一个公理体系一般应该满足这样三个条件。保守场

公理方法具有很多优点。由于它是从尽量少的公理出发，并经过严格的逻辑推理得到结论；所以只要基础是正确的，那么所有的推论都必然是真实的。它的定理和命题按照逻辑演绎的关系串联起来，使用起来就相当方便。而它的简明性、条理性和和谐性，又充分体现了美学的要求。
再说远一点。
一个公理体系一般应该满足这样三个条件。
相容性。人民内部绝对不能有矛盾。同样道理，同一个体系中可不能出现互相矛盾的两条公理。
独立性。公理与公理之间应该是互相独立的，不能从这条公理就可以推出另一条公理，那被推出的那条还用干什么呢，是吧？把它当定理、推论就行了！
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完备性。所选用的公理应该保证可以推出该分支的所有命题，这也是应该的吧？但是，要验证一个公理体系是否完备是非常困难的，甚至现在都还办不到