力学 能量概念 作用量概念

作用与反作用力在现代代数力学中经常不对易，不确定性


[RTF] 汉王OCR_RTF文档
文件格式: Rich Text Format - HTML 版
欧拉、拉格朗日用代数方法取代牛顿的几何方法重新表述的牛顿力学，称为分析力学． ... 由作用量原理，可推导出哈密顿方程组：. 哈密顿作为“公IN"提出的“作用量原理”， ...
www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/dxwllx/ziliao/newt.rtf

牛顿力学的发展 1
一 牛顿力学的新表述 1
1—1 能量概念 1
1---2 作用量概念 2
1．虚位移原理 2
2．达朗贝尔原理 2
3．达朗贝尔一拉格朗日原理 2
4．作用量原理 3
二 混 沌 4
2 --1 天气预报 4
2—2 洛仑茨玩具天气5

牛顿力学的发展
一 牛顿力学的新表述
牛顿力学发展的一个方面，表现在用新的、更简洁的形式重新表述牛顿运动定律，如拉格朗日方程组、哈密顿方程组．所有这些形式彼此等价，并且在物理内容上也等价于牛顿运动方程．
一个公理体系，它作为一个整体才有“真理性”，而其中的每一条只是假设而已．实验能证实的是公理体系的有效性，但不能仅证实其中的某一条．
公理体系作为一个整体，可以有不同的结构形式，而这些结构形式是等价的，即它们在数学上可相互推导，具有等价的理论解释功能．
牛顿力学的公理体系，是以质点为对象，以惯性为出发点，在动量基础上构建起来的．这种结构在思想方法上有其弱点：“只见树木，不见森林”．它只着眼于“质点”和“瞬时”，解决质点的动力学问题．难以解决“质点系”和“过程”的力学问题．
牛顿之后，一批数学家、物理学家，在牛顿力学遇到困难的问题上，寻找能在整体上考虑“质点系”和“过程”的新概念、新方法和新原理．为此，他们进行了艰苦卓绝的研究工作．
1—1 能量概念
任何守恒量都是可加量，可应用于系统与过程．1669年，惠更斯在完全弹性碰撞过程中发现了一个守恒量．莱布尼兹称它为活力，他主张用活力守恒的思想，重新思索自然过程．把它作为力学的基本概念纳入公理体系之中，重新表述运动定律．莱布尼兹的这种思想，受到欧洲大陆科学家的坚定支持．
“功”是一个过程量，是由彭赛利(J．V．Pece let，法国，1788—1867)引入的，后来科里奥利(G．G．Coriolis，法国，1792—1843)明确了功的定义，并指出了活力不是，而是．把“活力守恒原理”扩展为更普遍的“活力原理”．
直至1787年，托马斯·杨(Thomas Young，法国，1773—1829)在《自然哲学讲义》中，引入了“能量”概念取代“活力”，并把“功能原理”表述成今天熟知的形式．
当我们用能量概念去思索系统的力学过程时，必须把“能量守恒原理”确立为“公理”．若实验发现动能(活力)不守恒时，我们的态度是不放弃这个思想，而是去寻找我们还不清楚的其他形式的能量．把发现的新形式的能量，加上动能以后，再考察两者之和是否在此过程中保持不变．以此类推，人们正是在能量守恒信念的指导下，去发现各种各样的能量形式．
1784年，J．伯努利(J．Bernouli)引入了“势函数”这个极为重要的概念，大大简化了“相互作用”的描述．由势函数推导力，用势函数取代力，用统一的能量概念思索力学过程．
1---2作用量概念
1．虚位移原理
1717年，J．伯努利在写给法国数学家范立刚的信中，发现了“虚位移原理”．他引入的虚位移概念，指质点在未受约束的方向一切可能的位移．
这个原理给出了质点系处于静平衡状态的普适条件：．即“质点系”中第i个质点的受力Fi与虚位移在力Fi方向投影的乘积的总和恒为零．拉格朗日对此评价极高，他说：
“据我所知，首先认识到虚位移原理的极大普遍性，及其在解决静力学问题上用处的人是J·伯努利．……这个原理不仅非常简单，非常一般，而且还有一个重大的，独特的优点：它能用一般公式表示出来，把所有能够提出的关于物体平衡的问题包括其中．”
当科里奥利给出了“功”的定义后，“虚位移原理”就转变为至今通用的“虚功原理”．即一个质点系的平衡条件是对所有可能的“位形”变化，要求对每一个质点的“虚功”之和恒为零．
2．达朗贝尔原理
1743年，达朗贝尔(Dalembert，法国，1717—1783)在《动力学》论文中，引人了假想的“惯性力”概念．把动力学问题变成静力学问题．
这个原理表述为：任一瞬时，作用于质点上的外力和惯性力平衡．惯性力为()，作用在第i个质点上．平衡条件：． 、
3．达朗贝尔一拉格朗日原理
1788年，拉格朗日又将虚功原理与达朗贝尔原理结合起来，成为解决质点系动力学问题的普适方程：．
在简化方程中，引入拉格朗日函数，使它等于质点系动能与势能之差：L=．并把它表示为广义坐标和广义速度的函数，，则有拉格朗日方程组

它是整个分析力学的基石．
欧拉、拉格朗日用代数方法取代牛顿的几何方法重新表述的牛顿力学，称为分析力学．
4．作用量原理
在对自然定律的思索中，“最小”观念在亚里士多德那里就有了：“在用很少就可以完成的地方，却用了很多，是无谓的”．这个观念一直以不同的形式盘旋在历代自然哲学家与科学家的头脑中．其中有影响的，是奥卡姆(w．Occan，英国，1300—1349)，他从方法论上提出了“经济原则”——“用较少即可做到的事，多做反而无益”．
在物理学中成功使用“最小”观念的最早一个例子，是光学中的“费马原理”(P．Fermat，法国，1601—1665)．费马在1662年提出一个假设：“不管在什么媒质中，光从一点到另一点传播的真实路线，比起联结这两点的任何别的路线所花费的时间最小”．
费马原理作为几何光学的基本原理，它成功地把三条经验定律：均匀媒质中光的直线传播定律，两种媒质分界面上的反射定律和折射定律，转变为费马原理的数学推论．


1 744年．莫泊丢(Maupertuis，1698—1759)认为“最小时间”并非总是正确的，他引入了“作用量”概念，提出了“最小作用量原理”：“质点系实际发生的运动，是使某一作用量取最小值的运动”．他认为这一原理，能够取代牛顿运动定律，成为力学的理论基础．问题在于寻找作用量的数学描述．
1843年，哈密顿(w．R．Hamilton，英国，1805—1865)对作用量的数学形式作以下假设

首先把拉格朗日函数表述为广义坐标和广义动量的函数，作用量定义为质点系拉格朗日函数对时间的积分．
作用量是一个过程量，哈密顿最小作用量原理表述为：，即所有可能的过程中，至多只有一个过程是真实发生的．这个过程是使作用量具有泛函极值
的过程．
由于真实过程仅要求其作用量是一个极值即可，无需“最小”，故以后称为“作用量原理”，把“最小”删去了．
哈密顿引入哈密顿函数，它定义为动能与势能之和：．由作用量原理，可推导出哈密顿方程组：

哈密顿作为“公IN"提出的“作用量原理”，为力学理论提供了一个全新的基础．这一发展要从更概括的概念和更少的公理出发，运用数学方法把已有的力学知识组织成更严密、更系统和更抽象的公理演绎体系．它不仅给出了一切力学问题统一的观点和方法，而且这种科学的抽象，为包容更广泛的经验事实创造了条件，成为新的科学研究的起点．1886年，亥姆霍兹(Helmholtz，德国，1821～1894)把它应用到一系列非力学过程中，普朗克把它看作是自然定律中最概括的一个．

二 混 沌
20世纪牛顿力学的另一个发展，就是70年代发现的混沌现象．
2-1 天气预报
在确定论思想的指导下，人们普遍认为对天气及其变化的准确预报是可能的．1922年，理查逊(Richardson，1881—1953)发表了一篇《用数值方法进行天气预报》的文章．在文章的结尾，他提出了一个十分诱人的想法：
“把一大批长于计算的研究者集中在一起．让他们相互配合，协调一致地对影响天气变化的各种数据进行计算以进行天气预报．”
为了使天气预报和实际的天气变化达到同步，他还乐观地估计大约需要64 000个熟练的计算者．他还设想将来或许有可能发展出强有力的计算工具来进行天气预报．
20年后，这种计算工具问世了．1946年2月10日，美国陆军军械部与宾夕法尼亚大学摩尔学院共同举行新闻发布会，宣布第一台电子计算机“爱尼亚克”(Electronic Namerical Integrator and Computer，简写ENIAC)研制成功．它有5种功能：
1．每秒5 000次加法运算；
2．每秒50次乘法运算；
3．平方和立方运算；
4．sin和COS函数数值运算；
5．其他更复杂的计算．
1946年底，“爱尼亚克”分装后运往阿伯丁军械试验场的弹道实验室，开始了他的计算生涯．除了常规的弹道计算外，后来还涉及天气预报、原子核能、宇宙线、风洞实验设计等其他科研领域．
有了电子计算机后，人们普遍认为，只要能够充分、准确、及时地收集气象观测数据(包括气压、温度、湿度、风力等)，然后根据大气运动方程进行计算，对天气的变化可以作出精确预报．如同科学家根据牛顿运动定律，用铅笔和计算器算出哈雷彗星的出没，海王星和冥王星的存在一样；也如同科学家精确勾画人造卫星和洲际导弹的轨道一样．
20世纪50—60年代，物理学界准备利用数字计算机和空间卫星两项技术用于预报、改变和控制天气的“全球大气研究计划”，使社会从天气的折磨下解脱出来．建造了第一台计算机的冯·诺伊曼(Neumann，1903—1957)为物理学界提出的这个计划发表了令人神往的演说，同时游说于气象学家之间．80年代开始实施这项计划，美国国家气象中心，欧洲中期预报气象中心，在天气预报事业上都集聚了人力物力．但令人沮丧的世界上最好的长于2～3天的预报也仅仅是推测而已，超过6～7天的预报则毫无价值．

2—2 洛仑茨玩具天气
洛仑茨最初也持有确定论观点．他在继续里查逊的工作中，已拥有一台“皇家麦克比”(Royal McBee)型计算机．有了这个条件，在1960年洛仑茨制造出了自己的“玩具天气”．
他把气象问题简化，提炼影响气候变化的一些主要因素．应用物理学定律，列出了分别表示温度与压力，压力与风速等关系的12个方程，用数值计算方法对气象的变化作出模拟．开始时，洛仑茨通过计算机打出的每分钟数据，用它们的连线表示一天的气象变化．包括气压的升降、风向的转变、气温的起伏等．他发现：这些现象重复出现，但这种重复又不是精确的，一次与另一次绝不完全相
为什么每天的天气总是不一样呢?
1961年冬季的一天，洛仑茨用他的计算机算出了一长段数据，得到了一个天气变化的序列，为了核对这个结果，他把初始值重新输入，让计算机重算一遍，以检验上一次计算的正确性．可能为了节省计算机的内存空间或运算时间，他没有将整个计算从头运行，而是从中途开始．然后，他就出去喝了咖啡，一小时后回来时，发现了一个意想不到的结果：
新一轮的计算并没有准确的重复老结果，而是迅速偏离．两轮计算数据差别之大，完全失去了相似性．
洛仑茨第一个想法是：坏了一个真空管．突然他明白了：计算机没有毛病，问题出在并没有把第一轮的6位小数0．506 127输进去，而只用了3位小数0．506作为初始值输了进去．他原本认为舍弃这只有千分之一的后三位小数是无关紧要的，但结果表明，小小的误差却带来了巨大的差异．真是“差之毫厘，失之千里”．
洛仑茨决定要更仔细地观察．他把计算机计算结果，即一条输出曲线摹绘在透明片上，然后把它再覆盖到另一次计算结果，即也是一条输出曲线上，在图上看得非常清楚：
开始时两条曲线还较好地重叠在一起，特别前两个隆峰非常接近．但到第三个和第四个隆峰时，差别就相当大，相似性完全消失了．
洛仑茨这一偶然举动导致一个重大发现：从两组相邻近的初始值出发的两条轨道，开始时似乎并没显著偏离．但经过足够长时间后，初始值的微小差异，在变化过程中会逐渐放大，最终导致运动轨道的巨大差异．
洛仑茨后来用“蝴蝶效应”作了一个生动比喻：“巴西亚马逊河丛林中的一只蝴蝶扑腾了几下翅膀，三个月后在美国得克萨斯州可能引起一场龙卷风”．
洛仑茨敏锐地看出了，两条曲线不能精确重演与长期天气预报的不可能之间存在着必然的联系．基于这种认识，他把气候问题丢在一边，从流体运动“纳维一斯托克斯方程组”出发，抓住气候变化中大气对流过程：烈日烘烤大地，使地面附近的空气因受热而上升．升到了高空的空气又通过散热降温而下降，这就是对流运动．
地球大气层根据密度，物理性质和运动状态不同，在垂直方向上由地面开始分为五层，依次为对流层、平流层、中间层、热层、散逸层．其中，对流层是决定天气现象的主要场所．如果对流是稳定的，气流就以恒定方式上升；如果不稳定，大气的运动就复杂化了．
洛仑茨在简化“纳维一斯托克斯方程组”过程中，考虑了大气对流过程中的
动力学效应和热传输效应，建立了三个方程：

这就是1963年洛仑茨发表在《气象科学杂志》20卷第二期上题为《确定性周期流》中列出的方程组．尽管这组方程是大大简化了的，但它刻画了大气真运动的基本特点，与真实的大气运动是大体类似的．
方程组中出现了非线性项：zz，xy．非线性方程不能用解析方法求解．洛仑用数值方法，由初始值，通过迭代计算下一时刻的值，反复循环，直到得到最后值．计算机最擅长这类计算．洛仑茨在三维相空间中，用一点对应(z，y,z)一数．计算机计算的数字序列对应的点序列画出了一条连续的相轨迹，描述了大系统的动力学行为(见图)．

(d)
图 洛仑茨混沌吸引子的生成过程(从Oxy平面看)
此图显示的复杂性，使洛仑茨大吃一惊．它像是三维相空间里的一种双螺旋，又像是一只蝴蝶展开了双翼．从图上可看出，相轨迹决不会自身相交，也不会越出某边界．系统的状态永远不会重复，洛仑茨把这种相轨道称为“确定性的非周期流”，即他在大气运动方程组中求得的是非周期解．
洛仑茨意识到非周期性与不可预言之间的联系，断言：长期天气预报根本是不可能的．洛仑茨这篇划时代的论文当时并没有多少数学家看到它，即使看到了也未必能理解它的重要性．直到十多年后，它的意义才逐渐为人们所理解，并引起轰动．确定性方程从初始状态出发，得到了非周期流，即发现了混沌．说明不可积系统中系统相轨道可能是不确定的，出现随机行为．
一个动力学系统的相轨道决定于两个因素：一个因素是系统状态演化的规律，它是确定的．另一个因素是系统的初始条件．
在运动方程确定后，相轨道惟一地取决于初始条件．一组确定的初始值，有一条确定的相轨道，说明了系统状态对初始状态的依赖性．从这个意义上讲，拉普拉斯确定论思想，是没有问题的，这里不存在系统未来状态的随机性．但是初始值是通过测量获得的，而任何测量都是有误差的．实验给出的初始值不是一个数，而是随机地出现在测量的误差范围之内．这种误差可以减小，却不能使它消失．一个初始“真值”，可用实数集中的一个数表示．而实数集有两个子集：有理数与无理数．在实数集中，有理数基数与无理数基数相比，不过是“沧海一粟”，“真值”出现在有理数集的概率几乎为零．但初始测量值，只能用有理数表示，它与“真值”之间的误差是不可避免的．
问题在于这个误差对动力学系统未来的状态有什么影响?
关键在于动力学系统的相轨道对初值误差是否敏感．如果不敏感，系统的状态变化有一种收敛性，初始值任意小的差值，在状态变化过程中不会放大成为任意大．在这种情况下，拉普拉斯确定论思想与实际情况一致．如果敏感，则初始值任意小的差值会在状态变化过程中放大．系统从误差范围内每一个可能值出发的无限多的轨道，相互排斥，并永远分道扬镳，最终使系统的末态随机地处在上述无限多轨道中的任一条．
这一点，庞加莱早在1908年在《天体力学新方法》中就指出了：“如果我们可以正确地了解自然定律以及宇宙在初始时刻的状态，那么我们就能够正确地预言这个宇宙在后继时刻的状态．不过，即使自然定律对我们已无秘密可言，我们也只能近似地知道初始状态．如果情况允许我们以同样的近似程度预见后继状态，这就是我们所要求的一切，那我们便说该现象被预言到了，它受规律支配．但是，情况并非总是如此．可以发生这样的情况：初始条件的微小差别在最后现象中产生了极大差别，前者的微小误差促成了后者的巨大误差，预言变得不可能了，我们有的是偶然发生的现象”．

所有跟帖： 

• 当我们用能量概念去思索系统的力学过程时，必须把“能量守恒原理”确立为“公理”．若实验发现动能(活力）不守恒时，我们的态度是不放弃 -marketreflections- ♂ (633 bytes) () 08/08/2010 postreply 09:07:05

• www.riskcenter.com Eugene Peroni -marketreflections- ♂ (307 bytes) () 08/09/2010 postreply 09:29:38

• www.ciovaccocapital.com (图) -marketreflections- ♂ (611 bytes) () 08/09/2010 postreply 09:40:15

• http://cobrasmarketview.blogspot.com/ 大牛市期间，VIX的200日均线会一直保持在20以下 -marketreflections- ♂ (380 bytes) () 08/14/2010 postreply 17:22:20

• "under 20" or "over 30" :the last time the VIX had fallen this l -marketreflections- ♂ (6178 bytes) () 08/14/2010 postreply 18:52:05

• selling January $22.50 call: The 72-cent premium is 3.6% of the -marketreflections- ♂ (4308 bytes) () 08/14/2010 postreply 17:31:56

• www.oftwominds.com: Bollinger Bands offer another charting tool -marketreflections- ♂ (5737 bytes) () 08/14/2010 postreply 17:43:03

• VIX returning, often speedily, to its home between Mr. Upper and -marketreflections- ♂ (2150 bytes) () 08/14/2010 postreply 18:06:28

• http://www.dailyfinance.com/writers/charles-hugh-smith/ (图) -marketreflections- ♂ (6349 bytes) () 08/14/2010 postreply 17:56:32

• EQUITIES Magazine (图) -marketreflections- ♂ (6766 bytes) () 08/14/2010 postreply 18:35:28

• check moneycentral.msn.com earnings estimate dailyfinance.com -marketreflections- ♂ (75 bytes) () 12/15/2010 postreply 17:28:52

• www.roseysoutlook.blogspot.com $SPX/$VIX. It prices the market -marketreflections- ♂ (5882 bytes) () 08/14/2010 postreply 18:59:18

• ur du Plessis ECRI Leading Indicator: Slight Improvement in Gro -marketreflections- ♂ (90 bytes) () 08/15/2010 postreply 08:02:16

• David Taggart,Hussman and Rosenberg ：risk assets are overpriced, -marketreflections- ♂ (2426 bytes) () 08/15/2010 postreply 13:36:11

• Joe Weisenthal：emphasize the Conference Board’s composite leadin -marketreflections- ♂ (2678 bytes) () 08/15/2010 postreply 13:41:39

• data check, imarketnews.com：Next Wk/US: -marketreflections- ♂ (5287 bytes) () 08/15/2010 postreply 14:20:37

• best data check, www.tradingeconomics.com/World-Economy/Calendar -marketreflections- ♂ (59 bytes) () 08/16/2010 postreply 15:30:19

• best data check, www.forexfactory.com/calendar.php?s=b7b4dbde552 -marketreflections- ♂ (75 bytes) () 08/16/2010 postreply 15:42:52

• hedge fund manager：‘Diary of a Very Bad Year’ -marketreflections- ♂ (7622 bytes) () 08/16/2010 postreply 15:56:07

• best daily data check, "appetite aversion risk" -marketreflections- ♂ (75 bytes) () 08/16/2010 postreply 16:13:21

• www.tradingfloor.com yields ended the day close to the low in As -marketreflections- ♂ (3791 bytes) () 08/16/2010 postreply 16:29:26

• http://forex.tradingcharts.com/chart/Australian%20Dollar_US%20Do -marketreflections- ♂ (73 bytes) () 08/16/2010 postreply 18:55:38

• http://www.ac-markets.com/forex-news/daily-snapshot-2010-8-16.as -marketreflections- ♂ (66 bytes) () 08/16/2010 postreply 21:14:04

• Leo Grohowski Robert Sinche shift expectations,in the middle of -marketreflections- ♂ (8648 bytes) () 08/15/2010 postreply 16:24:43

• industrial commodity prices have risen, suggesting that there is -marketreflections- ♂ (7269 bytes) () 08/15/2010 postreply 16:35:55

• http://yrah53.wordpress.com/ 坐标系变换 risk -marketreflections- ♂ (343 bytes) () 08/16/2010 postreply 09:28:34

• This morning the premarket action is modestly weaker with the in -marketreflections- ♂ (1049 bytes) () 08/16/2010 postreply 09:54:09

• Sean Egan："stress point", key "technincal lines" -marketreflections- ♂ (1099 bytes) () 08/16/2010 postreply 14:54:42

• Japanese Yen ："stress point", of carry trade -marketreflections- ♂ (3077 bytes) () 08/17/2010 postreply 11:21:06

• BALTIC DRY INDEX -marketreflections- ♂ (51 bytes) () 08/17/2010 postreply 14:25:54

• Guppytraders.com：Hindenburg Omen -marketreflections- ♂ (4232 bytes) () 08/16/2010 postreply 15:11:14

• 高善文：现在炒新能源正确的部分大概只有15%,最多也不会超过30%。 -marketreflections- ♂ (4363 bytes) () 08/16/2010 postreply 17:57:30

• Johnson & Johnson on a dividend yield of 3.7% ,US Treasuries yie -marketreflections- ♂ (6028 bytes) () 08/16/2010 postreply 21:27:11

• "Donald Broughton goods flow"predicts recession better -marketreflections- ♂ (176 bytes) () 08/17/2010 postreply 08:27:34

• FT rolling Global Market Overview -marketreflections- ♂ (78 bytes) () 08/17/2010 postreply 09:19:18

• yen Risk Aversion currency (图) -marketreflections- ♂ (3191 bytes) () 08/17/2010 postreply 11:17:17

• Wednesday's VIX 'Carpet Bomb' -marketreflections- ♂ (1797 bytes) () 08/18/2010 postreply 09:21:08

• The McClellan Oscillator is negative (suggesting that money is b -marketreflections- ♂ (6347 bytes) () 08/18/2010 postreply 09:27:43

• www.fxtraders.eu：Daily Market Report -marketreflections- ♂ (5670 bytes) () 08/18/2010 postreply 09:40:40

• Per-Erik Karlsson, TA= “资本形成”,密度算符 -marketreflections- ♂ (9337 bytes) () 08/18/2010 postreply 11:32:05

• http://www.nasdaq.com/aspx/mostactive.aspx?exchange=nasdaq&mosta -marketreflections- ♂ (73 bytes) () 08/18/2010 postreply 12:56:25

• Keith McCullough：Star Wars traders -marketreflections- ♂ (8796 bytes) () 08/18/2010 postreply 13:15:25

• 回复：The higher the timeframe, the more powerful the setup and lev -marketreflections- ♂ (6499 bytes) () 08/18/2010 postreply 13:27:15

• www.twsinvestments.com The high frequency trading world has very -marketreflections- ♂ (4337 bytes) () 08/18/2010 postreply 13:34:27

• 在一秒前市获悉场交易的消息，是什么交易呢？ -marketreflections- ♂ (1286 bytes) () 08/18/2010 postreply 14:04:18

• www.housingwire.com -marketreflections- ♂ (27 bytes) () 08/18/2010 postreply 15:10:22

• VIX futures huge premium over the spot VIX -marketreflections- ♂ (247 bytes) () 08/18/2010 postreply 15:33:03

• 能量本征态 -marketreflections- ♂ (4492 bytes) () 08/18/2010 postreply 15:59:11

• 科普一下:杨振宁与非阿贝尔规范场 -marketreflections- ♂ (5806 bytes) () 08/18/2010 postreply 16:06:51

• 规范场 首先解释啥是杨-Mills场：那是为了描述原子核里的核子们(当时认为就是质子和中子）为什么会被紧紧拉在一起，而不会被正电 -marketreflections- ♂ (247 bytes) () 09/05/2010 postreply 09:02:01

• 物理好图：独立的态只是相对于环境（在经济中就是可能契约环境，在宇宙中就是势场环境）而言 -marketreflections- ♂ (3178 bytes) () 08/18/2010 postreply 16:18:29

• 有的粒子，它们的每一道轨迹（更准确地说是波函数）都是为了追求作用量最小 -marketreflections- ♂ (2416 bytes) () 08/18/2010 postreply 16:28:40

• 在宇宙中，势能（交易的价值）从不属于任何一方，永远是相互作用双方的共有财产 -marketreflections- ♂ (1174 bytes) () 08/18/2010 postreply 16:46:08

• 对变量的概率分布需要作假设。一般的研究都选择正态分布，但是其实说不出任何道理 -marketreflections- ♂ (126 bytes) () 11/12/2010 postreply 10:26:53

• 物理好图#1：只要环境改变，就要小心本征态的改变。如果环境的变化导致本征态改变了，原来稳定不变的态（必然是原来本征态的某种叠加） -marketreflections- ♂ (3068 bytes) () 11/12/2010 postreply 10:35:19

• http://unifytruth.vip.bokee.com/ -marketreflections- ♂ (32 bytes) () 11/12/2010 postreply 15:22:42

• http://www.blogchina.com/20100107875933.html -marketreflections- ♂ (44 bytes) () 11/12/2010 postreply 15:24:38

• 物理学家将粒子的作用量定义为负，用“负作用量”取代“作用量”意义更明确 -marketreflections- ♂ (8399 bytes) () 11/12/2010 postreply 17:45:15

• 作用量说白了就是粒子的动能和势能的差动能正比于速度的平方。但是你考虑粒子未必只有一个独立的速度分量，特别是那些由许多粒子构成的系 -marketreflections- ♂ (8209 bytes) () 11/12/2010 postreply 19:47:21

• 莱布尼兹认为，以落体运动来说，物体升起的高度是与初速度的平方成正比，因之作用在物体上的力的效应必定是与其重量所给予的速度平方而不 -marketreflections- ♂ (12042 bytes) () 11/13/2010 postreply 07:31:48

• 表示作用量，使∫=10ttTdtII最小的便是真实运动。拉格朗日称之为最小作用量原理 -marketreflections- ♂ (241 bytes) () 11/13/2010 postreply 07:34:04

• 一个由全同粒子组成的多粒子系统的状态，在交换两个粒子“1”和粒子“2”时，我们可以证明，不是对称的 ，就是反对称的 。对称状 -marketreflections- ♂ (31606 bytes) () 11/13/2010 postreply 07:52:57

• 纯量子状态：通过使用适当的过滤，一个已知的量子物理系统，可以被预备到一个一定的状态 -marketreflections- ♂ (1070 bytes) () 11/13/2010 postreply 07:56:13

• 物理学家的希尔伯特空间：这样的X和另一个X_1在H里作“内积”，得到的不是一个数，而是一个delta -marketreflections- ♂ (3578 bytes) () 11/13/2010 postreply 08:04:28

• 动能随速度的增大而增大，势能随高度的增大而增大，机械能吗，乘电梯上升时增大下降时减小。 -marketreflections- ♂ (91 bytes) () 11/13/2010 postreply 09:42:51

• 申璐：氢原子是一个最简单的二体问题，包含一个质子和一个电子，则薛定谔中哈密顿量包含质子动能、电子动能、势能三部分，波函数同时是质 -marketreflections- ♂ (2385 bytes) () 11/13/2010 postreply 09:48:49

• d函数作用的对象是一个函数，而不是一个实数，是一个将函数映射到实数集的映射，于是，人们把它叫做广义函数，有时又叫算子，这是一个有 -marketreflections- ♂ (4604 bytes) () 11/13/2010 postreply 12:32:34

• 测度把集合(研究对象有σ代数、测度、可测函数和积分)映射到非负实数，带有超集被映射到更大的数 (图) -marketreflections- ♂ (4521 bytes) () 11/13/2010 postreply 12:43:21

• 齐次问题中，由于没有了激励项，也就没有了使源空间上的激励量和场空间上的场量如何相等的问题。所以很长时间以来，在力学问题中人们总是 -marketreflections- ♂ (8632 bytes) () 11/13/2010 postreply 12:48:00

• 频谱密度就象物理中物质密度， 原始信号中的每一个点就象是一个混合物，这个混合物是由不同密度的物质组成的，混合物中含有的每种物质的 -marketreflections- ♂ (8364 bytes) () 11/13/2010 postreply 13:25:32

• 两个函数相乘，为什么定义域是这两个函数的交集？_百度知道2010年9月24日 ... 设f(x)的定义域是A g(x)的定义域为 -marketreflections- ♂ (200 bytes) () 11/13/2010 postreply 13:29:20

• 谱分析方法，本质上是时间分辨率较低的短时傅立叶变换 -marketreflections- ♂ (51 bytes) () 11/13/2010 postreply 19:18:00

• 谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力方法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后再使用静力方法进行结构分析 -marketreflections- ♂ (213 bytes) () 11/13/2010 postreply 19:23:10

• 卷积概念和线性系统的定义 -marketreflections- ♂ (17732 bytes) () 11/13/2010 postreply 19:27:15

• 物理好图：卷积概念和线性系统的定义 一阶线性系统的瞬时响应,谐波响应,为一个指数曲线 -marketreflections- ♂ (1432 bytes) () 11/13/2010 postreply 19:35:23

• 当系统阻尼为弱阻尼的时候，二阶线性系统的步进响应曲线均会产生瞬时过冲的现象。这种过冲现象和阻尼值有关，阻尼值愈小，过冲值就愈大 -marketreflections- ♂ (126 bytes) () 11/13/2010 postreply 19:36:47

• 这个函数用图象表示见图1.2。它的的实数部分是一个偶函数，它的虚数部分是一个奇函数。整个函数以逆时针的方向沿着变量轴螺旋形地前进 -marketreflections- ♂ (918 bytes) () 11/13/2010 postreply 19:48:17

• 频谱分析:函数的基本频率: 利用无界的正余弦函数来描写函数的变化情况，可以对函数在全部时间内或全部空间内的变化起伏的情况有一个整 -marketreflections- ♂ (16043 bytes) () 11/13/2010 postreply 20:03:50

• 物理好图：南京大学数学物理方法 第8章：广义函数和Dirac Delta 函数,"点源","点电荷","质点",以及"脉 冲"经 -marketreflections- ♂ (13722 bytes) () 11/13/2010 postreply 20:22:43

• "脉 冲"广义函数: I'll be giving it only a couple strides to show any i -marketreflections- ♂ (704 bytes) () 11/14/2010 postreply 08:20:45

• 实变中的上极限与下极限？ - 泛函分析用数列的上下极限定义来帮着理解 -marketreflections- ♂ (2116 bytes) () 11/14/2010 postreply 08:35:33

• 博士数学论坛 » 研究生公共数学课 » 泛函分析 -marketreflections- ♂ (46 bytes) () 11/14/2010 postreply 09:22:13

• 冯向军: <<平等遍历论>> 第十八章 因果泛函极值点概念出场 -marketreflections- ♂ (1946 bytes) () 11/14/2010 postreply 09:26:54

• Cauchy收敛准则给出了数列极限存在的充要条件，它的优点在于：无需借助数列以外的数，只要根据数列自身的特性就可以鉴别其敛散性。 -marketreflections- ♂ (4674 bytes) () 11/14/2010 postreply 09:41:33

• 学者王伟华 ：泛函分析 关于微分中值定理 Tayor定理的本质是：对于具有n阶连续导数，且具有n+1阶导数的函数而言，可以用一个 -marketreflections- ♂ (642 bytes) () 11/14/2010 postreply 09:50:09

• 一个函数y0相“邻近”的一切函数，这就向人们暗示:Y 中的函数(“点”)与函数(“点”)之间有着某种衡量远近的几何度量，从而Y是 -marketreflections- ♂ (581 bytes) () 11/14/2010 postreply 09:51:54

• 希尔伯特谱论：实连续积分核K(x，y)是对称的(即K(x，y)=K(y，x))的条件下，获得许多比弗雷德霍姆更深入的结果。例如， -marketreflections- ♂ (894 bytes) () 11/14/2010 postreply 09:54:37

• 希尔伯特谱论：特征值 泛函分析 -marketreflections- ♂ (500 bytes) () 11/14/2010 postreply 11:41:43

• 实变函数的本质内容就是泛函分析，测度论,它与高等数学的区别就在于一个偏于计算，一个偏于理论。泛函分析的基础是实数的7个基本定理， -marketreflections- ♂ (5057 bytes) () 11/14/2010 postreply 10:03:11

• 数列收敛的有界单调准则,实数的“固有大小关系”；建立了实数序结构与拓扑结构之间的关系 -marketreflections- ♂ (1038 bytes) () 11/14/2010 postreply 10:10:47

• “周期三则乱七八糟”：“三体问题”,李天岩完全地证明了这个后来出了名的李－约克定理：若实数轴 R 到其中的连续映射 f 有一个周 -marketreflections- ♂ (1252 bytes) () 11/14/2010 postreply 10:22:04

• 李－约克定理之第二部分才深刻地揭示了混沌的本质特征：混沌动力 .... 学过代数拓扑或非线性泛函分析的人都知道有名的布劳尔不动点 -marketreflections- ♂ (320 bytes) () 11/14/2010 postreply 10:25:28

• 周期1：主要是原场；周期2：主要还是原场，对立统一开始;周期3：对立统一，败家子，牛变熊，新场开始 -marketreflections- ♂ (101 bytes) () 11/14/2010 postreply 10:28:39

• 简论不动点在一般经济均衡证明中的应用- 罗猛 -marketreflections- ♂ (2896 bytes) () 11/14/2010 postreply 11:28:17

• 一个空间的对偶空间与它的本身结构有关：研究奥巴马，如果不好研究它，就研究他的朋友，和他有关系的人 -marketreflections- ♂ (3341 bytes) () 11/14/2010 postreply 11:34:28

• 利用随机李雅普诺夫泛函,特征值方法和线性矩阵不等式方法得到了随机时滞静态神经网络全局渐近鲁棒稳定的充分条件 -marketreflections- ♂ (812 bytes) () 11/14/2010 postreply 11:45:58

• 傅立叶变换:图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的 -marketreflections- ♂ (4407 bytes) () 11/14/2010 postreply 16:11:59

• 在任何一个频率上，都含有同相和正交相两个部分,一组基，比如exp(j)和exp(-j); 商与儒对电磁波的解释，电场x轴和磁场y -marketreflections- ♂ (17725 bytes) () 11/14/2010 postreply 16:26:50

• pku.edu.cn:傅立叶变换的物理 意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是 ... 由于运算过程 -marketreflections- ♂ (368 bytes) () 11/14/2010 postreply 16:31:34

• 陈怀琛 方海燕：傅立叶变换的任务。从它的核已经可以清楚地看到，正是它摒弃（或发展）了原始的频率定义，采用了角频率的概念。单位是 -marketreflections- ♂ (10764 bytes) () 11/14/2010 postreply 16:35:21

• 孤鴻萬里云 小猪的物理世界 负频率表明相位相反，做的是负贡献 -marketreflections- ♂ (1633 bytes) () 11/14/2010 postreply 16:42:14

• 第三章连续信号的正交分解：理论体系是：泛函分析 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 11/14/2010 postreply 16:52:20

• Parseval’s定理的实质 定理的实质 Parseval’s定理的实质是能量守恒：无论从时 域的角度计算能量，还是从频域的角 -marketreflections- ♂ (13846 bytes) () 11/14/2010 postreply 17:47:17

• 一类模拟生物复眼几何结构的数据处理方法：泛函分析 -marketreflections- ♂ (492 bytes) () 11/14/2010 postreply 17:59:57

• [PDF] 2.1 广义粒子动力学 相因子eiA=&sup1;h 系统 路径积分遍历每一时刻所有的位置和动量变量 -marketreflections- ♂ (1245 bytes) () 11/14/2010 postreply 16:59:39

• http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/b11/psfiles-ch/ -marketreflections- ♂ (79 bytes) () 11/14/2010 postreply 17:22:31

• 高斯函数变换后还是高斯函数，洛仑兹函数变换后是震荡衰减函数 -marketreflections- ♂ (3470 bytes) () 11/14/2010 postreply 17:06:40

• 第03讲光谱线增宽 -marketreflections- ♂ (39 bytes) () 11/14/2010 postreply 17:12:06

• 物理好图 谱分析本质上是一种拟动力分析 存在即合理，在德语中的原意是：凡是符合逻辑的，那一定是必然的 -marketreflections- ♂ (2784 bytes) () 11/15/2010 postreply 08:12:15

• 本来价格变化是好事，投机潮一起，逻辑就扭曲了，价格没有信号意义了 -marketreflections- ♂ (9947 bytes) () 11/15/2010 postreply 08:29:36

• 第二章人眼的视觉特性与图像探测 -marketreflections- ♂ (125 bytes) () 11/15/2010 postreply 08:58:10

• 麦克斯韦利用拉格朗日和哈密顿的方法，给出了未来将以自己的大名命名的方程组，并且证明了电磁波的传播速度就等于光速 -marketreflections- ♂ (3335 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:20:42

• 奥卡姆剃刀原理:第一个说法明显多了一条假设，但它的解释也不见得比第二种好多少，只不过解释了一样的事实。而第二种简洁明了，达到了一 -marketreflections- ♂ (572 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:37:47

• 以太是存在的，以太是不可测度的 -marketreflections- ♂ (164 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:39:16

• 一个公理体系一般应该满足这样三个条件。保守场 -marketreflections- ♂ (676 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:47:37

• 布朗运动中的花粉正是由于受到水分子的随机碰撞才做这种无规则运动的，以此作为证明分子存在的证据 -marketreflections- ♂ (722 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:50:55

• 在所有惯性系中，所有的物理规律都是一样的,力学的,电磁学的 -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:54:08

• 光速速度都是c！三个惯性系看到了三种相异的事件！事件 defined by and it diffs in t and x -marketreflections- ♂ (67 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:57:47

• 第二条，在所有的惯性系看来，真空的光速都是一个确定的常数——c！ -marketreflections- ♂ (63 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:59:31

• 伽利略变换：蜘蛛's x=兔子's x’+ut’,t=t’ -marketreflections- ♂ (1105 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:02:50

• 低速,时空是均匀的：伽利略变换式x’=x-ut和x=x’+ut’改写成x’=γ(x-ut),γ线性因子 -marketreflections- ♂ (754 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:06:28

• 兔子：ct’=γ(ct-ut) ; 蜘蛛ct=γ(ct’+ut’) -marketreflections- ♂ (862 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:09:35

• 当u很小时，而c却是很大的哟，等于30万呀，那分母就近似等于1，而γ就回到1了！就回到伽利略变换式 -marketreflections- ♂ (672 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:12:33

• 洛伦兹变换式,用你的坐标来表示的兔子 的t’的式子 -marketreflections- ♂ (575 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:15:22

• 时间膨胀: μ子以0.9966c的速度“飞翔”时，它走过了8000米，8公里！时间膨胀 -marketreflections- ♂ (1051 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:38:05

• 在经典物理学的时空观里面，时间间隔是绝对的 -marketreflections- ♂ (889 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:39:45

• E2=m02c^4+p2c2,无质量的粒子必须以光速运动！静能零，无势场? -marketreflections- ♂ (602 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:46:52

• 爱因斯坦质能方程E=mc2是怎么推导出来的？ -marketreflections- ♂ (2308 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:50:30

• 广义相对论：光子是具有引力质量 -marketreflections- ♂ (3996 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:55:25

• 狭义相对论也是符合因果律的时间次序要求 -marketreflections- ♂ (1157 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:57:54

• 闵可夫斯基把t换成了ict。i呢，就是虚数单位，也就是√-1。c则是光速 -marketreflections- ♂ (451 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:00:06

• 场内信息成本低，调整快:当u很小时，u2/ c2趋于０,伽利略变换式中，认为t＝t’，说到本质上，就是承认了无限大信号传播速度的 -marketreflections- ♂ (765 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:21:53

• 按照牛顿的理解，引力的传递是不需要时间的，它可以不知不觉地霎那间从这里传到了那里。为了取缔这种超距作用，类比电荷之间依靠电场来相 -marketreflections- ♂ (1137 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:05:27

• 惯性质量确实等于引力质量: 两个小球都是无初速度释放，而且走过了相同的位移，更是同时落地！很明显，它们的加速度必定是一样的 -marketreflections- ♂ (1128 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:07:31

• 对于动力学效应来说，引力场跟非惯性系是不可区分的！等效 -marketreflections- ♂ (1198 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:10:06

• 局域的真实引力场和局域的非惯性系是不可区分的！：整个地球吧，我们着实找不到一个和它等价的非惯性系！ -marketreflections- ♂ (429 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:12:19

• 欧美各国文化相互等价测度，老中等价难找 -marketreflections- ♂ (90 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:14:50

• 广义相对性原理：惯性系可以用牛顿第一定律（就是物体在不受外力时的运动状态那条）来描述，那么，非惯性系也应该可以吧？牛顿第一定律对 -marketreflections- ♂ (602 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:16:41

• 曲线: 这就跟球面的小蚂蚁一样，它走的是球面上的直线 -marketreflections- ♂ (2729 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:19:46

• 物理好图 聊聊狭义相对论 -marketreflections- ♂ (287766 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:25:11

• 双生子徉谬：each other 相对高速运动,站在弟弟的立场来说，是哥哥时间过得更慢更年轻；而站在哥哥的角度上看，却应该是弟弟 -marketreflections- ♂ (985 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:26:11

• 双生子徉谬过程复杂 先从静止开始加速，达到既定速度之后，才能进行匀速直线的航行；然后要想回来，就得转身呀，得掉头，所以就必须先减 -marketreflections- ♂ (1183 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:29:39

• 无数的微观粒子从太空中向着我们射过来,中子，它的寿命就有886.7（误差±1.9）秒，它到了晚年，就会衰变成为一个质子和一个电子 -marketreflections- ♂ (831 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:34:13

• 原子吸收光谱法 -marketreflections- ♂ (39 bytes) () 11/15/2010 postreply 11:49:50

• 物理学2/第16章电子和原子/ 原子壳层.ppt -marketreflections- ♂ (542 bytes) () 11/15/2010 postreply 13:46:40

• 对于原子的 只考虑开壳层 -marketreflections- ♂ (312 bytes) () 11/15/2010 postreply 13:55:06

• 物理好图：物理学2/第16章电子和原子/ 原子壳层.ppt -marketreflections- ♂ (56 bytes) () 11/15/2010 postreply 16:45:17

• David Woo: MACD was 0.0753 today, above the signal line of minus -marketreflections- ♂ (2684 bytes) () 11/16/2010 postreply 09:05:28

• 物理好图：傅立叶变换 用具有不同频率的相位复数矢量来贴合这个函数，这样所获得的是一个以频率为变量的新的复数函数 (图) -marketreflections- ♂ (12175 bytes) () 11/14/2010 postreply 20:25:46

• F(sin（wt）) 会在正负 w处有一个相等脉冲。两个脉冲的和 正比于正余弦的幅值 -marketreflections- ♂ (500 bytes) () 11/14/2010 postreply 20:34:02

• 单脉冲信号与周期化后的周期信号的傅立叶变换之间的关系 -marketreflections- ♂ (345 bytes) () 11/14/2010 postreply 20:44:16

• 信号与系统 作者：乐正友 -marketreflections- ♂ (286 bytes) () 11/14/2010 postreply 20:52:05

• 0频处有一个冲击 直流分量在时域中表现为平行于x轴的一条直线：频谱上，0频那里有幅度的话，就是直流分量 出了直流分量还有基波、二 -marketreflections- ♂ (4136 bytes) () 11/14/2010 postreply 20:59:47

• 纯粹的直流是很难获得的，要求不能有丝毫的波动，任何波动傅立叶展开是由频率为零的直流分量和频率大于零的交流分量共同组成 -marketreflections- ♂ (5922 bytes) () 11/14/2010 postreply 21:03:51

• 任一信号可以近似地分解为许多矩形脉冲的叠加 任一信号可以分解为直流分量和交流分量(t)之和，其中信号的直流分量 即信号的平均值 -marketreflections- ♂ (2372 bytes) () 11/14/2010 postreply 21:12:42

• 《信号处理原理》清华大学 -marketreflections- ♂ (38 bytes) () 11/14/2010 postreply 21:15:41

• 真正的、严格的、可以物理实现的状态就是L^2(R) =H中的态矢，不多不少。象|x》,|p》这样的东西，并不能真正实现。但这并不 -marketreflections- ♂ (614 bytes) () 11/13/2010 postreply 08:07:12

• Michael Atiyah：二十世纪的数学 -marketreflections- ♂ (34202 bytes) () 11/13/2010 postreply 08:11:37

• 量子场理论就属于无穷自由度系统 泛函分析 -marketreflections- ♂ (971 bytes) () 11/13/2010 postreply 09:23:53

• 由于φ是具有连续无穷维自由度系统，每一维自由度都会不断发射或吸收虚光子、及由于真空极化形成的正负虚电子对的产生与湮灭，它与电子场 -marketreflections- ♂ (7499 bytes) () 11/13/2010 postreply 09:40:28

• 相对论性量子力学里，我们发现Hilbert空间再也不能完备所有的波函数了，我们必须引入非定度规的线性向量空间。在非定的度规下，波 -marketreflections- ♂ (609 bytes) () 11/12/2010 postreply 19:49:11

• 普朗克發現如果它把電磁波駐波振幅的能量當作不連續，且其基本單位的大小正比於頻率則他的預測光譜形狀就與實驗完全吻合。他進一步由實驗 -marketreflections- ♂ (4860 bytes) () 11/12/2010 postreply 19:56:40

• 物理:冗余并不是多余,相关性? -marketreflections- ♂ (1969 bytes) () 11/12/2010 postreply 20:19:14

• 爱丁顿说，可能作用量就是概率的函数，然而当把一些概率连乘，则作用量就相加，从而作用量可以认为是概率的对数。由于概率的对数是负数， -marketreflections- ♂ (2638 bytes) () 11/12/2010 postreply 20:24:12

• 爱丁顿提出在广义相对论中对作用量这一概念意义的极为精细、深刻的说法。他指出：对时空连续统而言，作用量扮演着类似于能量在空间关系上 -marketreflections- ♂ (218 bytes) () 11/12/2010 postreply 20:26:00

• 作用量是曲率的量度，即决定质点运动的四维连续统的基本特性的量度 :多维空间的点代表动力学系统的观点开始起着很重要的作用。在这种情 -marketreflections- ♂ (31522 bytes) () 11/12/2010 postreply 20:52:12

• 爱因斯坦-希尔伯特作用量：作用量是曲率的量度，即决定质点运动的四维连续统的基本特性的量度 :多维空间的点代表动力学系统的观点开始 -marketreflections- ♂ (1093 bytes) () 11/13/2010 postreply 06:00:31

• 标量 O(n) 规范场论：该系统用一个作用量(拉格朗日量)表示，它是每个标量场φi的作用量之和 (图) -marketreflections- ♂ (662 bytes) () 11/13/2010 postreply 06:06:08

• 伽利略:确定打击的力和活力,动能定理的演化，《理论力学》教材，区分矢量方法和能量方法，把动能定理与拉氏方程并列作为能量方法的一部 -marketreflections- ♂ (11908 bytes) () 11/13/2010 postreply 06:15:49

• 陈立群的博客 《理论力学》教材时，就是明确区分矢量方法和能量方法，把动能定理与拉氏方程并列作为能量方法的一部分。这样不完全是从逻 -marketreflections- ♂ (468 bytes) () 11/13/2010 postreply 06:20:49

• 如：“两个物体相互碰撞时，它们的质量乘其速度平方之和在碰撞前后保持 -marketreflections- ♂ (538 bytes) () 11/13/2010 postreply 07:21:31

• 多个时间尺度下的，由地缘带来的架构于不同心理文化层面上的中西方政治经济的对抗合作史。 -marketreflections- ♂ (493 bytes) () 11/13/2010 postreply 06:29:33

• 中国的人情味只发生在自己的圈圈，也就是所谓的友情、亲情。我们的人情味是有限制的，超过了界限连人味都没有了 -marketreflections- ♂ (369 bytes) () 11/13/2010 postreply 06:42:12

• 静力学的两种路线：一条路线是直接研究力的性质与平衡，我们现今采用的工程力学教材中，大多是沿着这条路径展开讨论的；另一条路线是研究 -marketreflections- ♂ (402 bytes) () 11/13/2010 postreply 07:38:00

• 从虚功原理开始的分析力学 -marketreflections- ♂ (639 bytes) () 11/13/2010 postreply 07:40:11

• 物理好图：我仅仅发现了谁是上帝以及它们为什么是上帝，也就是说，成为上帝具有了可操作性 -marketreflections- ♂ (180 bytes) () 11/12/2010 postreply 10:45:45

• 物理好图: 选举制度就是在行政首脑之间构成竞争，但是竞选周期过长往往造成空许诺言的弊病，而且对长时间之后的政策做出承诺也是不正确 -marketreflections- ♂ (3889 bytes) () 11/12/2010 postreply 10:51:30

• 物理好图：时空是局部性的，有限真理，bidu 涨是有限真理 -marketreflections- ♂ (5580 bytes) () 11/12/2010 postreply 10:58:21

• 竞选周期过长往往造成空许诺言的弊病，而且对长时间之后的政策做出承诺也是不正确的。所以，应该使竞争时刻存在，竞选者只需要对短时间内 -marketreflections- ♂ (178 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:00:30

• 商品对社会的价值应该按照预期价值来判断。商品的预期价值和卖价有巨大的差别。一件商品的预期价值是按照它的存在和不存在对社会影响的差 -marketreflections- ♂ (3439 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:10:04

• 微软采用“正版认证计划”之后应该可以对遗失windows、office光盘按照边际成本补盘 -marketreflections- ♂ (3450 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:21:30

• 粒子在无限的空间中自由选择自己的状态，这是完美的市场选择权：独立的态只是相对于环境（在经济中就是可能契约环境，在宇宙中就是势场环 -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:31:45

• 宇宙中无数的粒子相互作用关系就相当于无穷无尽的供求关系，这是实现完美追求的第一要素。因此，经济发展的关键是大量增加商品的数量和品 -marketreflections- ♂ (209 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:33:24

• 独立是一个完美追求方法。在宇宙中，每个粒子都具有独立的追求能力，不依赖于其它粒子。在人类社会中，每个人也应该是独立的，而未成年人 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:37:11

• 在宇宙中，数不清的粒子时时刻刻在交易并从中获利，这表明，交易是完美追求方法。在不牵涉基本制度的时候，解决问题的最佳方法永远是交易 -marketreflections- ♂ (249 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:40:43

• 在足够短时间内，追求量是趋近于0的，但是追求量密度在很短时间内是一个稳定的值 -marketreflections- ♂ (4379 bytes) () 11/12/2010 postreply 11:52:50

• 在经济中，幸福随欲望和商品变化的模糊性较小，这种稳定性是千百年来通过交换而逐步实现的 -marketreflections- ♂ (474 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:04:14

• 人因此更加是微观的，流形的:每个粒子虽然很小，但是其生命的价值是无限大，因为他们有无限长的寿命 -marketreflections- ♂ (234 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:26:13

• 边际动力学:在宇宙中，能量-动量是对于时空中位移的边际负作用量；在经济中，对一种商品的欲望是消费最后一个单位该种商品获得的边际幸 -marketreflections- ♂ (1778 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:35:51

• 前文已经阐述了长期合同侵犯了未来欲望的自由，对爱情也不应该作出长期承诺，而婚姻是典型的长期契约，对退出契约施加了很多限制，为了保 -marketreflections- ♂ (218 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:37:30

• 每个粒子每一时刻只决定自己下一时刻的运动，这表明，在完美追求系统中，每一时刻的欲望只能代替未来极短时间的欲望进行决策，长期合同是 -marketreflections- ♂ (1611 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:40:09

• 经验经济，租经济货币流动快 -marketreflections- ♂ (4592 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:48:03

• 有些原子核自宇宙诞生以来一直没有改变，寿命长达几百亿年，但是他们没有获得任何优待，他们长寿部分是由于自身结合能高，部分是由于环境 -marketreflections- ♂ (2661 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:50:57

• 消费与生产对应于正负电荷，价格分布对应于电磁场;粒子的唯一优势就是掌握了真理，付诸实施后就建立起了完美的追求系统 -marketreflections- ♂ (1847 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:53:54

• 在物理学中，空间是连续的、单连通的，这是定律、公理，但是在目的论解释中，这意味着建立统一、自由的市场，是追求系统的最好市场组织方 -marketreflections- ♂ (1190 bytes) () 11/12/2010 postreply 12:56:41

• http://www.unifytruth.com/ -marketreflections- ♂ (1033 bytes) () 11/12/2010 postreply 13:02:28

• 在十岁之前要赶上天才可能也要多工作成千上万个小时，但是在20岁之前赶上可能就只需要多工作几百个小时，这是指数增长的特色 -marketreflections- ♂ (741 bytes) () 11/12/2010 postreply 13:06:56

• 阈值;“一分汗水一分收获”只有在固定方法的条件下才是近似成立的 -marketreflections- ♂ (1022 bytes) () 11/12/2010 postreply 13:09:24

• 由于多普勒效应，随着追求者的加速，光的能量在该追求者看来会逐渐降低，这就相当于经济学中的边际递减，固定方向的能量就相当于固定资源 -marketreflections- ♂ (4430 bytes) () 11/12/2010 postreply 13:14:51

• TraderMark http://www.fundmymutualfund.com/ -marketreflections- ♂ (32 bytes) () 11/12/2010 postreply 13:20:38

• 连续两个1%的边际递增比连续两个1%的边际递减幅度更大 -marketreflections- ♂ (4430 bytes) () 11/12/2010 postreply 13:29:10

• 在顶段100，1%，then 1% 能量要求大于 -1%，-1% -marketreflections- ♂ (152 bytes) () 11/12/2010 postreply 13:39:22

• http://www.unifytruth.com/bioch.html -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 08/18/2010 postreply 16:51:38

• Conor Sen Tracking the Liquidity Trade, (图) -marketreflections- ♂ (5901 bytes) () 08/19/2010 postreply 09:08:13

• sectors -marketreflections- ♂ (1304 bytes) () 08/19/2010 postreply 14:39:29

• 古道老井的博客 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 08/19/2010 postreply 15:53:08

• 定期存款也称为货币，但属于M2货币，它代表的货币量与纸面印的数量不一致。印的数量代表的是未来某个具体时期的货币量，到时候能不能兑 -marketreflections- ♂ (6949 bytes) () 08/19/2010 postreply 16:16:47

• 因为有这些模糊性，大家对这些模糊货币的预期不同,定价权一定是掌握在最有力量的拳头手里 -marketreflections- ♂ (25 bytes) () 08/19/2010 postreply 16:18:14

• 康德对分析判断和综合判断的区分,分析判断不增加知识,唯有综合判断才是增加知识的 -marketreflections- ♂ (26336 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:03:23

• 康德,，“一切单身汉都未婚”这一陈述是分析性的，而“一切单身汉都不想结婚”则是综合性的 -marketreflections- ♂ (229 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:16:54

• 黑格尔：对分析与综合作了辩证的解释 -marketreflections- ♂ (2128 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:37:47

• 康德的著名论断就是：人是万物的尺度,古典哲学中的真理被看成是语言与事物的一致相应，康德问道：这种一致如何才成为可能？ -marketreflections- ♂ (5943 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:09:09

• 康德,绵延，持续和共存,第一类推是实体永恒性原理。第二类推是持续状态的确定秩序原理，而第三类推是交相作用或共同相处的原理。康德认 -marketreflections- ♂ (2585 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:14:29

• 哲人论孤独和独处 -marketreflections- ♂ (1245 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:19:29

• 杨振宁与非阿贝尔规范场：一个人如果自身具备足够的内涵，以致根本没有与别人交往的需要 -marketreflections- ♂ (6397 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:59:24

• 反者道之动，老子提出弱者道之用。所谓弱者道之用，也即是守中、守雌，常无，常有。换句话说，保持始源的状态，坚守在生命的原点 -marketreflections- ♂ (23458 bytes) () 08/22/2010 postreply 08:13:54

• 智者：烟民们吸烟，不过是贪恋于一时的快乐,语言 (点)的低维性, -marketreflections- ♂ (5669 bytes) () 08/22/2010 postreply 08:26:44

• 数学闲话：“结构”不是一种实物，而是一种关系 -marketreflections- ♂ (2990 bytes) () 08/22/2010 postreply 08:34:21

• 数学闲话由运算产生的关系然后定义出数学结构，这样的数学结构我们叫它“代数结构”， -marketreflections- ♂ (3236 bytes) () 08/22/2010 postreply 08:38:01

• 如何分摊秘密：这是一个被多个个体所分摊的秘密。每个个体都不单独掌握秘密，但是在所有个体一起决定要揭开秘密时，他们就能够知道完整的 -marketreflections- ♂ (3902 bytes) () 08/22/2010 postreply 08:44:28

• 后相对论时代的先验哲学 -marketreflections- ♂ (19585 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:25:19

• 由于空间是弯曲的，时间一进入空间，就失去了线性的特征，也呈现为弯曲的 -marketreflections- ♂ (25032 bytes) () 08/22/2010 postreply 07:33:37

• 海德格尔所理解的“道” (图) -marketreflections- ♂ (16615 bytes) () 08/24/2010 postreply 10:48:30

• 张祥龙：海德格尔所理解的“道” -marketreflections- ♂ (531 bytes) () 08/24/2010 postreply 10:51:22

• 西方哲学建立在可“说”之上，不可“说”时也可以认为哲学已死，但如果换种方式来看，哲学并未死，而是在更高的层次永生。 -marketreflections- ♂ (20679 bytes) () 08/24/2010 postreply 11:05:22

• “dark pool”：Chi-X accounts for 25 per cent of trading in FTSE 10 -marketreflections- ♂ (3676 bytes) () 08/24/2010 postreply 11:09:43

• Christopher_Quigley：“Dark Pool” Stock Market Manipulation Contin -marketreflections- ♂ (2267 bytes) () 08/24/2010 postreply 11:17:14

• 胡塞尔的现象学：空间时间现象是弯曲的，本质,道,是"直"的, regress to mean -marketreflections- ♂ (2859 bytes) () 08/24/2010 postreply 11:27:12

• sell preium on (sell rip buy dip) 高阶微扰：空间时间现象是弯曲的，本质,道,是"直"的, re -marketreflections- ♂ (15004 bytes) () 08/24/2010 postreply 17:22:38

• during times of slow economic growth since 1990, stocks have ris -marketreflections- ♂ (5170 bytes) () 08/25/2010 postreply 09:30:59

• 意外事件代表初始条件或参数变化，新场新估价，否则就还是旧场，或新场变旧，因此定价有回归场中心的倾向 -marketreflections- ♂ (376 bytes) () 08/25/2010 postreply 09:49:24

• Olivier Jakob：The VIX is not pricing any systematic risk, -marketreflections- ♂ (444 bytes) () 08/25/2010 postreply 10:50:38

• &#8226;Uptrend: 5-day Average Implied Volatility > 20-day Averag -marketreflections- ♂ (3623 bytes) () 08/25/2010 postreply 10:56:54

• http://www.ivolatility.com/options.j?ticker=spx&R=0&x=14&y=10 (图 -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 08/25/2010 postreply 11:08:23

• Tyler Durden ：How To Predict Market Capitulation Days -marketreflections- ♂ (10003 bytes) () 08/25/2010 postreply 11:17:25

• zerohedge.com,investment-analytics.com,‘STEEPENERS’：&#1048708;Be -marketreflections- ♂ (1739 bytes) () 08/25/2010 postreply 11:36:18

• VIX is to sell off slightly on Friday and rise slightly on Monda -marketreflections- ♂ (1124 bytes) () 08/26/2010 postreply 13:42:59

• VXX tracks the first and second month VIX futures contracts -marketreflections- ♂ (2444 bytes) () 08/26/2010 postreply 13:53:03

• Michael J. Zerinskas：the contango over the front end of the curv -marketreflections- ♂ (1446 bytes) () 08/26/2010 postreply 14:24:55

• http://www.cboe.com/DelayedQuote/DQBeta.aspx -marketreflections- ♂ (44 bytes) () 08/26/2010 postreply 14:31:23

• 04112010:The Spot VIX is currently trading at 16.62, while May f -marketreflections- ♂ (3440 bytes) () 08/26/2010 postreply 14:38:31

• Bill Luby at VIX and More ：VIX futures rises more than 2.00 high -marketreflections- ♂ (3929 bytes) () 08/26/2010 postreply 14:52:27

• http://www.surlytrader.com/ -marketreflections- ♂ (167 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:03:41

• ftalphaville.ft.com, Izabella Kaminska -marketreflections- ♂ (11326 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:18:11

• high frequency spread-contango trade -marketreflections- ♂ (44 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:20:09

• dollar LIBOR traded vs three-month yen LIBOR: March 5, 2010, whe -marketreflections- ♂ (3909 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:24:05

• http://www.chicagosean.com/:we'll get brief spikes (driven by vo -marketreflections- ♂ (543 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:33:31

• Jared Woodard：Historically, divergences like these have resolved -marketreflections- ♂ (3227 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:41:59

• Larry McMillan ：October futures, currently just shy of 30, are s -marketreflections- ♂ (127 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:43:33

• With a VIX at 25, we can expect the S&P 500 to trade up or down -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 08/26/2010 postreply 15:44:59

• http://uptrendingequity.blogspot.com/ The longer I trade, the le -marketreflections- ♂ (2378 bytes) () 08/26/2010 postreply 16:00:03

• 08/05/10 ：VIX 22.22,aug 24, sept 27.45 -marketreflections- ♂ (2283 bytes) () 08/26/2010 postreply 16:22:49

• 隐含波动率一般的模式是逐渐上扬,在财报等重大事件或选择权到期前不久触顶 -marketreflections- ♂ (2393 bytes) () 08/26/2010 postreply 16:27:15

• John Silvia：Will the various macroeconomic weights on our collec -marketreflections- ♂ (2347 bytes) () 08/27/2010 postreply 09:00:52

• ReutersBirinyi Associates 10-Year Treasury Yield vs Dividend Yie -marketreflections- ♂ (306 bytes) () 08/27/2010 postreply 13:45:59

• Ten-year government bond yields in the US and Europe are edging -marketreflections- ♂ (4857 bytes) () 08/27/2010 postreply 14:39:02

• michaelsincere.com VWAP responses to volume more than the price -marketreflections- ♂ (8465 bytes) () 08/27/2010 postreply 15:12:16

• forum.incrediblecharts.com:caution against buying at apparent in -marketreflections- ♂ (36879 bytes) () 08/27/2010 postreply 15:22:59

• Michael Kahn：www.quicktakespro.com/blog (图) -marketreflections- ♂ (5001 bytes) () 08/27/2010 postreply 15:48:19

• http://quicktakespro.blogspot.com: H&S, if prices dip to the Jul -marketreflections- ♂ (227 bytes) () 08/27/2010 postreply 15:54:35

• Michael A. Alexander ： P/R is 2.4 standard deviations above the -marketreflections- ♂ (8061 bytes) () 08/27/2010 postreply 16:14:15

• 皮亚杰：生物学适应是通过两种形式实现的：同化,顺应,Kelly Evans -marketreflections- ♂ (42075 bytes) () 08/28/2010 postreply 16:33:17

• 在康德那儿，主体认知图式是一个静态的、永恒的、独立的因素，但是在皮亚杰那儿不同，他把它看作是主客体相互建构的产物,看作是一个历史 -marketreflections- ♂ (4462 bytes) () 08/28/2010 postreply 16:35:33

• 皮亞傑遇上愛因斯坦：愛因斯坦的相對論說：光速是一個常數,經由速度才推論出時間與空間的概念，如空間會收縮、時間會膨脹等等 -marketreflections- ♂ (5179 bytes) () 08/28/2010 postreply 16:59:03

• 弗洛伊德：本我的本源是一种反射的器官。任何感官刺激一接触这种反射器官就立即顺着运动通道排出，消除内外刺激所造成的身体的某些紧张或 -marketreflections- ♂ (21908 bytes) () 08/28/2010 postreply 17:08:05

• 皮亚杰发生论的理论意义首先在于，在马克思将以实践为基础的辩证发展观引入认识论，从而实现了认识论的历史性变革之后 -marketreflections- ♂ (502 bytes) () 08/28/2010 postreply 17:11:05

• 物我就是商品，自我就是价格，本我就是价值 -marketreflections- ♂ (14188 bytes) () 08/28/2010 postreply 17:17:22

• 场（系统）预期外场刺激，质能分布发生变化，以求同化和顺应；实际变化发生，场（系统）质能分布发生变化再次调整，动态过程; -marketreflections- ♂ (17127 bytes) () 08/28/2010 postreply 17:49:16

• 隐含波动率一般的模式是逐渐上扬,在财报等重大事件或选择权到期前不久触顶 -marketreflections- ♂ (134 bytes) () 08/28/2010 postreply 18:19:50

• 设物体在有势场力作用下从位置 运动到位置 的过程中，任意时刻动能为 ，势能为 ，则物体在时刻之间实际运动情况总使以下积分取最小值 -marketreflections- ♂ (4254 bytes) () 08/29/2010 postreply 02:06:43

• 陈辉:单摆系统：势能(mkt event based) 和位置的平方成正比 -marketreflections- ♂ (1332 bytes) () 08/29/2010 postreply 02:16:21

• 爱因斯坦方程广义相对论系列泊松方程：度规这一边是能量，对应另一边的物质 -marketreflections- ♂ (3086 bytes) () 08/29/2010 postreply 02:24:01

• barrons.com：mkt event based 势场 -marketreflections- ♂ (83 bytes) () 08/29/2010 postreply 02:34:56

• stock market seems currently priced for 1.5-2.5% growth and this -marketreflections- ♂ (9194 bytes) () 08/29/2010 postreply 02:57:04

• Dirk van Dijk：Fixed investment’s contribution to growth increase -marketreflections- ♂ (20885 bytes) () 08/29/2010 postreply 03:29:25

• 10 month exponential moving average (图) -marketreflections- ♂ (11558 bytes) () 08/29/2010 postreply 05:22:34

• spread between small cap and large cap stocks have remained posi -marketreflections- ♂ (1697 bytes) () 08/29/2010 postreply 05:34:22

• Vinci,Eiffage和Bouygues的财报将显示欧洲的发达及新兴市场是否在追随美国房屋和建筑业的放缓态势 -marketreflections- ♂ (7586 bytes) () 08/29/2010 postreply 05:40:09

• Conor Sen Twitter：Working thesis is that tomorrow and Monday are -marketreflections- ♂ (1301 bytes) () 08/29/2010 postreply 05:55:58

• Bob Doll Michelle Girard：traditional fed's play book -marketreflections- ♂ (985 bytes) () 08/30/2010 postreply 09:06:29

• west, US：a deep, liquid, and innovative financial sector -marketreflections- ♂ (6713 bytes) () 08/30/2010 postreply 09:33:36

• 美欧金融差异 -marketreflections- ♂ (8059 bytes) () 08/30/2010 postreply 09:44:41

• 曹仁超：美国联储局创造了太多"日元"，上述资金无法被工商业吸收，结果留在股市、楼市、油市、汇市不断炒作 -marketreflections- ♂ (7442 bytes) () 08/30/2010 postreply 09:55:49

• 张涛：当前这场危机的就业数据的变化同1974年至1975年时的衰退极为相似 -marketreflections- ♂ (4330 bytes) () 08/30/2010 postreply 10:07:27

• 小岛上的长春80后：再评刘军洛的美元强势论 -marketreflections- ♂ (11210 bytes) () 08/30/2010 postreply 10:11:48

• 调整患者的能量活动，以恢复其平衡、发泄其心理冲突导致的能量蓄积，消除因能量的蓄积超过心理所能承受的阈值而导致的情感大暴发，或是向 -marketreflections- ♂ (3527 bytes) () 09/01/2010 postreply 10:51:23

• short term trading 能量活动 has different time and space dimensions -marketreflections- ♂ (427 bytes) () 09/01/2010 postreply 15:00:39

• 关于市场有效还是无效（对应的说法是市场是否存在套利）。作者认为，市场能否恢复均衡取决于市场反应的特征时间同信息到达的间隔时间的关 -marketreflections- ♂ (19416 bytes) () 09/01/2010 postreply 19:53:09

• Ethan Harris,must read：“postponable purchases”at 16.8 percent of -marketreflections- ♂ (20768 bytes) () 09/02/2010 postreply 06:22:15

• “postponable purchases”large portion of world trade, more subjec -marketreflections- ♂ (17924 bytes) () 09/02/2010 postreply 06:50:59

• Peter Morici :japan selling into US and Euro, unemployment 9.5 & -marketreflections- ♂ (4396 bytes) () 09/02/2010 postreply 10:44:21

• Net of inventory adjustments, the economy's demand for goods and -marketreflections- ♂ (984 bytes) () 09/02/2010 postreply 10:52:34

• Bob Costello, truck freight tonnage sideways since April 2010 -marketreflections- ♂ (144 bytes) () 09/02/2010 postreply 11:00:07

• 8.4 million jobs lost in 2008 and 2009 -- roughly 7% of all jobs -marketreflections- ♂ (769 bytes) () 09/02/2010 postreply 11:05:52

• The drop in exports and rise in imports exacerbated a widening t -marketreflections- ♂ (4043 bytes) () 09/02/2010 postreply 11:12:20

• dshort.com,if The US is Japan, LT chart (图) -marketreflections- ♂ (1208 bytes) () 09/02/2010 postreply 11:53:14

• must read www.consumerindexes.com consumer demand for discretion -marketreflections- ♂ (43 bytes) () 09/02/2010 postreply 12:19:41

• Desmond Lachman：European banking system, which has loaned around -marketreflections- ♂ (7138 bytes) () 09/02/2010 postreply 12:38:51

• http://www.stockchartist.blogspot.com/ 40 YR chartist -marketreflections- ♂ (422 bytes) () 09/02/2010 postreply 12:46:57

• Deron Wagner:The weekly chart below details the relative strengt -marketreflections- ♂ (366 bytes) () 09/02/2010 postreply 13:13:06