再来讲一讲对称性
2009-04-21 14:20:56来自: Sophia((╭￣3￣)╭♡ 我要吃活珠子！)
昨天晚上给某同学电话里讲的，我让他拿个笔记下来，今天我就拿着他的笔记随便补充点内容，这样对我来说的话速度kk ：P
据他说是很frustrated，完全晕菜。我也不知道我说了是不是别人也会很frustrated，至少我自己觉得是很已经清楚了。某同学离那边台阶太大，你想从一楼底楼直接跨上二楼么？不是因为内容本身难。
1，其实从某种角度看，一个对称性就对应着某一个不可分辨性。每个对称性可以导出一个守恒量，比如说空间平移的不可分辨性就对应着动量守恒。
2， 变换分做两类：
连续变换：（为什么理论物理里面会用到李群是因为它是连续变换群）
分立变换：（空间反射，时间反演，正反粒子变换）
连续变化下一些典型的例子：
空间绝对位置的不可测定性-〉空间平移的对称性-〉动量守恒
空间绝对方向的不可测定性-〉空间转动的对成性-〉角动量守恒
绝对时间的不可测定性-〉时间平移的对成性-〉能量守恒
以上在强相互作用，电磁相互作用，弱相互作用下都成立。
同位旋守恒：仅仅在强相互作用下成立。
补充：同位旋是一个很重要的概念，它是描述强子内部性质的一种量子数。海森堡当年发现，质子 (p)和中子(n)除电荷不同造成的差异外,性质非常相似，当略去核子之间的电磁相互作用时,p-p的强相互作用能与n-n的相等,此即核力的电荷无关性。从低能散射实验中还得到对于电荷无关性的其他证据。这意味着，对于强相互作用来说，质子和中子是完全相同的，可以把它们看成是一种粒子──核子的两种状态。质子和中子的这种内部对称性质可以用同位旋──一种与普通空间中的自旋类似的内部对称量子数来描述：核子的同位旋。
分立变换下：
左右的不可测定性-〉空间反射的对成性-〉宇称（P变换） 弱相互不成立
时间流动的方向-〉时间反演对称性（破缺？）（T变换）
正反粒子的不可测定性-〉电荷的共轭变换-〉C宇称 （C变换） 弱相互不成立
连续变换下的诺特定律
假设一个连续变换对应的算符为U，变换后量子体系要满足薛方程
可以证明U非厄米，所以不是可观测量，对它作无穷小变换U=1+i*epsilonS
S和H是对易的，且厄米，所以S代表某一体系的可观测物理量，就对应到一个守恒律。S也叫U的生成元……
分立变换下：
P变换：可以证明P就是其本征态，所以P取正负1，把它定义出一个量叫宇称。
T和C类似；
最后提了一下CPT定理和CP破缺：
就是在正反粒子变换、空间反射变换、时间反演变换的联合作用之下，满足因果关系和自旋统计关系的点粒子的运动规律是不变的。如果运动规律在空间反射变换下是不变的，在C变换下也是不变的，并且在时间反演变换下也是不变的，那么CPT定理显然是成立的；但是，如果宇称是可以改变的，即在空间反射变换下运动规律不具有不变性，而按CPT定理，运动规律在CPT联合变换下是不变的，那么就可以判断运动规律至少在C变换或时间反演变换其中的一个之下不再保持不变，有CP破缺问题。
08年炸药奖的获得者，那两个日本人，就是当时提出了六夸克模型，然后用夸克构成的一对正反粒子试图证明CP破缺的问题。现在六个夸克都被发现了，所以老头子就抱到炸药奖了hoho~~~
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