孤鴻萬里云 小猪的物理世界 负频率表明相位相反，做的是负贡献

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2008-08-24 23:01:05 孤鴻萬里云 小猪的物理世界
关于fourier变换
作者：exceedfang
发表时间：
2006-07-29 09:51:08
更新时间：
2006-07-29 09:51:08
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主题：学术科学
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老板让做的一个新东西有fourier变换的内容，我对这个东西不熟，于是这三天都在看书（其实还是有很多时间灌水了。。。。。），发现还是不得要领。

我想可能是因为自己在家，没有比较好的书，一般的光学书上讲得应用性不强，我想还是到学校再看看信号与系统的书吧。

但是要说收获我还是有一些的，现在列举如下：

1。fourier transformation分为离散的，和连续的。实质是把时域的函数变到频域，变换的结果就是各个频率（周期函数）对函数的贡献大小。

2。周期性的函数变换后一定是离散的，非周期函数变换后一定是连续的。

3。周期越大，频谱越窄，一条直线的变换结果，就是特塔函数。

4。对于离散变换，结果的第一项是原来数的平均值，如果除了第一项外还有奇数个数，则中间的数是nyquist频率（原因我还不知道。。。），剩下的数都是复数，但是是对称的，nyquist频率后面的那些复数是前面的相反数，其原因在于变换的正负频率是对应出现的，而负频率表明相位相反，做的是负贡献。所以我们如果从频率分布的角度来看，可以把变换结果取模。

5。能量随频率的变化可以直接进行反变换，得到能量随时间的变化，因为能量守恒。

6。高斯函数变换后还是高斯函数，洛仑兹函数变换后是震荡衰减函数。

7。我现在要做的是把一个谱从能量分辩变成时间分辩，但是问题在于我不知道时间间隔是怎么从频率间隔变化的呢？

如果有知道的人，还望指点啊！