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麦位移电流,爱光量子思路
二次量子化
1910年,德拜从一个相对简单的假设推导出了普朗克的黑体辐射定律[60]。他成功地将一个谐振腔内的电磁场分解成其傅立叶模式,并假设了每一种模式的能量都是的整数倍,将这些模式求和就得到了黑体辐射定律。不过,德拜的方法没有能够给出爱因斯坦于1909年得到的黑体辐射能量涨落公式的正确形式[8]。
1925年,波恩、海森堡和约当对德拜的概念做了关键性的重新阐述[61]。在经典理论中就可以证明,电磁场的傅立叶模式,这个由其波矢k和偏振态标记的平面电磁波的一组完备集合,和无耦合的谐振子的一组集合等价。在量子力学中,这组谐振子的能级可用表示,是谐振子的频率。而下一个关键步骤就是证明电磁场的每一种傅立叶模式的能级都对应可用表示的具有n个光子的一个态,每一个光子的能量是。这种方法给出了正确的能量涨落公式。
狄拉克在此基础上做了进一步推导[55][56],他将一个电荷和电磁场的相互作用处理为引起光子能级跃迁的微扰,能级跃迁造成了光子数量的变化,但总体上系统满足能量和动量守恒。狄拉克成功地从第一性原理导出了爱因斯坦系数和的形式,并证明了光子的玻色-爱因斯坦统计是电磁场量子化的自然结果(玻色的推导过程正好相反,他在假设玻色-爱因斯坦统计成立的条件下导出了普朗克公式)。在狄拉克的时代,人们还不知道包括光子之内的所有玻色子都服从玻色-爱因斯坦统计。
狄拉克的二阶微扰理论会涉及到虚光子,虚光子可以认为是极短暂的电磁场的中间态,如静电场或静磁场中的相互作用就是由虚光子来传递。在量子场论中,可观测事件的概率振幅是由对所有可能的中间态求和得到的,包括那些没有物理意义的态。这样虚光子并没有如这样公式的约束,而且可能会存在两个以外的偏振态,在某些规范条件下光子可能会有三个甚至四个偏振态。尽管虚光子不能被观测到,它们对可观测事件的概率的贡献是可以测量到的。当然,二阶微扰以及更高阶的微扰在数学上会使求和的结果无限大,对于这种不存在物理意义的结果解决的技巧是重整化。其他种类的虚粒子也能够对求和产生贡献,例如在两个光子的相互作用中的虚电子-正电子对。
在现代物理的符号系统中,电磁场的量子态是用一个福柯态来表示,这是每一种电磁场模式对应的量子态的张量积:
这里表示的量子态意为有个光子处于模式下。在这种符号系统中,模式下产生一个新光子的过程被记做。这只是波恩、海森堡和约当的概念的一种数学表述,并没有更多的物理内容。
光子:规范玻色子
电磁场可用规范场论来理解为要求时空中每一个位置都满足对称性要求的结果[62]。对于电磁场,这种规范对称性是复数的局域阿贝尔U(1)对称性,复数代表着可以自由改变其相位,而不改变其实数部分,例如能量或拉格朗日量是复数的实部。
在对称不破缺的前提下,阿贝尔规范场的量子必须是无质量的、不带电荷的玻色子,因此理论预言光子为无质量无电荷并带有整数自旋的粒子。电磁相互作用的形式决定了光子的自旋一定为±1,即Helicity一定为,对应着光子经典概念中的左旋和右旋;而虚光子也可能会具有无物理意义的其他自旋态[62]。物理学家一直在致力于检查实验结果和标准模型的预言相矛盾之处,特别是从实验中计算光子所带电荷和内秉质量的上限,任何一个值非零都是对标准模型致命的破坏。然而,目前为止所有实验都证明光子具有的电荷和内秉质量为零[63][64][65][66][67][68][69][70][71][72][73] ,现今最为广泛接受的上限值分别为5×10−52库仑(3×10−33倍基本电荷)和1.1×10−52千克(6×10-17 电子伏特)[74]。
在流行的标准模型中,光子是弱电相互作用的四个规范玻色子之一,其他三个是参与弱相互作用的W+, W−和Z0,它们都具有内秉质量,因此需要一种SU(2)规范对称破缺的机制来解释。光子和W、Z玻色子的弱电统一理论是由格拉肖、萨拉姆和温伯格完成的,三人因此项工作获得1979年的诺贝尔物理学奖[75][76][77] 。而大统一理论的创立,是物理学家试图将这四种规范玻色子和传递强相互作用的八种胶子规范玻色子联系起来的尝试;然而大统一理论的一些关键性预言,例如质子的衰减,还没有在实验中得到证实。
光子的结构
- 参见:量子色动力学
所谓光子结构的测量,在量子色动力学中是指观测光子场的量子涨落[78],这种能量涨落用一个光子的结构方程来描述。目前对光子结构的测量一般都依赖于对光子与电子,以及正负电子的对撞时的深度非线性散射的观测[79]。根据量子色动力学,光子既能以无尺寸粒子,即轻子的方式参与相互作用;也能以一组夸克和胶子的集合体,即强子的方式参与。决定光子结构的并不是像质子那样由传统的价夸克分布,而是由轻子的涨落而形成的部分子的集合。
对系统质量的贡献
当一个系统辐射出一个光子,从相对系统静止的参考系来看,能量相应地降低了一个光子对应的能量,这造成系统质量降低了;同样地,系统吸收光子时质量也会增加相应的值。
这一概念被应用于狄拉克发起的理论——量子电动力学(QED)的关键性预言中。QED有能力在很高的精确度上对轻子的磁偶极矩值作出预测,虽然这些预测将虚光子的贡献也计算到轻子的质量中,实验观测到的结果却和这一理论符合得相当完美。另一个此类贡献被实验验证的例子是,QED关于在束缚轻子对(例如μ介子素或电子偶素)中的超精细结构观测到的兰姆位移所做的预言。
既然光子对能量-动量张量有贡献,根据广义相对论它们也会产生引力场。反过来,光子本身也会受到引力场的作用,在弯曲的时空中它们的路径也会发生弯曲,在天体物理学中这被应用为引力透镜。在强引力场中运动时光子的频率会发生引力红移,这一点已经在庞德-雷布卡实验(Pound-Rebka experiment)实验中得到证实。当然,这些效应并不仅限于光子,而对经典的电磁波同样成立。
技术应用
这里讨论的是光子在当今技术中的应用,而不是泛指可在传统光学下应用的光学仪器(如透镜)。激光是二十世纪光学最重要的技术之一,其原理是上文讨论的受激辐射。
对单个光子的探测可用多种方法,传统的光电倍增管利用光电效应:当有光子到达金属板激发出电子时,所形成的光电流将被放大引起雪崩放电[80]。电荷耦合元件(CCD)应用半导体中类似的效应,入射的光子在一个微型电容器上激发出电子从而可被探测到。其他探测器,如盖革计数器利用光子能够电离气体分子的性质,从而在导体中形成可检测的电流。
普朗克的能量公式E = hν经常在工程和化学中被用来计算存在光子吸收时的能量变化,以及能级跃迁时发射光的频率。例如在荧光灯的发射光谱的设计中会用不同能级的电子去碰撞气体分子,直到有合适的能级能够激发出荧光。
在某些情形下,单独一个光子无能力激发一个能级的跃迁,而需要有两个光子同时激发。这就提供了更高分辨率的显微技术,因为样品只有在两束不同颜色的光所照射的高度重叠的部分之内才会吸收能量,而这部分的体积要比单独一束光照射到并引起激发的部分小很多,这种技术被应用于双光子激发显微镜中。而且,应用弱光照射能够减小光照对样品的影响。
有时候两个系统的能级跃迁会发生耦合,即一个系统吸收光子,而另一个系统从中“窃取”了这部分能量并释放出不同频率的光子。这是荧光共振能量传递的基础,被应用于测量分子间距中。
量子光学是物理光学中相对于波动光学的另一个分支。光子可能是超快的量子计算机的基本运算元素[81],而在这方面重点研究的对象是量子纠缠态。非线性光学是当前光学另一个活跃的领域[82],它研究的课题包括光纤中的非线性散射效应、四波混频、双光子吸收、自相位调制、光学参量振荡等。不过这些课题中并不都要求假设光子的存在,在建模过程中原子经常被处理为一个非线性振子。非线性效应中的自发参量下转换经常被用来产生单光子态。最后,光子是光通信领域某些方面的关键因素,特别是在量子密码学中。