人眼的视网膜也是由一层二维的感受器构成的,但是人脑能够察知三维物体的真实形状;这是根据阴影、近大远小、双眼视觉等间接信息推断得来

来源: marketreflections 2011-10-08 10:12:19 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (1609 bytes)

射影

射影是应用维数类比来想象四维空间的一种有效方法。射影是指用 n - 1 维空间中的图形来代表 n 维空间中的图形。比如说,电脑屏幕是二维的,而所有三维的人、地方、东西等等的照片都是以射影的形式展现在二维平面上的。这会把三维世界中的深度去除,代之以间接的信息。人视网膜也是由一层二维的感受器构成的,但是人脑能够察知三维物体的真实形状;这是根据阴影、近大远小双眼视觉等间接信息推断得来的。画家们经常利用透视来赋予二维的图画一种三维(也就是立体)的感觉。

相似地,四维空间中的物体可以以数学的方法射影到三维空间中,从而使观察它们变得更容易。在这种情况下,一个四维的眼的“视网膜”是由一个三维“层”的感受器构成的。假设一个人有这样一只眼,他就可以根据三维图形中的间接信息推断出四维物体的真实形状。

三维物体在人眼视网膜上留下的透视射影会造成近大远小的现象,这样大脑就可以推断出三维的深度。以同样的方式,四维物体的透视射影会造成相似的“近大远小”的效果。通过应用维数类比,我们可以从这种效果中推断出四维的“深度”。

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