基本粒子质量值表示成黄金分割相关数1.618的幂指数形式，单位用电子伏特，则指数变化表现出非常明显的
将基本粒子质量值表示成黄金分割相关数1.618的幂指数形式，单位用电子伏特，则指数变化表现出非常明显的，十分奇妙的规律性。黄金分割数是古典的Fibonaci问题研究给出的，据报道，法国的Pascal研究中心Arneodo等人曾在1993年发现:物质扩散限制凝聚（DLA)分形生长的方式与Fibonaci过程密切相关，物质粒子都是小的能量凝聚体，会与1.618相关吗？
让我们来计算一下，电子型中微子质量上限为2ev，指数为1；当指数为5^2+2=27时，得到电子质量值；当指数为5^2+4^2+2=43时，得到质子，中子的质量值；当指数为5^2+4^2+3^2+2=52时，得到中间玻色子的质量值。大家仔细看看，数值增长是不是很有规律？此数列可用通式(n-1)!-5(n^2-8n+7)+1表示，当量子数n为1；2；3；4时，得到指数值1,27,43,52，相应质量为1.618ev;0.516Mev;0.969Gev;86.6Gev,与第一类型的基本粒子质量对应。三类中微子的指数为1,26,36；三类轻子的指数为27,38,44。
计算时，量子数n为偶数时须乘以2sin36°=1.17557可得相应粒子质量值。例如：量子数为2时用1.618的27,38,44次方得到的质量值分别乘1.17557可得0.516Mev;0.103Gev;1.84Gev,与三类轻子质量对应。我们知道，cos36°的倒数为1.618，sin2*36°=2sin36°cos36°，正弦函数的导数是余弦函数，想想从1.618开始连续积分，不是都能得到完整的代数积分，从而得到稳定的点，给出相应的粒子质量。1.618的指数增加到26次方得u型中微子质量，再增10次方得t型中微子质量；纵向看增加26次方得电子质量；再增加16次方得质子质量；现代物理理论提出的扩展的维数如10维，16维，26维等，实际上能够获得稳定点的积分次数。
我用了黄金分割数1.618，自然数e=2.71828，电子的荷质比除以光速三个数为底数，都能反映粒子质量演化的规律，这三个数是相互关联的，1/3esin36°=0.618;sin36°=0.5878;1/2e^0.1618=0.5876~~586.7/100.,
在量子力学中，自旋（英语：Spin）是粒子所具有的内在性質，其運算規則類似於經典力學的角動量，並因此產生一個磁場。雖然有時會與经典力學中的自轉（例如行星公轉時同時進行的自轉）相類比，但實際上本質是迥異的。經典概念中的自轉，是物體對於其質心的旋轉，比如地球每日的自轉是順著一個通過地心的極軸所作的轉動。
首先對基本粒子提出自轉與相應角動量概念的是1925年由 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 與 Samuel Goudsmit 三人所開創。他們在處理電子的磁場理論時，想像做電子是一個帶電的球體，自轉因而產生磁場。然而爾後在量子力學中，透過理論以及實驗驗證發現基本粒子可視為是不可分割的點粒子，是故物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋視為一種內在性質，為粒子與生俱來帶有的一種角動量，並且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以透過操作來改變）。
自旋對原子尺度的系統格外重要，諸如單一原子、質子、電子甚至是光子，都帶有正半奇數（1/2、3/2等等）或含零正整數（0、1、2）的自旋；半整數自旋的粒子被稱為費米子（如電子），整數的則稱為玻色子（如光子）。複合粒子也帶有自旋，其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質子的自旋可以從夸克自旋得到。
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概論
自旋角動量是系統的一個可觀測量，它在空間中的三個分量和軌道角動量一樣滿足相同的对易关系。每个粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角动量遵从角动量的普遍规律，p=[J（J+1）]0.5h为自旋角动量量子数 ，J ＝ 0，1 ／ 2 ， 1，3／2，……。自旋为半奇数的粒子称为费米子，服从費米-狄拉克統計；自旋为0或整数的粒子称为玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计 。复合粒子的自旋是其内部各组成部分之间相对轨道角动量和各组成部分自旋的矢量和，即按量子力学中角动量相加法则求和。已发现的粒子中，自旋为整数的，最大自旋为4；自旋为半奇数的，最大自旋为3／2。
自旋是微观粒子的一种性质。自旋为0的粒子从各个方向看都一样，就像一个点。自旋为1的粒子在旋转360度后看起来一样。自旋为2的粒子旋转180度，自旋为1／2的粒子必须旋转2圈才会一样。 自旋为1／2的粒子组成宇宙的一切，而自旋为0，1，2的粒子产生物质粒子间的力。物质粒子服从泡利不相容原理。
發展史
自旋的發現，首先出現在鹼金屬元素的發射光譜課題中。於1924年，沃爾夫岡·包立首先引入他稱為是「雙值量子自由度」(two-valued quantum degree of freedom)，與最外殼層的電子有關。这使他可以形式化地表述泡利不相容原理，即没有两个电子可以在同一时间共享相同的量子态。
泡利的“自由度”的物理解释最初是未知的。Ralph Kronig，Landé的一位助手，于1925年初提出它是由电子的自转产生的。当泡利听到这个想法时，他予以严厉的批驳，他指出为了产生足够的角动量，电子的假想表面必须以超过光速运动。这将违反相对论。很大程度上由于泡利的批评，Kronig决定不发表他的想法。
当年秋天，两个年轻的荷兰物理学家产生了同样的想法，George Uhlenbeck和Samuel Goudsmit。在保羅·埃倫費斯特的建议下，他们以一个小篇幅发表了他们的结果。它得到了正面的反应，特别是在Llewellyn Thomas消除了实验结果与 Uhlenbeck 和 Goudsmit 的（以及 Kronig 未发表的）计算之间的两个矛盾的系数之后。这个矛盾是由于电子指向的切向结构必须纳入计算，附加到它的位置上；以数学语言来说，需要一个纤维丛描述。切向丛效应是相加性的和相对论性的（比如在c趋近于无限时它消失了）；在没有考虑切向空间朝向时其值只有一半，而且符号相反。因此这个复合效应与后来的相差系数2(Thomas precession)。
