5.1
图像的可视化
由于提取的图像特征是高维的，计算过程相当冗余，因 此采用基于核的主成分分析方法
(KPCA)提取图像主要特征
降低维数，以减少其计算量。主成分分析
(PCA)就是设法将原
来大量的具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互 无关的综合指标来代替原来指标。通过与核方法的有机融合 而形成的基于核的主成分分析方法是基于输入数据的高阶统 计，它描述了多个像素间的相关性，可以取得更好的效果。 在二维平面上，相似图片的描述及显示存在一些“近邻 限制”问题，欧几里德距离并不能很好地反映其视觉内容上 的相似性，因此，从视觉上不能准确地得到图像相似的信息。 随着邻域内近邻点半径的增长，近邻点数量以指数形式增加， 欧几里德空间无法表示此类信息，而双曲几何空间可以准确 地表示邻域内近邻点信息。由于双曲空间无法在二维平面显 示，在得到双曲空间坐标后，通过庞加莱磁盘映射适当地显 示在二维平面单位圆上。
5.2
个性化图像推荐及可视化研究
作者：卫颖奇 - 2011 - 相关文章
2011年1月20日 – 进行显示，以便视觉观察进行再次筛选。在空间转换时，用ρ. 表示坐标点双曲空间
双曲空间与庞加莱磁盘
庞加莱磁盘模型可以将整个
H2 空间映射到一个单位圆
上，焦点可以在任何一个位置；角度关系保持不变；任何一 个远程点在距离边界很近处，但不接触。直观上说，这个映 射可以适当地将
H2 空间中两点的最短距离在PD 上显示成一
个圆弧。 由于双曲空间以及庞加莱磁盘模型所具有的性质，本文 先将图像特征坐标点转换到双曲空间中形成双曲坐标点，再 通过庞加莱磁盘映射将特征点的双曲坐标映射至二维平面并 进行显示，以便视觉观察进行再次筛选。在空间转换时，用
ρ
表示坐标点双曲空间距离，
r 表示坐标点欧几里德距离，它
们之间的关系就可以表示成如下导数关系： 2 d 2 d 1 r r ρ
= ⋅
− (5) 当感兴趣的目标图像被选中时，通过点击拖动鼠标来实 现图像目标类的焦点变换并进行缩放显示。圆盘上的图像坐
