phymath01 测度把集合映射到非负实数，带有超集被映射到更大的数

测度把集合映射到非负实数，带有超集被映射到更大的数

数学上，测度（Measure）是一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数，这个数可以比作大小、体积、概率等等。传统的积分是在区间上进行的，后来人们希望把积分推广到任意的集合上，就发展出测度的概念，它在数学分析和概率论有重要的地位。

测度论是实分析的一个分支，研究

 

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• phymath01 Lagrange方程的其中一个条件,在动力学中x与dx/dt独立 位移和速度已经完备动力学系统的自由度 -marketreflections- ♂ (108589 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:16:23

• phymath01 而拉格朗日量的假想轨迹的坐标和速度，可以和真实轨迹的不同 -marketreflections- ♂ (597 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:29:42

• 回复：phymath01 Lagrange方程的其中一个条件,在动力学中x与dx/dt独立 位移和速度已经完备动力学系统的自由度 -marketreflections- ♂ (68251 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:44:58

• Peter Tchir euro01 -marketreflections- ♂ (10835 bytes) () 10/04/2011 postreply 14:53:33

• macro01 china fx reserves us high yield hyg bond tlt -marketreflections- ♂ (103773 bytes) () 10/04/2011 postreply 20:31:54

• macro01 刘煜辉 -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 10/04/2011 postreply 20:54:46

• Peter Tchir euro01 王羿达 -marketreflections- ♂ (13 bytes) () 10/04/2011 postreply 21:11:12

• cck01 ta01 Art Cashin -marketreflections- ♂ (8213 bytes) () 10/05/2011 postreply 08:21:42

• euro01 George Friedman -marketreflections- ♂ (23048 bytes) () 10/04/2011 postreply 21:43:02

• cck01 不明真相的群众: -marketreflections- ♂ (1894 bytes) () 10/05/2011 postreply 05:05:13

• 完备动力学系统的自由度 正则形式的博弈 参与者策略空间和收益函数 -marketreflections- ♂ (12257 bytes) () 10/04/2011 postreply 15:01:53

• ta01 在每一信息集中，应该行动的参与者必须对博弈进行到该信息集中的哪个节有一个推断。对于非单节信息集，推断是在信息集中不同节 -marketreflections- ♂ (14326 bytes) () 10/04/2011 postreply 15:12:32

• cck01 macro01 Michael Darda tlt signals collapsing future nomi -marketreflections- ♂ (5968 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:00:16

• cck01 online.wsj.com/mdc/public/page/marketsdata.html?refresh=on -marketreflections- ♂ (1187 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:18:01

• macro01 鲍盛刚 美欧衰退的战略根源 www.zaobao.com/yl/tx111003_001.shtml　　 -marketreflections- ♂ (5355 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:41:56

• macro01 euro01 陶冬 欧债危机无解 -marketreflections- ♂ (6748 bytes) () 10/05/2011 postreply 20:36:39

• cck01 www.zaobao.com/#caijing -marketreflections- ♂ (82 bytes) () 10/05/2011 postreply 10:51:32

• macro01 由于巨额外汇储备，央行资产负债表极度膨胀，早已超过经济规模数倍于我的美国联储。因此你即使压住人民币汇率，最终经济 -marketreflections- ♂ (4617 bytes) () 10/05/2011 postreply 11:08:32

• willem: the fact that we're so readily aware of those recent eve -marketreflections- ♂ (21066 bytes) () 10/05/2011 postreply 11:31:36

• Cognitive dissonance -marketreflections- ♂ (5753 bytes) () 10/05/2011 postreply 14:52:35

• 黎曼 积分与勒贝格积分的区别 黎曼积分是将给定函数的定义域分小而 产生的, 而勒贝格积分是划分函数的值域而产生 的 -marketreflections- ♂ (9804 bytes) () 10/05/2011 postreply 14:57:22

• 勒贝格积分 采取对值域作分划,相应得到对定义域的分划(每一块不一定是区间), 使得在每一块上的振幅都很小, 即按函数值的大小对定 -marketreflections- ♂ (9289 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:03:35

• 豪斯道夫）测度 (dimensions):当划分越来越细时，内外小矩形面积之和趋于同一个值，则曲边梯形的面积就存在。否则就不存在 -marketreflections- ♂ (46970 bytes) () 10/05/2011 postreply 16:05:30

• 卷积01 系统的输出不仅与系统在t时刻的响应有关，还与它在t时刻之前的响应有关，不过系统有个衰减过程，所以t1（<t）时刻的输入 -marketreflections- ♂ (33681 bytes) () 10/05/2011 postreply 16:17:45

• math01 f(x)在[a,b]上的不连续点全体为零测度集 f(x)在x0∈E. 处连续的充要条件是f(x)在x0处的振幅为0 -marketreflections- ♂ (1857 bytes) () 10/05/2011 postreply 17:16:41

• math01 在一维时&#1048684; 开集无非是&#1048594; 至多可数个两两不相交的开区间的并;商空间;积空间 -marketreflections- ♂ (23631 bytes) () 10/05/2011 postreply 18:08:39

• math01 商空间01 积空间01 -marketreflections- ♂ (1275 bytes) () 11/04/2011 postreply 09:19:14

• 采取对值域作分划，相应得到对定义域的分划（每一块不一定是区间），使得在每一块上的振幅都很小，即按函数值的大小对定义域的点加以归类 -marketreflections- ♂ (9976 bytes) () 10/06/2011 postreply 09:42:02

• 我们打算给这选出的一部分子集赋予测度，所以称它们是可测的。你当然会问，为什么不给这个set的全部子集都赋予测度？答案是，如果这样 -marketreflections- ♂ (3529 bytes) () 10/06/2011 postreply 10:55:23

• 维纳测度 用勒贝格积分计算了这些路径上函数的平均值 -marketreflections- ♂ (1300 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:02:50

• 一个这样的函数是连续的，如果粗略地说，它的图像为一个单一的不破的曲线，并且没有间断、跳跃或无限逼近的振荡。。许多物理问题都导至不 -marketreflections- ♂ (66789 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:12:04

• “病态”的函数:布朗运动时就指出,这个x ( t) 应该就是一个处处不可求导的连续函数 -marketreflections- ♂ (13688 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:15:32

• 勒贝格积分不是线性的,而且它没有明显的组合学特点,勒贝格测度的基本性质是它的可数可加性 -marketreflections- ♂ (4380 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:24:24

• 外微分形式及其积分:外积, 法国数学家托姆说过一段话:“如果要问我,哪一个定理是数学中最深刻、最简明而又有明确无误 -marketreflections- ♂ (392 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:54:03

• tafa01 Goldman Sachs most-shorted index -marketreflections- ♂ (3877 bytes) () 10/06/2011 postreply 13:01:20

• 布朗运动 有理数是漂浮于无理数汪洋大海上的小小岛屿 无理数 non linear 奇点 -marketreflections- ♂ (58829 bytes) () 10/06/2011 postreply 13:50:04

• Wiener過程 Levy flight 处处连续而不可导的非平稳不规则信号模型咖分数布朗运动; 连续时间连续状态空间的马尔科夫 -marketreflections- ♂ (24243 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:12:52

• 康托集及其“有理数集”测度为零; 全球60亿人，只有一个人长了三条腿，好现在当分母非常大，接近于无穷大的时候，学过极限的都应该知 -marketreflections- ♂ (3461 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:27:51

• 点集的测度与空间维数直接相关， 这好比一维空间中有限区间的长度不等于零， 但有限区间置于平面上其面积等于零;所谓测度，通俗的讲就 -marketreflections- ♂ (19674 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:43:32

• 胖分形是指具有分形边界且勒贝格测度不为零 -marketreflections- ♂ (21980 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:56:14

• 走势图上呈现为急升急降的尖头，在市场的混乱加剧时,价格的急升急降就变得越来越常见，在走势图上呈现为密集分布的形态，实际市场能量法 -marketreflections- ♂ (2021 bytes) () 10/06/2011 postreply 15:39:03

• 先局部平均，再整体平均;在曲线内的范围操作，从长远来看，会不赚不赔，因为数学期望为0,无论交易者觉得自己有多聪明，找出来的规律有 -marketreflections- ♂ (7080 bytes) () 10/07/2011 postreply 13:42:20

• 正交风险（Orthogonal risk）和. 相关风险(Correlation risk)， ... 方差风险，与股市独立的波 -marketreflections- ♂ (3911 bytes) () 10/07/2011 postreply 15:00:59

• 外积01 ：正交风险（Orthogonal risk）和. 相关风险: in hd space, risk high! 外乘积的 -marketreflections- ♂ (31096 bytes) () 10/07/2011 postreply 17:17:49

• 在三维空间里，一个（有正反面的）平面，只有唯一的一个法向量，所以，平面的方向，可以等同于法向量的方向。，在四维空间里，一个平面， -marketreflections- ♂ (825 bytes) () 10/07/2011 postreply 21:03:17

• 一个n个数的序列可以被理解为一个n维空间中的位置;一个图形的维数可以认为是一个人要想达到这个图形中所有的点，需要运动的所有不同方 -marketreflections- ♂ (173 bytes) () 10/07/2011 postreply 21:21:19

• N维就是N条直线两两垂直所形成的空间:在我们熟悉的三维空间里，有三对主要方向：上下（高度），南北（纬度），东西（经度）。这三对方 -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 10/07/2011 postreply 21:32:02

• 分形、流形、波动 -marketreflections- ♂ (17425 bytes) () 10/07/2011 postreply 23:10:09

• 正交性 纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向 这一对方向处在另一条同时垂直于x、y、z轴的坐标轴上，通常 -marketreflections- ♂ (4449 bytes) () 10/08/2011 postreply 10:06:02

• 人眼的视网膜也是由一层二维的感受器构成的，但是人脑能够察知三维物体的真实形状；这是根据阴影、近大远小、双眼视觉等间接信息推断得来 -marketreflections- ♂ (1609 bytes) () 10/08/2011 postreply 10:12:19

• 正交性 空间理解成许多平行平面的堆积 -marketreflections- ♂ (1331 bytes) () 10/08/2011 postreply 10:28:04

• 两个相同微分乘积为零，不同微分乘积变换顺序时变号的微分之间的乘积称为微分外积，用 表示。由微分的外乘积乘上函数组成的微分形式称 -marketreflections- ♂ (10551 bytes) () 10/07/2011 postreply 17:57:43

• 交易者有能力尽量避开亏损的胖尾,而追求获利的胖尾 -marketreflections- ♂ (33230 bytes) () 10/06/2011 postreply 15:52:51

• 概率分布不是对称的，而是偏向右边，这说明了负收益的冲击要比正收益的冲击导致更大的条件方差； -marketreflections- ♂ (697 bytes) () 10/06/2011 postreply 16:10:48

• phymath01 Levy分布 一种Power Law衰减的heavy-tail分布 -marketreflections- ♂ (1161 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:27:31

• emh01 基于非正态分布的动态金融波动性模型研究 -marketreflections- ♂ (102 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:49:26

• phymath01 Everett01 原子核是由质子和中子组成的，不是固定排列的，但是运动也不是经典的，如果还没学过量子力学的 -marketreflections- ♂ (4218 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:55:11

• FMH 分数布朗运动(H∈[0.5,1)) 收益序列 分数噪声 长记忆(对于初始值敏感 -marketreflections- ♂ (32649 bytes) () 10/07/2011 postreply 08:53:19

• IFR Markets economy could not fall off the cliff that equities w -marketreflections- ♂ (8543 bytes) () 10/07/2011 postreply 09:15:03

• 收益率序列是否具有记忆性，记忆性是持续性的还是反持续性的,在时域或空域上有自相似性和长时相关性；在频域上，其功率谱密度在一定频率 -marketreflections- ♂ (13901 bytes) () 10/07/2011 postreply 09:02:11

• 量子论从三个角度向自然哲学提出挑战,局域性,分离性,个体性 -marketreflections- ♂ (67010 bytes) () 10/07/2011 postreply 15:43:31

• fa01 qe01 3-4个月，必须启动QE3 -marketreflections- ♂ (7772 bytes) () 10/07/2011 postreply 16:20:11

• qe01 4.758万亿联邦政府赤字:从08年开始的赤字增长的趋势。赤字随着“复苏”在不断恶化，如果这种“复苏”继续，不久联邦政 -marketreflections- ♂ (3551 bytes) () 10/18/2011 postreply 15:54:17

• velocity01 liquidity01 在低能的状况下能量和质量和动能的关系就是我们熟悉的牛顿力学中的关系，“宇宙温度大于 -marketreflections- ♂ (20825 bytes) () 10/18/2011 postreply 20:03:22

• γ射线穿过物质时近似地服从指数衰减,“"距离衰减多项式衰减指数衰减" -marketreflections- ♂ (16537 bytes) () 10/07/2011 postreply 09:50:16

• credit01 macronomy.blogspot.com/ -marketreflections- ♂ (82 bytes) () 10/07/2011 postreply 10:03:58

• 林德伯格－列维（Lindburg-Levy）定理，即独立同分布随机变量序列的中心极限定理。它表明，独立同分布、且数学期望和方差有 -marketreflections- ♂ (18821 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:57:14

• 概率 正交平稳序列. 独立序列,前后无关; 平稳序列,前后有关且有平稳性 -marketreflections- ♂ (1393 bytes) () 10/07/2011 postreply 08:36:13

• 卷积 股票的周收益序列不同于普通的随机游走，是一个有偏的随机游走过程，这是因为序列的前后的记忆性在起作用;正交多项式序列。注意: -marketreflections- ♂ (21077 bytes) () 10/07/2011 postreply 08:46:38

• 相互作用力Levy分布:市场群体的相互作用力越大，尖顶、胖尾、聚集和标度现象就越 -marketreflections- ♂ (18606 bytes) () 10/06/2011 postreply 18:04:46

• 本征值又称为特征值。在描述事件分布的函数中，本征值与参数是不同的。在绝大多数情况下，当我们观察到事件具有某种分布特征时，由于不清 -marketreflections- ♂ (1181 bytes) () 10/06/2011 postreply 18:09:55

• "相互作用尖顶胖尾聚集Levy分布" -marketreflections- ♂ (2504 bytes) () 10/06/2011 postreply 22:49:31

• emh01 http://www.doc88.com/p-690991539102.html -marketreflections- ♂ (102 bytes) () 10/06/2011 postreply 17:33:43

• 最经典的就是Cantor集，还有Brownian Motion的零点组成的集合几乎处处Lebesgue测度为0 -marketreflections- ♂ (43592 bytes) () 10/06/2011 postreply 14:37:15

• [ x i , x i +1 ] 中取不同的ξi , f (ξi ) 可以相差甚大,得出的和式很难代表f ( x ) 之 -marketreflections- ♂ (10465 bytes) () 10/06/2011 postreply 11:19:33

• logic01 peking univ -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 10/05/2011 postreply 17:51:12

• 谱是线性变换的“奇异点”的全体，在有限维空间上就是线性变换的特征值全体。特征值有多重要，谱就有多重要;平面上的点可以排序，但复平 -marketreflections- ♂ (75539 bytes) () 10/05/2011 postreply 16:12:07

• 勒贝格积分 证明了有界函数黎曼可积的充分必要条件是不连续点构成一个零测度集 -marketreflections- ♂ (2071 bytes) () 10/05/2011 postreply 17:06:30

• 勒贝格 对一般的集合建立“长度”概念，这就是所谓的“测度”， -marketreflections- ♂ (25438 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:11:16

• “病态”集, 正常”的集合是线段、圆等，这些图形都可以用很好的函数来表达，所以用微积分就足可以对付它们了;所谓势的奇异集指的是使 -marketreflections- ♂ (3348 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:18:23

• 测度的基本思想是用开区间覆盖给定的集合，从而得到一个级数Σ |I_n|，当我们对它取“最小值”时，可能其值等于0，如Cantor -marketreflections- ♂ (54554 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:30:50

• 寻找在相应的变换下保持不变的指标，这个指标称为不变量:方程二次项系数的符号在坐标旋转变换下不会发生变化 -marketreflections- ♂ (13539 bytes) () 10/05/2011 postreply 15:39:19

• 刚体内各质点的质量与各质点到某轴距离平方的乘积的总和，称为刚体对该轴的转动惯量 -marketreflections- ♂ (21421 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:49:19

• 虚位移原理”就转变为至今通用的“虚功原理”．即一个质点系的平衡条件是对所有可能的“位形”变化，要求对每一个质点的“虚功”之和恒为 -marketreflections- ♂ (423 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:50:40

• 动力学系统的相轨道对初值误差是否敏感:系统未来状态的随机性．但是初始值是通过测量获得的，而任何测量都是有误差的．实验给出的初始值 -marketreflections- ♂ (4418 bytes) () 10/03/2011 postreply 20:56:02

• 物理学涉及的全部内容就是当我们从小范围出发时，我们可以知道在大范围内正在发生什么，可以预计将要发生什么， -marketreflections- ♂ (74067 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:08:45

• 同调论 一个复杂的拓扑空间，我们想从中得到它的一些简单信息如计算它的洞或者类似事物的个数, 得到某些与之联系的可加的线性不变量等 -marketreflections- ♂ (1719 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:15:59

• Yang-Mills方程，它们是非线性方程并被假定用来调控与物质结构有关的力．这些方程之所以是非线性的，是因为Yang-Mill -marketreflections- ♂ (292 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:40:45

• 分子动力学假定原子的运动是由牛顿运动方程决定的:核运动的量子效应可以忽略,绝热近似也就是要求在分子动力学过程中每一时刻电子均要处 -marketreflections- ♂ (10061 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:49:39