数学完备性要求对定义域中的每个元素，值域中至少有一个元素与之对应。也就是说，每种可能的输入都必须定义，并有一个输出与之对应

回答: 季候风blog 如果要把时空平权，都作为演化的动力学量，那么演化过程自有其底层参数，能量和时间将都成为正则变量 由 marketreflections 于 2011-04-12 10:01:30

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6. JoJo 回复@pinxue: 那我还不如用Eiffel. 目前理论最完备的语言，特别是数学完备性。 dead_lee 回复@JoJo: 有道理... pinxue 回复@JoJo: Eiffel没有IDE吧，smalltalk ...
   

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   100 个以上的帖子 - 3 个作者 - 新贴子： 2010年12月11日

   超弦理论的确不被许多物理学家所看好，主要是超弦理论至今没有一个实验验证。但超弦学家们对自己理论的数学完备性大概还是自信的，至少它不自相矛盾。 ...
   
2. Computer Science算不算Science？ – MMDays

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   2007年3月31日 – ... 就已經是一門科學，演算法的研究本身不僅牽涉到嚴謹的數學理論，Turing和Gödel對於計算理論和數學完備性的研究，其實都是電腦科學的基石。 ...
   
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   基于盾构掘进参数的岩石可切割性模糊识别

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   作者：宋克志 - 相关文章
   Ω 空间的数学完备性，但在. 数学上i. Ω 空间可以看作是集合A与B所在两个子空. 间的并，集合A 与B 之间是这两个子空间的交。 2.2 典型泥岩和砂岩的盾构掘进速率 ...
   
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   在那个充满梦想的集合论的时代中，希尔伯特引领数学数十年的研究方向，直到现在，希尔伯特的数学完备性思想，形式主义和集合论遗留下来的连续统假设等问题， ...
   
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   2008年1月22日 – ... 主线的起点，即在承认玻恩概率的物理有效性和诺依曼标志理论的数学完备性的基础上，研究量子概率的本性。曲率解释正是照这个思路发展的。 ...
   

• &#9702;无极自然 哥德尔不完备性定理 只是针对能够包含自然数系统的公理系 Arrow不可能性定理 -marketreflections- ♂ (165320 bytes) () 09/14/2011 postreply 15:48:59

• arrow01 哥德尔不完备性定理 Arrow不可能性定理 -marketreflections- ♂ (947 bytes) () 09/16/2011 postreply 10:44:29

• arrow01 哥德尔不完备性定理 Arrow不可能性定理 A＋B＝C，一个方程 二元一次方程，无解方程 -marketreflections- ♂ (1633 bytes) () 09/16/2011 postreply 11:00:04

• check01 validea.com/home/blog.asp Validea Momentum Strategy | Mo -marketreflections- ♂ (3248 bytes) () 09/16/2011 postreply 14:12:03

• arrow01 哥德尔不完备性定理 Arrow不可能性定理 relative strength comparion trade -marketreflections- ♂ (4108 bytes) () 09/16/2011 postreply 14:33:21

• checketf01 SPLV low vol; SPHB high beta; -marketreflections- ♂ (6995 bytes) () 09/16/2011 postreply 14:54:16

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• 欧拉示性数不会改变。只有当空腔、管道、凹处或者突起出现时它的值才会改变 -marketreflections- ♂ (2314 bytes) () 09/16/2011 postreply 15:03:19

• 微分方程解的集合的研究。这些集合构成高维空间中的曲面和超曲面。 -marketreflections- ♂ (148 bytes) () 09/16/2011 postreply 15:08:24

• 完备01 “五行相克”的形式是数学完备的。如果是这样，就应该存在用数学语言描述的“五行”的系统模型。理论上，这个系统模型可以精确 -marketreflections- ♂ (3394 bytes) () 09/16/2011 postreply 20:09:22

• gr01 曲面上的局部量(曲率) 與大域量(示性數) :他在活動標架之間介紹進所謂聯絡,don't hv to 與長度度量有任何 -marketreflections- ♂ (8252 bytes) () 09/16/2011 postreply 20:20:34

• 黎曼底空間的每一點上黏上一個切空間(tangent space), 而不同點上的切空間之間則利用克利斯多夫符號所定義的協變導數來 -marketreflections- ♂ (12307 bytes) () 09/16/2011 postreply 20:25:34

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• 卫星的速度:受到地球的引力，因而实际到达的并非是B点，而是C点，BC=4.9米是自由落体在重力加速度的作用下，第一秒中所走过的距 -marketreflections- ♂ (7162 bytes) () 09/17/2011 postreply 06:37:05

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• 微商就是在某函数结点上的导数为函数，其因变量的改变量与自变量的改变量两者相除的商。 　　由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。 -marketreflections- ♂ (794 bytes) () 09/17/2011 postreply 07:03:30

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• 纤维丛的截面不是“任一点处的纤维空间中的矢量场、旋量场...等等”。而是从“每一点”处的纤维空间中取一个矢量、旋量...等等，光 -marketreflections- ♂ (38011 bytes) () 09/18/2011 postreply 17:47:36

• 流型本身就是在拓扑上定义的，而拓扑的“原型”其实是集合而已； 所以我们可以说流行，甚至空间就是来自于集合的。 而研究集合本身的性 -marketreflections- ♂ (236 bytes) () 09/18/2011 postreply 17:48:59

• 对纤维丛中“纤维型空间”的确切定义是一个lie群，而不是一个线性空间。 -marketreflections- ♂ (173 bytes) () 09/18/2011 postreply 17:50:53

• 切空间中的所有矢量成为这个切空间中的矢量场。现在照昌海哥这么一说我明白了：这充其量只能算同一点处不同方向的矢量集合，而矢量场还要 -marketreflections- ♂ (197 bytes) () 09/18/2011 postreply 17:53:45

• www.dimensions-math.org/Dim_CH7_ZH_si.htm -marketreflections- ♂ (118 bytes) () 09/19/2011 postreply 14:57:26

• fiber01 纤维丛的核心在于示性类,尤其是Chern类,深刻刻画了纤维丛与平庸纤维丛的偏离程度 -marketreflections- ♂ (1729 bytes) () 11/14/2011 postreply 14:12:23

• fiber01 一个纤维丛是一个局部看来像两个空间的直积的空间，但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛對應一个连续满射 -marketreflections- ♂ (21098 bytes) () 11/14/2011 postreply 14:20:01

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• 一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被視为是一个复平面的变形版本：在每一点局部看来，他们就像一片复平面，但整体的拓扑可能极 -marketreflections- ♂ (2658 bytes) () 09/18/2011 postreply 17:18:42

• amzn01 How Tablets Will Drive e-Commerce -marketreflections- ♂ (10380 bytes) () 09/19/2011 postreply 09:46:47

• ben01 measure the portion of a given change in monetary policy t -marketreflections- ♂ (16105 bytes) () 09/19/2011 postreply 10:35:29

• “协变空间”和“逆变空间”这对名词，一直是物理学上一对相互运动的两个不同坐标系的空间的习惯称谓。通常物理学上的这两个不同坐标系的 -marketreflections- ♂ (126 bytes) () 09/19/2011 postreply 11:04:37

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• 柏拉图的“归纳·演绎逻辑学”和亚里士多德的“形式逻辑学”决不可混为一谈！柏拉图的“归纳·演绎逻辑学”是教导人们如何从“已知的知识 -marketreflections- ♂ (905 bytes) () 09/19/2011 postreply 11:42:46

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• 动量态在ψ曲线上看起来是什么样子的呢？它看起来像个螺旋，其正式的数学名字叫螺旋线（图6.11）①。卷得紧的螺旋对应于大动量，而几 -marketreflections- ♂ (1910 bytes) () 09/20/2011 postreply 15:03:12

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• 夏曰鼎 动量在切线上而矩在法线上，也就是速度在切线上而旋转曲率半径在法线上，动量与矩互相垂直的两矢量。动量就是质点的质量乘速度， -marketreflections- ♂ (38801 bytes) () 09/20/2011 postreply 15:15:55

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• 用活动标架法研究可微流形，得到的1-形式代表标架的运动速度,曲率2-形式具有运动的加速度的意义 -marketreflections- ♂ (25636 bytes) () 09/23/2011 postreply 09:01:06

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• phymath01 完备正交归一集柯西序列 -marketreflections- ♂ (33130 bytes) () 09/21/2011 postreply 18:00:19

• “"柯西序列均方误差"” -marketreflections- ♂ (18409 bytes) () 09/21/2011 postreply 18:07:29

• 有限个有理数相加，结果是肯定有理数；无限个有理数相加，结果不一定是有理数;为了表示无限个有理数相加的结果，就定义了实数和无理数, -marketreflections- ♂ (702 bytes) () 09/21/2011 postreply 18:12:29

• 对无限维也适用，即正交归一函数集的封闭性和完备性等价, gr:正交 to each other, but no 正交 to th -marketreflections- ♂ (1274 bytes) () 09/21/2011 postreply 18:17:51

• measuredmove01 对无限维也适用，即正交归一函数集的封闭性和完备性等价, the most successful p -marketreflections- ♂ (7724 bytes) () 09/23/2011 postreply 08:41:25

• 一个曲面是二维的。但是，流形可以有任意维数。其他例子有：一根线的圈（一维的）以及三维空间中的所有旋转（三维的）。旋转所组成的空间 -marketreflections- ♂ (450 bytes) () 09/23/2011 postreply 09:58:08

• 如果微分流形被两个局部坐标邻域所覆盖, 并且它们的交集连通, 则该流形必定是可定向的 -marketreflections- ♂ (1444 bytes) () 09/23/2011 postreply 12:50:36

• 函数称为图(chart),多数流形的表述需要多于一个的图(只有最简单的流形只用一个图)。覆盖流形的一个特定的图的集合称为一个图集 -marketreflections- ♂ (5824 bytes) () 09/23/2011 postreply 13:12:10

• 局部的简单性是一个很强的要求。例如，我们不能在球上吊一个线，并把这个整体叫做一个流形；包含把线粘在球上的那一点的区域都不是简单的 -marketreflections- ♂ (305 bytes) () 09/23/2011 postreply 10:01:33

• 纤维丛,B称为丛的基空间,假定基空间B是连通的 -marketreflections- ♂ (21254 bytes) () 09/23/2011 postreply 11:06:25

• measuredmove01 物理系统的内部空间（如自旋、同位旋空间）的方向和“标尺”在不同时空点也是不同的。正像爱因斯坦所发明 -marketreflections- ♂ (120248 bytes) () 09/23/2011 postreply 11:24:28

• measuredmove01 物理系统的内部空间（如自旋、同位旋空间）的方向和“标尺”在不同时空点也是不同的。正像爱因斯坦所发明 -marketreflections- ♂ (120248 bytes) () 09/23/2011 postreply 11:24:43

• 设M 是一个可微流形，令TpM 是它在p 点的切向量空间（tangent space at p）；本质上是M 在p 点的局部线性 -marketreflections- ♂ (8336 bytes) () 09/23/2011 postreply 11:36:38

• m01 Fp(M)为TpM 中所有可能的基底（base）所组成的空间，则叫做M 的标架丛（the frame bundle of -marketreflections- ♂ (8272 bytes) () 09/23/2011 postreply 11:40:18

• m01 M 的一个Cr 微分构造或微分结构:存在一个包含它的“最大” 的局部坐标覆盖D,相容的局部坐标系pU, φq 都含于D -marketreflections- ♂ (9547 bytes) () 09/23/2011 postreply 12:24:49

• “最大” 定向坐标覆盖:流形是否可定向与微分结构无关), 它由第一Stiefel-Whitney示性类决定 -marketreflections- ♂ (10603 bytes) () 09/23/2011 postreply 12:32:36

• 斜坐标系在本质上和直角坐标系是一样的。本质上均是通过基底的概念进行投影，以数值表示空间位置，以数值间的计算表示空间的位置关系。 -marketreflections- ♂ (325 bytes) () 09/22/2011 postreply 15:45:23

• 斜坐标系之再探秘 仿射坐标系与斜坐标系的定义.相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系 -marketreflections- ♂ (544 bytes) () 09/22/2011 postreply 15:48:02

• 仿射变换与仿射微分几何 -marketreflections- ♂ (268 bytes) () 09/22/2011 postreply 15:52:20

• 平移变换是一种“刚体变换”，rigid-body transformation，中学学过的物理，都知道啥叫“刚体”吧，就是不会产 -marketreflections- ♂ (464 bytes) () 09/22/2011 postreply 15:54:55

• "微分几何刚体变换缩放变换错切变换”,整体缩放以保证体积不变 -marketreflections- ♂ (20622 bytes) () 09/22/2011 postreply 16:00:23

• 张量01 凡是坐标变换时候满足XXOO规则的量就是张量:张量有么有形象的内涵,不同元素之间不能直接作+, *运算； 而先要做一个 -marketreflections- ♂ (102868 bytes) () 09/22/2011 postreply 16:14:22

• 张量01 由一组正交完备的矢量张成一个空间，则与之对偶的一组正交完备的对偶矢量张成的空间， ... 我们知道，对于三维空间中的坐 -marketreflections- ♂ (31668 bytes) () 12/13/2011 postreply 20:19:46

• sr01 gr01 惯性力矢量 在三维空间取直角坐标，一个矢量用三个坐标表示，当直角坐标的“标架”有一个转动时，三维空间的“基矢 -marketreflections- ♂ (156205 bytes) () 12/13/2011 postreply 20:45:03

• 张量01 张量函数的表示理论, 其中包括3个基本原理, 一组基本定理和大量在三维、 二维物理空间中关于各向同性和各向异性张量函数 -marketreflections- ♂ (67891 bytes) () 12/13/2011 postreply 20:54:57

• 张量01 不变量之间的完全独立性, 是指这些不变量之间不存在某种函数依赖关系, 包括隐函数或显函数关系. 需要指出的是, 随着火 -marketreflections- ♂ (22624 bytes) () 12/13/2011 postreply 21:03:51

• 三个坐标轴都反演了，一个“真正”的矢量（就比如三个单位矢量）当然也会跟着变了。不变的必然是“赝”的。或者这么说，真矢量一定要跟着 -marketreflections- ♂ (36851 bytes) () 12/13/2011 postreply 21:22:18

• 叉积依赖于手征性。而手征性在空间反演或镜像反射下必然改变,关于反演有三种操作：一维反演（即镜像反射），二维反演，三维反演（即空间 -marketreflections- ♂ (412 bytes) () 12/13/2011 postreply 21:30:53

• check01 www.ubs.wallst.com/ubs/mkt_overview.asp -marketreflections- ♂ (114 bytes) () 12/15/2011 postreply 08:10:26

• check01 mninews.deutsche-boerse.com/sector/top-headlines/index -marketreflections- ♂ (146 bytes) () 12/15/2011 postreply 12:41:41

• check01 FIO http://stocktwits.com/ChartMoMo -marketreflections- ♂ (84 bytes) () 12/15/2011 postreply 17:23:04

• 所谓空间反演，用应力张量做例子，就是施加的外力变为原来的等大反向。由于不是运动，不存在时间反演 -marketreflections- ♂ (5083 bytes) () 12/14/2011 postreply 05:50:55

• two critical FX liquidity indicators - the 3M and 1 Y basis swap -marketreflections- ♂ (2951 bytes) () 12/14/2011 postreply 06:20:46

• euro01 greece exit, who is next? -marketreflections- ♂ (18154 bytes) () 12/14/2011 postreply 09:38:22

• dow01 1900-2004 -marketreflections- ♂ (884 bytes) () 12/14/2011 postreply 11:54:13

• 张量01 由一组正交完备的矢量张成一个空间，现代电磁场理论使电磁波与光量子之间的差别大大缩小了:都是有两个独立的标量波函数组成的 -marketreflections- ♂ (1106 bytes) () 12/15/2011 postreply 09:40:10

• 偏微分方程解析方法就是分离变量法:把一个未知函数变成了几个单变量函数的乘积 -marketreflections- ♂ (5459 bytes) () 12/15/2011 postreply 10:03:22

• 格林函数法也称积分法。由于积分和坐标系无关，人们可以采用不同的坐标系，应用多种数理方法建立格林函数。 -marketreflections- ♂ (107 bytes) () 12/15/2011 postreply 10:17:39

• 张量01 電勢差也與積分路徑無關，只跟積分路徑的初始位置與終止位置有關。 ... 但是，對於其它比較特別的問題，另外還有八種坐標 -marketreflections- ♂ (1594 bytes) () 12/15/2011 postreply 10:25:22

• 地面电场强度的大小是给出雷击危险性警告级别的依据。 -marketreflections- ♂ (116708 bytes) () 12/15/2011 postreply 10:34:40

• 防止電擊：當電氣設備因絕緣設備劣化、損壞引起漏電或因感應現象導致其非帶電金屬部份之電位升高或電荷積聚時，提供一低阻抗迴路並疏導感 -marketreflections- ♂ (29403 bytes) () 12/15/2011 postreply 10:43:17

• 张量01 由一组正交完备的矢量张成一个空间: 人體感電; 一个带电的物体靠近另一个绝缘导体时，导体的电荷分布发生明显的变化，物理 -marketreflections- ♂ (16194 bytes) () 12/15/2011 postreply 10:55:39

• 自由基或游离基是指具有不成对电子的原子或基团。 在书写时，一般在原子符号或者原子团符号旁边加上一个“·”表示没有成对的电子。自由 -marketreflections- ♂ (3434 bytes) () 12/15/2011 postreply 10:57:55

• 张量01 &#8226;&#8226;經絡生物電說:生物電導沖動時，其膜電位發生急劇變化，暫時可變為內正外負，稱“動作電位”。2 -marketreflections- ♂ (24042 bytes) () 12/15/2011 postreply 11:04:21

• 静电对人体有多方面的损害，如果不及时放电，它能在人体内积蓄，达到一定量时，可影响脑神经细胞膜电位的正常传导，对人的生理和心理会产 -marketreflections- ♂ (2199 bytes) () 12/15/2011 postreply 11:13:52

• 癫痫患者脑神经细胞膜电位不稳定，惊厥阈值低下 -marketreflections- ♂ (2200 bytes) () 12/15/2011 postreply 11:29:42

• data01 china-economic-data-calendar -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 12/15/2011 postreply 12:37:53

• 张量01 由一组正交完备的矢量张成一个空间，人類的大腦裡，有許多神經細胞日復一日不斷活動；細胞活動會發出電磁波 -marketreflections- ♂ (8953 bytes) () 12/15/2011 postreply 12:11:28

• 1个完备正交基底，利用它可展开任何形式的扰动。 根据以上提供的方法，我们同样以第二节给出的强夏季风的合成作为基本态来讨论. 有限 -marketreflections- ♂ (6936 bytes) () 09/22/2011 postreply 16:24:31

• 好吧，张量就是矢量空间的直积。弯曲时空下,矢量的本质是某种方向求导算符,坐标变来变去，张量分量变来变去，只要函数组和张量不变，求 -marketreflections- ♂ (703 bytes) () 09/22/2011 postreply 17:59:38

• 哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合,，“▽”这个东西具有“双重性格”，它既是一个矢量，又是一个微分算子 -marketreflections- ♂ (2267 bytes) () 09/23/2011 postreply 13:57:47

• 矢量可以在某一个基底上分解，矢量函数分解后就是数量函数 -marketreflections- ♂ (1704 bytes) () 09/23/2011 postreply 14:01:10

• 算符F的本征值，是力学量F在测量下的可能取值，进入观测中的，都是平均值。所有本征值乘以取该本征值的几率（一般态矢|ψ>用本征态展 -marketreflections- ♂ (2620 bytes) () 09/23/2011 postreply 14:06:34

• 算符F的本征值，是力学量F在测量下的可能取值，进入观测中的，都是平均值。所有本征值乘以取该本征值的几率（一般态矢|ψ>用本征态展 -marketreflections- ♂ (2620 bytes) () 09/23/2011 postreply 14:06:40

• 态空间中内积（标积）狄拉克符号 哈密顿算符的谱可以透过谱测度,纯点谱与本征矢量相应，而后者又对应到系统的束缚态,绝对连续谱则对应 -marketreflections- ♂ (2615 bytes) () 09/23/2011 postreply 14:24:24

• 函数的变分也是函数的微变量, 但它不是因 为自变量 x 的变化, 而是由于函数形式的变化引起 的. 这种由于函数形式变化造成的函 -marketreflections- ♂ (560 bytes) () 09/23/2011 postreply 14:32:58

• 在物理學裏，算符，又稱算子，作用於物理系統的物理態 (physical state)，使得物理系統從一個物理態變換為另外一個物理 -marketreflections- ♂ (57060 bytes) () 09/23/2011 postreply 14:55:43

• 空间就是切平面，两个线性无关的切矢量张成切平面，基底分别相乘，就形成2X2=4个新基底，在四维（3，1）伪Riemann空间，即 -marketreflections- ♂ (939 bytes) () 09/22/2011 postreply 20:28:23

• 圆周的笛卡尔直积涉及拓扑，可以这样理解，一个圆沿着另一圆的圆周旋转一周,1.2线段的笛卡尔 直积（矩形）,圆周的笛卡尔直积（圆环 -marketreflections- ♂ (4488 bytes) () 09/22/2011 postreply 20:34:57

• qed01 直积在自旋链模型中用到的最多，Hamilitonian 就是Pauli矩阵的直积。这么大的空间（约为2^N\time -marketreflections- ♂ (6554 bytes) () 09/22/2011 postreply 20:39:49

• 在任意一个时刻，博弈的状态可以用这两个量子比特的直积空间中的态表示 -marketreflections- ♂ (1755 bytes) () 09/22/2011 postreply 20:47:05

• 两个量子比特的态张成4维希尔伯特空间，它是两个量子比特的量子态的直积，它存在4个正交的态，其基态可以取为：|00>，|01>，| -marketreflections- ♂ (6743 bytes) () 09/22/2011 postreply 20:54:50

• 外微分形式把Stokes,Gauss公式联系起来,而且推广到高维空间,外微分形式把Stokes,Gauss公式联系起来,而且推广 -marketreflections- ♂ (50926 bytes) () 09/23/2011 postreply 09:19:57

• "弦论弦是复数",弦的世界面还有形状，所以Schwinger参数是一个复数 -marketreflections- ♂ (4282 bytes) () 09/21/2011 postreply 00:26:52

• "复数取值范围整个复平面" -marketreflections- ♂ (2415 bytes) () 09/21/2011 postreply 01:14:52

• 复数的实部对应着物质状态在实时空的投影；虚部对应着物质状态在虚时空的投影。这种时空的分解与运动学中平抛运动可以分解为水平与垂直两 -marketreflections- ♂ (25289 bytes) () 09/21/2011 postreply 00:41:23

• check01 wallstcheatsheet.com hedgefundmgr.blogspot.com bloomberg -marketreflections- ♂ (453 bytes) () 09/21/2011 postreply 00:49:54

• apkt crus meli Ebix RVBD cf -marketreflections- ♂ (7581 bytes) () 09/21/2011 postreply 06:20:48

• check01 stockzoa.com/dcf -marketreflections- ♂ (68 bytes) () 09/21/2011 postreply 09:19:46

• check01 thebuttonwoodtree.wordpress.com/2011/ market current at -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 09/21/2011 postreply 10:28:17

• check01 etfdb.com/compare/market-cap/ -marketreflections- ♂ (94 bytes) () 09/21/2011 postreply 16:26:05

• "参数映射一维流形曲线参数坐标" -marketreflections- ♂ (39293 bytes) () 09/18/2011 postreply 17:08:01

• 李导数01 对流形上任意张量场，讨论张量场对底空间坐标进行微分或取导数运算，需将一点张量与临近点张量建立联系，进行比较，因而能定 -marketreflections- ♂ (2709 bytes) () 09/17/2011 postreply 17:56:24

• 李导数01 协变导数01 协变导数是将它理解为空间同一点的新旧坐标。但李导数 却将它理解为同一坐标系内的不同点。李导数研究同一个 -marketreflections- ♂ (133 bytes) () 09/24/2011 postreply 18:21:05

• 李导数01 协变导数01 两个导数大体上都可以看成是流形上取定的某点处的值与邻近的一点处的值做差然后取极限，所不同的是邻近的点是 -marketreflections- ♂ (9094 bytes) () 09/24/2011 postreply 18:26:12

• 协变导数需要引入联络才能定义，而李导数不需要。李导数经常出现在跟对称性有关的场合，顺便说一下，场论中的对称性在物理文献中一般表述 -marketreflections- ♂ (261 bytes) () 09/24/2011 postreply 18:28:07

• 李群李代数 他从求解微分方程入手，依靠微分几何方法和射影几何方法建立起一种变换，将空间直缐簇和球面一一对应。不久他发现，这种对应 -marketreflections- ♂ (4098 bytes) () 09/24/2011 postreply 20:24:10

• 幺正和酉应该都是对unitary的翻译。不要管第一条。可逆矩阵才能表示群，群能用矩阵表示说明它是有限维的，其他限制我不清楚。 3 -marketreflections- ♂ (14653 bytes) () 09/24/2011 postreply 20:43:17

• 在实内积空间中自伴算子称对称算子，在复内积空间中自伴算子称为厄米算子。 .... 在有限维空间，变换有左逆必有右逆，因此等距与么 -marketreflections- ♂ (2618 bytes) () 09/24/2011 postreply 20:47:52

• 傅里叶级数和傅里叶变换 平方可积函数 最佳平方平均逼近，亦即对任何 次三角多项式 ，都有. -marketreflections- ♂ (2821 bytes) () 09/24/2011 postreply 20:52:31

• 黎曼积分的不完备: x ( t) 显然是[ a , b] 上处处不连续的函数,Riemann 可积函数空间与Lebesgue 可 -marketreflections- ♂ (5035 bytes) () 09/24/2011 postreply 21:01:36

• phymath01 如果一个函数，（可以对这个函数添加一些乘积因子）可以表达成另外一个函数的全微分，就可以说，这个函数是可积的 -marketreflections- ♂ (23285 bytes) () 09/24/2011 postreply 21:17:37

• phymath01 流形01 任取一些独立参数构造非线性的点集 为了保证我们能取到数域上的所有点，不论离散的整数（格点），还是连 -marketreflections- ♂ (38122 bytes) () 09/24/2011 postreply 21:25:20

• phymath01 流形的概念是非常普遍的，能连续参数化的任意集合M都是一个流形，它的维数就是独立参量的个数。曲线的通常概念是M -marketreflections- ♂ (1052 bytes) () 09/24/2011 postreply 21:28:58

• 2）SO(3)存在双值表示是其双连通性的结果。如果（1）成立，那么黎曼曲面与连通性的关系是什么？也许，黎曼曲面只是为多值函数提供 -marketreflections- ♂ (420 bytes) () 09/25/2011 postreply 08:56:06

• 全微分. 个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和 -marketreflections- ♂ (4455 bytes) () 09/25/2011 postreply 08:57:05

• check01 MacroStory.com 刚体转动取向空间high powered fear, greed是非欧的多连通空间 -marketreflections- ♂ (19732 bytes) () 09/25/2011 postreply 15:04:51

• 欧 氏空 间的几何 量 ， 是 满 足非 欧几 何,非欧 几何 （ 包括 双 曲几 何 和 椭 圆几 何 ） 欧　 与 氏几 何 -marketreflections- ♂ (180 bytes) () 09/25/2011 postreply 20:03:30

• Poincaré的圆盘模型 在所有的双曲几何模型中，Poincaré的圆盘模型可能是最有趣的一个。这个双曲世界存在于一个有限的平 -marketreflections- ♂ (5106 bytes) () 09/25/2011 postreply 20:35:29

• checketf01 www.indexuniverse.com/analytics -marketreflections- ♂ (98 bytes) () 09/26/2011 postreply 15:40:34

• check01 tvix tickersense.typepad.com/ -marketreflections- ♂ (1510 bytes) () 09/26/2011 postreply 16:12:11

• checketf01 http://www.trimtabs.com/global/pdfs/ETF_Flows_and_Mar -marketreflections- ♂ (1821 bytes) () 09/26/2011 postreply 16:16:28

• checketf01 http://wallstreetsectorselector.com/ -marketreflections- ♂ (94 bytes) () 09/26/2011 postreply 16:22:45

• phymath01 定义矩阵乘法，用于表示一切线性变换。几何上看，把平面上的每个点 (x, y) 都变到 (2 x + y, x -marketreflections- ♂ (114964 bytes) () 09/26/2011 postreply 17:34:10

• 双曲坐标映射至二维平面:欧几里德距离并不能很好地反映其视觉内容上,而双曲几何空间可以准确地表示邻域内近邻点信息 -marketreflections- ♂ (13872 bytes) () 09/26/2011 postreply 21:39:12

• 在地球上我们利用经线和纬线来确定方位。它们互相垂直。当我们将方形的地图映到球面上的时候，距离产生了扭曲。比如，北极附近很小的区域 -marketreflections- ♂ (493 bytes) () 09/26/2011 postreply 21:47:50

• fx01 Simon Derrick china hot money -marketreflections- ♂ (16533 bytes) () 09/27/2011 postreply 09:00:19

• check01 @RaginCajun You re shorting $bidu after that hammer yest -marketreflections- ♂ (4801 bytes) () 09/27/2011 postreply 14:25:36

• 自守函数名家 -marketreflections- ♂ (6643 bytes) () 09/27/2011 postreply 14:45:07

• 椭圆函数具有双周期性且是单值的，所以只需在复平面的一个平行四边形中研究即可 -marketreflections- ♂ (3602 bytes) () 09/27/2011 postreply 14:53:15

• 对称空间的正确定义是说，在每一个点处，相对于它的反射都是空间的整体等距 -marketreflections- ♂ (2717 bytes) () 09/27/2011 postreply 15:00:32

• phymath01 eol.sdu.edu.cn -marketreflections- ♂ (14464 bytes) () 09/27/2011 postreply 15:15:05

• 结构最简单的系统可能是空的空间。转动它时没有什么会改变, sr -marketreflections- ♂ (1372 bytes) () 09/27/2011 postreply 15:40:43

• phymath01 丁亦兵 与电磁相互作用有关的，都是局域的相互作用，比如经典力学中研究过的，宏观物体之间的相互都可以归结到电磁 -marketreflections- ♂ (61702 bytes) () 10/01/2011 postreply 06:39:06

• 假如你是要把棒球穿過一面牆，那牆壁一定要有10-34m左右的極小縫來讓棒球的物質波表象繞射過去(理論物理學家在20世紀計算過)。 -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 10/01/2011 postreply 06:43:24

• phymath01 与玻色子不同，另一类粒子在一种状态上只能有一个存在，如电子、质子、中子、3种中微子等，原子的K层上有2个状态 -marketreflections- ♂ (3174 bytes) () 10/01/2011 postreply 07:06:14

• 基本粒子（从模型上来说）都带有自转。力学上称为具有角动量，质量越大、自转得越快，角动量就越大。但是粒子的角动量非常奇妙地与它的质 -marketreflections- ♂ (2595 bytes) () 10/01/2011 postreply 07:13:14

• Dirac方程要求波函数（表示空间）必须是有偶数个分量（即表示空间必须是偶数维的）；那么从群论的角度看，Lorentz群的表示空 -marketreflections- ♂ (78214 bytes) () 10/01/2011 postreply 07:27:22

• phymath01 找出体系的Lagrangian,然后找出体系的正则变量x,p，然后赋予正则变量对易关系：[x,p]=i；:能 -marketreflections- ♂ (774 bytes) () 10/01/2011 postreply 07:33:05

• phymath01 完整的360度旋转使态矢量回到负的态矢量，而不是回归到自身，需要再旋转360度，即总共720度其态矢量才回归 -marketreflections- ♂ (22496 bytes) () 10/01/2011 postreply 07:41:14

• phymath01 ，一个物理体系的固有能量（角动量）不变，但其可测态矢量却是可以控制的有规律的变化 -marketreflections- ♂ (3133 bytes) () 10/01/2011 postreply 07:45:31

• phymath01 电子的S=1/2,自旋S在Z轴的投影可以取两个不同的数值.那就是说对于电子,当(x,y,z)点确定之后,我们 -marketreflections- ♂ (1360 bytes) () 10/01/2011 postreply 09:03:19

• 现在一个空间点事实上与两个量对应,如何引入函数概念(或定义)? 如数学上的Gauss定理等.原因是:Gauss定理涉及到通量的定 -marketreflections- ♂ (401 bytes) () 10/01/2011 postreply 09:09:22

• phymath01 &#8226;幽灵蝶 声子01的概念是很有用的，但它是一种元激发的准粒子，其目的更倾向于是为了解决存在强关联 -marketreflections- ♂ (9902 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:02:53

• 声子有三个自由度，有两个横波分量(sr)和一个纵波分量(gr) -marketreflections- ♂ (1469 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:12:29

• phymath01 纵波模式，$，/ 表示横波模式! ..... 而零阶纵、横波分量是不耦合的 -marketreflections- ♂ (2414 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:17:58

• phymath01 固体中某种振动或波的能量量子。固体物理中的元激发或准粒子的概念和粒子物理中的“物理”粒子或重正化了的粒子的概 -marketreflections- ♂ (6070 bytes) () 10/03/2011 postreply 16:30:03

• phymath01 阿·热先生在《可怕的对称》从数学上讲，一个群只不过是可以通过乘法联系到一起的一组变换。我们首先对一堆以某种方 -marketreflections- ♂ (19657 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:30:31

• sr01 物理实在的结构变易性——广义协变性（连续对称性,女或男的定义就是纯粹而抽象的，女就是女，男就是男，其定义是具有绝对意义 -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:34:31

• 哥德尔不完全定理 数学基础:群论的精髓在于我们可以把两个表示（概念、定义），通过规定的组合规则胶合到一起从而得到其它表示，从十维 -marketreflections- ♂ (1179 bytes) () 10/01/2011 postreply 15:28:23

• "哥德尔定理噪声" -marketreflections- ♂ (14700 bytes) () 10/01/2011 postreply 16:01:14

• "哥德尔定理噪声" -marketreflections- ♂ (14700 bytes) () 10/01/2011 postreply 16:01:15

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• 黑天鹅- 挣钱不是问题- 挣钱不是问题- 不论我们假设世界符合怎样的模型，我们都难以知道模型的参数 -marketreflections- ♂ (1646 bytes) () 10/02/2011 postreply 06:48:30

• 希尔伯特曾写道：“在每个数学分支中，那些最初、最老的问题肯定是起源于经验……但是，随着一门数学分支的进一步发展……而只是借助于逻 -marketreflections- ♂ (4312 bytes) () 10/02/2011 postreply 06:57:30

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• 现代数学的问题实际上主要都是由牛顿和莱布尼茨的微积分所引起的，是由那个极限下的相等公式：dr/dt=lim(t0rt)所引起的。 -marketreflections- ♂ (773 bytes) () 10/02/2011 postreply 07:12:31

• no-go定理，这条定理指出，如果希尔伯特空间的维数大于2，就无法指望所有的量子理论算子能指派一个实数作为它们的值。用数学语言讲 -marketreflections- ♂ (823 bytes) () 10/02/2011 postreply 09:39:22

• 季候风：系统在某一时刻实际上确定地处于某个微观态, 只是我们不知道关于这个微观态的信息. 所以系综的使用是有条件的, 这就是 " -marketreflections- ♂ (13190 bytes) () 10/02/2011 postreply 18:33:02

• 国物理学家玻恩就发现算子增加与矩阵（数列）的增加其实是一回事。于是他把海森堡的结论统统搬到这种代数语境中来，拉开了最初的量子力学 -marketreflections- ♂ (1673 bytes) () 10/02/2011 postreply 18:49:43

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• 客观逻辑的特点是没有绝对的偶然，从有限的几个逻辑起点，可以推演出某个逻辑的系统，系统内的大事小情都可以顺藤摸瓜的找到前家后家。这 -marketreflections- ♂ (341 bytes) () 11/22/2011 postreply 17:45:34

• phymath01 Everett 纵波光子的质量是非常大的 -marketreflections- ♂ (33533 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:09:20

• 粒子﹙比如电子﹚做为一个独立的物理体系,涨落的产生是随机的，体系粒子数越少，其涨落的程度越显著,相位和粒子数共轭，一台可以测量相 -marketreflections- ♂ (2680 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:39:28

• 对称性01 变换分做两类：连续变换：（为什么理论物理里面会用到李群是因为它是连续变换群,分立变换：（空间反射，时间反演，正反粒子 -marketreflections- ♂ (26079 bytes) () 10/01/2011 postreply 08:54:10

• cck01 Harry S. Dent, www.hsdent.com -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 10/01/2011 postreply 12:46:22

• 小球位于“墨西哥帽”的顶端。这种位形是转动对称的。然而这种状态是不稳定的， ... 一个非常简单的例子就是圆环上的对称性。一个圆 -marketreflections- ♂ (22283 bytes) () 09/27/2011 postreply 15:20:36

• "双曲几何本质" -marketreflections- ♂ (18788 bytes) () 09/25/2011 postreply 20:52:06

• 对于平面曲线 C，在一点P的曲率大小等于密切圆半径的倒数，它是一个指向该圆圆心的向量。其大小可用屈光度（dioptre）衡量，1 -marketreflections- ♂ (3946 bytes) () 09/27/2011 postreply 08:27:39

• 内密切圆=是曲率半径。通俗地说，是把曲线上一个极小的段用一段圆弧代替，这个圆的半径就是你说的东西。它等于曲率的导数 -marketreflections- ♂ (146 bytes) () 09/27/2011 postreply 17:14:29

• check0 www.thetrader.se 微分几何中只认定曲线的某种特定的定义, 即持“点动成线”的观点. 来了解曲线 -marketreflections- ♂ (6732 bytes) () 09/28/2011 postreply 06:14:26

• “"解析几何一点可以径矢化"” -marketreflections- ♂ (21895 bytes) () 09/28/2011 postreply 06:16:47

• phymath01 曲线以弧长为参数的充要条件是它的切向量场是单位切向量场 -marketreflections- ♂ (884 bytes) () 09/28/2011 postreply 10:02:36

• 在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值 -marketreflections- ♂ (25233 bytes) () 09/28/2011 postreply 20:45:54

• phymath01 第二篇运动学 若动点M 沿空间已知曲线AB 运动，可采用沿曲线的弧长坐标描述点的运. 动，为此 -marketreflections- ♂ (17473 bytes) () 09/28/2011 postreply 21:11:49

• cck01 China Squeeze macro-man.blogspot.com/ -marketreflections- ♂ (16862 bytes) () 09/29/2011 postreply 10:06:09

• cck01 谢国忠：欧债危机不会像次贷那样爆发 -marketreflections- ♂ (7977 bytes) () 09/29/2011 postreply 10:20:11

• cck01 Douglas Borthwick the logical trade:euro usd, if ecb not c -marketreflections- ♂ (1421 bytes) () 09/29/2011 postreply 17:20:16

• cck01 对于一个流动性足够的市场来说，价格向上向下的几率是一样的: all kind of dimensions -marketreflections- ♂ (3469 bytes) () 09/30/2011 postreply 12:14:42

• 一个物理理论是自指的，就像哥德尔定理所说的那样。人们因此可以认为它或者是不一致的，或者是不完备的。我们迄今所有的各种物理理论既是 -marketreflections- ♂ (14561 bytes) () 10/01/2011 postreply 16:18:20

• 绝对时空的参数化方案;绝对时空，F=m（d2s/dt2）中，t换为-t相同的结果;我们不是天使，可以从外面观察宇宙。相反，我们和 -marketreflections- ♂ (18241 bytes) () 10/02/2011 postreply 02:55:06

• 如果光以速度c在绝对时空中传播，则它在其他相对于绝对时空以非零速度运动的惯性系中必不会如此 -marketreflections- ♂ (3778 bytes) () 10/02/2011 postreply 03:01:36

• phymath01 洛仑兹变换01 或洛仑兹推进变换(1.22)与(1.23)被称为纯洛仑兹变换或洛仑兹推进。参数° 具有这样的 -marketreflections- ♂ (1286 bytes) () 10/02/2011 postreply 03:04:09

• phymath01 牛顿运动定律 动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。 ... 所 -marketreflections- ♂ (19111 bytes) () 10/02/2011 postreply 03:08:49

• 用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式： -marketreflections- ♂ (29862 bytes) () 10/02/2011 postreply 03:13:40

• cck0 Jonathan Weil -marketreflections- ♂ (19312 bytes) () 09/30/2011 postreply 14:50:17

• phymath01 曲线的弧长s与参数的选择无关. ... 是曲线的单位长度的切矢量 -marketreflections- ♂ (1673 bytes) () 09/28/2011 postreply 10:08:21

• 活动标架法中的规则算法的要点之一，是考察无限接近的两个标架之差异．刻划这种差异恰是主丛上的联络 -marketreflections- ♂ (876 bytes) () 09/17/2011 postreply 18:23:17

• 所有积分变量的高阶无穷小对积分的贡献都精确的等于0 -marketreflections- ♂ (24735 bytes) () 09/18/2011 postreply 09:11:00

• 切空间 切向量可以定义为通过该点的曲线的等价类，或者是对光滑函数在该点的在某个方向上的求导。但所有这些定义都是等价的 -marketreflections- ♂ (1759 bytes) () 09/18/2011 postreply 10:08:06

• 由于时空的弯曲特性，通常欧基里得平直时空的闵可夫斯基矢量已不适用于时空中的各点，通常就不得不放弃使用矢量，而采用曲线坐标直接表达 -marketreflections- ♂ (10366 bytes) () 09/18/2011 postreply 10:18:47

• 第十一讲 4维速度和能量-动量4维矢量，等都是逆变矢量 -marketreflections- ♂ (1204 bytes) () 09/17/2011 postreply 08:30:14

• mech.tsinghua.edu.cn 曲面上的张量分析 -marketreflections- ♂ (9983 bytes) () 09/17/2011 postreply 08:34:00

• 三维空间中，三个不共面的矢量（即三个线性无关的矢量），可以作为三个基矢确定一个完备的三维空间斜交（仿射）坐标系。 -marketreflections- ♂ (6483 bytes) () 09/17/2011 postreply 08:38:32

• 在数学上，内积空间是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。这个增添的结构将一对向量与一个纯量连接起来， -marketreflections- ♂ (2758 bytes) () 09/17/2011 postreply 08:44:23

• 对绝对值概念的扩充。内积在物理上表示某物体 x 的物理量与另某物体 y 的物理量的近似程度。另外它在力学上表示功(作用力x下将物 -marketreflections- ♂ (4310 bytes) () 09/17/2011 postreply 11:46:27

• 矢量的大小怎么比较呢,比较两个速率的大小，只要分别比较速度的模就行了。-5n的模是5。3n的模是3。那么5显然大于3。模用绝对值 -marketreflections- ♂ (8127 bytes) () 09/17/2011 postreply 12:09:26

• 任何一个力学量，不管是矢量还是N维张量，必须它的所有分量能够同时存在特征值，换言之，所有分量算符都对易。比如\vec{X}, \ -marketreflections- ♂ (24716 bytes) () 09/23/2011 postreply 18:26:44

• 形可以被想象成飘在空中的飞毯 对偶定理 -marketreflections- ♂ (7458 bytes) () 09/16/2011 postreply 15:16:23

• 是什么保证了这个对偶原理的正确性呢？这要追溯到几何基础的公理系统中去:在平面几何中，点和线称为对偶元素。过一点画一条直线和在一条 -marketreflections- ♂ (1436 bytes) () 09/16/2011 postreply 15:19:08

• check01 tradewithpete.com invivoanalytics.com/category/commentar -marketreflections- ♂ (116 bytes) () 09/16/2011 postreply 14:47:04

• issues01tradewithpete.com -marketreflections- ♂ (12251 bytes) () 10/18/2011 postreply 10:19:43

• gr01 引力加速度等于引力场强度 -marketreflections- ♂ (1751 bytes) () 09/16/2011 postreply 10:56:50

• phymath01 函数理论 数学完备性要求对定义域中的每个元素，值域中至少有一个元素与之对应。也就是说，每种可能的输入都必须定 -marketreflections- ♂ (2214 bytes) () 10/03/2011 postreply 14:26:27

• phymath01 一个空无一物的无限大平直空间，是三维中对称性最高的几何对象，因而它是所有三维中的对称性群的直积群;对动量二次 -marketreflections- ♂ (2992 bytes) () 10/03/2011 postreply 14:45:56

• 封闭的保守系统:随着时间演化，子系统之间开始发生相互作用；经过一段时间后，系统再度成为 -marketreflections- ♂ (1179 bytes) () 10/03/2011 postreply 14:58:23

• nprocess01 正规碰撞过程N过程 对于两个声子碰撞而产生第三个声子的过程，如果声子的动量没有发生变化，即有&#295; -marketreflections- ♂ (693 bytes) () 10/03/2011 postreply 15:31:25

• uprocess01 声子碰撞产生的有意义的波矢 的方向与原来波矢 和 的方向几乎相反，而且这一过程中初态与终态的准动量差&#2 -marketreflections- ♂ (46716 bytes) () 10/03/2011 postreply 15:38:30

• 对一个多原子系统,当应用Bo rn2Oppenheim er 近似以后, 问题化成了一个多电子系统,, 即一个存在相互作用的非均 -marketreflections- ♂ (3151 bytes) () 10/03/2011 postreply 21:55:58

• RHF方程 分子轨道用组成分子的原子轨道线性展开 多体薛定谔方程形式非常复杂，至今仍然没有精确解法，而即便是近似解，所需要的计算 -marketreflections- ♂ (13174 bytes) () 10/03/2011 postreply 15:45:28

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• phymath01 原子核内质子和中子是怎样运动的:不是固定排列的，但是运动也不是经典的，如果还没学过量子力学的话，那姑且就先认 -marketreflections- ♂ (4218 bytes) () 10/03/2011 postreply 15:58:21

• phymath01 声子的前后两次碰撞间走过的平均距离l称为声子的平均自由程 正规碰撞过程只改变动量的分布，而不影响热流的方向， -marketreflections- ♂ (25963 bytes) () 10/03/2011 postreply 16:03:04

• phymath01 ta01 倒逆过程Umklapp process 由于振动是线性独立的，相应的振子之间不发生作用，因而不能交 -marketreflections- ♂ (6885 bytes) () 10/03/2011 postreply 16:08:40