[ x i , x i +1 ] 中取不同的ξi , f (ξi ) 可以相差甚大,得出的和式很难代表f ( x ) 之

http://jpkc.sdkd.net.cn/xxds/flash/%E4%BB%8E%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%8F%91%E5%B1%95%E7%9C%8B%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E6%95%99%E5%AD%A6_%E7%BB%AD%E4%B8%80_.pdf

在

 

[ x i , x i + 1 ]  中取不同的ξi , f (ξi ) 可以相差甚大,而得出的和式很难代表f ( x ) 之

性态。因此勒贝格提出

 

,不妨把f ( x ) 在[ a , b ] 中之值域[ m , M ] , m = inf f ( x ) , M = sup f ( x ) ,分

成许多小区间