在数学上，内积空间是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。这个增添的结构将一对向量与一个纯量连接起来，

在数学上，内积空间是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。这个增添的结构将一对向量与一个纯量连接起来，允许我们严格地谈论向量的“夹角”和“长度”，并进一步谈论向量的正交性。内积空间由欧几里得空间抽象而来（内积是点积的抽象），这是泛函分析讨论的课题。

关于内积空间的例子，请参看希尔伯特空间。

内积空间有时也叫做准希尔伯特空间，因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间。

在早期的著作中，内积空间被称作酉空间，但这个词现在已经被淘汰了。在将内积空间称为酉空间的著作中，“内积空间”常指任意维（可数／不可数）的欧几里德空间。

所有跟帖： 

• 对绝对值概念的扩充。内积在物理上表示某物体 x 的物理量与另某物体 y 的物理量的近似程度。另外它在力学上表示功(作用力x下将物 -marketreflections- ♂ (4310 bytes) () 09/17/2011 postreply 11:46:27

• 矢量的大小怎么比较呢,比较两个速率的大小，只要分别比较速度的模就行了。-5n的模是5。3n的模是3。那么5显然大于3。模用绝对值 -marketreflections- ♂ (8127 bytes) () 09/17/2011 postreply 12:09:26

• 任何一个力学量，不管是矢量还是N维张量，必须它的所有分量能够同时存在特征值，换言之，所有分量算符都对易。比如\vec{X}, \ -marketreflections- ♂ (24716 bytes) () 09/23/2011 postreply 18:26:44