所
謂黎曼
幾
何可以看成是在底空間的每一點上黏上一
個切
空間(tangent space), 而不同點上的
切
空間之間則利用克利斯多夫符號所定義的
協
變導數來作聯繫。而纖維叢理論是在底空
間
的每一點上黏上別的我們有興趣向量空間,
而
愛禮曼則能成功的定義“聯絡”, 將不同點
上
的向量空間聯繫起來, 從而討論一種新的
幾
何學。在這種架構底下, 黎曼幾何可以叫
做
“切叢”(tangent bundle) 上的聯絡論, 而
克
利斯多夫符號就是切空間之間的聯絡。至
此
微分幾何的最後面貌就告完成了。
