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来源: marketreflections 于 2011-10-03 15:38:30 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (46716 bytes)

§3-8  晶体的热传导

晶格振动理论是一种简谐近似理论，即在晶体的势能中只考虑与原子位移有关的简谐项。按这一理论，各种格波是相互独立的，某一格波处于某一能级不会衰减，这样晶格振动的热平衡就无法实现。在实际晶体中，势能的非简谐项间虽然很小，但总是存在，由于非谐项的作用，简谐振子不再是相互独立的，相互间要发生作用，即声子间要发生能量交换。这样，如果开始时只存在某种频率的声子，由于声子间的相互作用，这种频率的声子将会转换成另一频率的声子，即一种频率的声子要湮灭，而另一种声子将产生，经过一定的弛豫时间后，各种声子的分布能达到热平衡。

 

3. 8. 1  N过程和U过程

 

原子间的非谐作用使格波交换能量，是声子达到热平衡的基础。这一节要研究声子间的相互作用，并用声子气模型来解释热阻问题。

最简单的声子间相互作用是三声子过程，即2个声子（ ； ）相互作用产生第3个声子（ ）的过程。在这个过程中，满足能量守恒和准动量守恒：

 …………………………………………………（3-8-1）

……………………………………………………（3-8-2）

其中G为倒格矢。

如果G=0，则 都在第一布里渊区内，如图3-8-1(a)所示。声子碰撞前后系统的准动量严格守恒，能量不变，这样的过程不产生热阻，不影响整个声子系统的流动，称为正常过程或正规过程，也叫N过程。

q1

q2

q3

Г

q2

q1

q3

Г

q4

G

(a)                                            (b)

       图3-8-1  两个声子的相互作用

如果G≠0，则相当于 在第一布里渊区，而 不在第一布里渊区（超出第一布里渊区的范围），如图3-8-1(b)所示。按照我们前面的讨论，不在第一布里渊区的波矢不代表新的物理意义，或者说有物理意义的波矢都在第一布里渊区内。我们可以将 约化到第一布里渊区，用 代表，即 。但由于声子碰撞产生的有意义的波矢 的方向与原来波矢 和 的方向几乎相反，而且这一过程中初态与终态的准动量差ħG，因此这种过程对于改变声子动量起重要作用，是高温下影响平均自由程的决定性因素，这个过程是产生晶格热阻的主要物理机制。常称这个过程为倒逆过程，也叫U过程。

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