| 引力是什么 |
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内容说明：关于引力物理本性的一些思考
- ◎ 引力是什么(4849字) 霍亨施道芬装甲师 (102889)于2005/02/20(06:21:51)..
摘要：对于物质粒子，定义了一个新的物理量，并证明这物理量与牛顿引力理论中的引力场强度具有相同的性质。在此基础上，根据相对论量子力学对粒子速度的计算结果，探讨了牛顿引力场的起源。
我们所说的引力，指的是万有引力。万有引力是什么？这似乎是个难于回答的问题。我们能感觉到引力，它是苹果落地和地球绕太阳旋转的原因。但我们不知道它为什么会存在，它的本质是什么。众所周知，对引力最初的精确描述来自于牛顿。牛顿的万有引力定律可概括为：“任何两个质点之间具有相互吸引的引力，引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。”写成公式就是：
上式中r为两个质点间的距离。爱因斯坦的广义相对论则抛弃了“力”的概念，而代之以“时空弯曲”。物质是造成时空弯曲的原因，质点在时空中沿短程线运动。然而无论牛顿引力理论还是广义相对论，都没有对“引力何以会存在？”这个问题进行探讨。两个质点间为什么会有引力存在？物质为什么会造成时空弯曲？这是很令人困惑的问题。我们将会说明，如果我们仅仅满足于在牛顿引力理论和狭义相对论的基础上研究引力，引力的存在是可以理解的。然而我们必须首先研究物质粒子的一些似乎与引力无关的性质。
1、 力学量改变的最小时间单位
在经典力学中，我们有一些描述物质粒子的力学量，如质量、能量、动量、速度等，这些力学量随时间的改变是连续的。时间作为一个变量，在数学上可以作为一个无穷小量来处理，表现在时间轴上就是连续光滑的曲线。量子力学创立后，力学量的改变不再是连续的，而与量子数密切相关，然而作为变量的时间仍是连续改变的。我们要问：这是自然的么？让我们考虑一个做直线加速运动的物质粒子，按照量子力学，当物质粒子以速度v运动时它具有一个物质波波长：
很明显，如果粒子动量mv随时间连续改变，那么在任意时刻我们将不会有一个确定的物质波波长。为了避免出现这种情况，我们必须作出一个假定：
假设一：描述物质粒子的力学量的变化是不连续的，在时间上以物质粒子的物质波周期为最小时间单位。根据德布罗意物质波理论，物质波周期是：
相应的物质波频率是：
上两式中h为普朗克常数，c为真空中光速。为什么选择物质波周期作为力学量变化的最小时间单位？这是由于我们认为物质波周期是与物质粒子相关的最自然的时间单位。我们把它是力学量变化的最小时间单位作为公理放到假设之中。
2、 动量是什么？
乍看起来，这么问有点奇怪。众所周知，物理学中把一个具有质量m、运动速度为v的物质粒子的动量定义为：
动量p是一个矢量，它的方向与粒子的速度方向相同。（这里不讨论广义动量）这似乎没有什么问题。但动量的定义是有问题的，它不是一个“自然”的物理量，而是具有相当大的人为性。这反映在：第一，作为一个物理矢量，它没有包含空间分布的信息。比如，考虑一个穿越一个曲面的微观粒子，我们无法求出穿越这个曲面的粒子动量矢量的通量。换而言之，如果我们把物质粒子看作一个具有空间分布的场，动量不是一个好的物理量。第二，根据狭义相对论，以速度v做惯性运动的物质粒子，它的运动质量与v之间存在如下关系：
其中m0 为粒子的静止质量。因而动量可写为：
这样定义的动量在相对论量子力学中将会带来无穷大的问题。（参阅P．A．M．狄拉克《量子力学原理》第十一章§69）
鉴于以上两个原因，我们认为对于描述物质粒子的运动而言，动量不是一个好的物理量，所以，必须代之以一个新的物理量。
3、 定义一个新物理量
我们要定义一个新物理量作为动量的替代。这个新物理量必须由在量子力学中描述物质粒子的一些物理量构成。我们把它定义为粒子的物质波频率与其速度矢量的乘积。用符号a表示它就是:
上式中γ为粒子的物质波频率。根据(4)式, a可写为:
空间分布的约定为：当矢量a穿过一个曲面S,则a穿过此曲面的通量为:
上式中S0为一个不依赖于物质粒子的恒量，具有面积的量纲。a是一个矢量，矢量方向与速度方向相同。依照上式，力学量a可以看作是一垂直穿过一个小面s0，大小为 γv 的矢量。乍看起来，这样定义的这个物理量除了一个常数因子 、还有一个空间分布的约定外，与经典的动量定义并无区别。但是我们很快将看到这个物理量与动量相比具有很大的优越性。
4、 粒子在牛顿引力场中的运动
我们回过头来研究粒子在牛顿引力场中的运动。对于理想质点而言，它的引力场是一个球对称引力场。在空间的一点处，引力场强度为：
上式中r为这一点到质点的距离。对于牛顿引力场，引力场强度g是一个很重要的物理量，它也是一个矢量。注意到引力场强度g和我们定义的物理矢量a具有相同的量纲，这使我们想到，它们有可能是同一个物理量。为了验证这一点，考虑一个在引力场中运动的粒子，为方便起见，假定引力场强度g的方向与矢量a方向相同。如果矢量g与矢量a具有相同的本质，那么粒子在引力场的作用运动状态发生改变就可以解释为这是因为矢量g与矢量a不断进行矢量相加的结果。根据我们在前面的假设，力学量改变的最小时间单位为物质波周期，因而一个物质波周期内矢量a的改变量就等于粒子所在点的引力场强度g。在经过时间t后，矢量a总的改变量就等于：
考虑到式（3），上式可写为：
这相当于动量的改变量是：
这与用牛顿力学计算的结果是相同的。这确实使人大为震惊，因为这意味着引力场强度矢量g与矢量a具有相同的本质，是同一个物理量。
作为一个特例，光子的静止质量为零，频率为γ的光子矢量a的大小为cγ，c为真空中光速。当光子在引力场中运动时，引力场强度g与光子矢量a的以光子周期为时间单位进行的不断叠加将导致光子的频率发生改变，这就是引力频移现象。为方便起见，假定引力场强度g与光子矢量a的具有相同的方向，在每一光子周期内，总的矢量大小为（cγ+g），因而每一周期内光子频率较上一周期的改变为：g/c，在经过时间t后，总的频率改变量为：
考虑到光子频率γ等于周期T的倒数，而传播距离l与时间t的关系为l=ct, 微分关系为dl=cdt,故上式可写为：
在Δγ为小量的情况下，即变化后的光子频率γ与原始光子频率γ0之比≈1时，光子的频率变化率为：
可以看出，这正好是长度l之间的引力势之差除以光速的平方。这个结果与用牛顿引力理论和广义相对论计算出的结果是一样的。
5、 引力的起源
所谓引力的起源，指的是引力场的本质是什么？为什么会存在引力场？牛顿引力理论只是简单地说任何物体之间存在着相互的吸引力，它并不能解释为什么物体之间会存在引力。广义相对论认为物质的分布造成了时空弯曲，所谓“引力”就是时空弯曲，然而物质分布为什么会造成时空弯曲？并且当我们考虑微观层次时，广义相对论就会遇到概念上的困难。按照量子力学，微观粒子并没有一个确定的运动轨迹，在微观层次时空度规有什么物理意义是不明确的。如果我们只满足于理解牛顿引力场的本质，我们将看到，物质粒子在周围的空间中形成一个牛顿引力场是可以理解的。
相对论量子力学，具体地说是狄拉克建立的相对论量子力学波动方程给我们以启示。狄拉克方程有几个很重要的结果，其中两个是：第一，方程同时具有正能解和负能解，根据狄拉克的解释，正能解表示正常的物质粒子；负能解表示真空的负粒子海。正能解与负能解之间是完全镜像对称的。第二，测量粒子的速度一定会得出光速c；具体地说，粒子的速度由两部分构成，一部分是一个对位移有贡献的部分，即我们通常观测到的粒子的运动速度；另一部分为一个高速震荡项，它对粒子的位移没有贡献，但它使我们测量到的粒子的瞬时速度为光速c，反映的是粒子的内禀性质。（以上描述的内容见中文版狄拉克《量子力学原理》第十一章§69；中文版狄拉克《物理学的方向》P69）
我们从以上的表述中可以得出什么结论呢？首先，测量粒子的速度一定会得出光速c，则根据（9）式，我们定义的物理矢量a的大小为：
需要说明的是测量粒子的速度一定会得出光速c，而速度的方向是随机的，即以粒子所在点为中心指向空间任意方向。其次，负能解与正能解同时存在，并完全对称。于是相应于对正能粒子的每一次测量得到的物理矢量a（大小为 ），真空的负粒子海就会有一个指向正能粒子的物理矢量-a。也就是说整个真空都有一个大小为 ，球对称指向粒子的向量场，这个向量场就是引力场。以粒子所在点为中心作一个半径为r的球面，则这向量场在这球面上的平均值为：
由于是球对称的情况，考虑到（17）式，再考虑到式（10）对矢量a空间分布的约定，因而这个面积分可以很容易地计算出来：
式中π为圆周率。可以看出，上式与牛顿引力理论的理想球体或点粒子的引力场场强公式（11）具有相同的形式，这就解释了为什么理想球体或点粒子的引力场具有平方反比的规律。对比（11）式和（19）式，令（19）式方程右边的常数因子等于万有引力常数G，则可得出小面积S0的值为：
相应的线度为
。这是一个极小的值，它与普朗克长度处于同一数量级，与普朗克长度
仅相差一个常数因子。而一般认为，普郎克长度是与引力相互作用密切相关的。
综上所述，我们认为：
（一）物理矢量a比人为定义的动量矢量具有更明确的物理意义，它具有与引力场场强矢量g相同的本质，是一个更自然的物理量。 （二） 物理矢量a与引力场场强矢量 g 是相同的物理量，引力场对物质粒子的作用可以自然地解释为g与a作不断地矢量迭加的结果。
（三）物质粒子之所以具有一个引力场是由于真空负能海的物理矢量a形成了一个球对称指向粒子的向量场。 如果我们仍使用动量概念，牛顿引力场乃是一个“向心动量场”，它源于负能粒子海（真空）本身所具有的动量。我们无须“引力子”的概念就可以简单明了地描述引力相互作用。
负能量构成了引力场，因而正能粒子的能量与它的引力场的能量大小相等、符号相反，所以总的能量为零。老子云：有生于无。信哉斯言！
