:39

• “ L2 是完备的” 意味着可以将 L2 作为欧氏空间来处理. -marketreflections- ♂ (76915 bytes) () 10/03/2011 postreply 11:57:54

• “ L2 是完备的” 意味着可以将 L2 作为欧氏空间来处理. -marketreflections- ♂ (76915 bytes) () 10/03/2011 postreply 11:57:55

• phymath01 测度把集合映射到非负实数，带有超集被映射到更大的数 -marketreflections- ♂ (1835 bytes) () 10/03/2011 postreply 12:12:58

• phymath01 Lagrange方程的其中一个条件,在动力学中x与dx/dt独立 位移和速度已经完备动力学系统的自由度 -marketreflections- ♂ (108589 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:16:23

• phymath01 而拉格朗日量的假想轨迹的坐标和速度，可以和真实轨迹的不同 -marketreflections- ♂ (597 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:29:42

• 回复：phymath01 Lagrange方程的其中一个条件,在动力学中x与dx/dt独立 位移和速度已经完备动力学系统的自由度 -marketreflections- ♂ (68251 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:44:58

• Peter Tchir euro01 -marketreflections- ♂ (10835 bytes) () 10/04/2011 postreply 14:53:33

• macro01 china fx reserves us high yield hyg bond tlt -marketreflections- ♂ (103773 bytes) () 10/04/2011 postreply 20:31:54

• macro01 刘煜辉 -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 10/04/2011 postreply 20:54:46

• Peter Tchir euro01 王羿达 -marketreflections- ♂ (13 bytes) () 10/04/2011 postreply 21:11:12

• cck01 ta01 Art Cashin -marketreflections- ♂ (8213 bytes) () 10/05/2011 postreply 08:21:42

• euro01 George Friedman -marketreflections- ♂ (23048 bytes) () 10/04/2011 postreply 21:43:02

• cck01 不明真相的群众: -marketreflections- ♂ (1894 bytes) () 10/05/2011 postreply 05:05:13

• 完备动力学系统的自由度 正则形式的博弈 参与者策略空间和收益函数 -marketreflections- ♂ (12257 bytes) () 10/04/2011 postreply 15:01:53

• ta01 在每一信息集中，应该行动的参与者必须对博弈进行到该信息集中的哪个节有一个推断。对于非单节信息集，推断是在信息集中不同节 -marketreflections- ♂ (14326 bytes) () 10/04/2011 postreply 15:12:32

• cck01 macro01 Michael Darda tlt signals collapsing future nomi -marketreflections- ♂ (5968 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:00:16

• cck01 online.wsj.com/mdc/public/page/marketsdata.html?refresh=on -marketreflections- ♂ (1187 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:18:01

• macro01 鲍盛刚 美欧衰退的战略根源 www.zaobao.com/yl/tx111003_001.shtml　　 -marketreflections- ♂ (5355 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:41:56

• macro01 euro01 陶冬 欧债危机无解 -marketreflections- ♂ (6748 bytes) () 10/05/2011 postreply 20:36:39

• cck01 www.zaobao.com/#caijing -marketreflections- ♂ (82 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:51:32

• macro01 由于巨额外汇储备，央行资产负债表极度膨胀，早已超过经济规模数倍于我的美国联储。因此你即使压住人民币汇率，最终经济 -marketreflections- ♂ (4617 bytes) () 10/05/2011 postreply 11:08:32

• willem: the fact that we're so readily aware of those recent eve -marketreflections- ♂ (21066 bytes) () 10/05/2011 postreply 11:31:36

• Cognitive dissonance -marketreflections- ♂ (5753 bytes) () 10/05/2011 postreply 14:52:35

• 黎曼 积分与勒贝格积分的区别 黎曼积分是将给定函数的定义域分小而 产生的, 而勒贝格积分是划分函数的值域而产生 的 -marketreflections- ♂ (9804 bytes) () 10/05/2011 postreply 14:57:22

• 勒贝格积分 采取对值域作分划,相应得到对定义域的分划(每一块不一定是区间), 使得在每一块上的振幅都很小, 即按函数值的大小对定 -marketreflections- ♂ (9289 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:03:35

• 豪斯道夫）测度 (dimensions):当划分越来越细时，内外小矩形面积之和趋于同一个值，则曲边梯形的面积就存在。否则就不存在 -marketreflections- ♂ (46970 bytes) () 10/05/2011 postreply 16:05:30

• 卷积01 系统的输出不仅与系统在t时刻的响应有关，还与它在t时刻之前的响应有关，不过系统有个衰减过程，所以t1（<t）时刻的输入 -marketreflections- ♂ (33681 bytes) () 10/05/2011 postreply 16:17:45

• math01 f(x)在[a,b]上的不连续点全体为零测度集 f(x)在x0∈E. 处连续的充要条件是f(x)在x0处的振幅为0 -marketreflections- ♂ (1857 bytes) () 10/05/2011 postreply 17:16:41

• math01 在一维时&#1048684; 开集无非是&#1048594; 至多可数个两两不相交的开区间的并;商空间;积空间 -marketreflections- ♂ (23631 bytes) () 10/05/2011 postreply 18:08:39

• math01 商空间01 积空间01 -marketreflections- ♂ (1275 bytes) () 11/04/2011 postreply 09:19:14

• 采取对值域作分划，相应得到对定义域的分划（每一块不一定是区间），使得在每一块上的振幅都很小，即按函数值的大小对定义域的点加以归类 -marketreflections- ♂ (9976 bytes) () 10/06/2011 postreply 09:42:02

• 我们打算给这选出的一部分子集赋予测度，所以称它们是可测的。你当然会问，为什么不给这个set的全部子集都赋予测度？答案是，如果这样 -marketreflections- ♂ (3529 bytes) () 10/06/2011 postreply 10:55:23

• 维纳测度 用勒贝格积分计算了这些路径上函数的平均值 -marketreflections- ♂ (1300 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:02:50

• 一个这样的函数是连续的，如果粗略地说，它的图像为一个单一的不破的曲线，并且没有间断、跳跃或无限逼近的振荡。。许多物理问题都导至不 -marketreflections- ♂ (66789 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:12:04

• “病态”的函数:布朗运动时就指出,这个x ( t) 应该就是一个处处不可求导的连续函数 -marketreflections- ♂ (13688 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:15:32

• 勒贝格积分不是线性的,而且它没有明显的组合学特点,勒贝格测度的基本性质是它的可数可加性 -marketreflections- ♂ (4380 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:24:24

• 外微分形式及其积分:外积, 法国数学家托姆说过一段话:“如果要问我,哪一个定理是数学中最深刻、最简明而又有明确无误 -marketreflections- ♂ (392 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:54:03

• tafa01 Goldman Sachs most-shorted index -marketreflections- ♂ (3877 bytes) () 10/06/2011 postreply 13:01:20

• 布朗运动 有理数是漂浮于无理数汪洋大海上的小小岛屿 无理数 non linear 奇点 -marketreflections- ♂ (58829 bytes) () 10/06/2011 postreply 13:50:04

• Wiener過程 Levy flight 处处连续而不可导的非平稳不规则信号模型咖分数布朗运动; 连续时间连续状态空间的马尔科夫 -marketreflections- ♂ (24243 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:12:52

• 康托集及其“有理数集”测度为零; 全球60亿人，只有一个人长了三条腿，好现在当分母非常大，接近于无穷大的时候，学过极限的都应该知 -marketreflections- ♂ (3461 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:27:51

• 点集的测度与空间维数直接相关， 这好比一维空间中有限区间的长度不等于零， 但有限区间置于平面上其面积等于零;所谓测度，通俗的讲就 -marketreflections- ♂ (19674 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:43:32

• 胖分形是指具有分形边界且勒贝格测度不为零 -marketreflections- ♂ (21980 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:56:14

• 走势图上呈现为急升急降的尖头，在市场的混乱加剧时,价格的急升急降就变得越来越常见，在走势图上呈现为密集分布的形态，实际市场能量法 -marketreflections- ♂ (2021 bytes) () 10/06/2011 postreply 15:39:03

• 先局部平均，再整体平均;在曲线内的范围操作，从长远来看，会不赚不赔，因为数学期望为0,无论交易者觉得自己有多聪明，找出来的规律有 -marketreflections- ♂ (7080 bytes) () 10/07/2011 postreply 13:42:20

• 正交风险（Orthogonal risk）和. 相关风险(Correlation risk)， ... 方差风险，与股市独立的波 -marketreflections- ♂ (3911 bytes) () 10/07/2011 postreply 15:00:59

• 外积01 ：正交风险（Orthogonal risk）和. 相关风险: in hd space, risk high! 外乘积的 -marketreflections- ♂ (31096 bytes) () 10/07/2011 postreply 17:17:49

• 在三维空间里，一个（有正反面的）平面，只有唯一的一个法向量，所以，平面的方向，可以等同于法向量的方向。，在四维空间里，一个平面， -marketreflections- ♂ (825 bytes) () 10/07/2011 postreply 21:03:17

• 一个n个数的序列可以被理解为一个n维空间中的位置;一个图形的维数可以认为是一个人要想达到这个图形中所有的点，需要运动的所有不同方 -marketreflections- ♂ (173 bytes) () 10/07/2011 postreply 21:21:19

• N维就是N条直线两两垂直所形成的空间:在我们熟悉的三维空间里，有三对主要方向：上下（高度），南北（纬度），东西（经度）。这三对方 -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 10/07/2011 postreply 21:32:02

• 分形、流形、波动 -marketreflections- ♂ (17425 bytes) () 10/07/2011 postreply 23:10:09

• 正交性 纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向 这一对方向处在另一条同时垂直于x、y、z轴的坐标轴上，通常 -marketreflections- ♂ (4449 bytes) () 10/08/2011 postreply 10:06:02

• 人眼的视网膜也是由一层二维的感受器构成的，但是人脑能够察知三维物体的真实形状；这是根据阴影、近大远小、双眼视觉等间接信息推断得来 -marketreflections- ♂ (1609 bytes) () 10/08/2011 postreply 10:12:19

• 正交性 空间理解成许多平行平面的堆积 -marketreflections- ♂ (1331 bytes) () 10/08/2011 postreply 10:28:04

• 两个相同微分乘积为零，不同微分乘积变换顺序时变号的微分之间的乘积称为微分外积，用 表示。由微分的外乘积乘上函数组成的微分形式称 -marketreflections- ♂ (10551 bytes) () 10/07/2011 postreply 17:57:43

• 交易者有能力尽量避开亏损的胖尾,而追求获利的胖尾 -marketreflections- ♂ (33230 bytes) () 10/06/2011 postreply 15:52:51

• 概率分布不是对称的，而是偏向右边，这说明了负收益的冲击要比正收益的冲击导致更大的条件方差； -marketreflections- ♂ (697 bytes) () 10/06/2011 postreply 16:10:48

• phymath01 Levy分布 一种Power Law衰减的heavy-tail分布 -marketreflections- ♂ (1161 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:27:31

• emh01 基于非正态分布的动态金融波动性模型研究 -marketreflections- ♂ (102 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:49:26

• phymath01 Everett01 原子核是由质子和中子组成的，不是固定排列的，但是运动也不是经典的，如果还没学过量子力学的 -marketreflections- ♂ (4218 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:55:11

• FMH 分数布朗运动(H∈[0.5,1)) 收益序列 分数噪声 长记忆(对于初始值敏感 -marketreflections- ♂ (32649 bytes) () 10/07/2011 postreply 08:53:19

• IFR Markets economy could not fall off the cliff that equities w -marketreflections- ♂ (8543 bytes) () 10/07/2011 postreply 09:15:03

• 收益率序列是否具有记忆性，记忆性是持续性的还是反持续性的,在时域或空域上有自相似性和长时相关性；在频域上，其功率谱密度在一定频率 -marketreflections- ♂ (13901 bytes) () 10/07/2011 postreply 09:02:11

• 量子论从三个角度向自然哲学提出挑战,局域性,分离性,个体性 -marketreflections- ♂ (67010 bytes) () 10/07/2011 postreply 15:43:31

• fa01 qe01 3-4个月，必须启动QE3 -marketreflections- ♂ (7772 bytes) () 10/07/2011 postreply 16:20:11

• qe01 4.758万亿联邦政府赤字:从08年开始的赤字增长的趋势。赤字随着“复苏”在不断恶化，如果这种“复苏”继续，不久联邦政 -marketreflections- ♂ (3551 bytes) () 10/18/2011 postreply 15:54:17

• velocity01 liquidity01 在低能的状况下能量和质量和动能的关系就是我们熟悉的牛顿力学中的关系，“宇宙温度大于 -marketreflections- ♂ (20825 bytes) () 10/18/2011 postreply 20:03:22

• γ射线穿过物质时近似地服从指数衰减,“"距离衰减多项式衰减指数衰减" -marketreflections- ♂ (16537 bytes) () 10/07/2011 postreply 09:50:16

• credit01 macronomy.blogspot.com/ -marketreflections- ♂ (82 bytes) () 10/07/2011 postreply 10:03:58

• 林德伯格－列维（Lindburg-Levy）定理，即独立同分布随机变量序列的中心极限定理。它表明，独立同分布、且数学期望和方差有 -marketreflections- ♂ (18821 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:57:14

• 概率 正交平稳序列. 独立序列,前后无关; 平稳序列,前后有关且有平稳性 -marketreflections- ♂ (1393 bytes) () 10/07/2011 postreply 08:36:13

• 卷积 股票的周收益序列不同于普通的随机游走，是一个有偏的随机游走过程，这是因为序列的前后的记忆性在起作用;正交多项式序列。注意: -marketreflections- ♂ (21077 bytes) () 10/07/2011 postreply 08:46:38

• 相互作用力Levy分布:市场群体的相互作用力越大，尖顶、胖尾、聚集和标度现象就越 -marketreflections- ♂ (18606 bytes) () 10/06/2011 postreply 18:04:46

• 本征值又称为特征值。在描述事件分布的函数中，本征值与参数是不同的。在绝大多数情况下，当我们观察到事件具有某种分布特征时，由于不清 -marketreflections- ♂ (1181 bytes) () 10/06/2011 postreply 18:09:55

• "相互作用尖顶胖尾聚集Levy分布" -marketreflections- ♂ (2504 bytes) () 10/06/2011 postreply 22:49:31

• emh01 http://www.doc88.com/p-690991539102.html -marketreflections- ♂ (102 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:33:43

• 最经典的就是Cantor集，还有Brownian Motion的零点组成的集合几乎处处Lebesgue测度为0 -marketreflections- ♂ (43592 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:37:15

• [ x i , x i +1 ] 中取不同的ξi , f (ξi ) 可以相差甚大,得出的和式很难代表f ( x ) 之 -marketreflections- ♂ (10465 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:19:33

• logic01 peking univ -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 10/05/2011 postreply 17:51:12

• 谱是线性变换的“奇异点”的全体，在有限维空间上就是线性变换的特征值全体。特征值有多重要，谱就有多重要;平面上的点可以排序，但复平 -marketreflections- ♂ (75539 bytes) () 10/05/2011 postreply 16:12:07

• 勒贝格积分 证明了有界函数黎曼可积的充分必要条件是不连续点构成一个零测度集 -marketreflections- ♂ (2071 bytes) () 10/05/2011 postreply 17:06:30

• 勒贝格 对一般的集合建立“长度”概念，这就是所谓的“测度”， -marketreflections- ♂ (25438 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:11:16

• “病态”集, 正常”的集合是线段、圆等，这些图形都可以用很好的函数来表达，所以用微积分就足可以对付它们了;所谓势的奇异集指的是使 -marketreflections- ♂ (3348 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:18:23

• 测度的基本思想是用开区间覆盖给定的集合，从而得到一个级数Σ |I_n|，当我们对它取“最小值”时，可能其值等于0，如Cantor -marketreflections- ♂ (54554 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:30:50

• 寻找在相应的变换下保持不变的指标，这个指标称为不变量:方程二次项系数的符号在坐标旋转变换下不会发生变化 -marketreflections- ♂ (13539 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:39:19

• 刚体内各质点的质量与各质点到某轴距离平方的乘积的总和，称为刚体对该轴的转动惯量 -marketreflections- ♂ (21421 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:49:19

• 虚位移原理”就转变为至今通用的“虚功原理”．即一个质点系的平衡条件是对所有可能的“位形”变化，要求对每一个质点的“虚功”之和恒为 -marketreflections- ♂ (423 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:50:40

• 动力学系统的相轨道对初值误差是否敏感:系统未来状态的随机性．但是初始值是通过测量获得的，而任何测量都是有误差的．实验给出的初始值 -marketreflections- ♂ (4418 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:56:02

• 物理学涉及的全部内容就是当我们从小范围出发时，我们可以知道在大范围内正在发生什么，可以预计将要发生什么， -marketreflections- ♂ (74067 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:08:45

• 同调论 一个复杂的拓扑空间，我们想从中得到它的一些简单信息如计算它的洞或者类似事物的个数, 得到某些与之联系的可加的线性不变量等 -marketreflections- ♂ (1719 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:15:59

• Yang-Mills方程，它们是非线性方程并被假定用来调控与物质结构有关的力．这些方程之所以是非线性的，是因为Yang-Mill -marketreflections- ♂ (292 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:40:45

• 分子动力学假定原子的运动是由牛顿运动方程决定的:核运动的量子效应可以忽略,绝热近似也就是要求在分子动力学过程中每一时刻电子均要处 -marketreflections- ♂ (10061 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:49:39

• 比较集合的大小大致有三种衡量标准，基数（也称为势）、测度与纲（也有翻译成范畴的，但它不是代数中范畴！），分别是从集合、测度与拓扑 -marketreflections- ♂ (4019 bytes) () 10/03/2011 postreply 12:18:39

• 集合:基数(势)、序数、序型 -marketreflections- ♂ (3765 bytes) () 10/03/2011 postreply 12:21:26

• phymath01 任给一个无穷集合，我们都能够造出一个集合包含它，而且和它不等势 -marketreflections- ♂ (7537 bytes) () 10/03/2011 postreply 12:49:09

• 规范场相互作用:管模型也展小了任意子之间的统计关系是矢. 量相关而非标量长程相关 -marketreflections- ♂ (17878 bytes) () 09/08/2011 postreply 16:26:47

• phymath01 相互作用原理和定域性 -marketreflections- ♂ (14000 bytes) () 09/08/2011 postreply 20:25:42

• 局域的相互作用，比如经典力学中研究过的，宏观物体之间的相互都可以归结到电磁相互作用或者是直接接触相互作用:凡是涉及到带电物质时候 -marketreflections- ♂ (4232 bytes) () 09/08/2011 postreply 20:44:31

• 统计热力学 定域子或定位系统; 独立粒子系统：粒子间无相互粒子间有无相互作用作用 -marketreflections- ♂ (23479 bytes) () 09/08/2011 postreply 20:59:52

• 试述玻尔兹曼气体是非简并气体而玻色气体和费米气体是简并气体,玻色气体和费米气体可在一定条件下，过渡到非简并气体 -marketreflections- ♂ (2665 bytes) () 09/08/2011 postreply 21:14:51

• phymath01 粒子运动状态——量子态,定态用一组量子数表征，个数等于自由度数 -marketreflections- ♂ (3418 bytes) () 09/08/2011 postreply 21:32:49

• 在一个黑体盒子里的光子气体是一个零质量玻色-爱因斯坦粒子。在这盒子里，光子不停的被盒壁发射出来与吸收回去，是一个光子数量不守恒的 -marketreflections- ♂ (16581 bytes) () 09/08/2011 postreply 21:43:02

• 场观念:狭义相对论 物理影响不会比一个有限的极限速度传播得更快。因为这意味着在给定时刻施加于一给定粒子上的力不能从该时刻其他粒子 -marketreflections- ♂ (3198 bytes) () 09/09/2011 postreply 05:53:27

• 相对论定域场 希尔伯特空间(自由场或相互作用场 -marketreflections- ♂ (3253 bytes) () 09/09/2011 postreply 05:58:45