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咱们先讨论温度T及电场强度E吧,假设我们的问题与时间无关.
现在天气十分热,人们都愿意在空调附近干活.原因应该是空调附近温度低,远离空调处温度高.也就是说:对于不同地方,因而(x,y,z)不同,温度T不同,但是当(x,y,z)确定后温度T是确定的.因此温度T是点(x,y,z)的函数.记为T(x,y,z).
再说电场强度,当(x,y,z)确定之后,不仅E的大小确定,E的方向也确定.或者说:对于给定的坐标系,E的三个分量E₁(x,y,z),E₂(x,y,z),E₃(x,y,z),是确定的.
数学上把T称为标量,把E称为矢量.它们的区别是:标量只要一个数表示即可,而矢量要用三个数E₁(x,y,z),E₂(x,y,z),E₃(x,y,z)表示.(或分别用大小,方向说明)很明显仅仅用E的大小表示电场强度是不合适的.对此应该没有什么分歧.
现在再说电子,电子的S=1/2,自旋S在Z轴的投影可以取两个不同的数值.那就是说对于电子,当(x,y,z)点确定之后,我们要用ψ₁(x,y,z),ψ₂(x,y,z)两个数描述电子.要注意:既不是一个,也不是三个,而是两个.这说明:我们不能用标量,也不能用矢量描述S=1/2的电子.数学上称这种物理量为旋量.
旋量有些性质与矢量及标量都不一样.247楼给出了旋量的一个直观理解.其意义是:如果一定要把电子想象成一个点(或小球),按标量处理,则空间就成为247楼的样子.由此引起的麻烦更大.
